Онлайн расчет балок: Расчет балки онлайн с расчетом на прочность и построение эпюр онлайн с решением.

Содержание

Расчет балки

Подробный ход решения — расчет балки, построение эпюр

Заменим распределенную нагрузку равнодействующей

Q₁ = 6·2 = 12кН

Составим уравнения равновесия для определения реакций опор

Σ M_A = + P · 2 + M + Q1 · 3 — R_E · 6= + 12 · 2 + 8 + 12 · 3 — R_E · 6=0

Σ M_E = — P · 4 + M — Q1 · 3 + R_A · 6= — 12 · 4 + 8 — 12 · 3 + R_A · 6=0

Из этих уравнений находим реакции опор

R_A = 12.67кН.

R_E = 11.33кН.

Записываем уравнения поперечных сил и изгибающих моментов на участках балки , используя метод сечений

На участке AB: (0 ≤ z₁ ≤ 2 м )

Q(z₁) = + R_A = + 12.67 = 12.667 кН

M(z₁) = + R_A · z = + 12.67 · z

M(0) = 0 кНм

M(2) = 25.333 кНм

На участке BC: (2 ≤ z₂ ≤ 4 м )

Q(z₂) = + R_A — P — q₁·(z — 2) = + 12.

67 — 12 — 6·(z — 2)

Q(2) = 0.667 кН

Q(4) = -11.333 кН

M(z₂) = + R_A · z — P·(z — 2) — q₁·(z — 2)²/2 = + 12.67 · z — 12·(z — 2) — 6·(z — 2)²/2

M(2) = 25.333 кНм

M(4) = 14.667 кНм

Поскольку поперечная сила на участке пересекает ноль при z = 2.11 м, в этой точке будет экстремум на эпюре M

M(2.11) = 25.4 кНм

На участке CD: (4 ≤ z₃ ≤ 5 м )

Q(z₃) = + R_A — P — Q₁ = + 12.67 — 12 — 12 = -11.333 кН

M(z₃) = + R_A · z — P·(z — 2) — Q₁·(z — 3) = + 12.67 · z — 12·(z — 2) — 12·(z — 3)

M(4) = 14.667 кНм

M(5) = 3.333 кНм

На участке DE: (5 ≤ z₄ ≤ 6 м )

Q(z₄) = + R_A — P — Q₁ = + 12.67 — 12 — 12 = -11.333 кН

M(z₄) = + R_A · z — P·(z — 2) + M — Q

1·(z — 3) = + 12.67 · z — 12·(z — 2) + 8 — 12·(z — 3)

M(5) = 11. 333 кНм

M(6) = 0 кНм

Максимальный момент в балке составляет M_max = 25.4 кНм. По этому значению подбираем сечение балки.

Условие прочности при изгибе σ = M_max / W ≤ [σ]

Отсюда, минимально необходимый момент сопротивления вычисляем по формуле W_min=M_max / [σ]

Расчет опорных реакций балки на двух опорах онлайн

Расчет выполняется по следующей методике:

1. Заменяем распределенную нагрузку ее равнодействующей, которая является сосредоточенной силой. Для равномерно распределенной нагрузки равнодействующая равна произведению интенсивности нагрузки q на длину участка L, на котором она действует: Fq = q*L.

2. Обозначаем опоры. Общепринято их обозначать буквами А и В. Простая балка имеет одну шарнирно-неподвижную и одну шарнирно-подвижную опоры.

3. Освобождаемся от опор и заменяем их действие на балку реакциями.
Реакции опор при такой нагрузке будут только вертикальными.

4. Составляем уравнения равновесия вида:
M_A = 0; M_B = 0,
Моментом силы относительно точки называется произведение этой силы на плечо — кратчайшее расстояние от этой точки приложения силы (в общем случае — до линии действия силы).

5. Выполним проверку решения. Для этого составим уравнение равновесия: Y = 0,
Если оно удовлетворено, то реакции найдены правильно, а если нет, но в решении допущена ошибка.

6. Строим эпюру поперечных сил Q_x. Для этого определяем значения поперечных сил в характерных точках. Напомним, что поперечная сила в сечении равна сумме проекций всех сил, расположенных только слева или только справа от рассматриваемого сечения, на ось, перпендикулярную оси элемента. Силу, расположенную слева от рассматриваемого сечения и направленную вверх, считают положительной (со знаком «плюс»), а направленную вниз — отрицательной (со знаком «минус»). Для правой части балки — наоборот.

В сечениях, соответствующих точкам приложения сосредоточенных сил, в том числе в точках приложения опорных реакций, необходимо определить два значения поперечной силы: чуть левее рассматриваемой точки и чуть правее ее.

Поперечные силы в этих сечениях обозначаются соответственно Q_лев и Q_прав.
Найденные значения поперечных сил в характерных точках откладываются в некотором масштабе от нулевой линии. Эти значения соединяются прямыми линиями по следующим правилам:
а) если к участку балки нет распределенной нагрузки, то под этим участком значения поперечных сил соединяются прямой линией, параллельной нулевой линии;
б) если на участке балки приложена распределенная нагрузка, то под этим участком значения поперечных сил соединяются прямой, наклонной к нулевой линии. Она может пересекать или не пересекать нулевую линию.
Соединив все значения поперечных сил по указанным правилам, получим график изменения поперечных сил по длине балки. Такой график называется эпюрой Q_x.

7. Строим эпюру изгибающих моментов М_x. Для этого определяем изгибающие моменты в характерных сечениях. Напомним, что изгибающий момент в рассматриваемом сечении равен сумме моментов всех сил (распределенных, сосредоточенных, в том числе и опорных реакций, а также внешних сосредоточенных моментов), расположенных только слева или только справа от этого сечения. Если любое из перечисленных силовых воздействий стремится повернуть левую часть балки по часовой стрелке, то оно считается положительным (со знаком «плюс»), если против — отрицательным (со знаком «минус»), а для правой части наоборот.

В сечениях, соответствующих точкам приложения сосредоточенных моментов, необходимо определить два значения изгибающего момента: чуть левее рассматриваемой точки и чуть правее ее. Изгибающие моменты в этих точках обозначаются соответственно М_лев и М_прав. В точках приложения сил определяется одно значение изгибающего момента.
Полученные значения откладываются в некотором масштабе от нулевой линии. Эти значения соединяются в соответствии со следующими правилами:
а) если на участке балки нет распределенной нагрузки, то под этим участком балки два соседних значения изгибающих моментов соединяются прямой линией;
б) если к участку балки приложена распределенная нагрузка, то под этим участком значения изгибающих моментов для двух соседних точек соединяются по параболе.

Пример решения балки:

Построение эпюр усилий онлайн

Інструкція.

Программа позволяет определить опорные реакции и построить эпюры внутренних усилий для двухопорной и консольной балки.

Дальнейшие инструкции будут приведены на примере балки на двух опорах.

1. Выберите условия крепления концов балки. Возможны варианты — свободный, шарнир и жесткое. В нашем примере левый и правый конец стержня не имеют креплений, поэтому выбираем вариант «свободный».

Если по ошибке был выбран другой вариант, нажимаем на кнопку «Новая схема».

2. Указываем длину балки и координаты опор. Длина балки равна «13», а координаты опор от левого конца балки, в соответствии к опоры A — «2» и к опоре B — «11».

3. Указываем нагрузку.
Выбираем количество сосредоточенных моментов — «2». В таблице вводим значения моментов и их координаты от левого конца балки. M₁=40, a₁=6 и M₂=-20, a₂=13 (момент который вращается против часовой стрелки — положительный, по — отрицательный).
Выбираем количество сосредоточенных сил — «2». В таблице вводим значение сил и их координаты. F

1=9, b₁=0 и F₂=6.93, b₂=9 (сила направленная вниз — положительная, вверх — отрицательная).

Выбираем количество равномерно распределенной нагрузки — «1». В таблице вводим значение РРН, координаты начала и конца РРН. q₁=12, c₁=2 та d₁=8 (РРН направлена вниз — положительная, вверх — отрицательная).

4. Нажимаем на кнопку «Построить эпюры». После нажатия определяются опорные реакции и строятся эпюры усилий. Если нужно определить усилия в произвольном сечении, введите координату в форму. Если нужно, задайте точность расчета и выберите правое или левое сечение.

Скриншот к примеру:

Скриншот к примеру (эпюра поперечных сил):

Скриншот к примеру (эпюра изгибающих моментов):

Онлайн расчет статически неопределенной балки

Расчет выполняется методом сил

Канонические уравнения метода сил:

Где коэффициенты системы определяются:

Принцип ввода данных, рассмотрим с помощью следующего примера:

1. Задание длины (12м) и условий закрепления стержня. Левый конец стержня свободен, а правый — жестко закрепленный. Задаем координаты опор (отсчет ведется от левого конца стержння). Первая опора имеет координату 2м, вторая — 7м.

2. Задаем нагрузки, использовав соответствующие правила знаков:

3. В случае, если жесткость балки переменная, задайте необходимые пропорции (нажмите на кнопку «Изменить жесткость»):

4. Для начала расчета нажмите на кнопку «Построить эпюры».

Для расчета балок используется следующая основная система (ОС). Выбрать ОС невозможно.

Решение системы уравнений:

Опорные реакции:

Расчет онлайн для разнотипных балочных конструкций.

Строительство зданий – сложная работа, требующая точных расчетов и качественного выполнения работы. Основным материалом в строительстве жилых домов является древесина. Несущие конструкции изготавливаются из этого материала. Рассмотрим способы расчета балки онлайн.

Разновидности перекрытий

Назначение:

Межэтажные.
Прочное, надежное перекрытие. Между двумя материалами складываются звуко- и теплоизоляционные наполнители.
Чердачное.
Является частью стропильной конструкции крыши. Чердак оборудован изоляцией от шума и пара.
Цокольное.
Выносят высокие нагрузки. Делаются с теплоизоляцией.

Балки бывают двух видов:

цельные;
клееные.

Слабым звеном монолитных балок является ограниченная длина. Не могут быть больше 5 метров.

Преимуществами клееных балок над цельными являются:

перекрытие больших пролетов;
легкость установки;
маленькая масса;
длительная эксплуатация;
пожароустойчивые;
не деформируются.

Каким образом определяется длина балки?

Обычно размещаются параллельно самой маленькой стене. Размеры зависят от материалов, из которых изготавливаются блоки и от общего объема материала. Для крепления используют металлические крепежи (кронштейны, уголки, пластинки с перфорацией, плитки). Если применяете один из этих видов крепежа, то длина балки должна соответствовать пролету комнаты.

Также балки могут быть частью стропильных элементов. Конструкция опирается на мауэрлат. Данный способ увеличивает длину исходного материала на метр.

Советы для правильного расчета:

Учитывайте глубину введения материалов в стену. Глубина вхождения для стен из кирпича составляет от 150 мм для балок из бруса и 100 мм для досок. В домах из дерева – от 70 мм.
Длина балки составляет минимум 6 м.

Инструкция для подсчета:

замерьте пролет;
выберите закрепляющие элементы;
рассчитайте влияющую нагрузку;
подберите шаг и сечение.

При строительстве можно выпустить балки наружу на 31- 60 см. Таким образом, формируется свес крыши.

Определение действующей нагрузки

В жилом помещении имеется два дверных пролета. Обычно отличаются по размерам, но в квадратной комнате могут быть одинаковыми.

Перемычки укладывают в более коротком проеме ,длиной 3-4 метра. По стандарту, стороны должны соотноситься в пропорции семь к пяти. Так исключается деформация. Если не соблюдать этих пропорций, балки прогнутся. Возможный деформация – два см на четыре метра.

Для устранения провисания бруса, изготовьте снизу на несколько см, при этом придав форму арки.

Прогиб можно рассчитать по формуле f(нор)= L/200

L –длина пролета,

200 – расстояние на единицу погружения дерева.

Нагрузка на любую конструкцию определяется по нескольким формулам.

Первая – геометрическая характеристика сечения стержнями:

W≥M/R . M – время относительно нейтральной оси сечения балки или другого твердого тела,

R – рассчитываемое сопротивление, которое нужно взять из справочника исходя из основы.

Для стержней прямоугольной формы формула выглядит так:

W_Z =b∙ h 2/6,

b – ширина балки,

h – высота.

Перекрытие во многих случаях является кровлей и полом следующего и предшествующего этажей. Объединяйте, учитывая нагрузку мебели на поверхности. Если неправильно распределить, появляется риск разрушения конструкций. Не следует применять уж очень широкий шаг промеж балками и отказываться от лагов. Учитывайте, что пространство между основами зависит от толщины досок. Если имеются лаги, то расстояние посередине должно составлять метр.

Совет! Предусмотрите массу утеплителя. Цокольное перекрытие, длиной 1 м2, весит 100 килограммов. Увеличивает вдвое одну и ту же массу опилкобетон. Керамзит еще тяжелее.

Выяснение сечения и шага балки

Параметры балок строго регламентированы. Так, соразмерность – 1:1:4. Широта – с 5 до 21 сантиметра, высота – от 10 до 31 сантиметра. Учитывайте утеплитель! Бревна перекрытия должны иметь диаметр от 11 до 31 сантиметра.
Установочный шаг – примерно 30–120 сантиметров. При каркасном строении шаг соответствует дистанции промеж твердыми основами.

Требования, предъявляемые к конструкциям:

влагосодержание материала – максимум 15%;
нельзя использовать испорченную древесину, то есть синюшную, поражённую грибком, насекомыми, грызунами;
обработка антисептическим составом;
размерное отношение – 7:5 для брусьев;
чем больше высота лаг, тем больше нагрузка, выдерживаемая балкой;
для ровного перекрытия сделайте подъем ярусов;
брусья и бревна замените досками, уложенными на ребро, если укладка интенсивная.

Онлайн калькулятор для расчета деревянных балок

Высота балки (мм)
Ширина балки (мм)
Материал древесины
Пролет (м)
Шаг балок (м)

Произвести расчет балки возможно самостоятельно: рассчитать нагрузки, воздействующие на перекрытие по формулам и параметрам или воспользоваться онлайн калькулятором. Также можно выбрать подходящую конструкцию, исходя из имеющихся условий.

Бесплатный Калькулятор Луча | Изгибающий момент, Калькулятор поперечной силы и прогиба

Добро пожаловать в наш бесплатный онлайн калькулятор изгибающего момента и диаграммы силы сдвига, который может генерировать реакции, Диаграммы силы сдвига (SFD) и диаграммы изгибающих моментов (BMD) консольной балки или опертой балки. Используйте этот калькулятор балок, чтобы определить реакции на опорах, нарисуйте диаграмму сдвига и момента для балки и рассчитайте прогиб стали или дерево луч. Бесплатный онлайн лучевой калькулятор для генерации реакций, расчет прогиба стальной или деревянной балки, составление диаграмм сдвига и момента для балки. Это бесплатная версия нашей полной SkyCiv. Beam Software. Доступ к нему можно получить в любом из наших Платные аккаунты, который также включает программное обеспечение для полного структурного анализа.

Используйте интерактивную рамку выше для просмотра и удаления длины луча, поддерживает и добавляет нагрузки. Любые сделанные изменения автоматически перерисовывают диаграмму свободного тела любым простым или консольным лучом.. Калькулятор реакции луча и расчеты изгибающего момента будут запущены, как только «Решить» нажата кнопка и автоматически сгенерирует диаграммы моментов сдвига и изгиба. Вы также можете нажать отдельные элементы этого калькулятора луча LVL, чтобы редактировать модель.

Калькулятор пролета луча легко рассчитает реакции на опорах. Умеет рассчитывать реакции на опорах для консольных или простых балок.. Это включает в себя расчет реакций для балки кантилевера, который имеет реакцию изгибающего момента, а также х,у сил реакции.

Вышеуказанный калькулятор балок со стальной балкой — это универсальный инструмент для расчета конструкций, используемый для расчета изгибающего момента в алюминии., деревянная или стальная балка. Его также можно использовать в качестве калькулятора грузоподъемности балки, используя его в качестве калькулятора напряжения изгиба или напряжения сдвига. Может вместить до 2 различные сосредоточенные точечные нагрузки, 2 распределенные нагрузки и 2 моменты. Распределенные нагрузки могут быть расположены так, чтобы они были равномерно распределенными нагрузками. (UDL), треугольные распределенные нагрузки или трапециевидные распределенные нагрузки. Все нагрузки и моменты могут иметь как восходящее, так и нисходящее направление по величине., которые должны быть в состоянии учитывать наиболее распространенные ситуации анализа пучка. Расчет изгибающего момента и силы сдвига может занять до 10 секунд, чтобы появиться и, пожалуйста, обратите внимание, что вы будете перенаправлены на новую страницу с реакциями, Диаграмма силы сдвига и диаграмма изгибающего момента балки.

Одна из самых мощных функций использует его в качестве калькулятора отклонения луча (или калькулятор смещения луча). Это может быть использовано для наблюдения расчетного отклонения балки с простой опорой или балки кантилевера. Возможность добавлять формы и материалы раздела, это делает его полезным в качестве калькулятора для деревянных балок или в качестве калькулятора для стальных балок для LVL-лучей или I-лучевой конструкции. На данный момент, эта функциональность доступна в SkyCiv Beam который имеет гораздо больше функциональных возможностей для древесины, конструкция из бетона и стальных балок.

SkyCiv предлагает широкий спектр программного обеспечения для анализа и проектирования облачных вычислений для инженеров. Как постоянно развивающаяся технологическая компания, мы стремимся к инновациям и стимулированию существующих рабочих процессов, чтобы сэкономить время инженеров в их рабочих процессах и проектах.

Расчет балки на прогиб — онлайн калькулятор

Онлайн калькулятор по определению прогиба балки.
Для расчета вам необходимо:
1. Выбрать форму поперечного сечения
2. Выбрать материал (при использовании металлических балок — можно использовать сортамент)
3. Выбрать необходимую расчетную схему
4. Выбрать вид нагрузки (распределенная по длине балки либо сосредоточенная)
5. Указать геометрические размеры, указанные на картинках
6. Задать нагрузку (нагрузку можно рассчитать онлайн здесь)

Из возможных поперечных сечений в данном онлайн калькуляторе выбраны само часто встречающиеся сечения: круг, труба, двутавр, швеллер, уголок, прямоугольник, квадрат и профильная труба.
В расчет входят такие материалы как дерево, сталь, железобетон, алюминий, медь и стекло.
Также есть возможность выбора расчетной схемы: шарнир-шарнир, заделка-шарнир, заделка-заделка и заделка-свободный конец.
После того, как прогиб балки рассчитается – появится кнопка Подробнее, нажав на которую, можно узнать площадь сечения рассчитываемого элемента, его массу, распределенную нагрузку от собственного веса и момент инерции заданного сечения).
Зная значение длины пролета балки по СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия» для таких конструкций как балка, ферма, ригель, прогон, плита, настил покрытий и перекрытий, рассчитывается предельный прогиб, который можно сравнить с получившимся прогибом и принять решение о сечении вашей конструкции (для уменьшения прогиба в 1-ую очередь надо увеличивать высоту сечения).

При расчете балки программа уже учитывает собственный вес.

Помимо того, что Вы рассчитаете балку на прогиб, нужно ее проверить и на прочность здесь .

Если данный калькулятор оказался Вам полезен – не забывайте делиться им с друзьями и коллегами ссылкой в соц.сети, а также посмотреть другие строительные калькуляторы онлайн, они простые, но здорово облегчают жизнь строителям и тем, кто решил сам строить свой дом с нуля.

Последние изменения:
— Добавлен расчет предельного прогиба балки
— Добавлена возможность загружения балки сосредоточенной силой
— Исправлены графические замечания с расположением швеллера
— Добавлен расчет таврого сечения
— Исправлено положение прямоугольного сечения
— Добавлена возможность поворота швеллера
— Добавлена возможность ввода своих значений модуля упругости и плотности материала
— Исправлено отображение толщины стенки и полки швеллера

Калькулятор отклонения балки

КАЛЬКУЛЯТОРЫ КОМПРЕССИОННЫХ УЧАСТНИКОВ
Калькулятор	Определение
	Расчет элементов сжатия (продольного изгиба)
ПРОСТО ОПОРНАЯ БАЛКА КАЛЬКУЛЯТОРЫ ПРОГНОЗА
	Балка с простой опорой и множественными точечными / распределенными нагрузками и моментами
	Балка с простой опорой и сосредоточенной нагрузкой в любой точке
	Просто поддерживаемая балка с двумя Точечные нагрузки
	Балка с простой опорой и частично распределенной промежуточной нагрузкой
	Балка с простой опорой и двумя частично распределенными промежуточными нагрузками
	Балка с простой опорой и моментом
	Балка с простой опорой и двумя моментами
КАНТИЛЬВЕРНАЯ БАЛКА КАЛЬКУЛЯТОРЫ ПРОГНОЗА
	Консольная балка с множественными точечными / распределенными нагрузками и моментами
	Консольная балка с одинарной нагрузкой
	Распределенная нагрузка консольной балки
	Консольная балка с одним моментом
КАЛЬКУЛЯТОРЫ ПРОБЕГА ФИКСИРОВАННОЙ ЛУЧИ
	Фиксированный -Фиксированная балка с множественными точечными / распределенными нагрузками и моментами
	Фиксированная — фиксированная балка с одинарной нагрузкой
	Фиксированный — Неподвижная балка с распределенной нагрузкой
	Фиксированная — фиксированная балка с одним моментом

Калькулятор отклонения балки

Этот калькулятор отклонения балки поможет вам определить максимальное отклонение балки для балок с простой опорой и консольных балок, несущих простых конфигураций нагрузки . Вы можете выбрать один из нескольких типов нагрузки, которые могут воздействовать на балку любой длины по вашему желанию. Величина и расположение этих нагрузок влияют на то, насколько балка изгибается. В этом калькуляторе отклонения балки вы узнаете о различных формулах отклонения балки , используемых для расчета отклонений балок с жесткой опорой и балок консольных балок. Вы также узнаете, как модуль упругости балки и момент инерции ее поперечного сечения влияют на расчетный максимальный прогиб балки.

Что такое прогиб балки и изгиб балки

В строительстве мы обычно используем каркасные конструкции , которые удерживаются на месте фундаментом в земле. Эти каркасные конструкции подобны каркасам зданий, домов и даже мостов. В кадре мы называем вертикальное обрамление колонн , а горизонтальные балки . Балки — это длинные элементы конструкции, которые несут нагрузки, создаваемые горизонтальными плитами конструкций, включая перекрытия и крыши.

Когда балки несут слишком тяжелые для них нагрузки, они начинают гнуться. Мы называем величину изгиба балки , прогиб балки . Отклонение балки — это вертикальное смещение точки вдоль центра тяжести балки. Мы также можем рассматривать поверхность балки как опорную точку, если нет изменений в высоте или глубине балки во время изгиба.

Как рассчитать максимальный прогиб балки

Мы снабдили наш калькулятор прогиба балки формулами, которые инженеры и студенты-инженеры используют для быстрого определения максимального прогиба, который будет испытывать конкретная балка из-за нагрузки, которую она несет.Однако эти формулы могут решать только простые нагрузки и их комбинацию. Мы составили для вас таблицы этих формул, как показано ниже:

Формулы прогиба балок без опоры

Формулы отклонения консольной балки

Метод наложения

Для расчета максимального прогиба балки с комбинацией нагрузок мы можем использовать метод наложения . Метод наложения утверждает, что мы можем приблизительно оценить полное отклонение балки, сложив вместе все отклонения, вызванные каждой конфигурацией нагрузки.Однако этот метод дает нам лишь приблизительное значение фактического максимального прогиба. Расчет сложных нагрузок потребует от нас использования так называемого метода двойного интегрирования .

Жесткость балки

Для расчета прогиба балки необходимо знать жесткость балки и величину силы или нагрузки, которые могут повлиять на изгиб балки. Мы можем определить жесткость балки, умножив модуль упругости балки , E , на ее момент инерции , I .Модуль упругости зависит от материала балки. Чем выше модуль упругости материала, тем больше прогиб может выдержать огромные нагрузки, прежде чем достигнет предела разрушения. Модуль упругости бетона составляет 15-50 ГПа (гигапаскалей), а у стали — около 200 ГПа и выше. Эта разница в значениях модуля упругости показывает, что бетон может выдерживать лишь небольшой прогиб и трескается быстрее, чем сталь.

Вы можете узнать больше о модуле упругости, воспользовавшись нашим калькулятором напряжений.С другой стороны, чтобы определить момент инерции для определенного поперечного сечения балки, вы можете воспользоваться нашим калькулятором момента инерции. Момент инерции представляет собой величину сопротивления материала вращательному движению. Момент инерции зависит от размеров поперечного сечения материала.

Момент инерции также зависит от оси вращения материала. Чтобы лучше понять эту концепцию, давайте рассмотрим поперечное сечение прямоугольной балки шириной 20 см и высотой 30 см.Используя формулы, которые вы также можете увидеть в нашем калькуляторе момента инерции, мы можем вычислить значения момента инерции этого поперечного сечения следующим образом:

Iₓ = ширина * высота³ / 12
= 20 * (30³) / 12
= 45000 см⁴

Iᵧ = высота * ширина³ / 12
= 30 * (20³) / 12
= 20,000 см⁴

Обратите внимание на два значения момента инерции. Это потому, что мы можем рассматривать изгиб балки по вертикали (по оси x, то есть Iₓ) или по горизонтали (по оси y, то есть Iᵧ).Поскольку мы учитываем отклонение балки при вертикальном изгибе, для расчетов всегда нужно использовать Iₓ . Полученные нами значения говорят нам о том, что балку труднее изгибать при вертикальной нагрузке и легче изгибать при горизонтальной нагрузке. Эта разница в значениях момента инерции является причиной того, что мы видим балки в этой конфигурации, в которой ее высота больше, чем ее ширина.

Понимание формул прогиба балки

Теперь, когда мы знаем концепции модуля упругости и момента инерции, мы можем теперь понять, почему эти переменные являются знаменателями в наших формулах отклонения балки.Формулы показывают, что чем жестче балка, тем меньше будет ее прогиб. Однако, изучив наши формулы, мы также можем сказать, что длина балки также напрямую влияет на прогиб балки. Чем длиннее балка, тем больше она может изгибаться и тем больше может быть прогиб.

С другой стороны, нагрузки

влияют на отклонение балки двумя способами: направление отклонения и величина отклонения . Нисходящие нагрузки склонны отклонять балку вниз.Нагрузки могут быть в виде точечной нагрузки, линейного давления или моментной нагрузки. Формулы в этом калькуляторе ориентированы только на нисходящие или восходящие направления для точечной нагрузки и распределенных нагрузок. Распределенные нагрузки аналогичны давлению, но учитывают только длину балки, а не ширину балки. Формулы в этом калькуляторе также учитывают момент или крутящий момент нагрузки как по часовой стрелке, так и против часовой стрелки. Просто проконсультируйтесь по направлениям стрелок на соответствующем изображении формулы, чтобы выяснить, в каком направлении имеется положительное значение нагрузки.

Пример расчета прогиба балки

Для примера расчета прогиба балки рассмотрим простую деревянную скамью с ножками на расстоянии 1,5 метра друг от друга в их центрах. Допустим, у нас есть доска из восточной белой сосны толщиной 4 см и шириной 30 см, которая служит сиденьем для этой скамейки. Мы можем рассматривать это сиденье как балку, которая отклоняется, когда кто-то садится на скамейку. Зная размеры этого сиденья, мы можем вычислить его момент инерции, как в нашем примере выше.Поскольку нам нужно рассчитать Iₓ, его момент инерции будет:

Iₓ = ширина * высота³ / 12
= 30 * (4³) / 12
= 160,0 см⁴ или 1,6x10⁻⁶ м⁴

Сосна восточная белая имеет модуль упругости 6800 МПа (6,8x10⁹ Па) , что является значением, которое мы получили из Справочника по древесине. Вы также можете легко получить значение модуля упругости для других материалов, таких как сталь и бетон, в Интернете или в местной библиотеке.Теперь, когда мы знаем эти значения, давайте рассмотрим нагрузку, которую будет нести этот стенд. Предположим, что ребенок 400 N сидит в центре скамейки. Теперь мы можем рассчитать прогиб сиденья скамейки из-за точечной нагрузки в его центре:

δₘₐₓ = P * L³ / (48 * E * I)
δₘₐₓ = (400 Н) * (1,5 м) ³ / (48 * 6,8x10⁹ Па * 1,6x10⁻⁶ м⁴)
δₘₐₓ = 0,002585 m = 2,5850 мм

Это означает, что многоместное сиденье прогнется примерно на 2.6 миллиметров на от исходного положения, когда ребенок сидит посередине скамейки.

Если вы нашли эту тему интересной и хотели бы узнать больше о прочности материалов, вам также может понравиться наш калькулятор запаса прочности. Вы также можете воспользоваться нашим конвертером силы, если хотите изучить различные единицы измерения точечных нагрузок и расчета сил.

Калькулятор балок: реакции опор, изгибающий момент, напряжения

Этот онлайн-калькулятор балки рассчитывает силы и моменты , , , в двух подшипниках (= опорные реакции), а также углы наклона статически определенных или статически неопределимые балки.Кроме того, поперечная сила , изгибающий момент , , напряжение изгиба и отклонение может быть определено в желаемом месте. Изгибающий момент, поперечная сила и прогиб как функция длины x показаны. графически в виде двух диаграмм . Расчет максимального изгибающего момента , максимального напряжения изгиба , максимальное отклонение и соответствующее положение также возможно.

Подшипники могут быть выполнены в виде неподвижного подшипника, подвижного подшипника, фиксированного зажима или свободного конца. В качестве нагрузки, равной нагрузки или точечной нагрузки, или их комбинации, или треугольной нагрузки. (влево или вправо) можно выбрать.

* Чтобы ввести эти значения, выберите в разделе «Поперечное сечение A» -> «Другие профили» -> «Собственный профиль».

** Модуль упругости вводится автоматически при выборе материала и может быть изменен в любой момент; подходящих значений вы можете найти, например, в википедии.

Осторожно:

Для профилей с отверстием только I, W и максимальное напряжение изгиба правильно рассчитываются с помощью дополнительных функций. Для других значений выберите профиль без отверстия!

С помощью этого калькулятора можно рассчитать опорные силы как статически определенных, так и статически неопределенных систем. Возможны следующие комбинации:

Страница создана в августе 2019 года. Последнее изменение: 24 октября 2020 года.

Калькулятор для инженеров — изгибающий момент и поперечное усилие для балки с простой опорой

Избранные ссылки

Калькулятор преобразования напряжения
Расчет главного напряжения, максимального напряжения сдвига и их плоскостей

Калькулятор для анализа подвижной нагрузки
Для определения абсолютного макс. Б.М. из-за движущихся грузов.

Калькулятор момента инерции
Расчет момента инерции плоских сечений e.грамм. швеллер, уголок, тройник и др.

Калькулятор железобетона
Расчет прочности железобетонной балки

Калькулятор распределения моментов
Решение неопределенных балок

Калькулятор прогиба и уклона
Расчет прогиба и уклона свободно опертой балки для многих случаев нагружения

Калькулятор фиксированной балки
Инструмент для расчета изгибающего момента и поперечной силы для фиксированной балки для многих случаев нагружения

Калькулятор BM и SF для консоли
Расчет SF и BM для консоли

Калькулятор прогиба и наклона консоли
Для многих случаев нагружения консоли

Вычислитель выступающей балки
Для SF и BM многих случаев нагружения выступающей балки

Дополнительные ссылки

Викторина по гражданскому строительству
Проверьте свои знания по различным темам гражданского строительства

Научные статьи
Исследования, диссертации и диссертации

Небоскребы мира
Высокие здания мира

Предстоящие конференции
Список конференций, семинаров и практикумов по гражданскому строительству

Профиль инженеров-строителей
Познакомьтесь с выдающимися инженерами-строителями

Профессиональные общества
Всемирные профессиональные общества инженеров-строителей

Продолжайте посещать, чтобы получать обновления или присоединяйтесь к нашему списку рассылки, чтобы получать обновления

Поищите на нашем сайте больше…

Расскажите о нас своим друзьям

Другие полезные ссылки

Калькулятор изгибающего момента и поперечной силы

Bendingmomentdiagram.com — это бесплатный онлайн-калькулятор, который генерирует диаграммы изгибающего момента (BMD) и диаграммы поперечного усилия (SFD) для большинства простых балок. Калькулятор полностью настраивается для работы с большинством балок; эта функция недоступна в большинстве других калькуляторов. Программное обеспечение работает на базе SkyCiv, предлагая мощное программное обеспечение для структурного анализа и проектирования в облаке.

Инструмент полностью функциональный, поэтому посетите наше Бесплатное программное обеспечение Beam, чтобы начать работу! Он будет работать со всеми опорными, определяющими балками и способен воспринимать точечные нагрузки, сосредоточенные моменты и распределенные нагрузки. Кроме того, его можно легко настраивать и настраивать, чтобы вы могли создавать свои собственные лучи. Это чрезвычайно точный инструмент и, в отличие от современных калькуляторов, очень удобный. Это чрезвычайно полезный инструмент для студентов университетов, колледжей и старшеклассников, которым утомительно приходится перерисовывать BMD и SFD для заданий и практических / учебных вопросов.

У нас также есть Учебная страница, которая поможет студентам университетов с расчетами, ожидаемыми в их инженерной степени, а также школьникам. Эти студенты могут научиться рассчитывать и создавать диаграммы поперечной силы и изгибающего момента, и мы понимаем, что процесс анализа балки иногда может быть трудным, поэтому мы предоставили простое пошаговое руководство по расчету диаграмм изгибающего момента и поперечной силы. Включены простые уравнения и формулы изгибающего момента, которые хорошо помогают в ваших расчетах.Существуют также примеры и генераторы случайных балок, которые позволят вам поэкспериментировать с тем, как различные нагрузки влияют на расчет балки, а также на поперечную силу и изгибающий момент балки.

Схема

Bending Moment Diagram разработана командой SkyCiv Engineering, которая предлагает пакеты для студентов и профессионалов, которые предоставляют пользователям доступ к разнообразному программному обеспечению для проектирования конструкций для выполнения работы. Все учетные записи основаны на подписке, поэтому вы можете ежемесячно оплачивать программное обеспечение по мере необходимости! Больше никаких проблем с установкой, загрузкой или лицензированием!

Калькулятор деревянных балок | Какой размер мне нужен?

Рассчитайте размер, необходимый для балки, фермы или заголовка, изготовленных из No.2 сосны или LVL. Охватывает любой пролет и любую нагрузку с высокой точностью. Дважды проверьте себя с помощью этих диаграмм. Работает только с равномерно распределенными нагрузками.

Есть два разных типа нагрузок. Это либо внешняя, либо внутренняя нагрузка. Другими словами, он будет либо на внешней стене, либо где-то внутри. Нагрузка на внешнюю стену с чистыми пролетными фермами составляет ровно половину нагрузки на каждую стену. Например, если размер здания составляет 24 x 24 дюйма, и в нем есть фермы, а нагрузка на крышу будет составлять 30 фунтов снеговой нагрузки, а потолок без хранилища будет таким.Это будет вдвое больше нагрузки на внешние стены по сравнению со зданием с центральной стеной. Калькулятор учитывает все это. Вам нужно только выбрать все применяемые нагрузки.

Большинство внутренних балок должны учитывать нагрузку на крышу. Если есть какие-либо вопросы по другому поводу, вам следует обратиться к поставщику или инженеру. Этот калькулятор соответствует 90% приложений в Международной книге кодов жилищного строительства 2012 года.

Здравый смысл

По моему опыту никогда не использовать балку меньше двухслойной 2 x 8.Независимо от того, что говорят спецификации. Эти небольшие области обычно представляют собой дверные проемы внутри, и людей учат, что эти области являются самым надежным местом в доме в случае возникновения чрезвычайной ситуации.

Подшипник

Согласно кодам IRC 2012 года любая балка, балка или коллектор никогда не должны иметь наклон менее 1 1/2 дюйма. Что-нибудь 5 ‘и выше мы всегда как минимум вдвое калечим. На более длинных пролетах балке может потребоваться гораздо больше места для опоры, как указано в этой таблице.

Крепление

Балки, состоящие из более чем одного слоя, необходимо скреплять вместе гвоздями или болтами.Код IRC 2012 года требует минимум 32 ″ O.C. в шахматном порядке с использованием гвоздя размером не менее 3 ″ на 120 ″. На собственном опыте мы научились использовать гвоздь с пазом размером не менее 3 1/4 дюйма x 131 дюйм в столбике из четырех на каждую ногу вниз по ламинату.

Единственный случай, когда вам когда-либо понадобится использовать болты, будет, если материал будет иметь такие серьезные деформации, как плохая «чашка», которую невозможно преодолеть гвоздями.

Онлайн калькулятор луча

| Калькулятор изгибающего момента и силы сдвига выступающей балки

NEWS | ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ | ЛИСТ

Бесплатный онлайн-калькулятор предназначен для расчета величины поперечной силы и изгибающего момента в точке свисающей балки, несущей равномерно распределенную нагрузку (UDL), или точечной нагрузки в любой точке по длине.

Он даже обеспечивает количество наивысшего изгибающего момента, в котором его местоположение появляется. Калькуляторы соответствуют установленным формулам для поперечной силы и изгибающего момента нависающей балки и предложены преподавателями колледжа.

В случае объединения нагрузок можно применить закон суперпозиции для вычисления результирующих величин.

Примеры нагрузки для выступающей балки: калькулятор предлагает результаты для поперечной силы и изгибающего момента на части выступающей балки, вероятно, по отношению к точечной нагрузке на пролете.Вычисленные величины можно использовать для набросков изгибающего момента и поперечной силы.

Калькулятор также можно использовать для определения ординат диаграммы линий влияния для зданий.

Равномерная нагрузка на балку: калькулятор предлагает результаты для поперечной силы и изгибающего момента на части выступающей балки, вероятно, в отношении равномерно распределенной нагрузки на участке пролета. Пожалуйста, сделайте ссылку на представление и введите количество нагрузки и пролеты в форму, представленную ниже, а затем нажмите «Рассчитать».

Предполагается, что все восходящие рабочие нагрузки положительны, а нисходящие — отрицательны.

Онлайн-калькуляторы изгибающего момента и поперечной силы выступающей балки.

Прочтите следующий видеоурок, чтобы получить дополнительную информацию.

Лектор: Параг Пал