Расчет нагрузки на деревянную балку калькулятор: Расчет деревянной балки на прогиб (калькулятор)

Содержание

Расчет балки на прочность онлайн калькулятор

Приобретая под заказ двутавровые балки перекрытия деревянные, расчет определяется несколькими важными моментами. Прежде всего, балка должна перекрыть пролет с небольшим запасом, чтобы в дальнейшем ее можно было заделать в стенку. Когда стена кирпичная, сделана из бетона, делают углубление на 10-15 сантиметров. В деревянной стене достаточно углубления 7 сантиметров.

Возможны вариации. Например, вы хотите задействовать двутавры в создании ската крыши. Значит, их придется вывести наружу примерно на полметра. При использовании дополнительных элементов длина балки должна быть такой же, как расстояние от одной стены до другой. Самый оптимальный вариант расчета, когда балка перекрывает расстояние 2,5 – 4 метра. При большей длине ее прочности может оказаться недостаточно. В длинных пролетах применяется клееный брус, устанавливаются колонны, служащие опорами.

Виды балок перекрытия – преимущества и недостатки

Деревянные балки

Их чаще всего выбирают в качестве перекрытий в домах из дерева, бруса, в кирпичных домах и домах, построенных из газосиликатных блоков для мансардных перекрытий, а также в случаях, если хотят сэкономить на материалах, либо если мощность фундамента не рассчитана на тяжелые перекрытия между этажами, а также при нестабильных грунтах на участке.

Основной материал, используемый для балок подобной вариации – древесина лиственной и хвойной породы, тщательно просушенная и прошедшая специальную обработку, что позволяет улучшить её эксплуатационные и технические параметры. Подобное балочное перекрытие включает в себя непосредственно сами балки, утеплитель, накат и пол.

Преимущества:

удобство и простота монтажа;
приемлемая стоимость;
незначительный вес изделия.

Недостатки:

высокий уровень огнеопасности;
подверженность поражению жуком-короедом;
возможное гниение конструкции с течением времени;
конструкция перекрытия по деревянным балкам применяется только до четвертого этажа.

С целью упрощения расчета деревянной балки и выбора для нее сечений и шага мы приводим таблицу, которая поможет определиться с предварительным выбором сечений для однопролетных деревянных балок. Вам остается только собрать нормативные нагрузки:

При монтаже деревянные балки перекрытия укладываются на поперечные опоры, которыми может служить дополнительный брус, либо армопояс, залитый по периметру кладки стены. Поперечные опоры служат для равномерного распределения нагрузки на стены, и далее на фундамент дома. Части балок, укладываемые на стены, оборачиваются гидроизоляционным материалом. Обычно используют рубероид, при этом торцы не изолируют, что позволяет балке «дышать».

Самое главное при выборе материала для перекрытий по деревянным балкам — внимательно подбирать качественную древесину без трещин, повреждений, хорошо высушенную, с пропиткой от возгорания и гнили, а также с подходящим для постройки расчетным сечением балок.

В частном строительстве частая практика — использование монолитных бетонных перекрытий, либо других видов наиболее прочных перекрытий на нижних этажах постройки, и одновременное использование балочных перекрытий на более высоких этажах — например, мансарде. Делается это с целью облегчения общих нагрузок на фундамент.

Стальные балки

Металлические балки перекрытия выполнены из высокопрочного стального сплава по технологии горячего или холодного катания. Конструктивно представлены в виде двутавра, швеллера или уголка, при этом двутавровые балки имеют наибольшую востребованность и популярность. Укладка возможна, как «плашмя», так и на ребро.

Преимущества:

допустимы пролеты большей длины, нежели при использовании балок из дерева;
стойкость к воздействиям биологического характера и гниению;
огнеустойчивость.

Недостатки:

высокая цена;
возможно образование коррозии;
низкие звуко- и теплоизоляционные параметры;
для монтажа требуется специальная техника.

Железобетонные балки

Железобетонные балки перекрытия – оптимальный вариант для крупномасштабного строительства, способный выдержать даже существенные внешние нагрузки при большой длине обустраиваемого пролёта. Нагрузочные параметры представлены на очень высоком уровне.

Преимущества:

отсутствие прогибов;
повышенная несущая способность;
формирование длинных пролётов с различными формами.

Недостатки:

сложность монтажа;
потребность задействования специализированной техники.

Комбинированные балки

Комбинированная балка выполнена на основе сразу нескольких материалов, например, дерева и ОСП. Их использование распространено в частном строительстве при создании каркасных домов. Изделия могут иметь различную форму, но наибольшую распространённость имеет комбинированная двутавровая балка, способная эффективно сопротивляться разного рода внешним нагрузкам, выдерживая даже значительные напряжения.

Преимущества:

отличные прочностные данные;
стойкость к деформированию;
незначительный вес.

Недостатки:

высокая цена;
неудобство утепления плитным материалом.

Исходные данные

Длина пролета (L) — расстояние между двумя внутренними гранями стен. Другими словами, пролет, который перекрывают рассчитываемые балки.

Шаг балок (Р) — шаг по центру балок, через который они укладываются.

Вид перекрытия — в случае, если на последнем этаже Вы жить не будете, и он не будет сильно захламляться милыми Вашему сердцу вещами, то выбирается «Чердачное», в остальных случаях — «Междуэтажное».

Длина стены (Х) — длина стены, на которую опираются балки.

Длина балки (А) — самый большой размер балки.

Вес 1 п.м. — данный параметр используется как бы во втором этапе (после того, как Вы уже подобрали нужную балку).

Расчетное сопротивление Ry — данный параметр зависит от марки стали. Например, если марка стали:

С235 — Ry = 230 МПа;
С255 — Ry = 250 МПа;
С345 — Ry = 335 МПа;

Но обычно в расчете используется Ry = 210 МПа для того, чтобы обезопасить себя от разного рода «форс-мажерных» ситуаций. Все-таки в России живем — привезут металлопрокат из стали не той марки и все.

Модуль упругости Е — этот параметр зависит от вида металла. Для самых распространенных его значение равно:

сталь — Е = 200 000 МПа;
алюминий — Е = 70 000 МПа.

Значения нормативной и расчетной нагрузок указываются после их сбора на перекрытие.

Цена за 1 т — стоимость 1 тонны металлопроката.

Результат

Расчет по прочности:

Wтреб — требуемый момент сопротивления профиля. Находится по сортаменту (есть ГОСТах на профили). Направление (х-х, y-y) выбирается в зависимости от того, как будет лежать балка. Например, для швеллера и двутавра, если Вы хотите их поставить (т.е. больший размер направлен вверх — [ и Ι), нужно выбирать «x-x».

Расчет по прогибу:

Jтреб — минимально допустимый момент инерции. Выбирается по тем же сортаментам и по тем же принципам, что и Wтреб.

Количество балок — общее количество балок, которое получается при укладки их по стене X с шагом P.

Общая масса — вес всех балок длиной А.

Стоимость — затраты на покупку металлических балок перекрытия.

Расчет

Чтобы произвести выбор металлического бруса для той или иной конструкции, которая будет нести определённую нагрузку, необходимо произвести расчёт балки на прочность при изгибе. Это можно сделать, рассчитав все параметры самостоятельно по известной методике или воспользоваться онлайн-калькулятором.
Для выбора балки перекрытия, делают проверку из условия на прочность, где максимальная прочность стали должна быть больше суммы отношений максимального изгибающего момента в точке действия той или иной нагрузки к осевому моменту, и поперечных сил и площади поперечного сечения в максимально нагруженной точке.

Пример расчета металлической двухпролетной балки перекрытия

Для наглядности рассмотрим металлическую балку, перекрывающую два равных по длине пролета l = 5. 4 м при той же нагрузке. Максимальный изгибающий момент для такой балки будет возникать на средней опоре и составит все те же 145800 кгсм. А вот максимальный прогиб для такой балки будет меньше и составит:

fmax = ql4/(185EIz) = 4·5404/(185·2·106·572) = 1.61 см

Это означает, что двухпролетную металлическую балку мы можем делать из двутавра №14, который не подошел нам при расчете однопролетной балки по второй группе предельных состояний.

Конечно же длины пролетов у двухпролетных балок далеко не всегда бывают одинаковыми и в таких случаях для определения максимальных моментов и прогибов можно воспользоваться соответствующими уравнениями.

Расчет балок перекрытий

Деревянные балки перекрытий
Деревянные балки перекрытий часто являются наиболее экономичным вариантом. Деревянные балки легки в изготовлении и монтаже, имеют низкую теплопроводность по сравнению со стальными или железобетонными балками. Недостатки деревянных балок — более низкая механическая прочность, требующая больших сечений, низкая пожаростойкость и устойчивость к поражению микроорганизмами и термитами (если они водятся в вашей местности). Поэтому, деревянные балки перекрытий требуется тщательно обрабатывать антисептиками и антипиренами, например ХМ-11 или ХМББ производства фирмы Антисептик (С-Петербург).

Как расчитать необходимое сечение деревянной балки перекрытий?

Оптимальный пролет для деревянных балок — 2,5- 4 метра. Лучшее сечение для деревянной балки — прямоугольное с соотношением высоты к ширине 1,4:1. В стену балки заводят не менее чем на 12 см и гидроизолируют по кругу, кроме торца. Желательно закрепить балку анкером, заделанным в стену.

При выборе сечения балки перекрытия учитывают нагрузку собственного веса, которая для балок междуэтажных перекрытий, как правило стоставляет 190-220 кг/м2, и нагрузку временную (эксплуатационную), её значение принимают равной 200 кг/м2. Балки перекрытия укладывают по короткому сечению пролёта. Шаг монтажа деревянных балок рекомендуется выбирать равным шагу установки стоек каркаса.

Для расчета минимального и оптимального сечения деревянной балки перекрытия можно воспользоваться он-лайн калькулятором Романова для деревянных балок перекрытий

Ниже приведены несколько таблиц, со значениями минимальных сечений деревянных балок для различных нагрузок и длинн пролетов:

Таблица сечений деревянных балок перекрытия в зависимости от пролёта и шага установки, при нагрузке 400кг/м2. — рекомендуется расчитывать именно на эту нагрузку

Если вы не используете утеплитель или не планируете нагружать перекрытия (например, перекрытие необитаемого чердака), то можно использовать таблицу для меньших значений нагрузок деревянных балок перекрытий:

Таблица минимальных сечений деревянных балок перекрытия в зависимости от пролёта и нагрузки, при нагрузках от 150 до 350 кг/м2.

Если вы используете вместо балок прямоугольного сечения круглы бревна, можно пользоваться следующей таблицей:

Минимальный допустимый диаметр круглых бревен, используемых в качестве балок междуэтажных перекрытий в зависимости от пролета при нагрузке 400 кг на 1 м2

Если вы хотите перекрыть большие прогоны, то рекомендуем воспользоваться опытом с сайта Околоток.

Стальные (металлические) двутавровые балки перекрытий

Двутавровая металлическая балка перекрытий обладает рядом неоспоримых преимуществ, только при одном недостатке — высокой стоимости. Металлической двутавровой балкой можно перекрыть большие пролеты со значительной нагрузкой, металлическая стальная балка негорюча и устойчива к биологическим воздействиям. Однако, металлическая балка может корродировать при отсутствии защитного покрытия и наличия в помещении агрессивных сред.

Для расчета параметров двутавровой металлической балки можно воспользоваться хорошей программой расчета Beam

Вес одного метра двутавровой балки можно посмотреть в таблице веса двутавровых балок

В большинстве случаев в самодеятельном строительстве при расчетах в вышеуказанной программе или других ей подобных, следует считать, что металлическая балка имеет шарнирные опоры (то есть концы не фиксированы жестко — например, так как в каркасной стальной конструкции). Нагрузку на перекрытие со стальными двутавровыми металлическими балками с учетом собственного веса следует рассчитывать, как 350 (без стяжки) -500 (со стяжкой) кг/м2 Шаг между двутавровыми металлическими балками рекомендуется делать равным 1 метру. В случае экономии возможно увеличение шага между металлическими балками до 1200 мм.

Таблица для выбора номера двутавровой металлической балки при различном шаге и длине прогонов

Железобетонные балки перекрытий

При устройстве железобетонных балок нужно использовать следующие правила (по Владимиру Романову):

Высота железобетонной балки должна быть не менее 1/20 длины проема. Делим длину проема на 20 и получаем минимальную высоту балки. Например при проеме в 4 м высота балки должна быть не менее 0,2 м.
Ширину балки рассчитывают исходя из соотношения 5 к 7 (5 — ширина, 7 — высота).
Армировать балку следует минимум 4 прутками арматуры d12-14 (снизу можно толще) — по два сверху и снизу. Таблицы соотношения длины и массы арматуры различного сечения. Бетонировать за один раз, без перерывов, чтобы ранее уложенная порция раствора не успела схватиться до укладки новой порции. С бетономешалкой бетонировать балки сподручнее, чем заказывать миксер. Миксер хорош для быстрой заливки больших объемов.

Вес строительной арматуры или сколько метров арматуры в тонне. Вес арматуры длиной 11,75 м. Вес арматуры диаметром от 5,5 до 32 мм.

Вес двутавра и количество метров в тонне двутавра

Все о самостоятельном расчете и выборе бюджетных перекрытий своего дома, часть 2

Проектирование бюджетного перекрытия своего дома самому, часть 2

Таким образом, перекрытие получается достаточно высоким, или потребит больше древесины. Но, такая нагрузка придется на данное перекрытие в случае загрузки 20 человек в комнату 10 м2, оно бывает? Нет. Таким образом вполне можно уменьшить нагрузку и рассчитать снова, давайте уменьшим до 200 кг/м2.

Все, нагрузка на 200 кг/м2 проходит (мой случай).

Вот вобщем то и простенький расчет перекрытий 2 этажа дл спальных комнат, с детскими комнатами будет чуть сложнее, и нагрузка хоть и будет соотвествовать,но вибрация по балкам будет будь здоров, в данном случае необходимо делать отдельный потолок на 1 этаже, который не касается балок перекрытий (натяжной, например).

По перекрытиям цоколя чуть серьезнее, так как на 1 этаже состредоточены основыне нагрузки, вес кухонной мебели, гостиной, массовое пребывание людей на праздничных мероприятиях. Таким образом расчет перекрытий цоколя уже даст другую картину, его необходимо считать как минимум 300 кг м2, но зато перекрытия на цоколь могут быть выполнены с меньшими пролетами (использование промежуточных столбиков-тумб). Таким образом при расчете деревянных перекрытий по промежуточным столбам легко посчитать их взяв пролеты от столба до столба. Правда пример автора показывает обратную картину, монолитные перекрытия выполнены без промежуточных опор, по причине перестраховки, боялся разной линии осадки, если дом просядет то пол выпрет, а это серьезная прооблема.

Вот так мы плавно подошли к вопросу перекрытия больших пролетов с увеличенной нагрузкой (над подвалом, елси не хочется ставить подпорки). Для этого вполне возможно (и нужно) использовать комбинированные перекрытия, например с использованием двутавра, расчет двутавра можно провести в программе «Балка» (тут скачать). Рассмотрим небольшой пример как работать с программой, заоднем рассчитаем нагрузку на 5 кн (500 кг/м2) на ПОГОННЫЙ метр двутавра (т.е. если двутавр укладывать шагом 1 метр то сверху он выдержит нагрузку в 500 кг на метр квадратный, (см рисунок)

Рисунок для расчета ниже.

Открыв программу, выберем тип геометрии балки — без консолей, пролет установим 5 метров (или какой нужен нам, по умолчанию там 6 метров), поставим галочку учета собственного веса, затем наберем нагрузки, для этого выставив цифру 5 кн (500 кг) и метраж от начала балки (я выставил 0,5 и далее через метр), подтвердим это столько раз сколько длина нашей балки, на рисунке справа отобразятся наши нагрузки. После этого откроем вкладочку с нарисованным двутавриком.

В данной вкладке выберем тип балки (двутавр, швеллер) и нажмем кнопочку «Подобрать» программа из сортамента подберет нужный

Пример показал как нужно работать с программой для расчета, понятно что при увеличении шага двутавра необходимо увеличивать нагрузку на него пропорционально.

Есть еще интересный случай с применением двутавра в перекрытиях, он позволит сохранить небольшую строительную высоту.

двутавр в перекрытиях

В даном случае необходимо будет провести 2 расчета — расчет двутавра и затем расчет шага деревянных балок внутри двутавра. И настилка половой доски будет вдоль двутавра а не поперек.

Вот, вобщем то азы расчета перекрытий самостоятельно я выложил, надеюсь что данная статьяпоможет самостоятельно рассчитать и смонтировать перекрытия Вашего дома с наименьшими ошибками.

Межэтажное перекрытие по металлическим балкам

Задача перекрытий в здании — выполнять несущую и ограждающую функции, обеспечивать пространственную жесткость сооружения, его устойчивость, разделять этажи, соединять между собой стены, передавая им нагрузку. В малоэтажном строительстве есть несколько вариантов обустройства межэтажных перекрытий. Один из них – перекрытие по металлическим балкам. Их можно также использовать для устройства чердачных и подвальных перекрытий.

Преимущества металлических перекрытий

Металлоконструкции в отличие от деревянных балок надежнее в плане пожаробезопасности, стойкости к биологической угрозе (плесень, грибок). Они:

значительно прочнее деревянных балок, при меньшей толщине выдерживают большие нагрузки. Их использование позволяет сэкономить место, дать больше полезного пространства;
могут быть уложены на пролеты до 24 метров. Двутавровое (швеллерное) сечение металлопроката сохраняет статичность, устойчиво к изменениям амплитуды перекрытий, не подвержено прогибам.

Какую нагрузку выдерживает брус 50 на 100. Расчет несущей способности и прогиба деревянных балок. Сечение и прочие параметры

Какую нагрузку выдерживает брус 50 на 100. Расчет несущей способности и прогиба деревянных балок.

Сечение и прочие параметры

Балки перекрытий или лаги потолка являются несущей конструкцией дома, поэтому перед тем как начать самостоятельно монтировать лаги перекрытий в бревенчатый сруб дома или бани настоятельно рекомендуем Вам особенно тщательно подойти к выбору материала и правильно рассчитать конструкцию перекрытий.

Для изготовления лаг перекрытий лучше всего использовать сухой, пропитанный огнебиозащитным составом материал первого сорта.

Балки чаще всего врезают:

Как обеспечить прочность перекрытий и удобный монтаж

Предварительно разметив места врезки балок, в бревне делают пропилы и плотно вставляют в них балки на расстоянии порядка 600 мм друг от друга. Такое расстояние между балок обеспечивает необходимую прочность перекрытий. Большинство видов утеплителя выпускается шириной именно 600 мм, что обеспечивает удобный монтаж теплошумоизоляции. При таком способе монтажа лаг крепить их дополнительно к стене нет необходимости.

Лаги перекрытий также можно смонтировать и после сборки сруба, закрепив их на стене при помощи специальных кронштейнов и саморезов. На строительном рынке сейчас имеется огромное разнообразие крепежных приспособлений. Но более правильный и надежный способ монтажа — первый!

Вопросы, возникающие в процессе строительства

При строительстве бревенчатого дома , бани из бревна естественно возникают вопросы: Какого сечения врезать балки перекрытий (пола, потолка)? Какую нагрузку могут выдержать деревянные лаги (балки)? Какая максимальная длина балки возможна для какого сечения доски, бруса, бревна?

На основании приведенной ниже таблицы несложно рассчитать сечение лаги, в зависимости от ее длины. Данные приведены для стандартных пролетов шириной от 2 до 6 метров, при частоте набора лаг через 600 мм (расстояние между лагами 600 мм) Расчетная нагрузка 300 кг на 1 кв. метр. В таблице приведены разрушающие нагрузки для этих лаг в кг на квадратный метр.

Попросту говоря, цифры на цветном фоне это нагрузка в килограммах на 1 м2, при которой перекрытие просто сломается. Но для того чтобы пол не «пружинил» есть еще показатель изгиба балки. Синий фон — пол не будет «пружинить», желтый — предельно допустимый, и красный фон пол будет прогибаться при нагрузке в 300кг больше допустимой нормы.

Таблица расчета разрушающей нагрузки (кг/м2) на лаги (балки) перекрытий бревенчатого дома.


длина лаги м	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0
сечение лаги мм
Доска 100х50	733	587	489	419	367	326	293	267	244

Доска 150х50	1650	1320	1100	943	825	733	660	600	500

Доска 200х50	2933	2347	1956	1676	1467	1304	1173	1067	978

Брус 200х100	5867	4693	3911	3352	2933	2607	2347	2133	1956

Брус 200х200	11733	9387	7822	6705	5867	5215	4693	4267	3911

Бревно 200	6912	5529	4608	3949	3456	3072	2765	2513	2304

Бревно 220	9199	7359	6133	5257	4600	4089	3680	3345	3066

Голубым цветом в таблице подсвечены значения с запасом прочности

Желтым цветом в таблице подсвечены значения предельно допустимые по прогибу балок для этих условий

Красным цветом подсвечены значения недопустимые по прогибу (более чем в два раза от допустимой нормы) балок для этих условий.

Примечание: дополнительную жесткость балке также можно придать путем сращивания двух и более досок по толщине.

Сегодня для строительства используются разнообразные материалы, но чаще всего пользуются спросом деревянные балки. Они применяются для сооружения стропильной системы, для организации перекрытий чердаков, подвалов и между этажами. Именно деревянные конструкции используются при сооружения пола по лагам. Этот материал отличается прочностью, возможностью выдерживать многочисленные нагрузки, экологичностью и относительно невысокой стоимостью. Если используется деревянная балка, необходимо предварительно провести расчеты, касающиеся , их длины. Если опыта нет, то работу лучше доверить специалистам.

Нагрузки на деревянные конструкции

Если используются балки перекрытия, следует учесть, какая нагрузка будет оказываться в целом. При этом учитывается:

собственный вес деревянной балки;
вес от межбалочного заполнения, т. е. утеплителя, гидроизоляции и прочего;
обшивка.

Расчет выполняется с учетом того, какой утеплитель используется, какой шаг балок принимается (от этого зависит количество материала). Следует к вопросу утепления отнестись серьезно. Холодный чердак приведет к повышению расходов на отопление, это примерно 15% дополнительных затрат . Для утепления чердака можно приобретать стекловолокно или базальтовые плиты. Они относительно легкие и монтируются быстро.

Учитывается вес от мебели, техники и людей. Обычно значение берется в среднем в 50 кг/м² для подшивки и межбалочного наполнителя. Эксплуатационная нагрузка по СНиП 2.01.07-85 для перекрытия в таком случае будет равна:

70 * 1,3 = 90 кг/м², при этом

«70» – норматив, а 1,3 – так называемый коэффициент запаса.

Общее значение составляет:

50 + 90 = 130 кг/м².

Следует значение округлить в большую сторону, получается цифра 150. Если для утепления будет приобретаться тяжелый материал, то общее значение будет иным. Оно составит 245 или 250 кг/м².

50 + 1,3*150, где 150 кг/м² – это нормативное значение.

Если чердак используется в качестве жилой площади, то расчетный уровень нагрузки повышается уже до 350 кг/м².

Об этом не стоит забывать, иначе конструкция не получится столь прочной, как это необходимо. Для обычных межэтажных используется нормативное значение в 350-400 кг/м².

Сечение и прочие параметры

Для измерения сечения балок из древесины используются такие данные, как:

Таблица 1. Выбор сечения стропильных систем.

длина изделия для устройства перекрытия – L;
высота изделия – h;
ширина балки – s.

Для строительных работ рекомендуется применять изделия прямоугольного сечения, при этом высота и ширина должны находиться в пропорции 1,4:1. Оптимальная высота должна составлять 100-300 мм, а ширина – 40-200 мм (зависит от назначения укладки материала). При выборе высоты необходимо ориентироваться на то, какой именно теплоизолятор будет покупаться, так как после укладки он должен идти вровень с поверхностью, не образовывать после зашивки полостей и зазоров.

Если же для работы применяются бревна, то диаметр лучше всего брать равным 110-300 мм – это самый оптимальный размер. При устройстве перекрытия из деревянных брусьев внимание следует уделить тому, каким будет шаг укладки. Он может быть равен 30-120 см, все зависит от особенностей будущего строения и предполагаемых нагрузок. Часто шаг выбирается исходя из того, каким будет утеплитель. Для строительства дома по каркасной технологии он должен быть равен используемому шагу стоек. Например, если вертикальные стойки стен монтируются с шагом в 60 см, то и расстояние между лагами делается равным 60 см.

Как вычисляются данные? Есть специально разработанные нормативы, по ним и проводится любой расчет. Пользуясь ими, необходимо помнить, что прогиб для межэтажного перекрытия может составлять 1/350, а для чердачного – 1/200 длины изделия.

Таблица 2. Допустимые сечения балок междуэтажных и чердачных перекрытий в зависимости от пролета при нагрузке 400 кг на 1 м2.

Например, когда проводится расчет с учетом сечения балки, соблюдаются такие шаги и длины пролета:

сечение деревянного бруса 75*100 мм, шаг – 60 см, пролет – 200 см;
75*150 мм, шаг – 100 см, пролет – 200 см;
75*200 мм, пролет – 200 см и т. д.

Такие данные используются в том случае, когда сооружается межэтажное перекрытие при планируемой нагрузке в 400 кг/м². Если она будет на уровне 150-350 кг/м² для чердачного (реже межэтажного) перекрытия, то брать необходимо такие данные:

нагрузка 150 кг/м², пролет в 300 см, сечение бруса 50*140 мм;
200 кг/м², пролет – 300 см, сечение бруса 50*160 мм и т. д.

Указанные данные приведены в таблице 1.

Если для сооружения перекрытия будут использоваться бревна, то для расчета применяются данные, указанные в таблице 2 (при весе в 400 кг/м²). При использовании приведенных данных для расчета необходимо помнить, что изделия следует брать цельные, не имеющие дефектов, в том числе трещин, гнили, выпадающих сучков.

При использовании деревянных брусьев для строительства стоит предельное внимание уделить расчетам. Это касается вычисления сечения и шага перекрытия, соответствие его длине пролета. Необходимо сразу провести все вычисления, не забыть, что для чердачных, подвальных и межэтажных конструкций нагрузки будут совершенно разными.

Балки в доме относятся обычно к стропильной системе или перекрытию, и, чтобы получить надежную конструкцию, эксплуатация которой может осуществляться без каких-либо опасений, необходимо использовать калькулятор балок .

На чем строится калькулятор балок

Когда стены уже подведены под второй этаж или под крышу, необходимо сделать , во втором случае плавно переходящее в стропильные ноги. При этом материалы нужно подобрать так, чтобы и нагрузка на кирпичные либо бревенчатые стены не превышала допустимую, и прочность конструкции была на должном уровне. Следовательно, если вы собираетесь использовать древесину, нужно правильно подобрать балки из нее, сделать расчеты для выяснения нужной толщины и достаточной длины.

Проседанию или частичному разрушению перекрытия могут послужить разные причины, например, слишком большой шаг между лагами, прогиб поперечин, слишком малая площадь их сечения или дефекты в структуре. Чтобы исключить возможные эксцессы, следует выяснить предполагаемую нагрузку на перекрытие, будь оно цокольное или межэтажное, после чего используем калькулятор балок, учитывая их собственную массу. Последняя может меняться в бетонных перемычках, вес которых зависит от плотности армирования, для дерева и металла при определенной геометрии масса постоянна. Исключением бывает отсыревшая древесина, которую не используют в строительных работах без предварительной сушки.

На балочные системы в перекрытиях и стропильных конструкциях оказывают нагрузку силы, действующие на изгиб сечения, на кручение, на прогиб по длине . Для стропил также нужно предусмотреть снеговую и ветровую нагрузку, которые также создают определенные усилия, прилагаемые к балкам. Также нужно точно определить необходимый шаг между перемычками, поскольку слишком большое количество поперечин приведет к лишней массе перекрытия (или кровли), а слишком малое, как было сказано выше, ослабит конструкцию.

Вам также может быть интересна статья о расчёте количества необрезной и обрезной доски в кубе:

Как рассчитать нагрузку на балку перекрытия

Расстояние между стенами называется пролетом, и в помещении их насчитывается два, причем один пролет обязательно будет меньше другого, если форма комнаты не квадратная. Перемычки межэтажного или чердачного перекрытия следует укладывать по более короткому пролету, оптимальная длина которого – от 3 до 4 метров. При большем расстоянии могут потребоваться балки нестандартных размеров, что приведет к некоторой зыбкости настила. Оптимальным выходом в этом случае будет использование металлических поперечин.

Что касается сечения деревянного бруса, есть определенный стандарт, требующий, чтобы стороны балки соотносились как 7:5, то есть высота делится на 7 частей, и 5 из них должны составить ширину профиля. В этом случае деформация сечения исключается, если же отклониться от вышеуказанных показателей, то при ширине, превышающей высоту, получится прогиб, либо, при обратном несоответствии – загиб в сторону. Чтобы подобное не получилось из-за чрезмерной длины бруса, нужно знать, как рассчитать нагрузку на балку. В частности, допустимый прогиб вычисляется из соотношения к длине перемычки, как 1:200, то есть должен составлять 2 сантиметра на 4 метра.

Чтобы брус не провисал под тяжестью лагов и настила, а также предметов интерьера, можно выточить его снизу на несколько сантиметров, придав форму арки, в этом случае его высота должна иметь соответствующий запас.

Теперь обратимся к формулам. Тот же прогиб, о котором говорилось ранее, рассчитывается так: f нор = L/200, где L – длина пролета, а 200 – допустимое расстояние в сантиметрах на каждую единицу проседания бруса. Для железобетонной балки, распределенная нагрузка q на которую обычно приравнивается 400 кг/м 2 , расчет предельного изгибающего момента выполняется по формуле М max = (q · L 2)/8. При этом количество арматуры и ее вес определяется по следующей таблице:

Площади поперечных сечений и масса арматурных стержней

Нагрузка на любую балку из достаточно однородного материала рассчитывается по ряду формул. Для начала высчитывается момент сопротивления W ≥ М/R. Здесь М – это максимальный изгибающий момент прилагаемой нагрузки, а R – расчетное сопротивление, которое берется из справочников в зависимости от используемого материала. Поскольку чаще всего балки имеют прямоугольную форму, момент сопротивления можно рассчитать иначе: W z = b · h 2 /6, где b является шириной балки, а h – высотой.

Что еще следует знать про нагрузки на балку

Перекрытие, как правило, является заодно и полом следующего этажа и потолком предыдущего. А значит, нужно сделать его таким, чтобы не было риска объединить верхние и нижние помещения путем банального перегруза меблировкой. Особенно такая вероятность возникает при слишком большом шаге между балками и отказе от лагов (дощатые полы настилаются прямо на брус, уложенный в пролеты). В этом случае расстояние между поперечинами напрямую зависит от толщины досок, например, если она составляет 28 миллиметров, то длина доски не должна быть более 50 сантиметров. При наличии лагов минимальный промежуток между балками может достигать 1 метра.

Также обязательно следует учитывать массу , используемого для пола. Например, если укладываются маты из минеральной ваты, то квадратный метр цокольного перекрытия будет весить от 90 до 120 килограммов, в зависимости от толщины термоизоляции. Опилкобетон увеличит массу такого же участка в два раза. Использование же керамзита сделает перекрытие еще тяжелее, поскольку на квадратный метр будет приходиться нагрузка в 3 раза больше, чем при укладке минеральной ваты. Далее, не следует забывать про полезную нагрузку, которая для межэтажных перекрытий составляет 150 килограммов на квадратный метр минимум. На чердаке достаточно принять допустимую нагрузку в 75 килограммов на квадрат.

Чтобы построить деревянный дом необходимо провести расчёт несущей способности деревянной балки. Также особое значение в строительной терминологии имеет определение прогиба.

Без качественного математического анализа всех параметров просто невозможно построить дом из бруса. Именно поэтому перед тем как начать строительство крайне важно правильно рассчитать прогиб деревянных балок. Данные расчёты послужат залогом вашей уверенности в качестве и надёжности постройки.

Что нужно для того чтобы сделать правильный расчёт

Расчёт несущей способности и прогиба деревянных балок не такая простая задача, как может показаться на первый взгляд. Чтобы определить, сколько досок вам нужно, а также, какой у них должен быть размер необходимо потратить немало времени, или же вы просто можете воспользоваться нашим калькулятором.

Во-первых, нужно замерить пролёт, который вы собираетесь перекрыть деревянными балками. Во-вторых, уделите повышенное внимание методу крепления. Крайне важно, насколько глубоко фиксирующие элементы будут заходить в стену. Только после этого вы сможете сделать расчёт несущей способности вместе с прогибом и ряда других не менее важных параметров.

Длина

Важно ! Если деревянные балки заделываться в стены — это напрямую влияет на их длину и все дальнейшие расчёты.

При подсчёте особое значение имеет материал, из которого сделан дом. Если это кирпич, доски будут монтироваться внутрь гнёзд. Приблизительная глубина около 100—150 мм.

Когда речь идёт о деревянных постройках параметры согласно СНиПам сильно меняются. Теперь достаточно глубины в 70—90 мм. Естественно, что из-за этого также изменится конечная несущая способность.

Если в процессе монтажа применяются хомуты или кронштейны, то длина брёвен или досок соответствует проёму. Проще говоря, высчитайте расстояние от стены до стены и в итоге сможете узнать несущую способность всей конструкции.

Важно ! При формировании ската крыши брёвна выносятся за стены на 30—50 сантиметров. Это нужно учесть при подсчёте способности конструкции противостоять нагрузкам.

К сожалению, далеко не всё зависит от фантазии архитектора, когда дело касается исключительно математики. Для обрезной доски максимальная длина шесть метров . В противном случае несущая способность уменьшается, а прогиб становится больше.

Само собой, что сейчас не редкость дома, у которых пролёт достигает 10—12 метров. В таком случае используется клееный брус. Он может быть двутавровым или же прямоугольным . Также для большей надёжности можно использовать опоры. В их качестве идеально подходят дополнительные стены или колоны.

Совет ! Многие строители при необходимости перекрыть длинный пролёт используют фермы.

Общая информация по методологии расчёта

В большинстве случаев в малоэтажном строительстве применяются однопролётные балки. Они могут быть в виде брёвен, досок или брусьев. Длина элементов может варьироваться в большом диапазоне. В большинстве случаев она напрямую зависит от параметров строения, которые вы собираетесь возвести.

Внимание ! Представленный в конце странички калькулятор расчета балок на прогиб позволит вам просчитать все значения с минимальными затратами времени. Чтобы воспользоваться программой, достаточно ввести базовые данные.

Роль несущих элементов в конструкции выполняют деревянные бруски, высота сечения которых составляет от 140 до 250 мм, толщина лежит в диапазоне 55—155 мм. Это наиболее часто используемые параметры при расчёте несущей способности деревянных балок.

Очень часто профессиональные строители для того чтобы усилить конструкцию используют перекрёстную схему монтажа балок. Именно эта методика даёт наилучший результат при минимальных затратах времени и материалов.

Если рассматривать длину оптимального пролёта при расчёте несущей способности деревянных балок, то лучше всего ограничить фантазию архитектора в диапазоне от двух с половиной до четырёх метров.

Внимание ! Лучшим сечением для деревянных балок считается площадь, у которой высота и ширина соотносятся как 1,5 к 1.

Как рассчитать несущую способность и прогиб

Стоит признать, что за множество лет практики в строительном ремесле был выработан некий канон, который чаще всего используют для того, чтобы провести расчёт несущей способности:

M/W

Расшифруем значение каждой переменной в формуле:

Буква М вначале формулы указывает на изгибающий момент. Он исчисляется в кгс*м.
W обозначает момент сопротивления. Единицы измерения см 3 .

Расчёт прогиба деревянной балки является частью, представленной выше формулы. Буква М указывает нам на данный показатель. Чтобы узнать параметр применяется следующая формула:

M=(ql 2)/8

В формуле расчёта прогиба есть всего две переменных, но именно они в наибольшей степени определяют, какой в конечном итоге будет несущая способность деревянной балки:

Символ q показывает нагрузку, которую способна выдержать доска.
В свою очередь буква l — это длина одной деревянной балки.

Внимание ! Результат расчёт несущей способности и прогиба зависит от материала из которого сделана балка, а также от способа его обработки.

Насколько важно правильно рассчитать прогиб

Этот параметр крайне важен для прочности всей конструкции. Дело в том, что одной стойкости бруса недостаточно для долгой и надёжной службы, ведь со временем его прогиб под нагрузкой может увеличиваться.

Прогиб не просто портит эстетичный вид перекрытия. Если данный параметр превысит показатель в 1/250 от общей длины элемента перекрытия , то вероятность возникновения аварийной ситуации возрастёт в десятки раз.

Так зачем нужен калькулятор

Представленный ниже калькулятор позволит вам моментально просчитать прогиб, несущую способность и многие другие параметры без использования формул и подсчётов. Всего несколько секунд и данные по вашему будущему дому будут готовы.

Приложение для проектирования деревянных балок от Construction Knowledge.

net

Яблоко iTunes Store	Андроид Рынок	Ежевика Мир приложений

3,99 $	3,99 $	$3,99
	Обсудить это приложение на форум

«Очень прост в использовании, когда вы хотите убедиться, что кусок дерева достаточно силен, чтобы вытащить что-нибудь из ямы».
— Лия в Android Market

Простой в использовании калькулятор расчета деревянных балок для строительства:

Ввод: пролет, размер балки, тип пиломатериала и вариант точечной или равномерной нагрузки распределенная нагрузка (включены только простые балочные пролеты).
Выходы: расчетное напряжение при изгибе, допустимое напряжение для вашего типа балки и расчетный и допустимый прогиб.

Другие функции и примечания:
Результаты можно отправить по электронной почте, в текстовом сообщении или скопировать в буфер обмена телефона.
Не стесняйтесь, присылайте нам по электронной почте предложения по функциям или новые идеи для приложений.

Пример:
У вас есть дерево 6 x 6, охватывающее верх строительных лесов и подъем с него. Вы хотите убедиться, что деревянная балка больше, чем соответствует грузу, который вы поднимаете. Вы знаете, что это обработано желтым сосна, пролеты 5 футов и пытается поднять груз весом 1500 фунтов (10 кубических футов из бетона). Было бы неплохо узнать, поддерживает ли расчет что подсказывает тебе твоя интуиция?

Вот как это работает:

1. Введите длину пролета: 5 футов

2. Введите предполагаемую ширину и глубину луча: 5,5″ и 5,5″

3. Выберите тип древесины из вариантов: Сосна южная обработанная #2 сорт

4. Укажите, будет ли нагрузка представлять собой точечную нагрузку в центре пролета или равномерную распределенная нагрузка? Точечная нагрузка.

Примером точечной нагрузки является подшипник стойки на балка или стальной трос, поднимающий ковш с помощью тяги. Точечные нагрузки находятся в фунты. В примере на экранах ведро с 10 кубическими футами бетона предстоит поднять. Таким образом, нагрузка будет составлять 10 куб. футов бетона x 150 фунтов/куб. футов. бетона = 1500 фунтов.

С другой стороны, равномерно распределенная нагрузка возникает, когда Силы, действующие на балку, распределены по длине балки. За например, деревянная балка на расстоянии 16 дюймов в центре имеет 16 дюймов фанеры и ковра. (скажем, 2 фунта на квадратный фут) статической нагрузки над ним. Итак, мертвая нагрузка становится 2 фунта/фут x 1,33 фута = 2,66 фунта на погонный фут. Жизнь нагрузка (скажем, 40 фунтов на квадратный фут для жилых помещений) также будет составлять 40 фунтов на квадратный фут x 1,33. фут = 53,2 фунта на погонный фут. Таким образом, общая нагрузка будет мертвой нагрузка 2,66 фунта/фут + динамическая нагрузка 53,2 фунта/фут = 55,86 фунта/фут.

5. Но вернемся к примеру: Введите количество груза: 1500 фунтов

6. Убедитесь, что верхний пояс балки защищен от скручивания или коробление. Программа учитывает только напряжения изгиба для простого пролета с либо центральная точечная нагрузка, либо равномерно распределенная нагрузка. Программа предполагает, что верхний пояс балки имеет достаточную опору (либо с помощью регулярно расположенные балки или какой-либо тип стабилизирующих связей) по крайней мере каждые пять футов. Если верхний пояс балки недостаточно поддерживается, пожалуйста, поймите, что балка может выйти из строя из-за коробления верхнего пояса. Эта программа не оценивает пролетные строения балок с незакрепленными верхними тросами.

7. Просмотрите вывод программы:

Эту базовую программу проектирования деревянных балок должны использовать только квалифицированные лиц. Допущения и формулы в программе должны быть полностью понятен любому, кто использует эту программу.

Расчетные модули > Балки > Деревянная балка с ламинированным покрытием

Модуль «Деревянная балка с ламинированным покрытием» обеспечивает эффективный способ оценки свободно опертой деревянной балки, армированной одной или несколькими стальными пластинами. Он допускает использование как ASD, так и LRFD, но для простоты предполагается, что значения уже правильно факторизованы и объединены. Затем модуль выполняет распределение нагрузки для определения процентной доли нагрузки, приходящейся на деревянный(е) элемент(ы) и стальную пластину(ы). Наконец, указанные болты проверяются на опору в соответствии с требованиями NDS.

Метод проектирования

Укажите ASD или LRFD.

Деревянные элементы

Укажите глубину и толщину одного отдельного деревянного ламината.

Ввод числа ламинирования позволяет кратно определенному количеству отдельных слоев древесины.

Несущая способность дюбеля взята из таблицы NDS 12.3.3, которая предоставляется для удобства нажатием соответствующей кнопки справки.

E древесины — модуль упругости, который будет использоваться. Введите значение E’, поскольку к этому значению не применяются дополнительные поправочные коэффициенты.

Стальная пластина

Укажите глубину и толщину одной отдельной стальной пластины.

Ввод количества стальных пластин позволяет кратность заданной отдельной стальной пластине.

Количество плоскостей сдвига влияет на расчет подшипника болта.

Укажите предел текучести и модуль упругости стального листа(ов).

Болты – общие

Укажите диаметр болта.

Укажите предел текучести болта при изгибе.

Болты на подшипнике

Укажите количество болтов в каждом вертикальном ряду на подшипнике и расстояние между этими вертикальными рядами. Затем укажите количество вертикальных рядов на каждом подшипнике и расстояние между этими рядами.

Нагрузки

Укажите расчетные нагрузки.

Если используется ASD, ввод представляет собой максимальный момент, максимальный сдвиг, максимальное изменение сдвига из-за комбинаций нагрузок на уровне эксплуатации и коэффициент продолжительности нагрузки, Cd.

Если используется LRFD, ввод представляет собой максимальный момент, максимальный сдвиг, максимальное изменение сдвига из-за сочетаний нагрузок на уровне прочности и коэффициент длительности нагрузки, лямбда.

Обратите внимание, что следующий снимок экрана НЕ относится к модулю Flitch Plated Wood Beam. Это из модуля Wood Beam, который поддерживает функции полной нагрузки и отображает диаграммы сдвига. Снимок экрана включен для иллюстрации одного из методов определения входного значения «Максимальное изменение сдвига» в соответствии с требованиями модуля Flitch Plated Wood Beam.

Распределение нагрузки

В категории «Распределение нагрузки» представлены расчеты для определения относительной жесткости дерева и стали на изгиб на основе преобразованных моментов инерции. Также показаны расчеты для определения относительного распределения силы сдвига между сталью и деревом.

Примечание. Деревянные элементы всегда проектируются консервативно, чтобы выдерживать полную поперечную силу, поскольку обычно стальные планки делаются немного короче, чем деревянные элементы, чтобы избежать конфликтов в опоре. Поэтому древесина всегда должна воспринимать полную силу сдвига на подшипнике.

Расчетные нагрузки

В разделе «Расчетные нагрузки» применяются относительные проценты, определенные в разделе «Распределение нагрузки», для распределения расчетного момента и расчетного сдвига между деревом и сталью.

Свойства сечения

Представлены свойства сечения стального листа.

Коэффициент группового действия

В разделе «Коэффициент группового действия» приводятся значения Cg (для прочности болтов внутри пролета) и Cg_bearing (для нагрузки болтов на подшипниках). Он также отображает переменные, используемые при определении двух факторов группового действия.

Примечание. Для «внутренних» болтов предполагается расположение в шахматном порядке, поэтому никогда не бывает двух болтов подряд в направлении силы, ведущей к Cg = 1. Болты, расположенные стопкой, встречаются только рядом с подшипниками, поэтому Cg_bearing может иметь значение меньше 1,0. проверка способности к изгибу.

Примечание. Предполагается, что изгибное изгибание предотвращается за счет соответствующей фиксации.

Прочность пластины на сдвиг

В разделе Прочность пластины на сдвиг представлены расчеты для определения прочности пластины на сдвиг. Значение Va или Vu, относящееся к пластине, сообщается для облегчения проверки способности к сдвигу.

Проверка на сдвиг по дереву

Секция по проверке на сдвиг по дереву отражает расчетное усилие сдвига, требуемое от деревянных элементов. Это удобно для быстрой проверки способности к сдвигу древесины вручную или в модуле Wood Beam.

Проверка подшипников внутри пролета

В этом разделе определяется нагрузка на отдельные болты в шахматном порядке внутри пролета (не на подшипниках). В нем представлены переменные, используемые при проверке различных режимов отказа болтов, а также грузоподъемность, связанная с каждым режимом отказа.