Разное

Сколько в кубе досок 20 на 100 на 6000: Сколько штук досок в 1 кубе: таблица и пример расчета

Сколько в кубе досок 20 на 100 на 6000: Сколько штук досок в 1 кубе: таблица и пример расчета

Содержание

Сколько штук досок в 1 кубе: таблица и пример расчета

Главная | Статьи | Сколько досок в 1 кубе

Для упрощения счета, мы подготовили для Вас сводную таблицу. Таблица позволяет сразу узнать, сколько досок в 1 кубе, не уделяя время расчетам. Чтобы Вам было удобно.

Сколько штук обрезной и строганной доски в 1 кубе таблица

Размеры, мм Объём досок в 1 м3 Количество досок в м3 Количество досок в м2
20х100х6000 0,012 м3 83 шт. 50 м2
20х120х6000 0,0144 м3 69 шт. 50 м2
20х150х6000 0,018 м3 55 шт. 50 м2
20х180х6000 0,0216 м3 46 шт. 50 м2
20х200х6000 0,024 м3 41 шт. 50 м2
20х250х6000 0,03 м3 33 шт. 50 м2
25х100х6000 0,015 м3 67 шт. 40 м2
25х120х6000 0,018 м3 55 шт. 40 м2
25х150х6000 0,0225 м3 44 шт. 40 м2
25х180х6000 0,027 м3 37 шт. 40 м2
25х200х6000 0,03 м3 33 шт. 40 м2
25х250х6000 0,0375 м3 26 шт. 40 м2
30х100х6000 0,018 м3 55 шт. 33 м2
30х120х6000 0,0216 м3 46 шт. 33 м2
30х150х6000 0,027 м3 37 шт. 33 м2
30х180х6000 0,0324 м3 30 шт. 33 м2
30х200х6000 0,036 м3 27 шт. 33 м2
30х250х6000 0,045 м3 22 шт. 33 м2
32х100х6000 0,0192 м3 52 шт. 31 м2
32х120х6000 0,023 м3 43 шт. 31 м2
32х150х6000 0,0288 м3 34 шт. 31 м2
32х180х6000 0,0346 м³ 28 шт. 31 м2
32х200х6000 0,0384 м3 26 шт. 31 м2
32х250х6000 0,048 м3 20 шт. 31 м2
40х100х6000 0,024 м3 41 шт. 25 м2
40х120х6000 0,0288 м3 34 шт. 25 м2
40х150х6000 0,036 м3 27 шт. 25 м2
40х180х6000 0,0432 м3 23 шт. 25 м2
40х200х6000 0,048 м3 20 шт. 25 м2
40х250х6000 0,06 м3 16 шт. 25 м2
50х100х6000 0,03 м3 33 шт. 20 м2
50х120х6000 0,036 м3 27 шт. 20 м2
50х150х6000 0,045 м3 22 шт. 20 м2
50х180х6000 0,054 м3 18 шт. 20 м2
50х200х6000 0,06 м3 16 шт. 20 м2
50х250х6000 0,075 м3 13 шт. 20 м2

Формулы расчета доски

Примеры расчета доски размером 20х100х6000 мм

Формула расчета объема доски:
0,02 м · 0,1 м · 6 м = 0,012 м3

Формула расчета доски в кубе в штуках:
1 м3 / 0,012 м3 = 83 шт./м3

Формула расчета доски в кубе в квадратах:
1 м3 / 0,02 м = 50 м23

Чтобы решить, сколько досок в 1 кубе, сначала нужно знать основные параметры приобретаемого материала – толщину, ширину и длину. Также можно делать расчет для досок размером 3 метра, 4 метра, 5 метров.

Страница содержит ответы на простые вопросы людей:

  • Сколько досок
  • Сколько кубов доски
  • Сколько штук досок
  • Досок в кубе
  • Сколько кубов в досках
  • Сколько штук в одном кубе
  • Сколько в кубе обрезной доски
  • Как подсчитать сколько досок в 1 кубе

Зачем считать, сколько досок в 1 кубе?

Всего две причины для того, чтобы произвести расчеты:

  • Вы узнаете общую цену всего объема бруса, нужного для вашего проекта. Достаточно знать цену за 1 доску и сколько всего штук (определяется расчетным путем или из нашей таблицы для стандартных размеров досок).
  • Вы подсчитаете общее число досок, нужное для осуществления вашего проекта. И сделать расчет можно, зная, сколько нужно кубов материала для работы, и определив количество штук досок в 1 кубе.

Но если боитесь сделать неправильные расчеты, позвоните по телефонам +7 (495) 775-83-74 или 8 (800) 775-83-74 и наши специалисты помогут разобраться с правильным подсчетом!

колько досок в кубе. Количество досок в одном кубическом метре

Сколько досок в кубе? Количество штук доски в одном кубе зависит от размеров доски . Необходимое количество обрезных досок и сколько квадратных метров покрывает 1 кубический метр доски,  можно посчитать, используя  таблицы пилорамы “78 Досок”. Каталог пиломатериалов  и цены на них можно посмотреть по этой ссылке. 

Сколько 6-ти метровых досок в 1 кубе: таблица

Размеры доски, мм Количество в 1 кубе Площадь, покрываемая 1 м3 доски
Сколько досок толщиной 20мм в кубе («двадцатка»)
20×100×6000 83 шт. 49,8 м2
20×120×6000 69 шт. 49,7 м2
20×150×6000 55 шт. 49,5 м2
20×180×6000 46 шт. 49,7 м2
20×200×6000 41 шт. 49,2 м2
20×250×6000 33 шт. 49,5 м2
Сколько досок толщиной 25 мм в кубе  («двадцатьпятка»)
25×100×6000 66 шт. 39,6 м2
25×120×6000 55 шт. 39,6 м2
25×150×6000 44 шт. 39,6 м2
25×180×6000 37 шт. 40 м2
25×200×6000 33 шт. 39,6 м2
25×250×6000 26 шт. 39 м2
Сколько досок толщиной 30 мм в кубе («тридцатка»)
30×100×6000 55 шт. 33 м2
30×120×6000 46 шт. 33,1 м2
30×150×6000 37 шт. 33,3 м2
30×180×6000 30 шт. 32,4 м2
30×200×6000 27 шт. 32,4 м2
30×250×6000 22 шт. 33 м2
Сколько досок толщиной 32 мм в кубе («тридцатидвушка»)
32×100×6000 52 шт. 31,2 м2
32×120×6000 43 шт. 31 м2
32×150×6000 34 шт. 30,6 м2
32×180×6000 28 шт. 30,2 м2
32×200×6000 26 шт. 31,2 м2
32×250×6000 20 шт. 30 м2
Сколько досок толщиной 40 мм в кубе  («сороковка»)
40×100×6000 41 шт. 24,6 м2
40×120×6000 34 шт. 24,5 м2
40×150×6000 27 шт. 24,3 м2
40×180×6000 23 шт. 24,8 м2
40×200×6000 20 шт. 24 м2
40×250×6000 16 шт. 24 м2
Сколько досок толщиной 40 мм в кубе  («пятидесятка»)
50×100×6000 33 шт. 19,8 м2
50×120×6000 27 шт. 19,4 м2
50×150×6000 22 шт. 19,8 м2
50×180×6000 18 шт. 19,4 м2
50×200×6000 16 шт. 19,2 м2
50×250×6000 13 шт. 19,5 м2

Сколько 4-х метровых досок в 1 кубе: таблица

Размеры доски, мм Количество в 1 кубе Площадь, покрываемая 1 м3 доски
Доска-«двадцатка» (толщина 20 мм)
20×100×4000 125 шт. 50 м2
20×120×4000 104 шт. 49,9 м2
20×150×4000 83 шт. 49,8 м2
20×180×4000 69 шт. 49,7 м2
20×200×4000 62 шт. 49,6 м2
20×250×4000 50 шт. 50 м2
Доска-«двадцатьпятка» (толщина 25 мм)
25×100×4000 100 шт. 40 м2
25×120×4000 83 шт. 39,8 м2
25×150×4000 66 шт. 39,6 м2
25×180×4000 55 шт. 39,6 м2
25×200×4000 50 шт. 40 м2
25×250×4000 40 шт. 40 м2
Доска-«тридцатка» (толщина 30 мм)
30×100×4000 83 шт. 33,2 м2
30×120×4000 69 шт. 33,1 м2
30×150×4000 55 шт. 33 м2
30×180×4000 46 шт. 33,1 м2
30×200×4000 41 шт. 32,8 м2
30×250×4000 33 шт. 33 м2
Доска-«тридцатидвушка» (толщина 32 мм)
32×100×4000 78 шт. 31,2 м2
32×120×4000 65 шт. 31,2 м2
32×150×4000 52 шт. 31,2 м2
32×180×4000 43 шт. 31 м2
32×200×4000 39 шт. 31,2 м2
32×250×4000 31 шт. 31 м2
Доска-«сороковка» (толщина 40 мм)
40×100×4000 62 шт. 24,8 м2
40×120×4000 52 шт. 25 м2
40×150×4000 41 шт. 24,6 м2
40×180×4000 34 шт. 24,5 м2
40×200×4000 31 шт. 24,8 м2
40×250×4000 25 шт. 25 м2
Доска-«пятидесятка» (толщина 50 мм)
50×100×4000 50 шт. 20 м2
50×120×4000 41 шт. 19,7 м2
50×150×4000 33 шт. 19,8 м2
50×180×4000 27 шт. 19,4 м2
50×200×4000 25 шт. 20 м2
50×250×4000 20 шт. 20 м2

Узнать цены на пиломатериалы нашей пилорамы “78 Досок” в Яльгелево  с доставкой  по Санкт-Петербурге с Ленинградской области можно в разделе “ЦЕНЫ“


Как заказать?

Сделать заказ можно по телефону: +7(812)984-78-78


[table id=dostavka /]

сколько досок и бруса в 1 кубе

В соответствии с ГОСТом 8486-86 доска и брус имеют размер сечения и длины. Говоря простым языком это длина, ширина и толщина. Для правильного измерения доски или бруса, необходимо отступить от торца пиломатериала порядка 10 см и провести замер толщины и ширины, чтобы избежать возможных погрешностей. И для того, чтобы узнать стоимость одного бруса или цену одной доски, необходимо выяснить, сколько досок в 1 кубе и сколько брусьев в одном кубическом метре (1 м3) пиломатериала.

Куб пиломатериала — это общепринятая единица измерения пиломатериалов. Практически вся продукция из древесины: обрезной пиломатериал, строганный пиломатериал, конструкционный и т.д. измеряется в кубах (кубических метрах). Исключение составляют лишь штучные изделия и погонаж. Иными словами 1 куб пиломатериала, это объем равный 1 метру (1 м) по всем трем измерениям (ширине, толщине и длине):

 

Рис. 1 – куб пиломатериала

Для примера возьмем доску 50х100х6000 мм (толщиной 50 мм, шириной 100 мм и длиной 6000 мм), обычную 6-ти метровую обрезную доску. И попытаемся выяснить, сколько досок будет в 1 кубе (1 м3). Исходя из того, что все размеры доски указаны в миллиметрах (1 мм), их в первую очередь необходимо перевести в метры (1 м). Для тех, кто не помнит, сколько в метре миллиметров, напомним, что 1 метр (1 м) = 100 сантиметрам (100 см) = 1000 миллиметров (1000 мм).

Следовательно, решение будет следующим:

  • 1 куб (1 м3) / 0,05 (толщина) / 0,1 (ширина) / 6 (длина) = 33 доски в 1 кубе (1 м3)

Объем одной доски или одного бруса вычисляется следующим образом:

  • 0,05 (толщина) * 0,1 (ширина) * 6 (длина) = 0,03 куба объем одной доски с размерами сечений 50х100х6000 мм.

Теперь постараемся более наглядно и доступно ответить на вопрос «сколько досок в кубе», узнаем что такое «куб доски» и представим Вашему вниманию таблицы расчета кубатуты доски, бруса и других пиломатериалов.

Ниже представлены таблицы наглядно демонстрирующие сколько доски (досок) в 1 кубе и сколько бруса в 1 кубе:

Сколько обрезной доски в 1 кубе















Наименование пиломатериала Размер сечений доски (мм) Сколько доски (штук) в кубе (в 1 куб. метре) Объем одной доски в кубических метрах (м3)
Обрезная доска 25х100х6000 66 0,015
Обрезная доска 25х150х6000 44 0,022
Обрезная доска 25х200х6000 33 0,3
Обрезная доска 30х100х6000 55 0,018
Обрезная доска 30х150х6000 37 0,027
Обрезная доска 30х200х6000 27 0,036
Обрезная доска 40х100х6000 41 0,024
Обрезная доска 40х150х6000 27 0,036
Обрезная доска 40х200х6000 20 0,048
Обрезная доска 50х100х6000 33 0,03
Обрезная доска 50х150х6000 22 0,045
Обрезная доска 50х200х6000 16 0,06
Обрезная доска 65х150х6000 17 0,058

Сколько бруса в 1 кубе

















Наименование пиломатериала Размер сечений бруса (мм) Сколько бруса (штук) в кубе (в 1 куб. метре) Объем одного бруса в кубических метрах (м3)
Брус 25х50х3000 266 0,0037
Брус 30х40х3000 277 0,0036
Брус 30х50х3000 222 0,0045
Брус 40х40х3000 208 0,0048
Брус 50х50х3000 133 0,0075
Брус 50х70х3000 95 0,01
Брус 50х50х6000 66 0,015
Брус 100х100х6000 16 0,06
Брус 100х150х6000 11 0,09
Брус 100х200х6000 8 0,12
Брус 150х100х6000 11 0,09
Брус 150х150х6000 7 0,135
Брус 150х200х6000 5 0,18
Брус 150х300х6000 3 0,27
Брус 200х200х6000 4 0,24

Сколько доски пола шпунтованной в 1 кубе







Наименование пиломатериала Размер сечений доски (мм) Сколько доски (штук) в кубе (в 1 куб. метре) Объем одной доски в кубических метрах (м3)
Доска пола шпутнованная 38х110х6000 39 0,025
Доска пола шпутнованная 38х145х6000 30 0,03
Доска пола шпутнованная 40х110х600 37 0,026
Доска пола шпутнованная 40х150х6000 27 0,036
Доска пола шпутнованная 45х110х6000 33 0,029

Сколько вагонки деревянной в 1 кубе








Наименование пиломатериала Размер сечений доски (мм) Сколько доски (штук) в кубе (в 1 куб. метре) Объем одной доски в кубических метрах (м3)
Вагонка деревянная 17х95х6000 103 0,009
Вагонка деревянная 18х95х6000 97 0,01
Вагонка деревянная 19х115х6000 76 0,013
Вагонка деревянная 19х145х6000 60 0,016
Вагонка деревянная 20х100х6000 83 0,012
Вагонка деревянная 20х150х6000 55 0,018

Так что если вы всерьез решили построить дачный домик или баню из бруса и обрезной доски, то благодаря приведенным выше таблицам расчета количества пиломатериалов в одном кубе, вы будет точно знать сколько доски и сколько бруса потребуется для строительства.

Покупайте пиломатериалы по выгодным ценам в Москве

Сколько досок в кубе: формула для расчета

Доски, брус и другие виды пиломатериала обычно продаются кубатурой. Это значит, что цену в прайсе вы видите за единицу объема, тогда как расчет нужного для строительства количества ведется, исходя из площади. Поэтому возникает определенная сложность при подсчете того объема древесины, который необходимо закупить.

Этот вопрос достаточно важный, поскольку если вы ошибетесь с количеством досок, то понесете материальные потери. Если их окажется больше, чем нужно, то у вас на руках будут неизрасходованные остатки. Если материала не хватит, его придется докупать, и вы дважды заплатите за доставку. Так что стоит уделить внимание вопросу, сколько досок в кубе, и дважды перепроверить расчеты.

Определяем размер доски

Прежде чем узнавать цену доски и сколько стоит кубометр, нужно выяснить геометрические размеры одной доски. Это нужно сделать, поскольку при равной длине и ширине пиломатериалы могут иметь разную толщину. Таким образом, стандартного пересчета, сколько досок в кубе, нет, и чтобы не ошибиться, в каждом конкретном случае необходимо перепроверять расчеты.

Общий принцип пересчета количества досок в кубометры

Для начала необходимо узнать объем одной доски. Для этого нужно просто умножить значения ее линейных размеров — длины, ширины и толщины. Чтобы не запутаться и не получить ошибочных значений, нужно изначально перевести эти параметры в метры.

Далее, зная объем одной доски, можно подсчитать сколько досок в кубе. Для этого нужно выполнить вычисление по формуле 1/объем доски. Число получится дробным, и его нужно округлить в меньшую сторону.

Приведем примеры расчетов для досок с разным сечением:

  • Сколько досок в кубе 25х150х6000.

Линейные размеры доски указаны в мм, и их нужно перевести в метры. Получается 0. 025х0.15х6. Теперь нужно подсчитать объем одной доски — 0.025*0.15*6. Получится 0.0225 м3. Исходя из этого в одном кубометре будет 1/0.0225 = 44.44. Округляя до меньшего целого значения, получаем 44 штуки.

  • Сколько досок в кубе 50х100х6000.

Аналогично рассчитаем количество досок в кубометре с сечением 50х100. Приведя линейные размеры к метрам, рассчитываем объем одной доски — 0.05х0.1х6. Получаем 0.03 м3. Тогда в одном кубическом метре будет 1/0.03 = 33.33 — 33 целые доски.

  • Сколько досок в кубе 20х140х3000.

Сделаем еще один расчет для трехметровых досок. Принцип вычисления аналогичный: переводим размеры в метры и вычисляем объем одной доски. Получается 0.02х0.14х3 = 0.0084 м3. Подсчет количества штук: 1/0.0084 = 119.04. Имеем 119 целых досок.

Типичные ошибки в расчетах

Некоторые продавцы пилят доски не по 6 м, а 6,1-6,2 м. Стоимость указывается за доски целой длины, а при подсчете количества штук в кубометре используются реальные значения. Не проконтролировав подсчет, вы можете получить завышенные значения.

Также стоит быть внимательным, рассчитывая, сколько досок в кубе, если вы покупаете необрезную доску — ее не приводят к стандартизированным размерам, и сечение может различаться даже для одного изделия. В этом случае необходимо измерить реальные линейные размеры нескольких досок и использовать для дальнейших расчетов среднее арифметическое их параметров.

Заказ доски в ВЗД

У нас распил ведется строго по ГОСТу, поэтому вы получаете качественную обрезную доску из лиственницы или хвойной древесины с прогнозируемыми размерами. Мы поможем подсчитать количество досок в кубометре и доставим партию пиломатериалов на ваш объект в пределах Московской области с нашего склада в Одинцово. Пиломатериалы есть в наличии в широком сортаменте.

Для простого расчета воспользуйтесь готовыми данными — вы легко рассчитаете, сколько досок 6 м в кубе по таблице.

таблица 3 и 6 метров

Чтобы узнать количество разных по длине досок в 1 кубе, можно применить таблицу или провести расчёт самостоятельно. Реализация продукции происходит в кубических метрах, при этом указывают следующие параметры:

  • Длина — метр или миллиметр.
  • Ширина и толщина — миллиметр.

Все единицы измерения переводим в метры.

Расчёт: 1 м3, разделить на объём доски, он будет — 0,045 м3, получим — 22,2 шт.

Получилось не целое число, но при покупке объём будет соблюдаться. Для реализации предлагается пиломатериал больше по длине, на несколько сантиметров. Чтобы не возникло недостатка, который может получиться за счёт ширины поперечного распила.

Ниже представлена таблица, из которой видно, сколько досок в 1 кубе по 6 метров.









Таблица соответствия на 6 метров


Размер сечения, мм Длина, м Количество досок в 1 кубе
25х100 6 66,67
25х150 6 44,44
40х100 6 41,67
50х100 6 33,33
40х150 6 27,78
50х150 6 22,22
50х200 6 16,67

Если нужны доски диной 3 метра одинаковой толщины, то количество следует умножить на два.

Ниже представлена таблица, из которой видно, сколько досок в 1 кубе по 3 метра.









Таблица соответствия на 3 метра


Размер сечения, мм Длина, м Количество досок в 1 кубе
25х100 3 133,34
25х150 3 88,88
40х100 3 83,34
50х100 3 66,66
40х150 3 55,56
50х150 3 44,44
50х200 3 33,34

Расчет пиломатериалов.

Сколько досок в кубе

Нестандартные размеры
Брус
90 х 90 х 6000 Количество брусов в кубе: 16 шт
90 х 140 х 6000 Количество брусов в кубе: 11 шт
90 х 190 х 6000 Количество брусов в кубе: 8 шт
100 х 250 х 6000 Количество брусов в кубе: 6 шт
100 х 300 х 6000 Количество брусов в кубе: 5 шт
140 х 140 х 6000 Количество брусов в кубе: 7 шт
140 х 190 х 6000 Количество брусов в кубе: 5 шт
150 х 250 х 6000 Количество брусов в кубе: 4 шт
150 х 300 х 6000 Количество брусов в кубе: 3 шт
190 х 190 х 6000 Количество брусов в кубе: 4 шт
200 х 250 х 6000 Количество брусов в кубе: 3 шт
200 х 300 х 6000 Количество брусов в кубе: 2 шт
250 х 300 х 6000 Количество бруса в кубе: 2 шт
300 х 300 х 6000 Количество бруса в кубе: 1 шт
Доска
22 х 90 х 6000 Количество досок в кубе: 66 шт
22 х 140 х 6000 Количество досок в кубе: 44 шт
22 х 190 х 6000 Количество досок в кубе: 33 шт
25 х 250 х 6000 Количество досок в кубе: 26 шт
25 х 300 х 6000 Количество досок в кубе: 22 шт
30 х 250 х 6000 Количество досок в кубе: 22 шт
30 х 300 х 6000 Количество досок в кубе: 18 шт
35 х 90 х 6000 Количество досок в кубе: 52 шт
35 х 140 х 6000 Количество досок в кубе: 34 шт
35 х 190 х 6000 Количество досок в кубе: 25 шт
40 х 250 х 6000 Количество досок в кубе: 16 шт
40 х 300 х 6000 Количество досок в кубе: 13 шт
45 х 90 х 6000 Количество досок в кубе: 33 шт
45 х 140 х 6000 Количество досок в кубе: 22 шт
45 х 190 х 6000 Количество досок в кубе: 16 шт
50 х 250 х 6000 Количество досок в кубе: 13 шт
50 х 300 х 6000 Количество досок в кубе: 11 шт
60 х 100 х 6000 Количество досок в кубе: 27 шт
60 х 150 х 6000 Количество досок в кубе: 18 шт
60 х 200 х 6000 Количество досок в кубе: 13 шт
60 х 250 х 6000 Количество досок в кубе: 11 шт
60 х 300 х 6000 Количество досок в кубе: 9 шт
70 х 100 х 6000 Количество досок в кубе: 23 шт
70 х 150 х 6000 Количество досок в кубе: 15 шт
70 х 200 х 6000 Количество досок в кубе: 11 шт
70 х 250 х 6000 Количество досок в кубе: 9 шт
70 х 300 х 6000 Количество досок в кубе: 7 шт
80 х 100 х 6000 Количество досок в кубе: 20 шт
80 х 150 х 6000 Количество досок в кубе: 13 шт
80 х 200 х 6000 Количество досок в кубе: 10 шт
80 х 250 х 6000 Количество досок в кубе: 8 шт
80 х 300 х 6000 Количество досок в кубе: 6 шт

Сколько досок в 1 кубе пиломатериала, сколько штук в кубе — таблица и пример расчета

Для того чтобы посчитать, какое количество досок той или иной конфигурации содержится в одном кубическом метре, на нашем сайте доступна простая таблица расчетов. Воспользовавшись ею, вы сможете узнать, какое количество пиломатериалов понадобится вам для тех или иных нужд.

 

Итак, рассмотрим на примере обрезной доски размером 30х150х4000 мм:

1. Рассчитываем объем одной доски в м3

0,03 м · 0,15 м · 4 м = 0,018 м3

2. Рассчитываем количество досок в штуках на каждый кубический метр

1 м3 / 0,018 м3 = 55 шт./м3

3. Расчет метров квадратных в кубометре пиломатериала

1 м3 / 0,03 м = 33 м23

 

Аналогичным образом можно производить расчет досок любой конфигурации, просто подставляя в формулу определенные значения. Эта формула будет полезна в случае, если вы желаете посчитать необходимое количество досок, нужное для вашего проекта.

Хотите перекрыть пол или определяетесь с количеством досок для перекрытия крыши? Мы поможем вам рассчитать нужный объем, руководствуясь простыми расчетами, представленными на этой странице.

 

Таблица расчета шт. досок в кубе

 

Размер Объём доски (м3) Штук в 1 м3 Штук в 1 м2
1 Доска 20х100х6000 мм 0,012 м3 83 шт. 50 м2
2 Доска 20х120х6000 мм 0,0144 м3 69 шт. 50 м2
3 Доска 20х150х6000 мм 0,018 м3 55 шт. 50 м2
4 Доска 20х180х6000 мм 0,0216 м3 46 шт. 50 м2
5 Доска 20х200х6000 мм 0,024 м3 41 шт. 50 м2
6 Доска 20х250х6000 мм 0,03 м3 33 шт. 50 м2
7 Доска 25х100х6000 мм 0,015 м3 67 шт. 40 м2
8 Доска 25х120х6000 мм 0,018 м3 55 шт. 40 м2
9 Доска 25х150х6000 мм 0,0225 м3 44 шт. 40 м2
10 Доска 25х180х6000 мм 0,027 м3 37 шт. 40 м2
11 Доска 25х200х6000 мм 0,03 м3 33 шт. 40 м2
12 Доска 25х250х6000 мм 0,0375 м3 26 шт. 40 м2
13 Доска 30х100х6000 мм 0,018 м3 55 шт. 33 м2
14 Доска 30х120х6000 мм 0,0216 м3 46 шт. 33 м2
15 Доска 30х150х6000 мм 0,027 м3 37 шт. 33 м2
16 Доска 30х180х6000 мм 0,0324 м3 30 шт. 33 м2
17 Доска 30х200х6000 мм 0,036 м3 27 шт. 33 м2
18 Доска 30х250х6000 мм 0,045 м3 22 шт. 33 м2
19 Доска 32х100х6000 мм 0,0192 м3 52 шт. 31 м2
20 Доска 32х120х6000 мм 0,023 м3 43 шт. 31 м2
21 Доска 32х150х6000 мм 0,0288 м3 34 шт. 31 м2
22 Доска 32х180х6000 мм 0,0346 м3 28 шт. 31 м2
23 Доска 32х200х6000 мм 0,0384 м3 26 шт. 31 м2
24 Доска 32х250х6000 мм 0,048 м3 20 шт. 31 м2
25 Доска 40х100х6000 мм 0,024 м3 41 шт. 25 м2
26 Доска 40х120х6000 мм 0,0288 м3 34 шт. 25 м2
27 Доска 40х150х6000 мм 0,036 м3 27 шт. 25 м2
28 Доска 40х180х6000 мм 0,0432 м3 23 шт. 25 м2
29 Доска 40х200х6000 мм 0,048 м3 20 шт. 25 м2
30 Доска 40х250х6000 мм 0,06 м3 16 шт. 25 м2
31 Доска 50х100х6000 мм 0,03 м3 33 шт. 20 м2
32 Доска 50х120х6000 мм 0,036 м3 27 шт. 20 м2
33 Доска 50х150х6000 мм 0,045 м3 22 шт. 20 м2
34 Доска 50х180х6000 мм 0,054 м3 18 шт. 20 м2
35 Доска 50х200х6000 мм 0,06 м3 16 шт. 20 м2
36 Доска 50х250х6000 мм 0,075 м3 13 шт. 20 м2

Решение проблем | Математика для гуманитарных наук

На предыдущих курсах математики вы, несомненно, сталкивались с печально известными «проблемами со словами». К сожалению, эти проблемы редко напоминают проблемы, с которыми мы действительно сталкиваемся в повседневной жизни. В учебниках по математике вам обычно говорят, какую именно формулу или процедуру использовать, и дают именно ту информацию, которая вам нужна, чтобы ответить на вопрос. В реальной жизни решение проблемы требует определения подходящей формулы или процедуры и определения того, какая информация вам понадобится (и не понадобится) для ответа на вопрос.

В этой главе мы рассмотрим несколько основных, но мощных алгебраических идей: проценты, скорости и пропорции. Затем мы сосредоточимся на процессе решения проблем и исследуем, как использовать эти идеи для решения проблем, для которых у нас нет точной информации.

процентов

В ходе дебатов на выборах вице-президента в 2004 году Эдвардс заявил, что американские войска понесли «90% потерь коалиции» в Ираке. Чейни оспорил это, заявив, что на самом деле иракские силы безопасности и союзники по коалиции «понесли почти 50 процентов» жертв.Кто прав? Как мы можем понять эти числа?

Процент буквально означает «на 100» или «части на сотню». Когда мы пишем 40%, это эквивалентно дроби [latex] \ displaystyle \ frac {40} {100} \\ [/ latex] или десятичной дроби 0,40. Обратите внимание, что 80 из 200 и 10 из 25 также составляют 40%, поскольку [latex] \ displaystyle \ frac {80} {200} = \ frac {10} {25} = \ frac {40} {100} \\ [/латекс].

Пример 1

243 человека из 400 заявили, что им нравятся собаки. Какой это процент?

Решение

[латекс] \ displaystyle \ frac {243} {400} = 0.6075 = \ frac {60.75} {100} \\ [/ латекс]. Это 60,75%.

Обратите внимание, что процент можно найти по эквивалентной десятичной дроби, переместив десятичную запятую на два разряда вправо.

Пример 2

Запишите каждое в процентах:

  1. [латекс] \ displaystyle \ frac {1} {4} \\ [/ latex]
  2. 0,02
  3. 2,35
Решения
  1. [латекс] \ displaystyle \ frac {1} {4} = 0,25 \\ [/ latex] = 25%
  2. 0,02 = 2%
  3. 2,35 = 235%

процентов

Если у нас есть часть , которая составляет примерно процентов от всего , тогда [latex] \ displaystyle \ text {percent} = \ frac {\ text {part}} {\ text {whole}} \\ [/ latex] или, что эквивалентно, [latex] \ text {part} \ cdot \ text {whole} = \ text {percent} \\ [/ latex].

Для расчетов мы записываем процент в виде десятичной дроби.

Пример 3

Налог с продаж в городе — 9,4%. Какой налог вы заплатите при покупке за 140 долларов?

Решение

Здесь 140 долларов — это целое, и мы хотим найти 9,4% из 140 долларов. Мы начинаем с записи процента в виде десятичной дроби, перемещая десятичную запятую на два разряда влево (что эквивалентно делению на 100). Затем мы можем вычислить: налог = 0,094 (140) = 13,16 доллара США в виде налога.

Пример 4

В новостях говорится: «Ожидается, что в следующем году плата за обучение вырастет на 7%.«Если в этом году плата за обучение составляла 1200 долларов в квартал, что будет в следующем году?

Решение

Стоимость обучения в следующем году будет равна текущей стоимости обучения плюс дополнительные 7%, так что это будет 107% от стоимости обучения в этом году: 1200 долларов (1,07) = 1284 доллара.

В качестве альтернативы мы могли бы сначала вычислить 7% от 1200 долларов: 1200 долларов (0,07) = 84 доллара.

Обратите внимание, это , а не — ожидаемая плата за обучение в следующем году (мы могли только пожелать). Вместо этого это ожидаемое увеличение на , поэтому для расчета ожидаемой платы за обучение нам нужно добавить это изменение к стоимости обучения в прошлом году: 1200 долларов США + 84 доллара США = 1284 доллара США.

Попробовать

Телевизор, первоначально оцененный в 799 долларов, продается со скидкой 30%. Затем взимается налог с продаж в размере 9,2%. Найдите цену с учетом скидки и налога с продаж.

Пример 5

Стоимость автомобиля упала с 7400 до 6800 долларов за последний год. На какой процент это снижение?

Решение

Чтобы вычислить процентное изменение, нам сначала нужно найти изменение стоимости в долларах: 6800 долларов — 7400 долларов = — 600 долларов. Часто мы берем абсолютное значение этой суммы, которое называется абсолютным изменением : | –600 | = 600.

Поскольку мы вычисляем уменьшение относительно начального значения, мы вычисляем этот процент из 7400 долларов США:

[латекс] \ displaystyle \ frac {600} {7400} = 0,081 = [/ latex] уменьшение на 8,1%. Это называется относительным изменением .

Абсолютное и относительное изменение

Учитывая две величины,

Абсолютное изменение = [латекс] \ displaystyle | \ text {конечное количество} — \ text {начальное количество} | [/ latex]

Относительное изменение: [latex] \ displaystyle \ frac {\ text {absolute change}} {\ text {начальное количество}} [/ latex]

Абсолютное изменение имеет те же единицы, что и исходное количество.

Относительное изменение дает изменение в процентах.

Начальная величина называется базой процентного изменения.

База процента очень важна. Например, когда Никсон был президентом, утверждалось, что марихуана была наркотиком «ворот», утверждая, что 80% курильщиков марихуаны продолжали употреблять более тяжелые наркотики, такие как кокаин. Проблема в том, что это неправда. Истинное утверждение состоит в том, что 80% более сильных наркоманов сначала курили марихуану. Разница одна из базовых: 80% курильщиков марихуаны употребляют тяжелые наркотики, vs.80% наркоманов курили марихуану. Эти числа не эквивалентны. Как оказалось, только один из 2400 потребителей марихуаны действительно продолжает употреблять более сильные наркотики.

Пример 6

В США около 75 супермаркетов QFC. У Albertsons около 215 магазинов. Сравните размер двух компаний.

Решение

Когда мы проводим сравнения, мы должны сначала спросить, является ли сравнение абсолютным или относительным. Абсолютная разница 215 — 75 = 140.Исходя из этого, мы можем сказать: «У Albertsons на 140 магазинов больше, чем у QFC». Однако, если вы написали об этом в статье или статье, это число не имеет большого значения. Относительная разница может быть более значимой. Мы можем рассчитать два различных относительных изменения в зависимости от того, какой магазин мы используем в качестве базы:

Используя QFC в качестве основы, [latex] \ displaystyle \ frac {140} {75} = 1.867 \\ [/ latex].

Это говорит о том, что Albertsons на 186,7% больше, чем QFC.

Используя Альбертсона в качестве основы, [latex] \ displaystyle \ frac {140} {215} = 0.651 \ [/ латекс].

Это говорит о том, что QFC на 65,1% меньше, чем у Albertsons.

Обратите внимание, что оба они показывают разницу в процентах . Мы также можем вычислить размер Альбертсона относительно QFC: [latex] \ displaystyle \ frac {215} {75} = 2.867 \\ [/ latex], что говорит нам, что размер Albertsons в 2,867 раз больше QFC. Точно так же мы могли бы вычислить размер QFC относительно Альбертсона: [latex] \ displaystyle \ frac {75} {215} = 0,349 \\ [/ latex], что говорит нам, что QFC составляет 34,9% от размера Albertsons.

Пример 7

Предположим, что акции упали в цене на 60% за одну неделю, а затем увеличились в стоимости на следующей неделе на 75%. Значение выше или ниже, чем было в начале?

Решение

Чтобы ответить на этот вопрос, предположим, что стоимость начинается с 100 долларов. Через неделю стоимость упала на 60%: 100 — 100 долларов (0,60) = 100 — 60 = 40 долларов.

Обратите внимание, что на следующей неделе основание процента изменилось на новое значение — 40 долларов. Расчет увеличения на 75%: 40 + 40 долларов (0.75) = 40 долларов + 30 долларов = 70 долларов.

В конце концов, акции все еще на 30 долларов ниже, или [latex] \ displaystyle \ frac {\ $ 30} {100} [/ latex] = 30% ниже, чем они были в начале.

Попробовать

Федеральный долг США в конце 2001 года составлял 5,77 триллиона долларов, а к концу 2002 года вырос до 6,20 триллиона долларов. В конце 2005 года он составлял 7,91 триллиона долларов, а к концу 2006 года вырос до 8,45 триллиона долларов. относительный рост за 2001–2002 гг. и 2005–2006 гг. В каком году федеральный долг увеличился больше?

Пример 8

В статье «Сиэтл Таймс» о количестве выпускников средних школ сообщается, что «количество школ, которые за четыре года заканчивают 60 процентов или меньше учащихся, иногда называемых« фабриками по выбору », за этот период уменьшилось на 17.Число детей, посещающих школы с такими низкими показателями выпускников, сократилось вдвое ».

  1. Является ли «уменьшение на 17» полезным сравнением?
  2. Принимая во внимание последнее предложение, можем ли мы сделать вывод, что количество «фабрик, бросивших учебу» изначально составляло 34?
Решение
  1. Это число трудно оценить, так как у нас нет оснований судить, большое это изменение или небольшое. Если количество «фабрик, бросающих учебу» упадет с 20 до 3, это будет очень существенное изменение, но если их число упадет с 217 до 200, это будет меньшим улучшением в этом плане. ВНИМАНИЕ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
  2. Последнее предложение обеспечивает относительное изменение, которое помогает увидеть первое предложение в перспективе. Мы можем оценить, что количество «фабрик, бросивших учебу», вероятно, ранее составляло около 34. Однако возможно, что ученики просто переместили школы, а не школа улучшилась, так что эта оценка может быть не совсем точной.

Пример 9

В ходе дебатов на выборах вице-президента в 2004 году Эдвардс заявил, что американские войска понесли «90% потерь коалиции» в Ираке.Чейни оспорил это, заявив, что на самом деле иракские силы безопасности и союзники по коалиции «понесли почти 50 процентов» жертв. Кто прав?

Решение

Без дополнительной информации нам трудно судить, кто прав, но мы можем легко сделать вывод, что эти два процента говорят о разных вещах, поэтому одно не обязательно противоречит другому. Утверждение Эдварда было процентным соотношением с силами коалиции в качестве основы процента, в то время как утверждение Чейни было процентным соотношением с коалиционными и иракскими силами безопасности в качестве основы процента.Оказывается, обе статистики на самом деле довольно точны.

Попробовать

На президентских выборах 2012 года один кандидат утверждал, что «план президента сократит 716 миллиардов долларов из Medicare, что приведет к меньшему количеству услуг для пожилых людей», в то время как другой кандидат опровергает, что «наш план не сокращает текущие расходы, а фактически расширяет льготы для пожилых людей. , при реализации мер по экономии ». Эти утверждения противоречат друг другу, согласуются или несопоставимы, потому что они говорят о разных вещах?

Завершим обзор процентов с несколькими предостережениями.Во-первых, когда мы говорим об изменении величин, которые уже измерены в процентах, мы должны быть осторожны в том, как мы описываем это изменение.

Пример 10

Поддержка политика увеличивается с 40% до 50% избирателей. Опишите изменение.

Решение

Мы могли бы описать это, используя абсолютное изменение: [латекс] | 50 \% — 40 \% | = 10 \% [/ latex]. Обратите внимание, что, поскольку исходные количества были процентами, это изменение также имеет единицы процента. В данном случае лучше всего описать это как увеличение на 10 процентных пунктов .

Напротив, мы можем вычислить процентное изменение: [latex] \ displaystyle \ frac {10 \%} {40 \%} = 0,25 = 25 \% [/ latex] увеличение. Это относительное изменение, и мы бы сказали, что поддержка политика увеличилась на 25%.

Наконец, предостережение от усреднения процентов.

Пример 11

Баскетболист забивает 40% попыток 2-х очковых бросков и 30% 3-х бросков с игры. Найдите общий процент бросков с игры.

Решение

Очень заманчиво усреднить эти значения и заявить, что общее среднее значение составляет 35%, но это, вероятно, неверно, так как большинство игроков делают намного больше 2-х очковых попыток, чем 3-х очковых. На самом деле у нас недостаточно информации, чтобы ответить на этот вопрос. Предположим, что игрок сделал 200 бросков с игры по 2 очка и 100 бросков с игры по 3 очка. Затем они сделали 200 (0,40) = 80 бросков по 2 очка и 100 (0,30) = 30 бросков по 3 очка. В целом они сделали 110 бросков из 300 при общем проценте бросков с игры [latex] \ displaystyle \ frac {110} {300} = 0,367 = 36,7 \% \ [/ latex].

Пропорции и нормы

Если бы вы хотели снабжать Сиэтл энергией ветра, сколько ветряных мельниц вам нужно было бы установить? На подобные вопросы можно ответить, используя ставки и пропорции.

Тарифы

Ставка — это соотношение (дробь) двух величин.

Цена за единицу — это ставка со знаминателем, равным единице.

Пример 12

Ваша машина может проехать 300 миль на баке емкостью 15 галлонов. Выразите это как оценку.

Решение

Выражается как коэффициент [латекс] \ displaystyle \ frac {300 \ text {миль}} {15 \ text {галлонов}} \\ [/ latex]. Мы можем разделить, чтобы найти единицу измерения: [latex] \ displaystyle \ frac {20 \ text {miles}} {1 \ text {gallon}} \\ [/ latex], которую мы также можем записать как [latex] \ displaystyle {20} \ frac {\ text {miles}} {\ text {gallon}} \\ [/ latex], или всего 20 миль на галлон.

Уравнение пропорции

Уравнение пропорции — это уравнение, показывающее эквивалентность двух норм или соотношений.

Пример 13

Найдите пропорцию [латекс] \ displaystyle \ frac {5} {3} = \ frac {x} {6} \\ [/ latex] для неизвестного значения x .

Решение

Эта пропорция просит нас найти дробь со знаминателем 6, которая эквивалентна дроби [latex] \ displaystyle \ frac {5} {3} \\ [/ latex]. Мы можем решить эту проблему, умножив обе части уравнения на 6, получив [latex] \ displaystyle {x} = \ frac {5} {3} \ cdot6 = 10 \\ [/ latex].

Пример 14

Масштаб карты показывает, что ½ дюйма на карте соответствует 3 реальным милям. На сколько миль друг от друга находятся два города, разделенных на карте [latex] \ displaystyle {2} \ frac {1} {4} \\ [/ latex] дюймами?

Решение

Мы можем установить пропорцию, установив равные два значения [latex] \ displaystyle \ frac {\ text {map дюймы}} {\ text {real miles}} \\ [/ latex] и введя переменную x , чтобы представить неизвестную величину — расстояние в миле между городами.

[латекс] \ displaystyle \ frac {\ frac {1} {2} \ text {map inch}} {3 \ text {miles}} = \ frac {2 \ frac {1} {4} \ text {map дюймы}} {x \ text {miles}} \\ [/ latex] Умножаем обе стороны на x и переписываем смешанное число
[латекс] \ displaystyle \ frac {\ frac {1} {2}} {3} \ cdot {x} = \ frac {9} {4} \\ [/ latex] Умножить обе стороны на 3
[латекс] \ displaystyle \ frac {1} {2} x = \ frac {27} {4} \\ [/ latex] Умножьте обе стороны на 2 (или разделите на ½)
[латекс] \ displaystyle {x} = \ frac {27} {2} = 13 \ frac {1} {2} \ text {miles} \\ [/ latex]

Многие проблемы пропорций также могут быть решены с помощью анализа размеров , процесса умножения количества на нормы для изменения единиц.

Пример 15

Ваша машина может проехать 300 миль на баке емкостью 15 галлонов. Как далеко он может проехать на 40 галлонах?

Решение

Мы определенно могли бы ответить на этот вопрос, используя пропорцию: [латекс] \ displaystyle \ frac {300 \ text {miles}} {15 \ text {gallons}} = \ frac {x \ text {miles}} {40 \ text { галлонов}} \\ [/ латекс].

Однако ранее мы обнаружили, что 300 миль на 15 галлонах дают скорость 20 миль на галлон. Если мы умножим данное количество 40 галлонов на этот коэффициент, галлонов единиц «аннулируют», и у нас останется количество миль:

[латекс] \ displaystyle40 \ text {галлонов} \ cdot \ frac {20 \ text {миль}} {\ text {gallon}} = \ frac {40 \ text {галлонов}} {1} \ cdot \ frac {20 \ text {miles}} {\ text {gallons}} = 800 \ text {miles} \\ [/ latex]

Обратите внимание, если бы вместо этого нас спросили «сколько галлонов необходимо, чтобы проехать 50 миль?» мы могли бы ответить на этот вопрос, инвертировав скорость 20 миль на галлон так, чтобы блок миль аннулировал, и у нас остались галлоны:

[латекс] \ displaystyle {50} \ text {miles} \ cdot \ frac {1 \ text {gallon}} {20 \ text {miles}} = \ frac {50 \ text {miles}} {1} \ cdot \ frac {1 \ text {галлон}} {20 \ text {miles}} = \ frac {50 \ text {gallons}} {20} = 2. 5 \ text {галлонов} \\ [/ latex]

Размерный анализ также можно использовать для преобразования единиц измерения. Вот несколько единиц преобразования для справки.

Преобразование единиц

Длина
1 фут (фут) = 12 дюймов (дюйм) 1 ярд = 3 фута
1 миля = 5280 футов
1000 миллиметров (мм) = 1 метр (м) 100 сантиметров (см) = 1 метр
1000 метров (м) = 1 километр (км) 2.54 сантиметра (см) = 1 дюйм
Масса и масса
1 фунт (фунт) = 16 унций (унций) 1 тонна = 2000 фунтов
1000 миллиграммов (мг) = 1 грамм (г) 1000 грамм = 1 килограмм (кг)
1 килограмм = 2,2 фунта (на земле)
Вместимость
1 чашка = 8 жидких унций (жидких унций) 1 пинта = 2 чашки
1 кварта = 2 пинты = 4 чашки 1 галлон = 4 кварты = 16 чашек
1000 миллилитров (мл) = 1 литр (л)

Пример 16

Велосипед движется со скоростью 15 миль в час.Сколько футов он преодолеет за 20 секунд?

Решение

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно преобразовать 20 секунд в футы. Если бы мы знали скорость велосипеда в футах в секунду, этот вопрос был бы проще. Поскольку мы этого не делаем, нам нужно будет выполнить дополнительные преобразования единиц. Нам нужно знать, что 5280 футов = 1 миля. Мы могли бы начать с преобразования 20 секунд в часы:

[латекс] \ displaystyle {20} \ text {секунды} \ cdot \ frac {1 \ text {минута}} {60 \ text {секунды}} \ cdot \ frac {1 \ text {час}} {60 \ text {minutes}} = \ frac {1} {180} \ text {hour} \\ [/ latex]

Теперь мы можем умножить на 15 миль / час

[латекс] \ displaystyle \ frac {1} {180} \ text {hour} \ cdot \ frac {15 \ text {miles}} {1 \ text {hour}} = \ frac {1} {12} \ text {mile} \\ [/ latex]

Теперь мы можем преобразовать в футы

[латекс] \ displaystyle \ frac {1} {12} \ text {mile} \ cdot \ frac {5280 \ text {feet}} {1 \ text {mile}} = 440 \ text {ft} \\ [/ латекс]

Мы могли бы также провести весь этот расчет в одном длинном наборе продуктов:

[латекс] \ displaystyle20 \ text {секунды} \ cdot \ frac {1 \ text {минута}} {60 \ text {секунды}} \ cdot \ frac {1 \ text {час}} {60 \ text {минуты} } = \ frac {15 \ text {miles}} {1 \ text {miles}} = \ frac {5280 \ text {ft}} {1 \ text {mile}} = \ frac {1} {180} \ text {час} \\ [/ латекс]

Попробовать

Катушка длиной 1000 футов с голым медным проводом 12-го калибра весит 19. 8 фунтов. Сколько будет весить 18 дюймов проволоки в унциях?

Обратите внимание, что в примере миль на галлон, если мы удваиваем пройденные мили, мы удваиваем расход топлива. Аналогично, в примере с расстоянием на карте, если расстояние на карте удваивается, реальное расстояние удваивается. Это ключевая особенность пропорциональных отношений, которую мы должны подтвердить, прежде чем предполагать, что две вещи связаны пропорционально.

Пример 17

Предположим, вы кладете плитку на пол в комнате размером 10 на 10 футов и обнаруживаете, что вам потребуется 100 плиток.2} \\ [/ latex]

Другие величины просто не масштабируются пропорционально.

Пример 18

Предположим, небольшая компания тратит 1000 долларов на рекламную кампанию и получает от нее 100 новых клиентов. Сколько новых клиентов им следует ожидать, если они потратят 10 000 долларов?

Решение

Хотя соблазнительно сказать, что они получат 1000 новых клиентов, вполне вероятно, что дополнительная реклама будет менее эффективной, чем первоначальная. Например, если компания представляет собой магазин джакузи, скорее всего, будет только определенное количество людей, заинтересованных в покупке джакузи, поэтому в городе может не быть даже 1000 человек, которые были бы потенциальными покупателями.

Иногда при работе с ставками, пропорциями и процентами процесс может быть усложнен величиной задействованных чисел. Иногда большие числа просто трудно понять.

Пример 19

Сравните военный бюджет США на 2010 год в размере 683,7 миллиарда долларов с другими величинами.

Решение

Здесь выписано очень большое число, около 683 700 000 000 долларов. Конечно, вообразить миллиард долларов очень сложно, поэтому можно сравнить его с другими величинами.

Если бы эта сумма была использована для выплаты заработной платы 1,4 миллиона сотрудников Walmart в США, каждый заработал бы более 488000 долларов.

В США проживает около 300 миллионов человек. Военный бюджет составляет около 2200 долларов на человека.

Если вы вложите 683,7 миллиарда долларов в 100-долларовые банкноты и отсчитываете 1 в секунду, то на завершение счета потребуется 216 лет.

Пример 20

Сравните потребление электроэнергии на душу населения в Китае с показателем в Японии.

Решение

Чтобы ответить на этот вопрос, нам сначала потребуются данные. На веб-сайте ЦРУ мы можем узнать, что потребление электроэнергии в Китае в 2011 году составило 4 693 000 000 000 кВтч (киловатт-часов) или 4,693 триллиона кВтч, в то время как потребление в Японии составило 859 700 000 000 или 859,7 миллиарда кВтч. Чтобы найти показатель на душу населения (на человека), нам также понадобится население двух стран. По данным Всемирного банка, население Китая составляет 1 344 130 000 человек, или 1,344 миллиарда человек, а население Японии — 127 817 277 человек, или 127 человек.8 миллионов.

Расчет потребления на душу населения для каждой страны:

Китай: [латекс] \ displaystyle \ frac {4,693,000,000,000 \ text {KWH}} {1,344,130,000 \ text {people}} \\ [/ latex] ≈ 3491,5 кВтч на человека

Япония: [латекс] \ displaystyle \ frac {859,700,000,000 \ text {KWH}} {127 817 277 \ text {people}} \\ [/ latex] ≈ 6726 кВт / ч на человека

В то время как Китай в целом потребляет более чем в 5 раз больше электроэнергии, чем Япония, из-за того, что население Японии намного меньше, оказывается, что Япония потребляет почти вдвое больше электроэнергии на человека по сравнению с Китаем.

Геометрия

Геометрические формы, а также площадь и объемы часто могут иметь важное значение при решении проблем.

Пример 21

Вам интересно, насколько высокое дерево, но у вас нет возможности взобраться на него. Опишите метод определения высоты.

Решение

Есть несколько подходов, которые мы могли бы использовать. Мы воспользуемся одним, основанным на треугольниках, что требует, чтобы сегодня был солнечный день. Предположим, дерево отбрасывает тень, скажем, 15 футов в длину. Затем я могу попросить друга помочь мне измерить мою собственную тень.Предположим, я ростом 6 футов и отбрасываю тень 1,5 фута. Поскольку треугольник, образованный деревом и его тенью, имеет те же углы, что и треугольник, образованный мной и моей тенью, эти треугольники называются похожими треугольниками , и их стороны будут пропорционально масштабироваться. Другими словами, отношение высоты к ширине будет одинаковым в обоих треугольниках. Используя это, мы можем найти высоту дерева, которую мы обозначим как h :

.

[латекс] \ displaystyle \ frac {6 \ text {ft shadow}} {1,5 \ text {ft shadow}} = \ frac {h \ text {ft tall}} {15 \ text {ft shadow}} \\ [ / латекс]

Умножая обе стороны на 15, получаем h = 60.Дерево около 60 футов высотой.

Может быть полезно вспомнить некоторые формулы для площадей и объемов нескольких основных форм.

Площади

Прямоугольник

Площадь: Д · ​​ Вт

Периметр: 2 L + 2 W

Круг

Радиус: r

Площадь: π r 2

Окружность: 2π r

Объемы

Прямоугольная коробка

Объем: Д · Ш · В

Цилиндр

Объем: π r 2 H

Пример 22

Если для пиццы диаметром 12 дюймов требуется 10 унций теста, сколько теста необходимо для пиццы диаметром 16 дюймов?

Решение

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно рассмотреть, как вес теста будет изменяться.2} \\ [/ latex]

Умножить обе стороны на 201

[латекс] \ displaystyle {x} = 201 \ cdot \ frac {10} {113} \\ [/ latex] = около 17,8 унций теста для пиццы размером 16 дюймов.

Интересно отметить, что хотя диаметр [латекс] \ displaystyle \ frac {16} {12} \\ [/ latex] = в 1,33 раза больше, требуемое тесто, которое масштабируется с площадью, составляет 1,33 2 = В 1,78 раза больше.

Пример 23

Компания производит зефир обыкновенный и джамбо. Обычный зефир содержит 25 калорий.Сколько калорий будет в огромном зефире?

Решение

Мы ожидаем, что количество калорий будет увеличиваться с увеличением объема. Поскольку зефир имеет цилиндрическую форму, мы можем использовать эту формулу для определения объема. По сетке на изображении мы можем оценить радиус и высоту каждого зефира.

Обычный зефир имеет диаметр около 3,5 единиц, что дает радиус 1,75 единицы и высоту около 3,5 единиц. Объем около π (1,75) 2 (3.3} = 88,1 \ text {калории} \\ [/ latex]

Интересно отметить, что, хотя диаметр и высота зефира примерно в 1,5 раза больше, объем и калорийность примерно в 1,5 3 = 3,375 раза больше.

Попробовать

На веб-сайте говорится, что вам понадобится 48 мешков по 50 фунтов с песком, чтобы заполнить песочницу размером 8 футов на 8 футов на 1 фут. Сколько мешков вам понадобится для песочницы размером 6 на 4 на 1 фут?

Решение проблем и оценка

Наконец, мы соберем изученные математические инструменты и воспользуемся ими для решения более сложных задач.Во многих задачах возникает соблазн взять данную информацию, вставить ее в любые формулы, которые у вас есть под рукой, и надеяться, что результат будет тем, что вы должны были найти. Скорее всего, этот подход хорошо послужил вам в других математических классах.

Этот подход не подходит для реальных жизненных проблем. Вместо этого к решению проблем лучше всего начинать с конца: точно определить, что вы ищете. Затем вы работаете в обратном направлении, спрашивая: «Какая информация и процедуры мне понадобятся, чтобы найти это?» На очень мало интересных вопросов можно ответить за один математический шаг; часто вам нужно будет связать воедино путь решения, серию шагов, которые позволят вам ответить на вопрос.

Процесс решения проблем

  1. Определите вопрос, на который вы пытаетесь ответить.
  2. Работайте в обратном направлении, определяя информацию, которая вам понадобится, и отношения, которые вы будете использовать, чтобы ответить на этот вопрос.
  3. Продолжайте работать в обратном направлении, создавая путь решения.
  4. Если вам не хватает необходимой информации, найдите ее или оцените. Если у вас есть ненужная информация, игнорируйте ее.
  5. Решите проблему, следуя своему пути решения.

В большинстве задач, с которыми мы работаем, мы будем приближать решение, потому что у нас не будет точной информации. Мы начнем с нескольких примеров, на которых мы сможем приблизить решение, используя базовые знания из нашей жизни.

Пример 24

Сколько раз в год бьется ваше сердце?

Решение

Этот вопрос задает частоту сердечных сокращений за год. Поскольку год — большой срок для измерения сердечных сокращений, если бы мы знали частоту сердечных сокращений в минуту, мы могли бы увеличить это количество до года.Итак, информация, которая нам нужна, чтобы ответить на этот вопрос, — это число ударов сердца в минуту. Это то, что вы можете легко измерить, посчитав свой пульс, глядя на часы в течение минуты.

Предположим, вы считаете 80 ударов в минуту. Чтобы преобразовать количество ударов в год:

[латекс] \ displaystyle \ frac {80 \ text {beats}} {1 \ text {minute}} \ cdot \ frac {60 \ text {minutes}} {1 \ text {hour}} \ cdot \ frac {24 \ text {часы}} {1 \ text {день}} \ cdot \ frac {365 \ text {days}} {1 \ text {год}} = 42 048 000 \ text {ударов в год} \\ [/ latex]

Пример 25

Какой толщины у одного листа бумаги? Сколько это весит?

Решение

Хотя у вас может быть под рукой лист бумаги, попытаться измерить его будет непросто.Вместо этого мы могли бы представить стопку бумаги, а затем масштабировать толщину и вес до одного листа. Если вы когда-нибудь покупали бумагу для принтера или копировального аппарата, вы, вероятно, купили стопку бумаги, в которой содержится 500 листов. По нашим оценкам, пачка бумаги имеет толщину около 2 дюймов и весит около 5 фунтов. Уменьшение масштаба,

[латекс] \ displaystyle \ frac {2 \ text {дюймы}} {\ text {ream}} \ cdot \ frac {1 \ text {ream}} {500 \ text {pages}} = 0,004 \ text {дюймов на лист} \\ [/ латекс]

[латекс] \ displaystyle \ frac {5 \ text {pounds}} {\ text {ream}} \ cdot \ frac {1 \ text {ream}} {500 \ text {pages}} = 0.01 \ text {фунтов на лист, или} = 0,16 \ text {унций на лист.} \\ [/ latex]

Пример 26

Рецепт маффинов из цуккини гласит, что из него получается 12 маффинов с 250 калориями на каждый маффин. Вместо этого вы решаете приготовить мини-кексы, и по рецепту получается 20 кексов. Если вы съедите 4, сколько калорий вы потребляете?

Решение

Есть несколько возможных путей решения этого вопроса. Мы рассмотрим один.

Чтобы ответить на вопрос о том, сколько калорий будут содержать 4 мини-маффина, нам нужно знать количество калорий в каждом мини-маффине.Чтобы определить количество калорий в каждом мини-маффине, мы могли бы сначала найти общее количество калорий для всего рецепта, а затем разделить его на количество произведенных мини-маффинов. Чтобы найти общее количество калорий для рецепта, мы могли бы умножить количество калорий в стандартном маффине на их количество. Обратите внимание, что это дает многоэтапный путь решения. Часто проще решить проблему небольшими шагами, чем пытаться найти способ сразу перейти от данной информации к решению.

Теперь мы можем выполнить наш план:

[латекс] \ displaystyle {12} \ text {маффины} \ cdot \ frac {250 \ text {калории}} {\ text {muffin}} = 3000 \ text {калорий на весь рецепт} \\ [/ latex]

[латекс] \ displaystyle \ frac {3000 \ text {калории}} {20 \ text {мини-маффины}} = \ text {дает} 150 \ text {калорий на мини-маффин} \\ [/ latex]

[латекс] \ displaystyle4 \ text {мини-маффины} \ cdot \ frac {150 \ text {калории}} {\ text {mini-muffin}} = \ text {totals} 600 \ text {израсходовано калорий. } \\ [/ latex]

Пример 27

Вам нужно заменить доски в колоде. Примерно сколько будут стоить материалы?

Решение

Есть два подхода, которые мы могли бы применить к этой проблеме: 1) оценить количество досок, которые нам понадобятся, и определить стоимость доски, или 2) оценить площадь настила и найти приблизительную стоимость квадратного фута для досок настила. Мы воспользуемся вторым подходом.

Для этого пути решения мы сможем ответить на вопрос, знаем ли мы стоимость квадратного фута террасных досок и квадратные метры террасы.Чтобы найти стоимость квадратного фута для террасной доски, мы могли бы вычислить площадь одной доски и разделить ее на стоимость этой доски. Мы можем вычислить квадратные метры настила, используя геометрические формулы. Итак, сначала нам нужна информация: размеры колоды, а также стоимость и размеры одинарной террасной доски.

Предположим, что палуба имеет прямоугольную форму размером 16 на 24 фута и имеет общую площадь 384 фута. 2 .

Посетив местный домашний магазин, вы обнаружили, что кедровая доска размером 8 на 4 дюйма стоит около 7 долларов.2} = \ 1080 $ \ text {общая стоимость} \\ [/ latex]

Конечно, эта смета расходов предполагает отсутствие отходов, что случается редко. Обычно для учета отходов к смете затрат добавляют не менее 10%.

Пример 28

Стоит ли покупать гибрид Hyundai Sonata вместо обычной Hyundai Sonata?

Решение

Чтобы принять это решение, мы должны сначала решить, что будет нашей базой для сравнения. В этом примере мы сосредоточимся на расходах на топливо и закупку, но покупатель может принять во внимание влияние на окружающую среду и затраты на техническое обслуживание.

Было бы интересно сравнить стоимость бензина для работы обеих машин в течение года. Чтобы определить это, нам нужно знать, сколько миль на галлон получают обе машины, а также сколько миль мы планируем проехать за год. Из этой информации мы можем найти необходимое количество галлонов в год. Используя цену на газ за галлон, мы можем найти текущие расходы.

По данным веб-сайта Hyundai, Sonata 2013 будет иметь скорость 24 мили на галлон (миль на галлон) в городе и 35 миль на галлон на шоссе.Гибрид получит 35 миль на галлон в городе и 40 миль на галлон на шоссе.

Средний водитель проезжает около 12 000 миль в год. Предположим, вы планируете проезжать около 75% этого количества в городе, то есть 9 000 городских миль в год и 3 000 миль по шоссе в год.

Затем мы можем найти количество галлонов, которое потребуется каждой машине в течение года.

Соната: [латекс] \ displaystyle {9000} \ text {городские мили} \ cdot \ frac {1 \ text {галлон}} {24 \ text {городские мили}} + 3000 \ text {шоссе миль} \ cdot \ frac {1 \ text {галлон}} {35 \ text {шоссе миль}} = 460.7 \ text {gallons} [/ latex]

Гибрид: [латекс] \ displaystyle {9000} \ text {городские мили} \ cdot \ frac {1 \ text {галлон}} {35 \ text {городские мили}} + 3000 \ text {шоссе миль} \ cdot \ frac {1 \ text {галлон}} {40 \ text {шоссе миль}} = 332,1 \ text {галлон} [/ latex]

Если в вашем районе газ в среднем стоит около 3,50 долларов за галлон, мы можем использовать это, чтобы определить текущие расходы:

Соната: [латекс] \ displaystyle {460.7} \ text {галлонов} \ cdot \ frac {\ $ 3.50} {\ text {gallon}} = \ $ 1612.45 \\ [/ latex]

Гибрид: [латекс] \ displaystyle {332.1} \ text {галлонов} \ cdot \ frac {\ $ 3.50} {\ text {галлон}} = \ $ 1162.35 \\ [/ latex]

Гибрид сэкономит 450,10 долларов в год. Затраты на бензин для гибрида примерно [latex] \ displaystyle \ frac {\ $ 450.10} {\ $ 1612.45} \\ [/ latex] = 0,279 = 27,9% ниже, чем затраты на стандартную Sonata.

Хотя здесь полезны как абсолютные, так и относительные сравнения, они все же затрудняют ответ на исходный вопрос, поскольку «стоит ли оно того» подразумевает некоторый компромисс для экономии газа. Действительно, гибридная Sonata стоит около 25 850 долларов, по сравнению с базовой моделью для обычной Sonata — 20 895 долларов.

Чтобы лучше ответить на вопрос «стоит ли оно того», мы могли бы изучить, сколько времени потребуется экономии газа, чтобы компенсировать дополнительные начальные затраты. Гибрид стоит на 4965 долларов дороже. При экономии газа в размере 451,10 доллара в год потребуется около 11 лет, чтобы экономия на газе окупила более высокие первоначальные затраты.

Можно сделать вывод, что если вы рассчитываете владеть автомобилем 11 лет, гибрид действительно того стоит. Если вы планируете владеть автомобилем менее 11 лет, возможно, оно того стоит, поскольку стоимость гибрида при перепродаже может быть выше или по другим причинам, не связанным с деньгами.Это тот случай, когда математика может помочь вам принять решение, но не может сделать его за вас.

Попробовать

Если вы путешествуете из Сиэтла, штат Вашингтон, в Спокан, штат Вашингтон, на трехдневную конференцию, имеет ли смысл водить или летать?


Сколько деревьев нужно, чтобы построить дом?

Первым шагом к установке каркаса дома обычно является поездка на лесной склад, чтобы забрать готовые куски дерева, но так было не всегда.В былые времена, когда дома обычно строили будущие домовладельцы, людям приходилось собирать деревья самостоятельно. Было необходимо знать, сколько и какого размера упасть, потому что это экономило время и означало, что убежища можно было построить намного быстрее, что определенно важно для поселенцев.

Современные удобства заставили многих из нас не обращать внимания на количество древесины, которое используется в наших домах. Если вы когда-нибудь задумывались, сколько деревьев было у вас дома, вот несколько простых расчетов, которые лесники используют для определения урожайности деревьев.

Доска метраж

Когда вы ищете способ описать количество древесины в дереве, вы ссылаетесь на видеоматериал . Поскольку в каждом кубическом футе содержится 12 футов доски, вам просто нужно определить объем дерева, чтобы выразить урожайность древесины в терминах, которые нам немного удобнее понять.

Первым шагом является определение высоты данного дерева, что может быть достигнуто с помощью клинометра. Используя базовую тригонометрию с известным расстоянием от дерева — лесным стандартом 66 футов или длиной цепи , с тех времен, когда цепи использовались для вытаскивания древесины из леса — и углами от уровня ваших глаз до основания и На вершине дерева клинометр определит для вас высоту в футах.Затем необходимо определить диаметр дерева на высоте груди или примерно 4,5 фута от земли, используя штангенциркуль или ленту для измерения диаметра. В качестве альтернативы используйте Диаметр = Окружность / 3,14 , чтобы вычислить диаметр с помощью обычной рулетки. В любом случае вам нужно будет разделить диаметр на 2, чтобы получить радиус для остальных расчетов, и вам нужно разделить этот радиус на 12, указав его в футах, а не в дюймах, если вы не работаете с огромное дерево, и оно было в футах в первую очередь!

Эти два измерения — все, что вам нужно.Найдите площадь воображаемого поперечного сечения дерева на высоте груди, используя Площадь = 3,14 x Радиус 2 , потому что мы предполагаем, что дерево здесь круглое. Из этой области мы можем вычислить кубические футы, используя кубических футов = (площадь x высота) / 4 , где 4 используется для учета сужения дерева от основания к вершине. Зная этот объем, все, что вам нужно сделать, это умножить его на 12, чтобы получить доску футов!

Если это кажется большим трудом, просто помните, что лесники делают это все время, чтобы следить за тем, как леса созревают, и чтобы сделать возможными устойчивые лесозаготовки!

Жилое строительство

Теперь, когда вы знаете, что такое ножки для досок, вы можете попытаться вычислить, сколько деревьев нужно, чтобы построить дом. Конечно, точная сумма, необходимая для строительства каждого дома с деревянным каркасом, варьируется, и оценки также немного различаются в зависимости от строительной отрасли. Чтобы не усложнять задачу и придерживаться хорошего среднего показателя, скажем, что на каждый квадратный фут дома требуется 6,3 фута доски. Таким образом, для строительства дома площадью 1000 квадратных футов потребуется 6300 футов досок, а для дома площадью 2000 квадратных футов потребуется 12 600 футов досок. По данным Бюро переписи населения, средний американский дом, построенный в 2013 году, составлял 2600 квадратных футов, а для постройки потребовалось бы 16 380 квадратных футов!

Так что это означает в деревьях ? Для обсуждения рассмотрим зрелую сосну высотой 80 футов и диаметром 2 дюйма.Используя метод, описанный выше, вы обнаружите, что выход древесины составляет около 754 футов досок. И если вам требуется 16 380 футов досок для строительства среднего дома в настоящее время, это будет означать, что для удовлетворения этого спроса необходимо почти 22 зрелые сосны.

Обдумывая эту информацию, помните, что она относится только к деревьям, необходимым для создания каркаса дома, а не к каким-либо дополнительным элементам. Деревянные полы, шкафы и т. Д. Могут легко удвоить количество деревьев, необходимых для завершения дома. Для устойчивого производства такого количества пиломатериалов требуются десятилетия, поэтому убедитесь, что вы построили свой дом на долгий срок и максимально использовали деревья, которые в него входят.

Как определить необходимое количество сотрудников в контакт-центре

Определить, сколько сотрудников вам нужно в контакт-центре, — несложная задача, но легко ошибиться.

Мы собрали всю информацию, необходимую для выполнения этого расчета, в простой восьмиэтапный процесс, а также рассмотрели, что вам НИКОГДА не следует делать при выполнении этого расчета.

Шаг 1. Определите, сколько звонков поступает в бизнес

Первым шагом в расчете ваших кадровых потребностей является определение количества звонков, поступающих в ваш бизнес.

Есть много способов определить количество звонков, поступающих в контакт-центр, но ваш метод будет зависеть от того, к каким источникам информации у вас есть доступ, и от опыта работы вашего колл-центра. Поскольку существует разница между входящими и исходящими звонками, потребности вашего call-центра будут другими.

В следующем списке это учтено и представлен ряд вариантов, которые можно использовать для расчета.

a) Если вы являетесь частью установленного центра обработки вызовов, вы должны иметь возможность получать точные данные о количестве звонков в день из телефонной системы центра обработки вызовов, широко известной как система автоматического распределения вызовов (ACD).

b) Если у вас нет доступа к результатам ACD, ваша система регистрации вызовов и / или коммутатор предоставят подходящую альтернативу. Обычно это можно найти в записях сведений о вызовах (CDR).

c) При отсутствии вариантов a и b отчет вашей телефонной компании может предоставить вам соответствующие данные, если вы используете управляемые номера, например 0800.

d) Попросить персонал вручную регистрировать количество звонков, поступающих в контакт-центр, можно, если у вас нет какой-либо информации, указанной выше.

e) Если бы вы отслеживали количество обращений, поступающих в систему CRM, это также могло бы отражать количество звонков, поступающих в бизнес.

Если вы не можете использовать ни один из перечисленных выше вариантов, вы должны сделать оценку, следуя приведенной ниже процедуре.

Во-первых, вам необходимо знать размер вашей клиентской базы, количество дней, в течение которых ваш контакт-центр открыт в году, и оценить среднее количество звонков клиента в год.

В приведенном ниже примере мы использовали цифры:

  • Клиентская база: 30 000
  • звонков в год, на одного клиента: 2
  • дней открыто каждый год: 250

Далее процесс выглядит следующим образом:

  • 30 000 x 2 = 60 000 звонков ежегодно
  • 60 000/250 = 240 звонков в день

Щелкните здесь, чтобы прочитать нашу статью «Как настроить центр обработки вызовов», чтобы помочь вам учесть требования вашего центра обработки вызовов.

Шаг 2: Определите количество звонков на каждые 30 минут / час

2.1 Простой путь

Это легко сделать, если у вас есть система ACD или CDR для вашего call-центра.

Как видно из приведенной выше таблицы, ваша система ACD сможет предоставить вам массу информации, включая количество вызовов, поступающих в контакт-центр за определенный период времени. Вы можете убедиться, что собираете правильную информацию из своей ACD, прочитав нашу статью На что обращать внимание при покупке ACD.

Хотя в приведенном примере показан ежедневный отчет из системы ACD, он также может предоставить вам информацию за желаемый период времени. В этом случае каждые полчаса или час.

2.2 Более сложный путь

Если у вас нет доступа к указанной выше информации, вы можете сделать точную оценку. Лучше всего это сделать с помощью шаблона поступления вызова, подобного приведенному ниже.

Временные интервалы Процент звонков
08:30 0.37%
09:00 4,66%
09:30 4,05%
10:00 5,52%
10:30 4,30%
11:00 6,13%
11:30 5,77%
12:00 8,83%
12:30 5,77%
13:00 7,12%
13:30 5.52%
14:00 6,01%
14:30 5,40%
15:00 6,38%
15:30 6,99%
16:00 6,63%
16:30 6,01%
17:00 4,42%
17:30 0,12%

На этом графике показано ожидаемое количество вызовов в центре обработки вызовов, открытом с 9:00 до 17:00, для каждого 30-минутного периода дня в процентах.

Следуя этому шаблону и вставив среднее количество звонков, которые ваша компания получает за день, которое вы обнаружите на шаге 1, вы узнаете, сколько звонков вы получаете каждые полчаса.

Шаг 3. Определите среднее время обработки

Среднее время обработки (AHT) — это количество времени, которое консультант контакт-центра тратит на звонок.

Обычно AHT = длительность вызова + среднее время обработки , и вы можете настроить это время из своей системы ACD, а затем вычислить AHT.

Однако, если эта информация недоступна, лучше всего будет рассчитать время взаимодействия между клиентом и консультантом, включая время удержания, общее время разговора и время завершения при различных обстоятельствах.

Когда вы это сделаете, вам следует сложить все записанные времена вместе и затем разделить это число на общее количество вызовов, которые были рассчитаны. Этот расчетный показатель будет представлять ваш AHT.

Расчетное число будет зависеть от того, какой сектор бизнеса представляет ваш кол-центр.Это отражено в опросе Call Center Helper, который показал большую разницу между AHT разных компаний.

Тем не менее, в результате опроса мы обнаружили, что 4,9 минуты (294 секунды) были средним значением AHT для контакт-центров. Итак, если два обсуждаемых выше варианта вам не подходят, вы можете использовать это значение на следующих этапах или узнать наиболее подходящее для вашего контакт-центра, используя приведенную ниже таблицу.

Сектор / масштаб бизнеса Среднее время обработки (секунды)
Крупный бизнес 522
Телекоммуникации 528
Розничная торговля 324
Бизнес и ИТ-услуги 282
Финансовые услуги 282

(Информация, представленная в этой таблице, взята из отчета Корнельского университета)

Однако, хотя AHT важен в этом сценарии, постарайтесь не оценивать своих советников против него. Это связано с тем, что, если ваши консультанты слишком стремятся отвлечь клиента от разговора по телефону, чтобы достичь своих целей, возможно, они не обеспечивают высокий уровень обслуживания клиентов. Это также может привести к тому, что клиент перезвонит.

Полное руководство по расчету AHT можно найти в нашей статье: Как измерить среднее время обработки

Шаг 4: Каким должен быть ваш уровень обслуживания

?

Исторически сложилось так, что отраслевым стандартом уровня обслуживания является ответ на 80% вызовов в течение 20 секунд.Однако современные контакт-центры стремятся к тому, чтобы на 90% звонков отвечал за 10-15 секунд.

Тем не менее, ваш операторский центр не сможет достичь целевого уровня обслуживания 100%, так как для этого потребуется бесконечное количество консультантов.

На приведенном ниже графике показано, как изменение уровня обслуживания приведет к изменению количества агентов, которых вам следует нанять.

Однако, в конечном счете, вам решать, какой уровень обслуживания будет поддерживать вашу конкурентоспособность и не требует набора слишком большого количества консультантов.

Подробнее о том, на какие уровни обслуживания нацелены другие компании, читайте в нашей статье: Каковы стандарты уровня обслуживания контакт-центра?

Шаг 5:

Фактор максимальной занятости

Теперь, когда мы установили уровень обслуживания, нам нужно признать, что агенты не могут проводить 100% своего времени на телефоне в течение продолжительных периодов времени.

Здесь появляется занятость, количество времени, которое агенты проводят за телефоном в течение тридцати минут.

Максимальная занятость часто является фактором, который игнорируется в процессе расчета количества операторов, которые вам нужны в контакт-центре. Это не имеет значения для небольшого контакт-центра, но является основным фактором, почему так много крупных контакт-центров недоукомплектованы персоналом.

Чтобы понять, нужно ли учитывать загруженность, сначала необходимо установить целевое значение занятости, как и для уровня обслуживания.

В среднем максимальная заполняемость моего клиента колеблется от 85% (внутри компании) до 90%

Джеймс Барнс, директор отдела консультирования по работе с клиентами, считает, что вместо ранее заявленной цифры в 100%, большинство контакт-центров имеют более реалистичную загруженность.

Джеймс говорит, что «в среднем максимальная загрузка моего клиента колеблется от 85% (внутри компании) до 90% (более высокая производительность)».

Чтобы определить, какой должен быть уровень занятости, прочитайте нашу статью: Как рассчитать загруженность

Максимальная занятость не должна быть выше 85% или 90%

Клиенты Джеймса поставили бы целевой показатель занятости 85–90%, чтобы найти идеальное сочетание производительности и достижимости. Уровень занятости выше 90%, скорее всего, приведет к тому, что операторы будут замечать нежелательное поведение во время звонков, выйдут из строя или контакт-центр будет увеличивать процент выбытия.

Но как узнать, какова ваша заполняемость?

Вы просто разделите количество эрлангов (интенсивность трафика) на количество операторов на этаже контакт-центра, а затем умножите его на 100, чтобы получить процент занятости.

Но, если каждый контакт-центр имеет свою загруженность, почему это важно для крупных контакт-центров, а не для небольших?

Это связано с тем, что с увеличением количества звонков увеличивается и количество звонков, которые консультант должен принять за 30 минут, а это означает, что занятость становится все выше и выше.Это увеличение «коэффициента загруженности персонала» показано в таблице ниже.

Интенсивность трафика (эрланги) Количество сотрудников, необходимых для достижения уровня обслуживания Среднее количество звонков на одного консультанта (коэффициент загруженности персонала) Уровень занятости (%) Кол-во звонков за 30 минут
8,7 12 8,3 72,5 100
43,6 49 10. 2 89 500
87,2 94 10,6 92,8 1000

(Мы рассчитали эти цифры, используя: Среднее время обработки = 180 секунд, уровень обслуживания = 80% и очередь 20 секунд)

Из таблицы видно, что при 1000 звонках уровень занятости составляет 92,8%, что, хотя мы поощряем продуктивность операторов, просто нереально.

Итак, как и в случае с уровнем обслуживания, установите целевой показатель, который обычно составляет 85-90%, который можно ввести в калькулятор Erlang.

Шаг 6: Определите усадку

Информация, собранная на предыдущих четырех шагах, позволит вам рассчитать приблизительное количество консультантов, необходимое для обслуживания телефонов в центре обработки вызовов, но при этом не учитывается уменьшение размера.

Сокращение — это количество оплачиваемого времени, в течение которого сотрудник не может выполнять продуктивную работу, например отвечать на телефонные звонки, несмотря на то, что это запланировано. Это включает в себя сокращение внутреннего колл-центра, когда консультант находится в колл-центре, но не может ответить на звонок, и внешнее сжатие, когда консультант находится вне колл-центра из-за болезни, праздников, чрезвычайных ситуаций и т. Д.

Как правило, сокращение колл-центра составляет 35% сотрудников, которые не пользуются телефоном в любой момент времени.

Однако это всего лишь отраслевой стандарт, и для вас важно точно рассчитать усадку, чтобы получить точное количество необходимого вам персонала.

Шаг 7. Вставьте числа в калькулятор Erlang

Теперь, когда вы рассчитали количество звонков на каждые 30 минут / час, продолжительность звонка, уровень обслуживания и сокращение, вы можете ввести их в наш онлайн-калькулятор Erlang.

Erlang Calculator

Call Center Helper лучше, чем большинство других, так как он позволяет вам определять, сколько консультантов call-центра вам нужно в течение каждых 30-минутных периодов дня, с конкретным учетом усадки.

Пример ниже показывает количество советников, рассчитанное нашим калькулятором Erlang, когда:

  • Отчетный период = 30 минут
  • Среднее количество звонков за отчетный период = 1000
  • Среднее время обработки / Средняя продолжительность вызова = 180 секунд
  • Процент усадки = 35%
  • Требуемый уровень обслуживания = 80% (отраслевой стандарт)
  • Целевое время ответа = 20 секунд (отраслевой стандарт)

В этом примере калькулятор Erlang определяет, что нужно нанять 165 агентов.

Если вы предпочитаете рассчитывать численность персонала в электронной таблице Excel, у нас также есть очень популярный калькулятор Erlang на основе Excel.

Шаг 8: Сопоставление персонала и схемы смен

Хотя для вас важно сопоставить схему поступления звонков с количеством консультантов, укомплектованных телефонами, было бы неправдоподобно нанимать персонал на 30-минутные периоды каждый день.

Чтобы сопоставить консультантов по количеству обращений, существует несколько способов обеспечить оптимальный уровень консультантов, работающих в вашем контакт-центре.К ним относятся:

  • Использование персонала, работающего неполный рабочий день, для работы в пиковые периоды
  • Перерыв и обеденный перерыв, чтобы обеспечить достаточное покрытие
  • Проводить командные собрания в спокойные периоды

Добавление ежедневника к расчетам по укомплектованию персоналом с помощью калькулятора Erlang — Day Planner поможет вам справиться с этим.

Если вы сделаете это успешно, у вас всегда будет оптимальное количество сотрудников в вашем контакт-центре, и они будут заблокированы в соответствии с шаблоном поступления вызовов, как показано на графике ниже.

Для более продолжительных смен или колл-центров, которые открыты 24 часа в сутки, 7 дней в неделю — нажмите здесь, чтобы прочитать больше наших советов.

Как НЕ считать штатную численность!

Очень важно избежать самой распространенной ошибки при подсчете численности персонала, потому что, если вы этого не сделаете, вы будете сильно недоукомплектованы кадрами.

Эта ошибка связана с делением общего количества минут разговора на количество часов в день.

В этом примере мы использовали цифры:

  • 5000 звонков в день
  • 3 минуты для среднего времени обработки (AHT)
  • 5 часов (промежуток времени, в течение которого работает call-центр)

Далее процесс выглядит следующим образом:

  • 5 x 60 = 450 минут
  • 450/3 = 150 звонков на советника в день
  • 5,000 / 150 = Требуется 33 советника — эта цифра оставит вас очень недоукомплектованным.

Однако этот метод не учитывает такие факторы, как:

  • Объемы звонков меняются в течение дня
  • Звонящие абоненты могут долго ждать, чтобы дозвониться до консультанта
  • Праздники, болезни, встречи и т. Д.

Поэтому, пожалуйста, избегайте этого метода любой ценой и вместо этого следуйте нашему семиэтапному процессу, описанному выше.

Для получения дополнительной информации о укомплектовании персоналом контакт-центра обязательно прочтите нашу статью: 10 вещей, которые вы должны знать, чтобы рассчитать, сколько консультантов контакт-центра вам нужно

2021 Цены на кирпич | Полное руководство по покупке кирпича

Для вневременного внешнего вида дома, который всегда впечатляет, кирпич — лучший выбор.Стоимость качественного кирпичного сайдинга колеблется от $ 12 000 до 22 000 , установленного на участке площадью 2000 кв. Футов. дом.

Планируете ли вы облицевать весь дом кирпичом или комбинировать его с другими облицовочными материалами, кирпич со временем сохранит свою ценность.

Хотя изначально кирпич был дорогим, он является очень прочным, не требующим особого ухода и долговечным сайдингом, который десятилетиями будет выглядеть потрясающе. Фактически, он может легко прослужить более 100 лет!

Если вы когда-нибудь захотите продать свой дом, потенциальные покупатели будут готовы заплатить большие деньги, потому что ваш дом кирпичный.

Средняя стоимость кирпича

Цены на кирпич для сайдинга сильно различаются в зависимости от качества материала, типа кирпича, цвета, производственного процесса и т. Д. В среднем облицовочный кирпич стоит 6–10,50 долларов за квадратный фут. установлен.

Ваш бюджет на 1000 кирпичей может составлять от 340 долларов до 850 долларов . Большинство людей сообщают, что потратили 500-600 долларов на 1000 полнотелых кирпичей.

Для настенного монтажа вам понадобится около 7 кирпичей на квадратный фут.Один поддон кирпича вмещает около 510 штук.

Прессованный кирпич, изготовленный с помощью пресс-формы, является наименее дорогим и наиболее распространенным продуктом. Формованные из песка и изготовленные вручную кирпичи значительно дороже.

Также цвет кирпича влияет на его цену. Окончательный цвет зависит от того, как он был обожжен.

Те, которые подвергаются механическому обжигу в коммерческих печах, будут самыми дешевыми, но также будут иметь очень ограниченные и мягкие варианты цвета. С другой стороны, кирпичи, которые обжигаются в ульях вручную (старая школа), дают одни из самых богатых и уникальных цветов.Таким образом, они намного дороже.

Различные текстуры также могут повлиять на цену, в зависимости от метода, необходимого для достижения определенного вида.

Pro Совет: обычно сложно подобрать конкретный цвет кирпича, если вам нужно заменить сломанные или поврежденные части.

Мы рекомендуем заказывать больше кирпичей перед установкой, чтобы у вас было достаточно материалов нужного цвета на случай, если вам понадобятся дополнительные детали.

Эти дополнения также пригодятся позже, спустя годы после первоначальной установки, когда вы захотите заменить сломанные части.

Строительный (конструкционный) кирпич, который используется в строительстве и имеет отверстия для экономии материала и уменьшения веса, стоит 0,55–0,75 цента за штуку .

Тонкий кирпич, также известный как кирпичный шпон, — самый дорогой вариант. Цены в среднем $ 7-8,5 за квадратный фут .

Его толщина составляет около 0,5 дюйма, а цветовая гамма гораздо шире, чем у классического цельного кирпича. Многие домовладельцы предпочитают использовать облицовку из кирпича в качестве акцента в сочетании с фиброцементом или виниловым сайдингом.

Затраты на оплату труда

Поскольку кирпич является специальным материалом, его установка будет стоить дороже по сравнению с большинством других типов сайдинга. Опытные подрядчики берут $ 25-35 / час за кирпичного дома.

Облицовка 1000 кв. Футов возведение наружной стены из кирпича может занять около 100 часов, в зависимости от сложности архитектуры и опыта установщика. Таким образом, вы будете платить $ 2,500–3500 на оплату труда за каждую 1000 кв.футов кирпичного сайдинга.

Очень важно нанять подрядчика, который специализируется на кладочных работах и ​​имеет многолетний опыт работы. Этот сайдинговый материал является слишком дорогостоящим, чтобы позволить некачественный и дешевый монтаж поставить под угрозу его долговечность и целостность.

Чтобы найти подходящего профессионала по хорошей цене, получите бесплатную оценку от местных установщиков кирпича.

Также следует помнить, что полнотелый кирпич НЕ МОЖЕТ быть установлен поверх другого сайдинга. Таким образом, вам сначала потребуется удалить старый сайдинг.Это добавит к общей стоимости еще $ 1,000-3,000 , в зависимости от размера дома и веса старого сайдинга.

Удаление старого массивного или кирпичного сайдинга еще дороже: 4-6 долларов за квадратный фут (включая подкладку и гипсокартон).

Если вы планируете укладывать кирпичную облицовку поверх существующего материала, лучше всего проконсультироваться с подрядчиком, сможет ли конструкция вашего дома выдержать дополнительную весовую нагрузку. Хотя шпон намного легче, чем полнотелый кирпич, он все же может добавить значительный вес стенам.В некоторых домах это может привести к серьезному структурному повреждению или даже обрушению, если заранее не будет добавлено соответствующее усиление.

Более того, если у вас двухэтажный дом, вашему подрядчику может потребоваться построить дополнительные опоры, чтобы выдержать весовую нагрузку полнотелого кирпича на втором этаже. Это еще больше увеличит стоимость вашего проекта.

Pro Совет: в случае, если вам нужно оставить кирпич на некоторое время перед установкой, убедитесь, что кладете его в сухое, защищенное от влаги место.Будьте особенно осторожны, чтобы не класть его прямо на землю. Это может вызвать появление пятен, а также проникновение влаги, что снизит долговечность кирпича.

Где купить кирпич на месте

Есть ряд магазинов, в которых есть в наличии разные типы кирпича. Самыми крупными и доступными в США являются Lowe’s и Home Depot. У специализированных поставщиков строительных материалов будет более широкий выбор товаров, но они также будут более дорогими.

Кроме того, вторичный красный кирпич можно получить из старых домов, на Ebay и на специализированных сайтах, где продаются восстановленные строительные материалы в хорошем состоянии.

Стоимость кирпича в Lowe’s vs Home Depot

Если вы ищете самые низкие цены на красный кирпич, Lowe’s и Home Depot предлагают лучшие предложения.

Lowe’s действительно не имеет большого выбора. Они продают кирпич Oldcastle Clay по 0,72 доллара за штуку. Он получил 80% положительных отзывов, и люди, купившие его, сообщают, что он легкий, красивый красный цвет, с ним легко работать и он хорошо держит раствор.Следует знать, что размер пустотелого ядра в этом кирпиче очень велик. Поэтому с раствором нужно быть осторожным, иначе вы потратите его много, так как он будет проваливаться через отверстия.

Напротив, Home Depot предлагает гораздо более широкий выбор кирпичей:

Бетонный кирпич Oldcastle с полой сердцевиной, идеально подходящий для строительства несущих стен — 1,80 доллара США за штуку

Красный или серый бетонный полнотелый кирпич для устройства фундаментов или надземных стен — 0 $. 50 штук

Old Mill Colonial Collection тонкий кирпич (натуральная глина). Доступен ряд цветовых вариантов: от красного до потускневшего серого. Его можно использовать для облицовки внешних или внутренних стен — 56,59 — 60,18 $ за коробку. Каждый бокс содержит 50 квартир из кирпича и занимает площадь 7,3 кв. Фута.

Уголки из тонкого кирпича Old Mill Colonial Collection — широкий спектр цветов, можно использовать для внутренних и внешних работ — 52,79–76,12 долларов за коробку. Каждая коробка содержит 25 угловых частей.

Уголки из тонкого кирпича Old Mill, прикрепленные к стеклопластиковой пленке.Разные цвета и простое нанесение своими руками — 67,64-74,86 $ за коробку. Покрывает 5,3 ln.ft.

Old Mill Brickweb Castle Gate — тонкий кирпич, прикрепленный к листам из стекловолокна. Красивый красный цвет, быстрое нанесение своими руками — 81,43 доллара за коробку. Каждая коробка содержит 5 листов и покрывает 8,7 кв. Футов. Это один из самых популярных и популярных продуктов из кирпича Home Depot.

Сколько стоит облицевать одну стену кирпичом?

Домовладельцы, которые не могут позволить себе облицевать весь дом кирпичом, часто используют его только на передней стене, а менее дорогой сайдинг — на менее заметных частях дома.

Средняя цена кирпичной кладки 1 000 кв. Футов. с полнотелым кирпичом $ 4500-6000 (включая все материалы и труд). Кирпичный шпон для стены такого же размера будет стоить $ 8,000-10,500 .

Если вы хотите выложить кирпич в качестве акцента вокруг входной двери и / или окон, стоимость может составить 2000-4000 долларов

Хотя наличие только одной кирпичной стены исключает тепловые преимущества, защиту от атмосферных воздействий и экономию энергии, она все же добавляет привлекательности вашему дому.Это может быть огромным бонусом, если вы планируете продать свой дом в ближайшем будущем. Потенциальные домовладельцы уделяют большое внимание внешнему виду, поэтому ваш дом окажется в выигрышном положении.

Цена кирпича по сравнению с другими материалами

Если сравнить стоимость различных материалов сайдинга, становится ясно, что дороже стоит кирпич. Фактически, это один из самых дорогих подъездных путей для дома, с которым может соперничать только лепнина и камень.

По сравнению с самым дешевым сайдингом, таким как виниловый и алюминиевый, установка кирпича может стоить на 40-60% дороже.Однако по сравнению с более дорогим сайдингом, таким как фиброцемент (Джеймс Харди), кирпич стоит столько же или немного дороже.

Точно так же верхние материалы, такие как натуральное дерево, искусственная древесина или лепнина, стоят столько же или больше, чем кирпич. Наконец, каменный сайдинг значительно дороже, но при этом предлагает аналогичные преимущества.

Сайдинг Цена за кв. Фут. Установлено
Кирпичная лицевая 6–10 долларов США
Кирпичный шпон $ 9.5–12
Винил 3,5–4,75
Алюминий 3,9–7
Фиброцемент 6,5–9,8
Инженерная древесина 7–11 долл. США
Кедровая черепица и черепица 7–10,3
Штукатурка 7–10 долларов США
Каменный шпон 6–11 долларов
Натуральный камень 15–30 долларов США

Преимущества кирпича

Несмотря на высокую начальную стоимость, облицовка вашего дома кирпичом имеет огромные преимущества, которым не может похвастаться другой сайдинг.Кирпич обеспечивает превосходные изоляционные свойства, сохраняя тепло в доме зимой и прохладу летом. Наличие такой изоляции позволит вам сэкономить как минимум 20-30% на ваших расходах на отопление. Это составляет сотни долларов в северных штатах в зимние месяцы.

Правильно установленный кирпичный сайдинг не потребует обслуживания, ремонта или перекраски. Со временем раствор, скрепляющий кирпичи, станет крепче. Все, что вам нужно делать, это время от времени мыть водой, чтобы кирпич выглядел свежим и чистым.Со временем это тоже дает сбережения в тысячи долларов.

Для сравнения, все другие типы сайдинга (кроме камня) требуют ухода, ремонта и периодической покраски или окрашивания. Если вы не можете выполнить эту работу самостоятельно, наем подрядчика каждые несколько лет станет дорогостоящим дополнением к первоначальной стоимости, казалось бы, дешевого сайдинга.

Само собой разумеется, что кирпич — чрезвычайно прочный материал, с которым может соперничать только камень. Ваш кирпичный дом не пострадает от сильнейших снегопадов, ветра и дождя, а также от резких перепадов температур.Он невосприимчив к влаге, гниению, гниению и заражению насекомыми. Кирпич действительно материал «навсегда». Вот почему вы можете получить сниженные страховые взносы для кирпичного дома, поскольку страховые компании любят видеть безопасные и прочные строительные материалы.

Наконец, когда дело доходит до обуздания привлекательности, старение не повредит первоначальный внешний вид кирпичного сайдинга. Дома, которым больше века, величественны и красивы, как новостройки, построенные 3-5 лет назад. Фактически, большинство людей предпочитают вид состаренного, состаренного кирпича, и многие производители выпускают новые продукты, которые воспроизводят этот вневременной вид.

Рентабельность инвестиций

Прежде чем тратить тысячи долларов на строительные материалы премиум-класса, опытные домовладельцы хотят знать, получат ли они хорошую отдачу от своих вложений. Когда дело доходит до кирпича, ответ — ДА!

В среднем, кирпичные дома в США, как известно, подорожают в 9,5% по сравнению со скоростью 3-5%, типичной для домов из винилового сайдинга. Важно отметить, что эти оценки могут сильно различаться в зависимости от вашего региона.

Кирпичный дом также можно продать на 5-6% дороже той цены, которую вы заплатили изначально. Что еще более важно, покупатели просто любят кирпич, поэтому вам будет намного проще быстро продать свой дом и получить очень конкурентоспособные предложения.

% PDF-1.4
%
113 0 объект
>
эндобдж

xref
113 74
0000000016 00000 н.
0000002541 00000 н.
0000002759 00000 н.
0000003348 00000 п.
0000003475 00000 н.
0000003603 00000 п.
0000003729 00000 н.
0000003857 00000 н.
0000003988 00000 н.
0000004120 00000 н.
0000004251 00000 п.
0000004383 00000 п.
0000004511 00000 н.
0000004640 00000 н.
0000004770 00000 н.
0000004901 00000 н.
0000005031 00000 н.
0000005165 00000 н.
0000005293 00000 п.
0000005425 00000 н.
0000005553 00000 п.
0000005685 00000 н.
0000005813 00000 н.
0000005945 00000 н.
0000006073 00000 п.
0000006205 00000 н.
0000006336 00000 н.
0000006471 00000 н.
0000006599 00000 н.
0000006731 00000 н.
0000006859 00000 н.
0000006991 00000 н.
0000007138 00000 н.
0000007288 00000 н.
0000007909 00000 н.
0000008375 00000 н.
0000008734 00000 н.
0000009109 00000 п.
0000009497 00000 н.
0000009873 00000 п.
0000010022 00000 п.
0000010554 00000 п.
0000010947 00000 п.
0000011411 00000 п.
0000012910 00000 п.
0000013285 00000 п.
0000028301 00000 п.
0000028498 00000 п.
0000028989 00000 п.
0000035424 00000 п.
0000035623 00000 п.
0000036074 00000 п.
0000038083 00000 п.
0000051023 00000 п.
0000051223 00000 п.
0000051667 00000 п.
0000052214 00000 п.
0000054904 00000 п.
0000483978 00000 н.
0000484050 00000 н.
0000484144 00000 н.
0000484247 00000 н.
0000484360 00000 н.
0000484499 00000 н.
0000484619 00000 н.
0000484743 00000 н.
0000484869 00000 н.
0000484994 00000 н.
0000485121 00000 н.
0000485243 00000 н.
0000485368 00000 н.
0000485505 00000 н.
0000485628 00000 н.
0000001776 00000 н.
трейлер
] / Назад 1657303 >>
startxref
0
%% EOF

186 0 объект
> поток
hb«b«? ̀

Сколько офисных площадей мне нужно?

Компании часто неправильно рассчитывают, сколько офисных площадей им нужно, и это может иметь огромное влияние на их бизнес (и финансы!).Хотя здесь нет точной науки, этот блог и наш удобный калькулятор могут помочь вам предсказать, сколько офисных площадей необходимо вашей компании для создания благоприятной и продуктивной рабочей среды.

Если у вас нет времени читать всю статью, вы можете оценить, сколько офисных площадей вам нужно, одним нажатием кнопки с помощью нашего удобного калькулятора офисных площадей.

Небольшая заметка о коронавирусе:

Мы знаем, что многие компании в настоящее время пересматривают, сколько офисных площадей им понадобится после пандемии.Успех удаленной работы в настоящее время заставил многие компании задаться вопросом, понадобится ли им в будущем полноценный офис.

Если у вас есть какие-либо вопросы о новых вариантах рабочего места, доступных для вашего бизнеса, от офисов с частичной занятостью до небольших офисов, где вы можете получить дополнительные билеты на коворкинг для своей более широкой команды, позвоните нашей группе консультантов по телефону +44 20 3868 6470 или перейдите по ссылке ниже, чтобы узнать больше:

Примерно сколько офисных площадей необходимо на одного сотрудника?

Наиболее распространенное правило в Лондоне — 100 кв.футов на сотрудника — идеальное количество места на человека. Это дает примерно 50 кв. Футов для рабочего места и еще 50 кв. Футов для размещения в местах общего пользования, таких как места для отдыха, конференц-залы и кухни.

Высокая арендная плата в центре Лондона означает, что многие компании выбирают более экономичное соотношение 70-80 кв. Футов. на человека. Это позволяет более эффективно использовать пространство, и многие компании принимают решения по экономии места, такие как минимизация складских помещений и замена отдельных столов скамейками.

В районах с более низкой арендной платой (например, за пределами крупных городов) наблюдается обратная тенденция: чем больше отдача от вложенных средств, тем больше у сотрудников места на рабочем месте.

Ищете новое офисное помещение? Начните поиск сейчас

Каковы рекомендуемые размеры офиса для конкретных помещений, таких как кухня, зал заседаний и конференц-зал?

Принимая во внимание идеальные 100 кв. Футов на сотрудника, вам также необходимо приспособиться к определенным помещениям, таким как конференц-залы, кухни и т. Д.Ниже приводится примерное количество места, необходимого для этих дополнительных помещений:

  • Малый конференц-зал (2-4 человека) — 100 кв. Футов.
  • Большой конференц-зал (4-8 человек) — 150 кв. Футов.
  • Зал заседаний (15-20 человек) — 220 кв. Футов.
  • Тренинговый / конференц-зал (20-30 человек) — 300 кв. Футов.
  • Мини-кухня — 100 кв. Футов
  • Малая серверная (1 серверная стойка) — 40 кв. Футов.
  • Большая серверная комната (4 серверных стойки) — 120 кв. Футов.
  • Кабинет управляющего — 100 кв.футов
  • Кабинет старшего менеджера (с небольшим столом для переговоров) — 200 кв. Футов.
  • Кабинет директора (со столом для переговоров на четыре человека) — 250 кв. Футов.

Найдите 10 офисных помещений, которые ищут чаще всего

Почему обычные офисные помещения рекламируются в квадратных футах?

К сожалению, индустрия коммерческой недвижимости занимается почти исключительно «квадратными метрами», когда речь идет о рекламе, аренде и покупке офисных помещений.Для большинства из нас это незнакомая территория и может привести к путанице и подозрениям в том, что нас ограбят или нет.

Если вы устали от жаргона, связанного с недвижимостью, загрузите наше серьезное руководство по поиску офисных помещений

Другие моменты, которые необходимо учитывать

1. Форма офисного помещения

Оценивая потребность в офисных помещениях, важно помнить, что квадратные метры не всегда являются «квадратными».Некоторые офисные помещения будут иметь планы этажей неудобной формы, часть которых непригодна для использования в качестве рабочего стола. Также могут быть части офиса, расположенные далеко от окон или естественного света, что может негативно повлиять на моральный дух команды. Помимо того, насколько велико рабочее пространство, вам также следует обратить внимание на высоту потолка, особенно в офисах на чердаке, где крыша может быть слишком низкой для размещения рабочих столов.

Найдите идеальное рабочее место для своей команды

2.Плюсы и минусы офисов открытой планировки

Важно отметить, что площадь 100 кв. Футов. правило работает только для офисов открытой планировки, где вы ожидаете, что все будут сидеть рядом друг с другом в непосредственной близости. Если это не соответствует культуре вашего бизнеса, то стоит запланировать примерно вдвое больше квадратных футов на человека, чтобы можно было разместить кабинки или несколько изолированных рабочих мест. Конечно, вы также можете использовать гибрид обоих стилей.

3. Возможности для роста

Если ваша текущая команда не заполняет пространство, в которое вы переезжаете, но вы ожидаете удвоения численности персонала, у вас есть три варианта:

  • Сначала дайте каждому в вашем офисе больше места, а затем постепенно уменьшайте его по мере расширения компании.Однако отнимать у ваших сотрудников пространство каждые 3-6 месяцев не очень хорошо для морального духа.
  • Выделите место для новых сотрудников и закройте его. Постепенно начните заполнять пространство по мере найма.
  • Выделите место для новых сотрудников и лицензируйте (или сдавайте в субаренду) ваше пустое пространство для каждого рабочего места по ежемесячным скользящим контрактам. Это означает, что вы можете получать доход со своих свободных столов, поскольку они пустуют. Вы можете уведомить людей или компании, сидящие на ваших свободных столах, о том, когда вам понадобятся столы для ваших новых сотрудников.Мы можем лучше всего посоветовать вам, как сдать в аренду запасные столы, поговорив с членом нашей команды по работе с клиентами.

Прочтите о том, как мы помогли Oppo Ice Cream найти идеальное офисное помещение, чтобы превратиться в

То, как мы работаем, меняет то, как мы используем офисные помещения

То, как компании занимают площади, варьируется от компании к компании и меняется с годами. Раньше считалось, что для людей лучше всего работать в своих личных офисах, но сегодня все сходятся во мнении, что пространства открытой планировки способствуют творчеству и эффективности, поскольку открытость побуждает сотрудников к вовлечению.Хотя многие люди против этого нового способа работы.

Раньше у сотрудников были большие столы для работы с громоздкими ЭЛТ-мониторами. А потребность в большом количестве физических хранилищ означала, что средний офис будет занимать до 120–180 кв. Футов. на человека.

Конечно, пандемия коронавируса ускоряет изменения даже быстрее, чем обычно. Ближайшие месяцы и годы покажут, что это означает для мира труда, но на рынке уже есть ряд новых вариантов рабочих мест для тех, кто хочет адаптировать свои методы работы рентабельным способом.

Офисное вдохновение

Несколько технологических компаний испытали стремительный рост от молодых стартапов до крупнейших и наиболее ценных компаний мира. Все эти гиганты бесконечно говорят о влиянии своего офисного пространства на корпоративную культуру, удержание сотрудников, творческое мышление и инновации. Вот несколько примеров, которые вдохновят вас на следующий переезд в офис:

Посетите одни из самых крутых коворкинг-пространств Лондона

Кампус Менло-Парк в Facebook

Самая большая в мире открытая планировка вмещает 28000 сотрудников, стол Цукерберга находится прямо посередине.Общая площадь помещения составляет 430 000 квадратных футов (что составляет чуть более 153 квадратных футов на одного сотрудника), а на крыше нового объекта находится сад площадью 3,6 акра.

Головной офис Google в Великобритании

Огромная штаб-квартира Google в Великобритании представляет собой «строительную площадку» с садом на крыше с беговой дорожкой. его окрестили «скребком» за то, что он такой же длинный, как и небоскреб. Площадь главного 11-этажного корпуса составит около 80 819 квадратных метров (!).

Штаб-квартира нового «космического корабля» Apple

Apple Park — экстравагантный кампус стоимостью несколько миллиардов долларов в Калифорнии.Круглый дизайн и чрезвычайный масштаб позволили этой конструкции прозвище в СМИ «космический корабль». Площадь здания составляет 2800000 квадратных футов, в нем работают более 12000 сотрудников!

Мы отвечаем на другие вопросы, связанные с офисными помещениями, в следующих блогах:

Как рассчитать процентную долю стоимости продуктов питания по формуле стоимости продуктов питания

В среднем ресторан тратит от 20 до 40% своего дохода на еду.

При таком большом количестве других операционных расходов для ресторанов, таких как рабочая сила, аренда, коммунальные услуги и маркетинг, расходы на продукты питания составляют значительную часть этих денег! Вы знаете, сколько ваш ресторан тратит на еду?

Знание процентной доли затрат на еду в вашем ресторане может помочь вам принимать эффективные бизнес-решения, например, сколько стоит брать за продукты в вашем меню для максимальной прибыльности или когда пора искать новых поставщиков.Обладая этими знаниями, вы сможете оптимизировать прибыль, которая повлияет на вашу прибыль.

В этой статье мы расскажем вам о:

  • Что означает процент стоимости еды
  • Как рассчитать процент стоимости еды с помощью формулы стоимости еды
  • Почему важно рассчитывать процент стоимости еды для вашего ресторана
  • Как использовать процент стоимости еды для установки цен меню
  • Как сделать упростить расчет процента стоимости продуктов питания

Как рассчитать процент стоимости продуктов питания

Хотите управлять финансами своего ресторана и получать максимальную прибыль? Все начинается с изучения того, как рассчитать процент стоимости еды.

Что такое процентная доля затрат на питание?

Процент стоимости еды показывает, какая часть вашего дохода тратится на покупку продуктов питания и напитков для вашего ресторана. Процент стоимости еды можно рассчитать несколькими способами.

Общая стоимость продуктов питания в процентах. проверяет стоимость всех продуктов питания в вашем ресторане и общую выручку за определенный период времени. Думайте об общей стоимости еды в процентах как о своем среднем образовании в средней школе. Ваш средний балл был обзором вашей успеваемости, но не давал особого представления о том, по каким предметам вы преуспели или с чем не справились.

Процент стоимости еды на блюдо , с другой стороны, похож на ваш табель успеваемости: разбивка ваших успехов в классе по каждому предмету. Возможно, вы преуспели в математике (что мы приравниваем к низкому проценту затрат на еду для пиккаты с курицей в вашем ресторане), но не так хорошо разбирались в истории (высокая процентная доля затрат на питание для жаркого из баранины).

Вы можете использовать процентные данные о стоимости продуктов питания, чтобы управлять своими общими расходами на питание и определять, за какие блюда вы могли бы взимать больше.

Формула стоимости еды

Теперь, когда вы понимаете процент общей стоимости еды и процент стоимости еды на блюдо, вот формулы стоимости еды для расчета этих цифр.

Формула процента общих затрат на продукты питания

Хотите выяснить, какая часть доходов вашего ресторана приходится на расходы на питание? Вот формула процента общих затрат на питание:

Процент общих затрат на продукты питания = (Общая стоимость проданных товаров / Общий доход) x 100

Вот пошаговое руководство по реализации этой формулы:

1. Рассчитайте общую стоимость проданных товаров (CoGS).

Общая стоимость проданных товаров — это сколько еды и напитков, проданных за определенный период времени, обошлось вашему ресторану. Вы можете вычислить это с помощью этой формулы:

CoGS = [(Начальная стоимость запасов продуктов питания и напитков) + (Стоимость приобретения запасов)] — (Конечная стоимость запасов)

Во-первых, оцените, сколько стоит ваш текущий товарный запас. Затем добавьте стоимость нового инвентаря, который вы приобрели в течение рассматриваемого периода времени.Наконец, рассчитайте стоимость вашего инвентаря в конце рассматриваемого периода времени и вычтите это из стоимости инвентаря в начале этого периода времени.

Пример: Во всех примерах мы будем ссылаться на вымышленного ресторатора Сандру из Chez Sandra. Сандра хочет выяснить, какова была ее общая стоимость продуктов питания в декабре. Она подсчитала, что в начале декабря ее общий товарный запас составлял 10 000 долларов, а в декабре она потратила еще 4 000 долларов на поставки продуктов питания и напитков.В конце месяца общая стоимость ее оставшегося инвентаря составляла 6000 долларов.

Стоимость запасов продуктов питания и напитков на начало декабря: 10 000 долларов США

Стоимость закупок запасов в декабре: 4 000 долларов США

Стоимость запасов на конец декабря: 6000 долларов США

CoGS Сандры будет = [(Начальная стоимость запасов продуктов питания и напитков) + (Закупки запасов)] — (Конечные запасы) = [(10 000 долларов США) + (4000 долларов США)] — 6000 долларов США = 14 000 долларов США — 6000 долларов США = 8 000 долларов США

Сандра израсходовала продуктов питания и напитков на сумму $ 8000 в декабре , также известную как ее CoGS.

2. Подсчитайте общий доход за интересующий вас период.

Проверьте свой POS, чтобы узнать, какой доход ваш ресторан заработал в течение недели, месяца или года, о которых вы хотите узнать больше.

Пример: Сандра проверяет свой TouchBistro POS и узнает, что ее ресторан заработал 26000 долларов общего дохода в декабре .

3. Разделите общую стоимость расходов на общую выручку.

Пример: Общая себестоимость расходов Сандры за декабрь составила 8 000 долларов, а общий доход ее ресторана за этот период составил 26 000 долларов.

8000 долларов / 26000 долларов = .30

4. Умножьте свой ответ на 100, чтобы получить процент общих затрат на питание .

Пример: .30 x 100 = 30%

Общая стоимость продуктов питания Chez Sandra в декабре составила 30%.

Вы можете применить эту формулу стоимости еды к любому желаемому периоду времени — определенной неделе, месяцу, году и т. Д.

Теперь давайте углубимся в цифры, чтобы рассчитать процент стоимости еды на блюдо.

Процент затрат на питание по рецептуре на блюдо

Допустим, вы хотите понять, насколько выгоден определенный пункт в вашем меню.Вот как это выяснить:

Процент стоимости еды на блюдо = (Общая стоимость блюда на порцию / цена блюда для покупателя) x 100

Давайте рассмотрим эту формулу более внимательно:

1. Подсчитайте, сколько вам стоит приготовить блюдо (также известная как общая стоимость блюда).

Узнайте цены на ингредиенты в рассматриваемом блюде и сложите их, чтобы выяснить, сколько вам стоит приготовить одну порцию.

Пример: Chez Sandra предлагает шоколадный мусс в качестве специального пункта праздничного меню в декабре.Мусс очень хорошо продается, но Сандра обеспокоена тем, что ингредиенты слишком дорогие, что ограничивает ее размер прибыли, чтобы мусс стал постоянным элементом меню.

Чтобы определить процентную долю стоимости мусса на блюдо, Сандра составляет список ингредиентов мусса: шоколад, сливки, яйца и сахар.

Затем она делит количество ингредиентов в своем рецепте на количество порций, получаемых по рецепту, чтобы выяснить, какое количество каждого ингредиента необходимо для приготовления одной порции шоколадного мусса.Она выясняет, что для одной порции шоколадного мусса требуется одна унция шоколада, четверть стакана сливок, половина яйца и две чайные ложки сахара.

Затем Сандра подсчитывает, сколько стоит каждое из этих количеств. Сандра покупает у своего поставщика четыре дюжины яиц за 12 долларов. Это означает, что половина яйца будет стоить 16 центов.

Сандра подсчитывает все остальные расходы на еду и находит общую стоимость блюда для своего шоколадного мусса:

1 унция.шоколад — 2,50 $

¼ чашка сливок — 0,25 $

½ яйца — 0,16 $

2 чайные ложки сахара — 0,10 доллара США

Общая стоимость шоколадного мусса на порцию: 3,01 доллара США

2. Узнать цену блюда покупателю.

Это простой шаг. Посмотри на свое меню. Сколько вы берете за это блюдо?

Пример: Сандра берет 6 долларов за шоколадный мусс.Следовательно, цена блюда Сандры для покупателя составляет 6,00 долларов США .

3. Разделите общую стоимость порции блюда на цену блюда для покупателя.

Пример: Изготовление шоколадного мусса стоит 3,01 доллара США и продается по цене 6 долларов США.

3,01 долл. США / 6,00 долл. США = 0,5

4. Умножьте свой ответ на 100, чтобы узнать процент стоимости еды на блюдо.

Пример: 0,5 x 100 = 50%

Стоимость блюда шоколадного мусса составляет 50%. Следует ли Сандре оставить его в своем меню? Продолжайте читать, чтобы узнать.

Почему важно рассчитывать процент стоимости еды для вашего ресторана

Зная свой процент стоимости еды, вы сможете принимать важные решения о ценах на меню, которые повлияют на вашу прибыль.

Вот несколько причин, по которым важно знать процент стоимости еды.

Знание процента стоимости продуктов питания может помочь вам…

1. Узнайте, сколько вы тратите на еду по сравнению с расходами в других ресторанах

Сравнение вашего процента затрат на продукты питания с отраслевыми эталонными показателями может показать, являются ли ваши расходы на питание нормальными или их необходимо скорректировать. Посмотрите эти отраслевые эталоны для определения процента затрат на продукты питания:

напитки

Категория продуктов питания и напитков Промышленный эталон Процентный диапазон затрат на продукты питания (%)
В целом 20-40%
Продукты питания 25-40%
Безалкогольные напитки

10-30%
Вино 30-50%
Разливное пиво 20-40%
Бутылочное / консервированное пиво 30-35%
0 — 20%
Смешанные напитки в баре 5 — 25%

Как ваш общий процент затрат на еду и процент затрат на еду на блюдо по сравнению с этими отраслевыми эталонами?

2.Оцените прибыльность ваших пунктов меню

После того, как вы определите, куда падает ваш процент стоимости еды по сравнению с контрольными показателями, вы сможете понять прибыльность ваших блюд.

Давайте вернемся к нашему примеру с Сандрой из Chez Sandra. 30% общих затрат на продукты питания Chez Sandra находятся в приемлемом для отрасли диапазоне. Тем не менее, процентная доля затрат на еду в шоколадном муссе 50% на блюдо превышает стандартный отраслевой диапазон от 25 до 40%.

Что это значит? Шоколадный мусс Сандры — слишком дорогое блюдо по отраслевым стандартам и, вероятно, недостаточно прибыльное, чтобы оставаться в меню.Если Сандра хочет сделать его постоянным элементом своего меню, ей следует увеличить цену мусса или снизить стоимость ингредиентов, найдя более доступных поставщиков без ущерба для качества.

Мы объясним, как использовать процент от стоимости еды, чтобы помочь вам определить, сколько нужно платить за блюда, чтобы обеспечить рентабельность.

Как использовать процент стоимости продуктов питания для установки цен меню

Знание того, насколько ваш процент затрат на еду соотносится с отраслевыми стандартами, может помочь вам определить, 1) вы недооцениваете пункты меню, 2) завышаете цены на пункты меню (что может быть причиной того, что они не продаются) или 3) переплачиваете ли вы за расходные материалы.

Вот совок о том, как использовать процент от стоимости еды, чтобы устанавливать цены в меню, которые выгодны как для вас, так и для гостей.

Во-первых, рассчитайте процент стоимости еды на блюдо для каждого элемента в вашем меню. Затем отметьте, какие товары (включая напитки) соответствуют отраслевым стандартам.

Для пунктов меню, процент стоимости которых превышает отраслевой стандарт, мы рекомендуем:

  • Повышение цен в меню. Установите новую цену, которая позволит вам попасть в отраслевой эталон процентной стоимости продуктов питания и увидеть, как новая цена влияет на популярность товара.Если цена для клиентов непомерно высока и они покупают меньше, вам следует подумать об удалении этого пункта из своего меню. В нашем примере Сандра могла бы оценить свой шоколадный мусс в диапазоне от 7,53 до 12,04 доллара, что соответствует отраслевому стандарту от 25 до 40% стоимости продуктов питания.
  • Ищем новых продавцов. Чтобы снизить затраты на питание, ищите продавцов, которые могут предложить вам более выгодные цены на товары, которые вы регулярно используете. Спросите совета у друзей в отрасли. Если бы Сандра знала, что покупатели не потратят больше 6 долларов на шоколадный мусс, ей пришлось бы снизить стоимость ингредиентов до 1 доллара.От 50 до 2,40 долларов за диапазон обслуживания, чтобы быть прибыльным.

Для пунктов меню, процент стоимости которых ниже отраслевого стандарта, мы рекомендуем:

  • Повышение цен в меню. Вы оставляете деньги на столе! Постепенно увеличивайте цены в меню и смотрите, как отреагируют клиенты.

Даже если пункты меню соответствуют отраслевым критериям, есть возможности для оптимизации рентабельности. Вы можете рассмотреть:

  • Повышение цен в меню. Если вы находитесь на верхнем уровне эталонного показателя (например, 40% для продуктов питания), посмотрите, можете ли вы уменьшить соотношение до нижнего предела (25%). Представьте, что снижение стоимости продуктов питания на 15% может означать для вашей прибыли.
  • Ищем новых продавцов. Опять же, посмотрите, сможете ли вы договориться о более низких ценах со своими текущими поставщиками или поищите новых поставщиков, которые могут предложить вам более низкие цены на продукты питания и напитки, чтобы оптимизировать процент затрат на продукты питания.

Если эти параметры вам не подходят, подумайте об изменении макета вашего меню.Доказано, что оптимизация меню увеличивает прибыль на 10-15%.

Другой вариант — уменьшить размеры порций и сохранить цены на прежнем уровне, чтобы снизить затраты на порцию.

Как упростить управление расходами на продукты питания

Расчет процента стоимости еды может быть утомительным.

You may also like

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *