Рассчитать сечение провода по диаметру: Как определить сечение кабеля по диаметру, формула, таблица

Как определить сечение провода или жил кабеля: 7 способов

При монтаже электропроводки необходимо следить за тем, чтобы реальное сечение проводника соответствовало заложенному в проекте, так как этот параметр определяет сопротивление электрическому току, а при несоответствии возникнет перегрев и угроза возгорания. На практике встречаются такие ситуации, когда приобретенный провод вообще не маркирован или у электромонтажника возникают сомнения по поводу соответствия заявленных характеристик фактическим. В таком случае нужно знать, как определить сечение провода на месте проведения работ.

Почему возникает несоответствие?

Несмотря на то, что в условиях современной конкуренции производители всеми силами стремятся не упустить своих клиентов, некоторые из них берутся за надувательство. Для этого они экономят металл за счет уменьшения диаметра. Достаточно убрать всего лишь пару квадратных миллиметров, и на сотнях километров кабеля это  окупиться значительным снижением себестоимости.

А потом и покупателю цену снизят, и сами останутся довольными. Но вот потребитель, в конечном итоге, подводит себя под угрозу из-за того, что сопротивление проводника гораздо ниже заявленного. И в месте прокладки такого провода возникает вероятность возгорания.

Способы определения сечения провода пошагово

Существует несколько способов для измерения сечения по диаметру жилы. Если провод одножильный, то замеры будут производиться сразу на нем, а вот из бухты кабеля необходимо выпутать один проводник. После этого его очищают от изоляции, чтобы остался только металл.

Чтобы вычислить площадь круга через величину радиуса, применяется расчет по формуле: S = π × R²­, где:

• π – константа равная 3,14;
• R – радиус окружности.

Но, в связи с тем, что с практической точки зрения гораздо проще вычислить диаметр, равный двум радиусам,  формула расчета примет такой вид: S = π × (D/2)².

В зависимости от способов замеров диаметра выделяют несколько методов вычисления сечения провода и жил кабеля. Рассмотрим их.

По диаметру с помощью штангенциркуля или микрометра

Наиболее актуальным вариантом, чтобы измерить диаметр являются такие приборы, как штангенциркуль и микрометр. Данные устройства позволяют измерить диаметр максимально точно. Для этого вам понадобится провод и микрометр

Рассмотрите пример определения сечения для одножильного провода (рисунок 4).

Для этого фиксатор Б переводится в открытое положение. Ручка микрометра откручивается на такое расстояние, чтобы провод легко поместился в пространстве между щупами А. Затем при помощи ручки Г прибор закручивается до срабатывания трещотки. После этого фиксируются показания по всем трем шкалам в точке В.

В данном примере диаметр составляет 1,4 мм, следовательно, чтобы вычислить сечение, необходимо S =  3,14 × 1,4 × 1,4 / 4 = 1,53 мм².  Такую же процедуру определения сечения можно произвести, используя штангенциркуль.

Преимуществом такого метода является возможность измерить любой проводник круглого сечения, даже если он уже установлен и эксплуатируется для питания какого-либо электрического прибора. Основной недостаток метода – это высокая стоимость приспособлений, естественно, что приобретать их для пары замеров совершенно нецелесообразно.

По диаметру с помощью карандаша или ручки

Данный способ определения сечения основан на том факте, что по всей длине у провода одинаковый диаметр. Возьмите обычный карандаш, ручку или фломастер, на который намотайте провод по спирали.  Чтобы исключить толщину изоляции, ее необходимо срезать по всей длине. Кольца должны располагаться максимально плотно, чем больше пространство между кольцами, тем ниже точность.

Так как все провода имеют одинаковую толщину, то для определения диаметра медных проводов, измерьте длину всей намотки и разделите на количество витков. В данном примере D = 15 мм / 15 витков = 1 мм, соответственно, используя ту же формулу расчета, получим сечение S =  3,14 × 1 × 1 / 4 = 0,78 мм². Заметьте, чем больше витков вы сделаете, тем более точно определите сечение.

Стоит отметить, что преимущество такого метода в том, что для определения сечения можно использовать только подручные средства. Недостаток – низкая точность и возможность намотки только тонких проводников. В примере использовался относительно тонкий провод, но расстояние между витками уже просматривается. Из-за чего точность оставляет желать лучшего, разумеется, что алюминиевую проволоку таким способом согнуть не удастся.

По диаметру с помощью линейки

Сразу оговоримся, что для измерения линейкой можно брать только относительно толстый провод, чем меньше толщина, тем ниже точность. Диаметр жилки при этом может определяться ниткой или бумагой, второй вариант является наиболее предпочтительным, так как дает большую точность.

Оторвите небольшую полоску и загните ее с одной стороны. Предпочтительнее более тонкая бумага, поэтому не нужно складывать листок в несколько раз.

Затем бумагу прикладывают к проводу и заворачивают по окружности до соприкосновения полоски. В месте соприкосновения ее загибают второй раз и прикладывают к линейке для измерения.

Через полученную длину окружности L находят диаметр жилки D = L / 2 π, а расчет сечения выполняется как показывалось ранее.   Данный метод определения сечения хорошо подходит для крупных алюминиевых жил. Но точность в этом методе наиболее низкая.

По диаметру с помощью готовых таблиц

Этот метод подходит для проводов стандартного сечения. К примеру, вы уже определили диаметр по одному из вышеприведенных методов. После чего вы используете таблицу для определения сечения.

Таблица 1: определение сечения через диаметр провода

К примеру, если у вас диаметр получился 1,8 мм, то это значит, что сечение по таблице будет равно 2,5 мм².

По мощности или току

Если известна проводящая способность жилы, то с ее помощью можно определить сечение. Для этого понадобится один из параметров токопроводящей жилы – ток или мощность. Тоже можно сделать, если вы сможете рассчитать нагрузку. После чего из нижеприведенных таблиц необходимо выбрать соответствующий вариант. Но при этом необходимо учитывать алюминиевыми или медными жилами выполнен провод.

Таблица 2: для выбора сечения медного провода, в зависимости от силы потребляемого тока

Таблица 3: для выбора сечения медного провода, в зависимости от потребляемой мощности

Таблица 4: для определения сечения жил из алюминиевого провода

К примеру, если  при монтаже электропроводки из алюминия вам известно, что максимальный ток, который провод может пропускать при длительной нагрузке, составляет 21 А, то чтобы выбрать сечение необходимо посмотреть строку выше —  4 мм².

Расчет сечения многожильного провода

Если используется многожильный провод, в котором все проводники одинаковые, общее сечение определяется путем  сложения площади всех. К примеру, измеряют размер для одной жилы любым из вышеприведенных методов. После чего фактическое сечение определяется по формуле S_o = n ×  S_i, где

• S_o – это общее сечение всего проводника;
• n – число проводников одинакового диаметра;
• S_i – сечение одного провода.

Расчет сечения кабеля с помощью онлайн калькуляторов

Советы от электрика

Если вы подбираете провод или кабель ВВГНГ для того, чтобы запитать электрическую сеть, обратите внимание на следующие моменты:

• Посмотрите на цвет медного и алюминиевого провода, так как изготовитель мог сэкономить и использовать сплав, что значительно увеличивает электрическое сопротивление и не позволяет использовать допустимые нагрузки по сечению.
• Насколько бы тонкой изоляцией не обладал гибкий кабель, для расчета сечения вам все равно необходимо измерять только жилу. Так как лишние миллиметры позволят использовать провод меньшим сечением для запитки чрезмерной нагрузки, а это чревато повреждениями.
• Если на каком-то этапе вы засомневались в достаточности сечения или поняли, что применять приборы меньшей мощности не получится, лучше смонтировать проводку более толстым проводом.

Как определить соответствие параметров?

Как правило, избежать подобных казусов во время покупки позволяет предельная внимательность с вашей стороны:

• На нормальном проводе обязательно присутствует его маркировка, которая предоставляет покупателю всю информацию о модели, особенностях эксплуатации, параметрах. В случае столкновения с сомнительной продукцией, можно обнаружить, что данные об изделии представлены не в полном объеме или вовсе отсутствуют.
• Если проводник действительно хорош, на него обязательно должны предоставить сертификаты качества. Техническая документация свидетельствует о том, что такой он не только изготовлен в соответствии с  НД, но и прошел соответствующие испытания.
• Хороший провод не может стоить копейки – так как цена материалов достаточно высока, дешевизна должна заставить задуматься о том, не кроется ли в этом какой-то подвох. При желании вы можете прийти в магазин с микрометром или штангенциркулем и выполнить проверку, чтобы развеять сомнения.

Видео версия

Как можно узнать сечение кабеля по диаметру жилы

Каждый из нас хоть раз в жизни прошел через ремонт. В процессе ремонта приходится делать монтаж и замену электропроводки, ведь она приходит в негодность при длительной эксплуатации. К сожалению, на рынке сегодня можно встретить очень много некачественной кабельно-проводниковой продукции. За счет различных способов удешевления товара страдает его качество. Заводы-изготовители занижают толщину изоляции и сечение кабеля в процессе производства.

Один из способов удешевления − использование для изготовления токопроводящей жилы материалов низкого качества. Некоторые производители добавляют дешевые примеси при изготовлении проводов. За счет этого токопроводность провода снижается, а, значит, качество продукции оставляет желать лучшего.

Кроме того, заявленные характеристики проводов (кабелей) уменьшаются из-за заниженного сечения. Все уловки изготовителя приводят к тому, что в продаже появляется все больше некачественной продукции. Поэтому стоит отдавать предпочтение той кабельной продукции, которая имеет подтверждение качества в виде сертификатов.

Цена качественного кабеля – это единственный, и, пожалуй, главный недостаток, который перечеркивает массу достоинств этого изделия. Медное кабельно-проводниковое изделие, которое выпущено по ГОСТу, имеет заявленное сечение проводника, требуемые по ГОСТу состав и толщину оболочки и медной жилы, произведено с соблюдением всех технологий, будет стоить дороже той продукции, которая выпускалась в кустарных условиях. Как правило, в последнем варианте можно найти массу недостатков: заниженное сечение в 1,3-1,5 раза, придание жилам цвета за счет стальки с добавлением меди.

Покупатели опираются на цену при выборе товара. На поиске низкой цены сконцентрировано основное внимание. И многие из нас даже не в силах назвать производителя, не говоря уже о качестве кабеля. Нам важнее, что мы нашли кабель с нужной маркировкой, например, ВВГп3х1,5, а качество изделия нас не интересует.

Поэтому чтобы не попасть на брак в данной статье рассмотрим несколько способов, как можно определить сечение кабеля по диаметру жилы. В сегодняшнем мануале я покажу, как такие расчеты можно произвести и с помощью высокоточных измерительных инструментов, так и без них.

Проводим расчет сечения провода по диаметру

В последнее десятилетие особенно заметно снизилось качество выпускаемой кабельной продукции. Больше всего страдает сопротивление — сечения провода. На форуме я часто замечал, что народ недоволен подобными изменениями. И продолжаться это будет до тех пор, пока на это наглое воровство изготовителя не начнут реагировать.

Со мной произошел аналогичный случай. Мною было куплено метра два провода маркировки ВВГнг 3х2,5 кв. миллиметра. Первое что мне бросилось в глаза, это очень тонкий диаметр. Я подумал, что, скорее всего, мне подсунули провод меньшего сечения. Еще больше удивился, когда увидел надпись на изоляции ВВГнг 3х2.5 кв.мм.

Опытному электрику, ежедневно сталкивающемуся с проводами, легко определить «на глаз» сечение кабеля или провода. Но порой даже профессионал делает это с трудом, не говоря уже о новичках. Сделать расчет сечения провода по диаметру – это важная задача, которую нужно решить прямо в магазине. Поверьте, эта минимальная проверка обойдется вам дешевле и проще, чем восстановление ущерба от возгорания, которое может возникнуть из-за короткого замыкания.

Вы наверное спросите зачем необходимо проводить расчет сечения кабеля по диаметру? Ведь в магазине любой продавец подскажет, какой провод вы должны купить под вашу нагрузку, тем более на проводах есть надписи, на которых указано количество жил и сечение. Что тут сложного рассчитал нагрузку, купил провод, сделал электромонтаж. Однако не все так просто.

Порой на бухте провода или кабеля и вовсе нет бирки, на которой указаны технические характеристики. Скорее всего, эта та ситуация, о которой я рассказывал выше, − несоответствие проводниковой и кабельной продукции требованиям современных ГОСТов.

Чтобы никогда не становиться жертвой обмана, настоятельно рекомендую вам научиться определять сечение провода по диаметру самостоятельно.

Заниженное сечение провода — в чем опасность?

Итак, рассмотрим опасности, которые поджидают нас при использовании в быту проводов низкого качества. Понятно, что токовые характеристики токоведущих жил снижаются прямо пропорционально уменьшению их сечения. Нагрузочная способность провода из-за заниженного сечения падает. Согласно стандартам рассчитан ток, который может пропустить через себя провод. Он не разрушится, если по нему пройдет меньший ток.

Сопротивление между жилами уменьшается, если слой изоляции более тонкий, чем требуется. Тогда в аварийной ситуации при повышении питающего напряжения в изоляции может возникнуть пробой. Если наряду с этим сама жила имеет заниженное сечение, то есть не может пропустить тот ток, который по стандартам она должна пропускать, тонкая изоляция начинает постепенно расплавляться. Все эти факторы неизбежно приведут к короткому замыканию, а потом и к пожару. Пожар возникает от искр, появляющихся в момент короткого замыкания.

Приведу пример: трехжильный медный провод (например, сечением 2,5 кв. мм.) согласно нормативной документации может длительно пропускать через себя 27А, обычно, считают 25А.

Но попадающиеся мне в руки провода, выпущенные согласно ТУ, на самом деле имеют сечение от 1,8 кв. мм. до 2 кв. мм. (это при заявленном 2.5 кв.мм.). Исходя из нормативной документации провод сечением 2 кв. мм. может длительно пропускать ток 19А.

Поэтому случись такая ситуация, что по выбранному вами проводу, который якобы имеет сечение 2,5 кв. мм., потечет рассчитанный на такое сечение ток, провод перегреется. А при длительном воздействии произойдет оплавление изоляции, затем и короткое замыкание. Контактные соединения (например, в розетке) очень быстро разрушаться, если такие перегрузки будут происходить регулярно. Поэтому сама розетка, а также вилки бытовых приборов также могут подвергнуться оплавлению.

А теперь представьте последствия всего этого! Особенно обидно, когда сделан красивый ремонт, установлена новая техника, например, кондиционер, электрический духовой шкаф, варочная панель, стиральная машинка, электрический чайник, микроволновка. И вот вы поставили печься булочки в духовку, запустили стиральную машину, включили чайник, да еще и кондиционер, так как стало жарко. Этих включенных приборов достаточно, чтобы пошел дым из распределительных коробок и розеток.

Потом вы услышите хлопок, который сопровождается вспышкой. А после этого пропадет электричество. Все еще хорошо закончится, если у вас имеются защитные автоматы. А если они низкого качества? Тогда хлопком и вспышкой вы не отделаетесь. Начнется пожар, который сопровождается искрами от проводки, горящей в стене. Проводка будет гореть в любом случае, даже если она замурована наглухо под плиткой.

Описанная мной картина дает ясно понять, насколько ответственно нужно выбирать провода. Ведь вы будете использовать их в своем жилище. Вот что значит, следовать не ГОСТам, а ТУ.

Формула сечения провода по диаметру

Итак, хотелось бы подвести итог всему вышесказанному. Если среди вас есть те, кто не читал статью до этого абзаца, а просто перепрыгнул, повторюсь. На кабельной и проводниковой продукции зачастую отсутствует информация о нормах, согласно которым она изготавливалась. Поинтересуйтесь у продавца, по ГОСТ или по ТУ. Продавцы порой и сами не могут ответить на этот вопрос.

Можно смело утверждать, что провода, изготовленные по ТУ, в 99,9 % случаев имеют не только заниженное сечение токоведущих жил (на 10−30%), но и меньший допустимый ток. Также в таких изделиях вы обнаружите тонкую внешнюю и внутреннюю изоляцию.

Если вы обошли все магазины, а проводов, выпущенных по ГОСТ, так и не нашли, то берите провод с запасом +1 (если он выпущен по ТУ). Например, вам нужен провод 1,5 кв. мм., тогда следует брать 2,5 кв. мм. (выпущенный то ТУ). На практике его сечение окажется равным 1,7-2,1 кв. мм.

Благодаря запасу сечения обеспечится запас по току, то есть нагрузка может быть немного превышена. Тем лучше для вас. Если же вам нужен провод сечением 2,5 кв. мм., то возьмите с сечением 4 кв. мм., так как его реальное сечение будет равно 3 кв.мм.

Итак вернемся к нашему вопросу. Проводник имеет поперечное сечение в виде круга. Наверняка, вы помните, что в геометрии площадь круга рассчитывается по конкретной формуле. В эту формулу достаточно подставить полученное значение диаметра. Сделав все расчеты, вы получите сечение провода.

• π — это константа в математике равная 3.14;
• R — радиус круга;
• D — диаметр круга.

Это и есть формула для расчета сечения провода по диаметру, которую многие почему то боятся. К примеру, вы провели измерения диаметра жилы и получили значение 1,8 мм. Подставив это число в формулу, получим следующее выражение: (3.14/4)*(1.8)2=2,54 кв. мм. Значит, провод, диаметр жилы которого вы измеряли, имеет сечение 2,5 кв.мм.

Расчет монолитной жилы

Когда вы идете в магазин за проводом, возьмите с собой микрометр или штангенциркуль. Последний более распространен в качестве измерительного прибора сечения провода.

Скажу сразу расчет сечения кабеля по диаметру в данной статье я буду выполнять для кабеля ВВГнг 3*2.5 мм2 трех разных фирм производителей. То есть суть всей работы будет разбита на три этапа (это только для монолитного провода). Посмотрим что получится.

Чтобы узнать сечение провода (кабеля), состоящего из одной проволоки (монолитная жила), необходимо взять обычный штангенциркуль или микрометр и сделать замер диаметра жилы провода (без изоляции).

Для этого нужно предварительно очистить небольшой участок измеряемого провода от изоляции, а потом уже приступить к измерению токоведущей жилы. Другими словами, берем одну жилу и снимаем изоляцию, а затем измеряем диаметр этой жилы штангенциркулем.

Пример №1. Кабель ВВГ-Пнг 3*2.5 мм2 (производитель неизвестен). Общее впечатление — сечение показалось сразу маловато, поэтому и взял для опыта.

Снимаем изоляцию, меряем штангенциркулем. У меня получилось диаметр жилы равен 1.5 мм. (маловато однако).

Теперь возвращаемся к нашей вышеописанной формуле и подставляем в нее полученные данные.

Имеем:

Получается фактическое сечение составляет 1.76 мм2 вместо заявленного 2.5 мм2.

Пример №2. Кабель ВВГ-Пнг 3*2.5 мм2 (производитель «Азовкабель»). Общее впечатление — сечение вроде бы нормальное, изоляция тоже хорошая, плотная с виду не экономили на материалах.

Делаем все аналогично, снимаем изоляцию, меряем, получаем следующие цифры: диаметр — 1.7 мм.

Подставляем в нашу формулу для расчета сечения по диаметру, получаем:

Фактическое сечение составляет 2.26 мм2.

Пример №3. Итак остался последний пример кабель ВВГ-Пнг 3*2.5 мм2 производитель неизвестен. Общее впечатление — сечение также показалось заниженным, изоляция вообще голыми руками снимается (прочности ни какой).

В этот раз диаметр жилы составил 1.6 мм.

Фактическое сечение составляет 2.00 мм2.

Также хотелось бы добавить в сегодняшний мануал как определить сечение провода по диаметру при помощи штангенциркуля еще один пример, кабель ВВГ 2*1.5 (как раз завалялся кусок). Просто захотелось сравнить, сечения 1.5-го формата тоже занижают.

Проделываем все тоже самое: снимаем изоляцию, берем штангенциркуль. Получилось диаметр жилы 1.2 мм.

Фактическое сечение составляет 1.13 мм2 (вместо заявленных 1.5 мм2).

Расчет без штангенциркуля

Этот способ расчета применяется для нахождения сечения провода с одной жилой. При этом измерительные инструменты не используются. Бесспорно, применение штангенциркуля или микрометра для этих целей считается самым оптимальным. Но ведь эти инструменты не всегда есть в наличии.

В таком случае найдите предмет цилиндрической формы. Например, обычную отвертку. Берем любую жилу в кабеле, длина произвольная. Снимаем изоляцию, чтобы жила была полностью чистой. Наматываем оголенную жилу провода на отвертку или же карандаш. Измерение будет тем точнее, чем больше витков вы сделаете.

Все витки должны располагаться как можно более плотно друг к другу, чтобы не было зазоров. Подсчитываем, сколько витков получилось. Я насчитал 16 витков. Теперь нужно измерять длину намотки. У меня получилось 25 мм. Делим длину намотки на число витков.

1. L — длина намотки, мм;
2. N — количество полных витков;
3. D — диаметр жилы.

Полученное значение является диаметром провода. Для нахождения сечения пользуемся выше описанной формулой. D = 25/16 = 1.56 мм2. S = (3.14/4)*(1.56)2 = 1.91 мм2. Получается при измерении штангенциркулем сечение составляет 1.76 мм2, а при измерении линейкой 1.91 мм2 — ну погрешность есть погрешность.

Как определить сечение многожильного провода

В основе расчета лежит тот же принцип. Но если вы будете измерять диаметр сразу всех проволочек, из которых состоит жила, то рассчитаете сечение неправильно, ведь между проволочками есть воздушный зазор.

Поэтому сначала нужно распушить жилу провода (кабеля) и посчитать количество проволочек. Теперь по вышеописанному способу необходимо измерять диаметр одной жилки.

К примеру, у нас есть провод, состоящий из 27 жилок. Зная, что диаметр одной жилки составляет 0,2 мм, мы можем определить сечение этой жилки, используя все то же выражение для расчета площади круга. Полученное значение необходимо умножить на количество жилок в пучке. Так можно узнать сечение всего многожильного провода.

В качестве многожильного провода ПВС 3*1.5. В одном проводе 27 отдельных жилок. Берем штангенциркуль меряем диаметр, у меня получилось диаметр составляет 0.2 мм.

Теперь нужно определить поперечное сечение этой жилки, для этого используем все туже формулу. S1 = (3.14/4)*(0.2)2 = 0.0314 мм2 — это сечение одной жилки. Теперь умножаем это число на количество жил в проводе: S = 0.0314*27= 0.85 мм2.

Понравилась статья — поделись с друзьями!

Сечение провода по диаметру, мощности, длине

Добрый день, дорогие читатели, в этой статье я решил вам рассказать, как определить сечение провода по диаметру, мощности и длине. Эти данные вам пригодятся для практического применения во многих жизненных ситуациях. На самом деле огромных сложностей нет, но если вы сделаете все правильно, сможете неплохо сэкономить и безопасно установить всю проводку в своем доме.

Зачем узнавать сечение провода

Здесь я могу выделить следующие причины:

Нет бирки на кабеле или бухте. Такая ситуация обычна, особенно это можно применить ко всем старым проводам, даже на рынке такие часто встречаются. Опытные электрики уже точно знают, где и какие жила, а вот новички чаще всего даже не догадываются.

Покупка проводов и кабелей. В таком случае также нужно узнавать сечение кабеля. Ведь производители в последнее время любят лукавить, и экономят на этом постоянно деньги. Но, вам нужно будет такой провод устанавливать, поэтому очень важно узнать, как определить сечение провода.

Что будет, если выбрать сечение провода неправильно:

1. Толстая жила серьезно ударит по вашему карману, а результат от этого лучше не станет;
2. Если жила окажется слишком маленькой, она начнет перегреваться и может расплавить изоляцию и со временем вызвать пожар.

Как определить сечение жил кабеля или провода по диаметру

Существует несколько способов, о них я вам и хочу рассказать. Каждый из них особенный по-своему. Прочитайте все, и выберите для себя оптимальный. Обращаю ваше внимание, что если вы желаете сделать ответвление провода, считать диаметр обязательно.

Первый способ

Первый способ поможет определить сечение однопроволочного кабеля.

Чтобы произвести расчет сечения провода нам понадобиться обычный штангенциркуль.

Чтобы было проще понять, в качестве примера я решил провести определение сечения жилы кабеля ВВГнг. Такой кабель часто встречается, я думаю, если вы все увидите на примере, так вам будет проще понять, как определить сечение провода.

Вот так выглядит кабель

Теперь посмотрим, и найдем здесь три жилы

Далее, разделяю все жилы между собой

После этого берем любую жилу, снимаем с нее изоляцию, пяти сантиметров будет достаточно.

Теперь берем штангенциркуль и измеряем диаметр жилы.

Моя жила получилась 1.8 миллиметров.

Чтобы определить сечение провода, мы должны посчитать эти данные по следующей формуле:

Если брать фактический результат, который у нас получился, мы имеем значение 2.54 кв.мм. Вот это число и является сечением нашего кабеля. Есть еще одна интересная статья по тема: как нарастить провод.

Второй способ

Он применяется только для определения сечения провода в многожильного.

Поступаем следующим образом, проделываем все действия, которые были описаны в первом варианте. Но, мы должны разделить все жилы между собой и считать их по отдельности.

Когда произвели расчет и измеряли длину одного витка, используем следующую формулу:

Эту формулу мы уже с вами выучили, она нам нужна и в этот раз.

Теперь мы должны посчитать, сколько витков у нас было, и применяем следующую формулу:

Вот и все, что нужно было знать. Далее, мы с вами рассмотрим остальные примеры. Ведь рассчитать сечение кабеля можно не только по диаметру. Но, сначала мы с вами посчитаем, какое сечение нам понадобится для всех электрических приборов в доме.

Расчет мощности электроприборов

Каждый кабель и провод имеет свою номинальную мощность, такая мощность означает, что он способен выдержать ту или иную нагрузку. Если не хватит мощности или приборы в вашем доме выдадут слишком большое напряжение, ваш проводник может выйти из строя. В этом случае у вас не получится избежать серьезной аварии.

Поэтому научимся с вами считать мощность всех электрических приборов в доме. Для этого берем характеристику каждого прибора, и выписываем ее на отдельный листок.

Обращаю внимание, если не нашли характеристики в документах, воспользуйтесь интернетом.

Теперь, когда мы получили все значения, их нужно сложить и умножить на 0.8. Формула выглядит вот так:

P1 – это прибор;

0.8 – это 80% загруженности всей сети. Это показание считается оптимальным, к примеру: пылесос, утюг, фен – вы использовать постоянно не будете. Поэтому оставляем только 80%.

Таблица сечения кабеля по мощности:

В этой таблице указаны алюминиевые жилы

В этой таблице только медные жилы

Расчет сечения провода по токовой нагрузке

Для начала узнаем примерную силу тока по каждому из приборов. Здесь собранны средние показатели, которые дадут вам наглядный пример.

Где можно найти характеристики

Если у вас в доме сеть имеет одну фазу, используем такую формулу:

Если фазы три, такую:

Все значения в конечном результате рекомендую умножить на 1.5. Ведь со временем вы можете докупить электроприборов.

Выбор сечения кабеля по току схема

Расчет сечения кабеля по длине

Вот мы и подошли с вами к самому завершению. Отсталость только подсчитать сечение длины кабеля. В этом случае каждый кабель имеет свое сопротивление, примерно, теряется 5%. Ну, такой результат стоит подсчитывать более тщательно. Для этого используем следующую формулу.

Видео: Какое нужно сечение провода?

Видео: Как найти сечение по диаметру?

Похожая статья: Как соединить провода.

Как узнать сечение провода по диаметру: вычисления, таблица

Определить какого сечения провода вам нужны — это только полдела. Надо еще требуемое сечение найти. Дело в том, что некоторые производители для увеличения прибыли выпускают кабели с проводами намного меньшего сечения, чем заявлено в сопроводительных документах. Например, заявлены жилы по 4 мм², а в реале — 3,6 мм² или даже меньше. Это приличная разница. Если ее во время не заметить, проводка может греться а это, в свою очередь, может привести к пожару. Потому дальше будем говорить о том, как узнать сечение провода по диаметру, ведь диаметр всегда можно измерить. Дальше по результатам измерений узнаем фактические параметры жилы. 

Содержание статьи

Способы измерения диаметра проводника

При покупке электрического кабеля или провода для проверки сечения жилы необходимо измерить ее диаметр. Для этого есть несколько способов. Можно использовать измерительные приборы типа штангенциркуля или микрометра. Ими измеряют размер оголенной части проводника. Прибор просто приставляется к жиле, зажимается между губками, а результат отображается на шкале.

Как измерить диаметр жилы — взять штангенциркуль или микрометр

Для частного применения измерения достаточно точные, с небольшой погрешностью. Особенно, если приборы электронные.

Для второго способа нужны только линейка и какой-то ровный стержень. Но в этом случае еще придется заниматься расчетами, правда, очень простыми. Об этом способе — дальше.

Линейка+стержень

Если измерительных приборов в хозяйстве нет, можно обойтись обычной линейкой и любым стержнем одинакового диаметра. Этот метод имеет высокую погрешность, но если постараться будет достаточно точно.

Берем кусок провода длиной около 10-20 см, снимаем изоляцию. Оголенную медную или алюминиевую проволоку накручиваем на стержень одинакового диаметра (подойдет любая отвертка, карандаш, ручка и т.п.). Витки укладываем аккуратно, вплотную один к другому. Количество витков — 5-10-15. Считаем количество полных витков, берем линейку и измеряем расстояние, которое на стержне занимает намотанный провод. Затем делим это расстояние на количество витков. В результате получаем диаметр проводника.

Как измерить диаметр провода без приборов

Например, намотали 10 витков (считать проще), на стержне они заняли 3,8 см (или 38 мм). Далее делим расстояние на количество витков, 38/10=3,8 мм, получаем что диаметр намотанного провода 3,8 мм.

Как видите, тут присутствует погрешность. Во-первых, можно неплотно уложить провод. Во-вторых, недостаточно точно провести измерения. Но если делать все тщательно, расхождения с реальными размерами будут не такими уж большими.

Как измерять диаметр многожильного провода

Если вам надо узнать диаметр многожильного провода, измерения проводят с одной из проволочек, его составляющих. Процесс такой же: снять изоляцию, удалить оплетку (если она есть), распушить проволочки, выделив одну, провести измерения любым способом (микрометром или намотав на стержень).

Как определить сечение провода по диаметру если жил много?

Найденный размер умножить на количество проволочек в одном проводнике (распушите и пересчитайте). Вот и все, диаметр многожильного проводника вы нашли. Осталось узнать, как узнать сечение провода по диаметру, потому что при планировании проводки используется именно площадь сечения проводов.

Как вычислить по формуле

Так как сечение провода — круг, использовать будем формулу площади круга (на фото).  Как видим, рассчитать сечение провода можно используя измеренный диаметр или высчитать радиус (поделить диаметр на 2). Для наглядности приведем пример. Пусть измеренный размер провода 3,8 мм. Подставляем эту цифру в формулу и получаем: 3,14 / 4 * 3,8² = 11.3354 мм². Можно результат округлить — это будет 11,3 мм². Внушительный кабель.

Формула сечения кабеля по диаметру

Вторая часть формулы использует радиус. Это — половина диаметра. То есть, чтобы найти радиус, диаметр делим на 2, получаем 3,8 / 2 = 1,9 мм². Далее подставляем в формулу и получаем: 3,14 * 1,9² = 11.3354 мм².

Цифры совпадают, что и должно быть. Итак, при диаметре провода 3,8 мм, площадь его сечения — 11,34 мм². Вы знаете, как узнать сечение провода по формуле. Но не всегда есть возможность заниматься подсчетами. В этом случае могут помочь таблицы.

Определение сечения провода по диаметру по таблицам

Для кабельно-проводниковой продукции есть определенный набор сечений, которые прописаны в нормативах. Зная какое сечение вам требуется, по таблице находим диаметр проводника. Далее только надо найти продукцию с нужными параметрами.

Теперь немного о том, как работать с этой таблицей. Вы идете за продукцией с определенными параметрами. Например, вы знаете, что вам нужен кабель с сечением жилы 4 мм². Найдя по таблице соответствующее значение, ищем требуемые параметры в кабельной продукции. В данном случае надо будет найти провода диаметром 2,26 мм. Если в магазине или на рынке находим близкие параметры — это уже хорошо. Случается, что указанные на бирке параметры завышены, т.е. реальное сечение проводников меньше.

Есть два пути найти требуемое. Первый — искать продукцию, которая соответствует заявленным параметрам. Возможно, потратив какое-то время, вам удастся найти. Но времени на поиски уйдет много. Слишком мало стало ответственных производителей. Есть, кстати признак, по которому можно ориентироваться. Это цена. Она значительно выше средней. Это потому, что потрачено большее количество меди или алюминия. Если пользоваться этим признаком, времени уйдет меньше.

Второй вариант — посмотреть продукцию с заявленным большим номиналом. В нашем случае рассуждаем так: нам нужен провод в 4 квадрата. Следующий по — 6 мм². Очень вероятно, что параметры этого кабеля в реале будут близки к требуемым 4 квадратам. Возможно, сечение проводников будет больше, но это хорошо — проводка точно не будет греться. Минус этого варианта в том, что потратите вы больше денег, так как такие кабели стоят больше.

В общем, вы знаете не только как узнать сечение провода по диаметру, но и то, как выбрать нужный. Даже если заявленные характеристики не совпадают с реальными.

Расчет диаметра провода и площади поперечного сечения

В этом блоге мы рассмотрим концепцию сопротивления, удельного сопротивления и шаги для расчета минимальной площади поперечного сечения и диаметра любого желаемого проводника.

Что такое сопротивление?

Свойство устройства или цепи, препятствующее прохождению через нее тока. Сопротивление измеряется в Ом (Ом). Прочность любого материала с равномерной площадью поперечного сечения определяется следующими четырьмя факторами:

1. Вид материала
2. Длина
3. Площадь поперечного сечения
4. Температура

Что такое удельное сопротивление?

Удельное сопротивление — это мера того, насколько данный размер конкретного материала сопротивляется току.Хотя материалы сопротивляются прохождению электрического тока, некоторые из них проводят его лучше, чем другие. Удельное сопротивление используется для сравнения характеристик внутреннего сопротивления различных материалов. Материалы, которые легко проводят ток, называются проводниками. Проводники обладают низким удельным сопротивлением. В то время как материалы, которые с трудом проводят ток, называются изоляторами. Изоляторы обладают высоким сопротивлением. Удельное сопротивление материала играет важную роль при выборе материалов, используемых для электрического провода.

Теперь, когда мы ясно понимаем концепции сопротивления и удельного сопротивления, давайте рассмотрим общую взаимосвязь между основным сопротивлением проводника, которая предполагает, что сопротивление данного проводника равно удельному сопротивлению материала, умноженному на отношение его длины к площади его поперечного сечения. . Это может помочь нам рассчитать минимальную площадь поперечного сечения и диаметр любого желаемого проводника.

Давайте рассмотрим пример, чтобы понять, как рассчитать минимальную площадь поперечного сечения и диаметр любого желаемого проводника.

Пример: Каковы минимальная площадь поперечного сечения и диаметр жилы для медного провода длиной 750 метров с максимальным сопротивлением 0,2 Ом?

Минимальная площадь поперечного сечения:

Чтобы решить эту проблему, мы будем использовать общее соотношение для расчета сопротивления проводника по следующей формуле:

Сопротивление = Удельное сопротивление * (Длина / Площадь)

R =

R = Сопротивление материала, Ом

Ρ = Удельное сопротивление материала, Ом на метр

L = Длина проводника, в метрах

A = Площадь поперечного сечения, в квадратных метрах

Чтобы использовать это общее соотношение для решения нашей примерной задачи, нам требуется удельное сопротивление или удельное сопротивление меди.Обратите внимание, что мы получаем удельное сопротивление материалов проводников из таблицы удельных сопротивлений проводников, и теперь мы знаем, что удельное сопротивление меди составляет 1,72 x 10e-8 Ом на метр.

При вычислении сопротивления проводника не забудьте выразить сопротивление в омах, удельное сопротивление материала в омах на метр, длину проводника в метрах и площадь поперечного сечения в квадратных метрах, чтобы это соотношение было действительным. Затем мы можем перейти к вычислению площади поперечного сечения провода, подставив известные величины в примере.

A = Ур. (1)

Диаметр жилы:

Площадь круга может быть представлена ​​с помощью формулы ниже. Чтобы найти диаметр, нам придется изменить формулу.

А =

4 * А =

=

г =

Теперь мы можем заменить наше полученное значение площади поперечного сечения из уравнения. (1) в это соотношение и рассчитайте диаметр медной проволоки, чтобы получить диаметр 0.2 и диаметром не менее 9,062 мм.

Площадь поперечного сечения в диаметре пересечение круга пересечения диаметр поперечного сечения электрический кабель формула проводника диаметр провода и сечение проводки и расчетное сечение AGW American Wire Gauge Толстая площадь сплошного провода формула удельное сопротивление многожильный провод литц длина ток

«Единицей» обычно являются миллиметры, но также могут быть дюймы, футы, ярды, метры (метры),
или сантиметры, если вы принимаете за площадь квадрат этой меры.

Литцовый провод (многожильный провод), состоящий из множества тонких проводов, требуется на 14% большего диаметра по сравнению со сплошным проводом.

Падение напряжения Δ В

Производная единица удельного электрического сопротивления в системе СИ ρ — Ом × м, сокращенная от прозрачное Ω × мм / м.
Электропроводность, обратная величине удельного электрического сопротивления.

Разница между удельным электрическим сопротивлением и электропроводностью

Сопротивление = удельное сопротивление x длина / площадь

Преобразование сопротивления в электрическую проводимость
Преобразование обратного сименса в ом
1 Ом [Ом] = 1 / сименс [1 / S]
1 сименс [S] = 1 / Ом [1 / Ом]

1 миллисименс = 0,001 МОНО = 1000 Ом

Калькулятор: закон Ома

Таблица типовых кабелей для громкоговорителей

Всегда учитывайте, что поперечное сечение должно быть больше при большей мощности и большей длине
кабеля, но также и с меньшим импедансом. Вот таблица, в которой указаны возможные потери мощности.

Значения коэффициента демпфирования показывают, что осталось от принятого коэффициента демпфирования 200
в зависимости от длины кабеля, поперечного сечения и импеданса громкоговорителя.
Преобразование и расчет диаметра кабеля в AWG
и AWG в диаметр кабеля в мм — American Wire Gauge

Американский калибр проводов — диаграмма AWG

Как высокие частоты демпфируются длиной кабеля?

Калькулятор калибра позволяет узнать диаметр диаметра и поперечное сечение площадь выбранного вами провода, а также электрическое сопротивление на единицу длины .Все это очень полезно, если вы подключаете динамики к системе домашнего кинотеатра и искали калькулятор калибра проводов динамика.

Используйте этот калькулятор размера проволоки вместо того, чтобы пробираться через утомительную таблицу размеров проволоки. Он поддерживает как стандарт American Wire Gauge (AWG) , так и систему Standard Wire Gauge (SWG) . Прочтите, чтобы узнать больше об этих способах измерения сечения проводов.

Американский стандарт калибра проводов (AWG)

Американский калибр проволоки — это система калибра проволоки с логарифмическими ступенями, используемая в основном в Северной Америке с 1857 года.Это касается сплошного, круглого, цветного, электрического провода. AWG также обычно используется для обозначения размера ювелирных изделий , а именно пирсинга .

Для увеличивающихся номеров AWG диаметр и площадь поперечного сечения провода становятся на меньше. Шкала определяется в двух точках по диаметру проволоки. Номер 36 AWG имеет диаметр 0,005 дюйма , а провод 0000 (4/0) AWG имеет диаметр 0.46 дюймов . Отношение этих двух диаметров составляет 1:92 , и между ними 40 размеров , что дает 39 ступеней . Разница в диаметре каждого последующего калибра является постоянным соотношением 92 ^1/39 . Между двумя шагами номера шкалы разница в соотношении составляет 92 ^2/39 и так далее. Формула диаметра для любого номера AWG, n , выглядит так:

диаметр (дюйм) = 0,005 дюйма * 92 (36-n) / 39
диаметр (мм) = 0.127 мм * 92 (36-н) / 39

Для номеров датчиков AWG 00 , 000 и 0000 для n необходимо использовать отрицательное число. Итак, для датчика 00 используйте n = -1 ; 000, используйте n = -2 ; а для 0000 используйте n = -3 .

Как показывает опыт, если вы уменьшите AWG на шесть , диаметр проволоки увеличится на вдвое, на . Если хотите, проверьте это в калькуляторе калибра провода.

Площадь поперечного сечения по номеру AWG n можно найти, используя площадь круга:

площадь = (π / 4) * диаметр²
площадь (дюйм²) = 0.000019635 дюйм² * 92 (36-n) /19,5
площадь (мм²) = 0,012668 мм² * 92 (36-n) /19,5

Расчет сопротивления на единицу длины (обсуждается позже) требует вычисления площади поперечного сечения провода.

Стандартный калибр проводов (SWG)

Этот калькулятор калибра проволоки также поддерживает британский стандартный калибр проволоки (SWG) , также известный как имперский калибр проволоки или британский стандартный калибр. SWG не так популярен в наши дни, но он все еще используется для определения толщины гитарных струн , а также некоторых типов электропроводки.

SWG построен на базовой единице мил, которая составляет 0,001 дюйма , или тысячную долю дюйма. Номер калибра определяет диаметр провода и варьируется от самого большого, номер 7/0 при 500 мил (0,5 дюйма) , до самого маленького, номер 50 при 1 мил (0,001 дюйма) . Каждый шаг шкалы снижает вес на единицу длины примерно на 20 процентов . Вес на единицу длины провода пропорционален его площади поперечного сечения , которая, в свою очередь, связана с квадратным корнем из диаметра:

уменьшение диаметра за шаг = (1 - √ (1 - 0.2)) * 100 = 10,6%

К сожалению, шкала SWG не соответствует точно этому соотношению. Шаги между датчиками остаются постоянными в диапазоне датчиков, прежде чем перейти на новую постоянную для следующего диапазона. Эти изменения на этапах приблизительно следуют экспоненциальной кривой. Эта система означает, что для определения диаметра определенного калибра вам необходимо найти его в таблице размеров (показанной ниже).

Электрическое сопротивление на единицу длины

Этот калькулятор калибра провода также рассчитывает электрическое сопротивление на единицу длины провода. Чтобы рассчитать это, нам нужно знать фундаментальное свойство материала электрического проводника, который образует сердечник провода — удельное сопротивление .Вот его уравнение:

где:

• R — электрическое сопротивление
• A — площадь поперечного сечения провода
• l длина провода

Чтобы найти сопротивление на единицу длины провода , мы можем переписать уравнение удельного сопротивления в виде R / l :

Итак, это просто случай, когда делит удельное сопротивление на площадь поперечного сечения . Чтобы получить общее сопротивление конкретного провода, умножьте полученный выше результат на длину провода или воспользуйтесь нашим калькулятором сопротивления проводов.И если вам интересно узнать падение напряжения вдоль вашего провода, калькулятор падения напряжения — это то, что вам нужно.

Как пользоваться калькулятором калибра проволоки?

Давайте теперь шаг за шагом рассмотрим, как пользоваться калькулятором калибра провода. Это довольно просто.

1. Выберите стандарты калибра проводов AWG и SWG .
2. Выберите требуемый калибр проволоки номер .
3. Выберите материал сердечника провода .Для большинства проводов это медь . Расчет сопротивления предполагает, что провод имеет комнатную температуру. Расширенный режим : Если материала сердечника провода нет в списке, войдите в расширенный режим, и вы сможете ввести пользовательское значение для сопротивления материала .
4. Время результатов! Затем появятся диаметра , площади поперечного сечения и электрического сопротивления на длину .
От
5. до измените любую из единиц. этих величин, просто щелкните текущую единицу и выберите новую единицу из выпадающего меню.

Рабочий пример на американском калькуляторе калибра проволоки — проволока 12 калибра

В заключение, вот рабочий пример того, как рассчитать диаметр провода, площадь поперечного сечения и электрическое сопротивление на единицу длины провода 12 калибра . Сначала рассчитаем диаметр проволоки:

диаметр = 0,005 дюйма * 92 (36-12) / 39 = 0,0808081 дюйма

Далее следует площадь поперечного сечения Расчет :

площадь = (π / 4) * диаметр² = 0.785398 * 0,08081² = 0,0051286 дюйм²

Если материал электрического проводника провода — , медь, , мы бы использовали значение удельного сопротивления для меди при комнатной температуре, которое составляет 1,68 * 10 -8 Ом · м в метрических единицах. Учитывая, что в метре 39,37 дюйма, это:

1,68 * 10 -8 * 39,37 = 6,6142 * 10 -7 Ом · дюйм

Тогда можно рассчитать сопротивление на единицу длины:

сопротивление на дюйм = 6.6142 * 10 -7 / 0,0051286 = 0,00012896 Ом / дюйм

Обычно сопротивление на единицу длины в имперской системе указывается как Ом на 1000 футов или килофит (kft) . Поскольку на фут 12 дюймов, вы умножаете указанное выше число на 12000:

сопротивление на кв.фут = 0,00012895 Ом / дюйм * 12000 = 1,5476 Ом / тыс.футов

Калькулятор размеров калибра проводов и сопротивления

Вычислите диаметр, площадь поперечного сечения и сопротивление провода с учетом его калибра или найдите калибр провода с учетом диаметра.

Калькулятор калибра проволоки

Результатов:

Диаметр

Площадь поперечного сечения

Сопротивление

Формулы калибра проволоки

Калибр проволоки — это стандартная единица измерения диаметра проволоки, а американский калибр проволоки, или AWG, является стандартом, используемым в Северной Америке.Диаметр и площадь поперечного сечения провода можно определить с помощью калибра провода и нескольких простых формул.

Диаметр проволоки

Формула для определения диаметра проволоки в дюймах:

диаметр (дюйм) = 0,005 × 92 ^{(36 — AWG) ÷ 39}

Формула для определения диаметра проволоки в миллиметрах:

диаметр (мм) = .127 × 92 ^{(36 — AWG) ÷ 39}

Шаги для определения диаметра

Сначала — найдите показатель степени в уравнении, вычтя калибр проволоки из 36, а затем разделив на 39.

Нахождение экспоненты для проволоки калибра 00, 000 и 0000 немного отличается. Замените -1, -2 и -3 для манометра в формуле выше вместо значения AWG.

Секунда — найти 92 в степени, рассчитанной на предыдущем шаге.

Третий — умножьте значение второго шага на 0,005 дюйма или 0,127 мм, чтобы найти диаметр провода в дюймах или миллиметрах соответственно.

Площадь поперечного сечения провода

Формула для определения площади поперечного сечения провода в килокруглых милах или килограммах имеет следующий вид:

площадь (тыс. мил) = 1000 × диаметр ²

Формула для определения площади поперечного сечения провода в квадратных миллиметрах:

площадь (мм ² ) = (π ÷ 4) × диаметр ²

Шаги для определения площади поперечного сечения

Сначала — найдите диаметр проволоки.Используйте приведенную выше формулу для расчета ширины, если известно AWG.

Секунда — умножьте диаметр на 1000, чтобы найти площадь в километрах, или на (3,1415 ÷ 4), чтобы вычислить квадратные миллиметры.

Диаграмма диаметра, площади и сопротивления проволоки

Также ознакомьтесь с нашим калькулятором стоимости электроэнергии и калькулятором стоимости освещения, прежде чем планировать свой следующий электрический проект.

Как рассчитать объем в проволоке

Обновлено 5 декабря 2020 г.

Крис Дезил

Несмотря на то, что вы можете сгибать и скручивать ее в различные формы, проволока в основном представляет собой цилиндр. Он имеет круглое поперечное сечение с определенным радиусом и определенной длиной.2 L} {4}

Сохраняйте единицы согласованными

Диаметр провода в большинстве случаев на несколько порядков меньше его длины. Возможно, вы захотите измерить диаметр в дюймах или сантиметрах, а длину — в футах или метрах. Не забудьте преобразовать единицы перед вычислением объема, иначе расчет будет бессмысленным. Обычно лучше преобразовать длину в единицы измерения диаметра, чем наоборот. 2 L = \ pi (0.3

Электрику не хватает места в коробке для прокладки провода. Ему нужно использовать либо провод меньшего размера, если позволяют коды, либо коробку большего размера.

Сопротивление и удельное сопротивление | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Объясните понятие удельного сопротивления.
• Используйте удельное сопротивление для расчета сопротивления материалов указанной конфигурации.
• Используйте термический коэффициент удельного сопротивления для расчета изменения сопротивления в зависимости от температуры.

Зависимость сопротивления от материала и формы

Сопротивление объекта зависит от его формы и материала, из которого он сделан. Цилиндрический резистор на Рисунке 1 легко анализировать, и таким образом мы можем получить представление о сопротивлении более сложных форм. Как и следовало ожидать, электрическое сопротивление цилиндра R прямо пропорционально его длине L , подобно сопротивлению трубы потоку жидкости.Чем длиннее цилиндр, тем больше зарядов соударяется с его атомами. Чем больше диаметр цилиндра, тем больше тока он может пропускать (аналогично потоку жидкости по трубе). Фактически, R обратно пропорционально площади поперечного сечения цилиндра A .

Рис. 1. Однородный цилиндр длиной L и площадью поперечного сечения A. Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению, которое труба оказывает потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление.Чем больше площадь его поперечного сечения A, тем меньше его сопротивление.

Для данной формы сопротивление зависит от материала, из которого состоит объект. Различные материалы обладают разным сопротивлением потоку заряда. Мы определяем удельное сопротивление ρ вещества так, чтобы сопротивление R объекта было прямо пропорционально ρ . Удельное сопротивление — это внутреннее свойство материала, независимо от его формы или размера.Сопротивление R однородного цилиндра длиной L , площадью поперечного сечения A , изготовленного из материала с удельным сопротивлением ρ , составляет

[латекс] R = \ frac {\ rho L} {A} \\ [/ латекс].

В таблице 1 приведены репрезентативные значения ρ . Материалы, перечисленные в таблице, разделены на категории проводников, полупроводников и изоляторов на основе широких групп удельных сопротивлений. У проводников наименьшее удельное сопротивление, а у изоляторов наибольшее; полупроводники имеют промежуточное удельное сопротивление.Проводники имеют различную, но большую плотность свободных зарядов, тогда как большинство зарядов в изоляторах связаны с атомами и не могут двигаться. Полупроводники являются промежуточными, имеют гораздо меньше свободных зарядов, чем проводники, но обладают свойствами, из-за которых количество свободных зарядов сильно зависит от типа и количества примесей в полупроводнике. Эти уникальные свойства полупроводников находят применение в современной электронике, о чем мы поговорим в следующих главах.

Пример 1.Расчет диаметра резистора: нить накала фары

Нить накала автомобильной фары изготовлена ​​из вольфрама и имеет сопротивление холоду 0,350 Ом. Если нить представляет собой цилиндр длиной 4,00 см (ее можно свернуть в бухту для экономии места), каков ее диаметр?

Мы можем переписать уравнение [латекс] R = \ frac {\ rho L} {A} \\ [/ latex], чтобы найти площадь поперечного сечения A нити на основе данной информации. Тогда его диаметр можно определить, предположив, что он имеет круглое поперечное сечение.{-5} \ text {m} \ end {array} \\ [/ latex].

Диаметр чуть меньше десятой миллиметра. Он состоит только из двух цифр, потому что ρ известен только из двух цифр.

Температурное изменение сопротивления

Удельное сопротивление всех материалов зависит от температуры. Некоторые даже становятся сверхпроводниками (нулевое сопротивление) при очень низких температурах. (См. Рисунок 2.)

Рис. 2. Сопротивление образца ртути равно нулю при очень низких температурах — это сверхпроводник примерно до 4.2 К. Выше этой критической температуры его сопротивление резко возрастает, а затем увеличивается почти линейно с температурой.

И наоборот, удельное сопротивление проводников увеличивается с повышением температуры. Поскольку атомы колеблются быстрее и на больших расстояниях при более высоких температурах, электроны, движущиеся через металл, совершают больше столкновений, эффективно увеличивая удельное сопротивление. При относительно небольших изменениях температуры (около 100 ° C или меньше) удельное сопротивление ρ изменяется с изменением температуры Δ T , как выражается в следующем уравнении

ρ = ρ ₀ (1 + α Δ T ),

, где ρ ₀ — исходное удельное сопротивление, а α — температурный коэффициент удельного сопротивления .(См. Значения α в Таблице 2 ниже.) Для более значительных изменений температуры α может измениться, или может потребоваться нелинейное уравнение, чтобы найти ρ . Обратите внимание, что α является положительным для металлов, что означает, что их удельное сопротивление увеличивается с температурой. Некоторые сплавы были разработаны специально, чтобы иметь небольшую температурную зависимость. У манганина (который состоит из меди, марганца и никеля), например, α близко к нулю (до трех цифр на шкале в таблице 2), и поэтому его удельное сопротивление незначительно меняется с температурой.Это полезно, например, для создания не зависящего от температуры эталона сопротивления.

Отметим также, что α отрицательно для полупроводников, перечисленных в Таблице 2, что означает, что их удельное сопротивление уменьшается с увеличением температуры.Они становятся лучшими проводниками при более высоких температурах, потому что повышенное тепловое перемешивание увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока. Это свойство уменьшения ρ с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках. Сопротивление объекта также зависит от температуры, поскольку R ₀ прямо пропорционально ρ . Для цилиндра мы знаем, что R = ρL / A , и поэтому, если L и A не сильно изменяются с температурой, R будет иметь такую ​​же температурную зависимость, как ρ .(Исследование коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше типичных температурных коэффициентов удельного сопротивления, поэтому влияние температуры на L и A примерно на два порядка меньше, чем на ρ .) Таким образом,

R = R ₀ (1 + α Δ T )

— это температурная зависимость сопротивления объекта, где R ₀ — исходное сопротивление, а R — сопротивление после изменения температуры Δ T .Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление. (См. Рис. 3.) Одним из наиболее распространенных является термистор, полупроводниковый кристалл с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для определения его температуры. Устройство небольшое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.

Рис. 3. Эти знакомые термометры основаны на автоматическом измерении сопротивления термистора в зависимости от температуры.(Источник: Biol, Wikimedia Commons)

Пример 2. Расчет сопротивления: сопротивление горячей нити

Хотя следует соблюдать осторожность при применении ρ = ρ ₀ (1 + α Δ T ) и R = R ₀ (1 + α Δ T ) для изменений температуры более 100 ° C, для вольфрама уравнения достаточно хорошо работают при очень больших изменениях температуры. Каково же сопротивление вольфрамовой нити в предыдущем примере, если ее температура повышается с комнатной температуры (20ºC) до типичной рабочей температуры 2850ºC?

Это прямое приложение R = R ₀ (1 + α Δ T ), поскольку исходное сопротивление нити было задано равным R ₀ = 0.{-3} / º \ text {C} \ right) \ left (2830º \ text {C} \ right) \ right] \\ & = & {4.8 \ Omega} \ end {array} \\ [/ latex] .

Это значение соответствует примеру сопротивления фары в Законе Ома: сопротивление и простые цепи.

Узнайте о физике сопротивления в проводе. Измените его удельное сопротивление, длину и площадь, чтобы увидеть, как они влияют на сопротивление провода. Размеры символов в уравнении меняются вместе со схемой провода.

Щелкните, чтобы запустить моделирование.

Сводка раздела

• Сопротивление R цилиндра длиной L и площадью поперечного сечения A составляет [латекс] R = \ frac {\ rho L} {A} \ [/ латекс], где ρ — удельное сопротивление материала.
• Значения ρ в таблице 1 показывают, что материалы делятся на три группы — проводников, полупроводников и изоляторов .
• Температура влияет на удельное сопротивление; для относительно небольших изменений температуры Δ T , удельное сопротивление равно [латекс] \ rho = {\ rho} _ {0} \ left (\ text {1} + \ alpha \ Delta T \ right) \\ [/ latex], где ρ ₀ — исходное удельное сопротивление, а [латекс] \ text {\ alpha} [/ latex] — температурный коэффициент удельного сопротивления.
• В таблице 2 приведены значения для α , температурного коэффициента удельного сопротивления.
• Сопротивление R объекта также зависит от температуры: [латекс] R = {R} _ {0} \ left (\ text {1} + \ alpha \ Delta T \ right) \\ [/ latex], где R ₀ — исходное сопротивление, а R — сопротивление после изменения температуры.

Концептуальные вопросы

1. В каком из трех полупроводниковых материалов, перечисленных в таблице 1, примеси дают свободные заряды? (Подсказка: изучите диапазон удельного сопротивления для каждого из них и определите, имеет ли чистый полупроводник большую или меньшую проводимость.)

2. Зависит ли сопротивление объекта от пути тока, проходящего через него? Рассмотрим, например, прямоугольный стержень — одинаково ли его сопротивление по длине и по ширине? (См. Рисунок 5.)

Рис. 5. Встречается ли ток, проходящий двумя разными путями через один и тот же объект, с разным сопротивлением?

3. Если алюминиевый и медный провода одинаковой длины имеют одинаковое сопротивление, какой из них имеет больший диаметр? Почему?

4. Объясните, почему [латекс] R = {R} _ {0} \ left (1+ \ alpha \ Delta T \ right) \\ [/ latex] для температурного изменения сопротивления R объекта равен не так точен, как [латекс] \ rho = {\ rho} _ {0} \ left ({1} + \ alpha \ Delta T \ right) \\ [/ latex], что дает температурное изменение удельного сопротивления ρ .

Задачи и упражнения

1. Каково сопротивление отрезка медного провода 12-го калибра длиной 20,0 м и диаметром 2,053 мм?

2. Диаметр медного провода нулевого сечения — 8,252 мм. Найдите сопротивление такого провода длиной 1,00 км, используемого для передачи энергии.

3. Если вольфрамовая нить диаметром 0,100 мм в лампочке должна иметь сопротивление 0,200 Ом при 20 ° C, какой длины она должна быть?

4. Найдите отношение диаметра алюминиевого провода к медному, если они имеют одинаковое сопротивление на единицу длины (как в бытовой электропроводке).

5. Какой ток протекает через стержень из чистого кремния диаметром 2,54 см и длиной 20,0 см при приложении к нему 1,00 × 10 ³ В? (Такой стержень может быть использован, например, для изготовления детекторов ядерных частиц.)

6. (a) До какой температуры нужно нагреть медный провод, изначально равный 20,0 ° C, чтобы удвоить его сопротивление, не обращая внимания на любые изменения размеров? (б) Происходит ли это в бытовой электропроводке при обычных обстоятельствах?

7. Резистор из нихромовой проволоки используется там, где его сопротивление не может изменяться более чем на 1.00% от его значения при 20,0ºC. В каком температурном диапазоне его можно использовать?

8. Из какого материала изготовлен резистор, если его сопротивление на 40,0% больше при 100 ° C, чем при 20,0 ° C?

9. Электронное устройство, предназначенное для работы при любой температуре в диапазоне от –10,0 ° C до 55,0 ° C, содержит резисторы из чистого углерода. В какой степени их сопротивление увеличивается в этом диапазоне?

10. (a) Из какого материала изготовлена ​​проволока, если она имеет длину 25,0 м, диаметр 0,100 мм и сопротивление 77.7 Ом при 20,0 ° C? (б) Каково его сопротивление при 150 ° C?

11. Если принять постоянный температурный коэффициент удельного сопротивления, каков максимальный процент уменьшения сопротивления константановой проволоки, начиная с 20,0 ° C?

12. Через матрицу протягивают проволоку, растягивая ее в четыре раза по сравнению с исходной длиной. По какому фактору увеличивается его сопротивляемость?

13. Медный провод имеет сопротивление 0,500 Ом при 20,0 ° C, а железный провод имеет сопротивление 0,525 Ом при той же температуре.При какой температуре их сопротивления равны?

14. (a) Цифровые медицинские термометры определяют температуру путем измерения сопротивления полупроводникового устройства, называемого термистором (который имеет α = –0,0600 / ºC), когда он находится при той же температуре, что и пациент. Какова температура пациента, если сопротивление термистора при этой температуре составляет 82,0% от его значения при 37,0 ° C (нормальная температура тела)? (b) Отрицательное значение α может не поддерживаться при очень низких температурах.Обсудите, почему и так ли здесь. (Подсказка: сопротивление не может стать отрицательным.)

15. Integrated Concepts (a) Повторите упражнение 2 с учетом теплового расширения вольфрамовой нити. Вы можете принять коэффициент теплового расширения 12 × 10 ⁻⁶ / ºC. б) На какой процент ваш ответ отличается от приведенного в примере?

16. Необоснованные результаты (a) До какой температуры нужно нагреть резистор из константана, чтобы удвоить его сопротивление, при условии постоянного температурного коэффициента удельного сопротивления? б) разрезать пополам? (c) Что необоснованного в этих результатах? (d) Какие предположения необоснованны или какие посылки несовместимы?

Сноски

1. 1 Значения сильно зависят от количества и типа примесей
2. 2 значения при 20 ° C.

Глоссарий

удельное сопротивление:

внутреннее свойство материала, независимо от его формы или размера, прямо пропорциональное сопротивлению, обозначенное как ρ

температурный коэффициент удельного сопротивления:

эмпирическая величина, обозначаемая α , которая описывает изменение сопротивления или удельного сопротивления материала при температуре

Избранные решения проблем и упражнения

1.0,104 Ом

3. 2,8 × 10 ⁻² м

5. 1,10 × 10 ⁻³ A

7. от −5ºC до 45ºC

9. 1.03

11. 0,06%

13. −17ºC

15. (a) 4,7 Ом (всего) (b) уменьшение на 3,0%

Учебное пособие по физике: электрическое сопротивление

Электрон, движущийся по проводам и нагрузкам внешней цепи, встречает сопротивление. Сопротивление является препятствием для прохождения заряда. Для электрона путешествие от терминала к терминалу не является прямым маршрутом.Скорее, это зигзагообразный путь, который возникает в результате бесчисленных столкновений с неподвижными атомами в проводящем материале. Электроны сталкиваются с сопротивлением — препятствием для их движения. В то время как разность электрических потенциалов, установленная между двумя выводами , способствует перемещению заряда , препятствует этому движению заряда . Скорость, с которой заряд проходит от терминала к терминалу, является результатом совместного действия этих двух величин.