Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΏΠΎ классам: Арматура β€” классификация ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΏΠΎ классам: Арматура β€” классификация ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ β–· классификация, Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΈ классы Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ ΠΈΠ· Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ порядкС содСрТит Π°Ρ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ каркас. Для формирования ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎΠ±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… конструкций, придания ΠΈΠΌ прочности ΠΈ компСнсации напряТСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΡƒΡŽ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ.

Арматура – ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΡƒΡ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π°ΡΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ напряТСния Π² Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ конструкции ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π² Π½ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π°Ρ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ каркас.

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π° производится Π² Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ количСствС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ². Π Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ для ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π˜ΡΡ‡Π΅Ρ€ΠΏΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ информация Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΎ классификации ΠΈ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ этой ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ Π½Π° стройкС.

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ классификация Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹
ΠšΠ»Π°ΡΡΡ‹ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ
Арматура ΠΏΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ
Арматура ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ
Арматура ΠΏΠΎ прочности
Арматура ΠΏΠΎ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² конструкции
Арматура ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ профиля
Арматура ΠΏΠΎ способу изготовлСния
Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ классификация Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

Π‘Ρ„Π΅Ρ€Π° ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ большоС Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Для ΡƒΠ½ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с Π½ΠΈΠΌΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ классификации.

Класс Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΉ стали – ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°, которая содСрТит ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ прочностных характСристиках ΠΈ допустимых Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°Ρ… использования ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° производится ΠΏΠΎ государствСнному стандарту с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ² ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€.

Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ 3 основных класса Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹:

Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ 3 основных класса Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹:

  • А – стСрТнСвая для основного каркаса;
  • Π’Ρ€ – проволочная для фиксации основных элСмСнтов ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой;
  • К – канатная, примСняСтся Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… условиях для изготовлСния ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎΠ±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… конструкций

Π”Π°Π»Π΅Π΅ Π·Π° Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ слСдуСт Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°:

  • 1-6 ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ²ΡˆΠ΅ΠΉΡΡ совСтской систСмС;
  • 240-1000 ΠΏΠΎ соврСмСнной ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ΅.

Π§Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°, Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ΅.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… классов

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅! ДопустимыС сопротивлСния, измСряСмыС Π² мСгапаскалях (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния примСнСния силы Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ сантимСтр), относятся ΠΊ мСханичСским свойствам ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Для Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ допустимыС Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ тСкучСсти ΠΈ прочности. ΠœΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» вносится Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ± ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΈ.

ΠšΠ»Π°ΡΡΡ‹ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ

ΠŸΡ€ΠΈ расчСтС допустимых сопротивлСний Π½Π° Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΅Π΅ класс ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ профиля, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ° стали для изготовлСния. На Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅ прСдставлСны Π»Π΅Π³ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ»Π΅Π³ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρ‹ с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ тСкучСсти. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ основныС ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈ стали, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ для Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ‚Π°, ΠΈ ΠΈΡ… особСнности:

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ! НизколСгированныС стали, ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с углСродистыми, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ свойства. Π‘ΠΏΠ»Π°Π²Ρ‹ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ противостоят ΠΊΠΎΡ€Ρ€ΠΎΠ·ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокой мСханичСской ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

УглСродистая ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚, Π² основном, ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ ΠΈ ΡƒΠ³Π»Π΅Ρ€ΠΎΠ΄. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ сказываСтся Π½Π° прочностных характСристиках стали, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ слуТит ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ хрупкости ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΌΠ΅ ΠΈ трудностСй ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ со сваркой.

ЛСгированная ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΊΠΈ ΠΈΠ· Ρ…Ρ€ΠΎΠΌΠ°, ΠΌΠ°Ρ€Π³Π°Π½Ρ†Π° ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… химичСских элСмСнтов. Π’ зависимости ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΉ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ основныС характСристики ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°: ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎΡΡ‚ΡŒ, противостояниС ΠΊΠΎΡ€Ρ€ΠΎΠ·ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ‚.Π΄.

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ

По Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π² ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎΠ±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… конструкциях дСлится Π½Π°:

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΡƒΡŽ

Π•Π΅ располоТСниС слСдуСт вдоль ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π° для компСнсации Ρ€Π°ΡΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ напряТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄ собствСнным вСсом конструкции ΠΈ ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ. Π‘Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ Π² согласии с расчСтными показатСлями;

Π Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ

НСобходима для распрСдСлСния ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΌΠΈ стСрТнями. Для этого рабочая Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π° связываСтся ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. Помимо распрСдСлСния Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ этот Π²ΠΈΠ΄ армирования Π½Π΅ допускаСт смСщСния стСрТнСй ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΊΠ΅ раствора. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² происходит ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ сварки ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ скруткой. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ связывания образуСтся каркас ΠΈΠ»ΠΈ сСтка;

ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для соСдинСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ², удСрТивая ΠΈΡ… Π² Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΌ располоТСнии. НСрСдко ΠΏΡ€ΠΈ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ элСмСнты ΡƒΠ΄Π°Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ.

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ

НапрягаСмая

Π•Π΅ основная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° – скрСплСниС Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ конструкции ΠΎΡ‚ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°ΡΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ½Π° отличаСтся ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ допуски. Π‘Ρ„Π΅Ρ€Π° примСнСния: обустройство ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ многоэтаТном ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ стСн ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½, ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ мостов ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… конструкций с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. НапрягаСмая Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π° всСгда являСтся Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ;

НСнапрягаСмая

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ для пассивного армирования ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° ΠΈ укладываСтся Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π±Π΅Π· ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния.

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ прочности

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ прочности связано с ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ тСкучСсти. Π Π°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ²ΡˆΠ°ΡΡΡ классификация А1-А6 Π½Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π»Π° этого показатСля Π² своСм Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΈ. Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ классы Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° прочностныС характСристики Π² Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π΅, которая слСдуСт Π·Π° ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ А.

ЗначСния 240, 300, 400 ΠΈ Ρ‚.Π΄. содСрТат Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… прочностных характСристиках Π² Н/ΠΌΠΌ2. Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°, ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ конструкции.

Π§Π΅ΠΌ большС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° Π² классС, Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅ ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ.

ИздСлия с ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ 600 ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Π°Ρ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ сборных конструкций. БооруТСния с большой Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ использования Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высоких классов.

ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠ°Ρ сводная информация ΠΏΠΎ прочности ΠΈ сфСрС примСнСния ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ класса:

  • А240 – с Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ наимСньшим ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ прочности. НС допускаСтся Π΅Π΅ использованиС Π² качСствС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ элСмСнт для сдСрТивания основных стСрТнСй. ΠžΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΉ ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊ ΠΌΠΎΡ€ΠΎΠ·Π°ΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ сваркС;
  • А300 – допускаСтся для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ армирования Π² частном малоэтаТном ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒ ΠΏΠΎ повСрхности;
  • А400, А500 – Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСны ΠΏΡ€ΠΈ Π°Ρ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ напряТСнных конструкций Π² частном ΠΈ высотном ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅;
  • А600 – ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для конструкций с ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ напряТСниСм. Основная сфСра примСнСния – многоэтаТноС ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ производство;
  • А800, А1000 – Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· всСх Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² высотных ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… конструкциях (нСбоскрСбы, мосты, Ρ‚ΠΎΠ½Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Ρ‚.Π΄.).

Π’ΠΈΠΏΡ‹ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² конструкции

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρο»Ώ

НСобходима для принятия Π½Π° сСбя растяТСния ΠΈ сТатия Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ конструкции. Π•Π΅ ΡƒΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ вдоль Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, которая Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ заполняСтся Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ раствором.

ΠŸΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½Π°Ρ

УкладываСтся с соблюдСниСм пСрпСндикуляра ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅. Π•Π΅ основныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ:

  • компСнсация напряТСния Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠΊΠ°ΠΌ конструкции;
  • фиксация ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΡƒΡ‚ΡŒΠ΅Π² Π²ΠΎ врСмя Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π°;
  • распрСдСлСниС напряТСния Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ стСрТни.

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ профиля

ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ внСшний Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ:

  • Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠΌ с Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎ всСй Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ стСрТня;
  • Ρ€ΠΈΡ„Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΌ с Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ насСчками.

Выступы Π½Π° повСрхности ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ сцСплСниС с Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ раствором, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСго сооруТСния.

Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ основных Π²ΠΈΠ΄Π° Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€:

1)Β Β Β ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π“ΠžΠ‘Π’Ρƒ, Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ число отСчСствСнных ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ;
2)   сСрповидный ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ примСняСтся Π² Π•Π²Ρ€ΠΎΠΏΠ΅, встрСчаСтся Ρƒ российских ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ;
3)Β Β Β ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ стал Π²Π½Π΅Π΄Ρ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ Π² классС А500 для ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ сцСплСния Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ с Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ ТСсткости конструкции.

ПолСзно! На Π°Ρ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ стСрТнС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π±ΡƒΠ³ΠΎΡ€ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ количСство выступов Π½Π° повСрхности. По числу выступов ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ быстро ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ класс Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. А500 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ 5 насСчСк ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ-Π±ΡƒΠ³ΠΎΡ€ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

Π’ΠΈΠΏΡ‹ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ способу изготовлСния

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π°Ρ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ стСрТни производятся двумя основными способами.

ГорячСкатаная Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π°

Π‘Ρ‚Ρ€Π΅ΠΆΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ‚ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° производят ΠΈΠ· ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… блюмов ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния. Π—Π°Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΡƒ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄ΠΎ пластичного состояния ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°, ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ½ΡΡŽΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ‚ для получСния Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΈ ΠΎΡΡ‚ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‚.

ГорячСкатаная Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокиС прочностныС характСристики ΠΈ примСняСтся Π² Ρ‚Π΅Ρ… элСмСнтах конструкции, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°ΡΡ‚ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ.

Π˜Π·Π³ΠΎΡ‚Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Π“ΠžΠ‘Π’ 5781-82 .

Π₯олоднодСформированная Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π°

НСобходимоС сСчСниС ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° стСрТня достигаСтся Π±Π΅Π· Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°, Π° ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ мСханичСской ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ. Π’ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π° этого Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ блСск Π½Π° повСрхности ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΠ΄ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ поддаСтся сварочным Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΌ ΠΈ достаточно устойчив ΠΊ ΠΊΠΎΡ€Ρ€ΠΎΠ·ΠΈΠΈ. Π’ зависимости ΠΎΡ‚ сСчСния Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для армирования ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎΠ±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π°. Но ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ внСшний Π²ΠΈΠ΄ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ основной сфСрой примСнСния ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, Π³Π΄Π΅ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π° остаСтся Β«Π½Π° Π²ΠΈΠ΄ΡƒΒ» (бСсСдки, навСсы ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Π΅ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹).

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΡƒΡ‚ΡŒΠ΅Π²

Для облСгчСния Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° Π°Ρ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… элСмСнтов ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ ряд Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ производитСлями:

Β«Π‘Β»: ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ сваркС;

«Н»: ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ;

Β«Π’Β»: тСрмичСски ΡƒΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π“ΠžΠ‘Π’ 10884-94;

«К»: обработанная Π°Π½Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΡ€Ρ€ΠΎΠ·ΠΈΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ составами;

Β«Π£Β»: прСдназначСнная для Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ.

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ обозначСния ставятся послС указания ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π° тСкучСсти.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: А300Π‘ – это Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π°, получСнная горячСкатаным ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, с ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ тСкучСсти 300 МПа ΠΈ прСдназначСнная для сварочных Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚.

ОсновноС ΠΎ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

Основная информация ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ‚Π΅ ΠΈ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ содСрТится Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-числовом ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ класса, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚:

  • ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΡƒ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹;
  • Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅;
  • прочностныС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ.

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ обозначСния ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ провСдСния сварки, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ тСрмичСским способом, Π°Π½Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΡ€Ρ€ΠΎΠ·ΠΈΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ составами ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π½ΡŽΠ°Π½ΡΡ‹.

ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ для армирования Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π² конструкции, Ρ‚ΠΈΠΏ профиля ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ стали, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ элСмСнты Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ прочности Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… конструкций, ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ эксплуатационныС характСристики всСго сооруТСния.

Π“Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ±Π°Π·Π° Β«Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ‘Π΅Ρ€Π²ΠΈΡΒ» Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ‚ Π² НовокузнСцкС ΠΈ Π½Π° Ρ‚Π΅Ρ€Ρ€ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ юга ΠšΡƒΠ·Π±Π°ΡΡΠ°. Π’ ассортимСнтС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ прСдставлСна Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈΠ· стали ΠΈ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сплавов ΠΏΠΎ Π“ΠžΠ‘Π’Π°ΠΌ, прСдназначСнная для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π°Ρ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎΠ±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… конструкций. ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π²Ρ‰ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ – Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ мСталлургичСскиС Π·Π°Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ России.

ΠžΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ подходящий Π²ΠΈΠ΄ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈ оформят Π·Π°ΠΊΠ°Π·. ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ±Π°Π·Π° прСдоставляСт услуги бСсплатной доставки ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π°Ρ… Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΡŠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 3 ΠΈ 5 Ρ‚ с Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ использования Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΊΡ€Π°Π½Π° для ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ/Π²Ρ‹Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ‚Π°. Услуга доступна для Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ² НовокузнСцк, ΠœΡ‹ΡΠΊΠΈ, ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΡ€Π΅Ρ‡Π΅Π½ΡΠΊ, ΠšΠ΅ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²ΠΎ, ΠŸΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΏΡŒΠ΅Π²ΡΠΊ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… насСлСнных ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π½Π° югС ΠšΡƒΠ·Π±Π°ΡΡΠ°.

Для удобства ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ услуги ΠΏΠΎ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ².

Для Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° ΠΈΠ»ΠΈ получСния бСсплатной ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ классификации ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π·Π²ΠΎΠ½ΠΈΡ‚Π΅ +7 (983) 227 8888. ΠœΡ‹ с Ρ€Π°Π΄ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π² Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π²Π°ΡˆΠΈΡ… вопросах!

ΠšΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ Π² НовокузнСцкС ΠΏΠΎ Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Π΅ | Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ‘Π΅Ρ€Π²ΠΈΡ

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π² НовокузнСцкС ΠΎΠΏΡ‚ΠΎΠΌ ΠΈ Π² Ρ€ΠΎΠ·Π½ΠΈΡ†Ρƒ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ‘Π΅Ρ€Π²ΠΈΡ. Π¦Π΅Π½Ρ‹ Π·Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ Π·Π° Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρƒ. БСсплатная доставка Π΄ΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°. Π—Π²ΠΎΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Ρƒ +7 (983) 227 8888

Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ 18 ΠΌΠΌ Π² НовокузнСцкС

ΠšΡƒΠΏΠΈΡ‚Π΅ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ 18 ΠΌΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Π΅ Π·Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρƒ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ‘Π΅Ρ€Π²ΠΈΡ. Доставка бСсплатно. ☎ Π—Π²ΠΎΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Ρƒ +7 (983) 227 8888

Π¦Π΅Π½Π° Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ 20 ΠΌΠΌ Π·Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρƒ Π² НовокузнСцкС

ΠšΡƒΠΏΠΈΡ‚Π΅ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ 20 ΠΌΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Π΅ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ‘Π΅Ρ€Π²ΠΈΡ. Доставка бСсплатно. ☎ Π—Π²ΠΎΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Ρƒ +7 (983) 227 8888

Π¦Π΅Π½Π° Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ А500Π‘ ΠΈ А500БП Π² НовокузнСцкС

ΠšΡƒΠΏΠΈΡ‚Π΅ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈ А500Π‘ ΠΈ А500 БП ΠΎΠΏΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стоимости Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ‘Π΅Ρ€Π²ΠΈΡ. Доставка бСсплатно. ☎ Π—Π²ΠΎΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Ρƒ +7 (983) 227 8888

Π¦Π΅Π½Π° Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ А400 Π·Π° Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρƒ Π² НовокузнСцкС

ΠšΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈ А400 ΠΎΠΏΡ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Ρ€ΠΎΠ·Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΠΎ Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стоимости Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ‘Π΅Ρ€Π²ΠΈΡ. Доставка бСсплатно. ☎ Π—Π²ΠΎΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Ρƒ +7 (983) 227 8888

Π¦Π΅Π½Π° Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ А3 Π·Π° Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρƒ Π² НовокузнСцкС

ΠšΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ класса А3 ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€ΠΎΠ·Π½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Π΅ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ‘Π΅Ρ€Π²ΠΈΡ. Доставка бСсплатно. ☎ Π—Π²ΠΎΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Ρƒ +7 (983) 227 8888

ΠšΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ А1 ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Π΅ Π·Π° Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρƒ Π² НовокузнСцкС

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ†Π΅Π½Ρƒ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ класса А1 для ΠΎΠΏΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€ΠΎΠ·Π½ΠΈΡ†Ρ‹ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ‘Π΅Ρ€Π²ΠΈΡ. Доставка бСсплатно. ☎ Π—Π²ΠΎΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Ρƒ +7 (983) 227 8888

Π¦Π΅Π½Π° Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΉ сСтки Π² НовокузнСцкС| Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ‘Π΅Ρ€Π²ΠΈΡ

ΠšΡƒΠΏΠΈΡ‚Π΅ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΡƒΡŽ ΡΠ²Π°Ρ€Π½ΡƒΡŽ сСтку Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ‘Π΅Ρ€Π²ΠΈΡ. Доставка Π²ΠΎ всС Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π° Ρ€Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π° — ΠŸΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΏΡŒΠ΅Π²ΡΠΊ, ΠœΡ‹ΡΠΊΠΈ, ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΡ€Π΅Ρ‡Π΅Π½ΡΠΊ, Π‘Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎ, Осинники, ΠšΠ°Π»Ρ‚Π°Π½, ΠšΠΈΡΠ΅Π»Ρ‘Π²ΡΠΊ. Π—Π²ΠΎΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Ρƒ +7 (983) 227 8888

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ β–· классификация, Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΈ классы Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ ΠΈΠ· Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ порядкС содСрТит Π°Ρ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ каркас. Для формирования ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎΠ±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… конструкций, придания ΠΈΠΌ прочности ΠΈ компСнсации напряТСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΡƒΡŽ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ.

Арматура – ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΡƒΡ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π°ΡΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ напряТСния Π² Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ конструкции ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π² Π½ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π°Ρ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ каркас.

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π° производится Π² Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ количСствС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ². Π Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ для ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π˜ΡΡ‡Π΅Ρ€ΠΏΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ информация Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΎ классификации ΠΈ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ этой ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ Π½Π° стройкС.

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ классификация Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹
ΠšΠ»Π°ΡΡΡ‹ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ
Арматура ΠΏΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ
Арматура ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ
Арматура ΠΏΠΎ прочности
Арматура ΠΏΠΎ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² конструкции
Арматура ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ профиля
Арматура ΠΏΠΎ способу изготовлСния
Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ классификация Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

Π‘Ρ„Π΅Ρ€Π° ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ большоС Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Для ΡƒΠ½ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с Π½ΠΈΠΌΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ классификации.

Класс Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΉ стали – ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°, которая содСрТит ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ прочностных характСристиках ΠΈ допустимых Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°Ρ… использования ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° производится ΠΏΠΎ государствСнному стандарту с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ² ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€.

Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ 3 основных класса Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹:

Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ 3 основных класса Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹:

  • А – стСрТнСвая для основного каркаса;
  • Π’Ρ€ – проволочная для фиксации основных элСмСнтов ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой;
  • К – канатная, примСняСтся Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… условиях для изготовлСния ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎΠ±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… конструкций

Π”Π°Π»Π΅Π΅ Π·Π° Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ слСдуСт Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°:

  • 1-6 ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ²ΡˆΠ΅ΠΉΡΡ совСтской систСмС;
  • 240-1000 ΠΏΠΎ соврСмСнной ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ΅.

Π§Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°, Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ΅.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… классов

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅! ДопустимыС сопротивлСния, измСряСмыС Π² мСгапаскалях (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния примСнСния силы Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ сантимСтр), относятся ΠΊ мСханичСским свойствам ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Для Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ допустимыС Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ тСкучСсти ΠΈ прочности. ΠœΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» вносится Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ± ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΈ.

ΠšΠ»Π°ΡΡΡ‹ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ

ΠŸΡ€ΠΈ расчСтС допустимых сопротивлСний Π½Π° Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΅Π΅ класс ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ профиля, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ° стали для изготовлСния. На Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅ прСдставлСны Π»Π΅Π³ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ»Π΅Π³ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρ‹ с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ тСкучСсти. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ основныС ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈ стали, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ для Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ‚Π°, ΠΈ ΠΈΡ… особСнности:

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ! НизколСгированныС стали, ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с углСродистыми, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ свойства. Π‘ΠΏΠ»Π°Π²Ρ‹ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ противостоят ΠΊΠΎΡ€Ρ€ΠΎΠ·ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокой мСханичСской ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

УглСродистая ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚, Π² основном, ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ ΠΈ ΡƒΠ³Π»Π΅Ρ€ΠΎΠ΄. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ сказываСтся Π½Π° прочностных характСристиках стали, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ слуТит ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ хрупкости ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΌΠ΅ ΠΈ трудностСй ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ со сваркой.

ЛСгированная ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΊΠΈ ΠΈΠ· Ρ…Ρ€ΠΎΠΌΠ°, ΠΌΠ°Ρ€Π³Π°Π½Ρ†Π° ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… химичСских элСмСнтов. Π’ зависимости ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΉ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ основныС характСристики ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°: ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎΡΡ‚ΡŒ, противостояниС ΠΊΠΎΡ€Ρ€ΠΎΠ·ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ‚.Π΄.

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ

По Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π² ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎΠ±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… конструкциях дСлится Π½Π°:

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΡƒΡŽ

Π•Π΅ располоТСниС слСдуСт вдоль ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π° для компСнсации Ρ€Π°ΡΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ напряТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄ собствСнным вСсом конструкции ΠΈ ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ. Π‘Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ Π² согласии с расчСтными показатСлями;

Π Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ

НСобходима для распрСдСлСния ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΌΠΈ стСрТнями. Для этого рабочая Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π° связываСтся ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. Помимо распрСдСлСния Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ этот Π²ΠΈΠ΄ армирования Π½Π΅ допускаСт смСщСния стСрТнСй ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΊΠ΅ раствора. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² происходит ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ сварки ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ скруткой. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ связывания образуСтся каркас ΠΈΠ»ΠΈ сСтка;

ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для соСдинСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ², удСрТивая ΠΈΡ… Π² Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΌ располоТСнии. НСрСдко ΠΏΡ€ΠΈ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ элСмСнты ΡƒΠ΄Π°Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ.

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ

НапрягаСмая

Π•Π΅ основная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° – скрСплСниС Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ конструкции ΠΎΡ‚ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°ΡΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ½Π° отличаСтся ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ допуски. Π‘Ρ„Π΅Ρ€Π° примСнСния: обустройство ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ многоэтаТном ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ стСн ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½, ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ мостов ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… конструкций с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. НапрягаСмая Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π° всСгда являСтся Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ;

НСнапрягаСмая

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ для пассивного армирования ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° ΠΈ укладываСтся Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π±Π΅Π· ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния.

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ прочности

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ прочности связано с ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ тСкучСсти. Π Π°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ²ΡˆΠ°ΡΡΡ классификация А1-А6 Π½Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π»Π° этого показатСля Π² своСм Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΈ. Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ классы Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° прочностныС характСристики Π² Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π΅, которая слСдуСт Π·Π° ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ А.

ЗначСния 240, 300, 400 ΠΈ Ρ‚.Π΄. содСрТат Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… прочностных характСристиках Π² Н/ΠΌΠΌ2. Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°, ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ конструкции.

Π§Π΅ΠΌ большС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° Π² классС, Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅ ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ.

ИздСлия с ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ 600 ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Π°Ρ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ сборных конструкций. БооруТСния с большой Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ использования Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высоких классов.

ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠ°Ρ сводная информация ΠΏΠΎ прочности ΠΈ сфСрС примСнСния ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ класса:

  • А240 – с Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ наимСньшим ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ прочности. НС допускаСтся Π΅Π΅ использованиС Π² качСствС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ элСмСнт для сдСрТивания основных стСрТнСй. ΠžΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΉ ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊ ΠΌΠΎΡ€ΠΎΠ·Π°ΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ сваркС;
  • А300 – допускаСтся для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ армирования Π² частном малоэтаТном ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒ ΠΏΠΎ повСрхности;
  • А400, А500 – Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСны ΠΏΡ€ΠΈ Π°Ρ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ напряТСнных конструкций Π² частном ΠΈ высотном ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅;
  • А600 – ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для конструкций с ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ напряТСниСм. Основная сфСра примСнСния – многоэтаТноС ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ производство;
  • А800, А1000 – Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· всСх Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² высотных ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… конструкциях (нСбоскрСбы, мосты, Ρ‚ΠΎΠ½Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Ρ‚.Π΄.).

Π’ΠΈΠΏΡ‹ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² конструкции

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρο»Ώ

НСобходима для принятия Π½Π° сСбя растяТСния ΠΈ сТатия Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ конструкции. Π•Π΅ ΡƒΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ вдоль Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, которая Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ заполняСтся Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ раствором.

ΠŸΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½Π°Ρ

УкладываСтся с соблюдСниСм пСрпСндикуляра ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅. Π•Π΅ основныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ:

  • компСнсация напряТСния Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠΊΠ°ΠΌ конструкции;
  • фиксация ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΡƒΡ‚ΡŒΠ΅Π² Π²ΠΎ врСмя Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π°;
  • распрСдСлСниС напряТСния Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ стСрТни.

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ профиля

ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ внСшний Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ:

  • Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠΌ с Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎ всСй Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ стСрТня;
  • Ρ€ΠΈΡ„Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΌ с Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ насСчками.

Выступы Π½Π° повСрхности ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ сцСплСниС с Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ раствором, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСго сооруТСния.

Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ основных Π²ΠΈΠ΄Π° Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€:

1)Β Β Β ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π“ΠžΠ‘Π’Ρƒ, Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ число отСчСствСнных ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ;
2)   сСрповидный ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ примСняСтся Π² Π•Π²Ρ€ΠΎΠΏΠ΅, встрСчаСтся Ρƒ российских ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ;
3)Β Β Β ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ стал Π²Π½Π΅Π΄Ρ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ Π² классС А500 для ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ сцСплСния Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ с Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ ТСсткости конструкции.

ПолСзно! На Π°Ρ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ стСрТнС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π±ΡƒΠ³ΠΎΡ€ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ количСство выступов Π½Π° повСрхности. По числу выступов ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ быстро ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ класс Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. А500 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ 5 насСчСк ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ-Π±ΡƒΠ³ΠΎΡ€ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

Π’ΠΈΠΏΡ‹ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ способу изготовлСния

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π°Ρ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ стСрТни производятся двумя основными способами.

ГорячСкатаная Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π°

Π‘Ρ‚Ρ€Π΅ΠΆΠ½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ‚ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° производят ΠΈΠ· ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… блюмов ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния. Π—Π°Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΡƒ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄ΠΎ пластичного состояния ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°, ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ½ΡΡŽΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ‚ для получСния Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΈ ΠΎΡΡ‚ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‚.

ГорячСкатаная Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокиС прочностныС характСристики ΠΈ примСняСтся Π² Ρ‚Π΅Ρ… элСмСнтах конструкции, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°ΡΡ‚ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ.

Π˜Π·Π³ΠΎΡ‚Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Π“ΠžΠ‘Π’ 5781-82 .

Π₯олоднодСформированная Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π°

НСобходимоС сСчСниС ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° стСрТня достигаСтся Π±Π΅Π· Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°, Π° ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ мСханичСской ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ. Π’ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π° этого Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ блСск Π½Π° повСрхности ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΠ΄ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ поддаСтся сварочным Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΌ ΠΈ достаточно устойчив ΠΊ ΠΊΠΎΡ€Ρ€ΠΎΠ·ΠΈΠΈ. Π’ зависимости ΠΎΡ‚ сСчСния Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для армирования ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎΠ±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π°. Но ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ внСшний Π²ΠΈΠ΄ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ основной сфСрой примСнСния ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, Π³Π΄Π΅ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π° остаСтся Β«Π½Π° Π²ΠΈΠ΄ΡƒΒ» (бСсСдки, навСсы ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Π΅ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹).

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΡƒΡ‚ΡŒΠ΅Π²

Для облСгчСния Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° Π°Ρ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… элСмСнтов ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ ряд Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ производитСлями:

Β«Π‘Β»: ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ сваркС;

«Н»: ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ;

Β«Π’Β»: тСрмичСски ΡƒΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π“ΠžΠ‘Π’ 10884-94;

«К»: обработанная Π°Π½Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΡ€Ρ€ΠΎΠ·ΠΈΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ составами;

Β«Π£Β»: прСдназначСнная для Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ.

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ обозначСния ставятся послС указания ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π° тСкучСсти.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: А300Π‘ – это Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π°, получСнная горячСкатаным ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, с ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ тСкучСсти 300 МПа ΠΈ прСдназначСнная для сварочных Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚.

ОсновноС ΠΎ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

Основная информация ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ‚Π΅ ΠΈ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ содСрТится Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-числовом ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ класса, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚:

  • ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΡƒ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹;
  • Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅;
  • прочностныС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ.

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ обозначСния ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ провСдСния сварки, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ тСрмичСским способом, Π°Π½Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΡ€Ρ€ΠΎΠ·ΠΈΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ составами ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π½ΡŽΠ°Π½ΡΡ‹.

ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ для армирования Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π² конструкции, Ρ‚ΠΈΠΏ профиля ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ стали, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ элСмСнты Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ прочности Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… конструкций, ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ эксплуатационныС характСристики всСго сооруТСния.

Π“Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ±Π°Π·Π° Β«Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ‘Π΅Ρ€Π²ΠΈΡΒ» Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ‚ Π² НовокузнСцкС ΠΈ Π½Π° Ρ‚Π΅Ρ€Ρ€ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ юга ΠšΡƒΠ·Π±Π°ΡΡΠ°. Π’ ассортимСнтС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ прСдставлСна Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈΠ· стали ΠΈ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сплавов ΠΏΠΎ Π“ΠžΠ‘Π’Π°ΠΌ, прСдназначСнная для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π°Ρ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎΠ±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… конструкций. ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π²Ρ‰ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ – Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ мСталлургичСскиС Π·Π°Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ России.

ΠžΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ подходящий Π²ΠΈΠ΄ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈ оформят Π·Π°ΠΊΠ°Π·. ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ±Π°Π·Π° прСдоставляСт услуги бСсплатной доставки ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π°Ρ… Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΡŠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 3 ΠΈ 5 Ρ‚ с Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ использования Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΊΡ€Π°Π½Π° для ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ/Π²Ρ‹Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ‚Π°. Услуга доступна для Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ² НовокузнСцк, ΠœΡ‹ΡΠΊΠΈ, ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΡ€Π΅Ρ‡Π΅Π½ΡΠΊ, ΠšΠ΅ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²ΠΎ, ΠŸΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΏΡŒΠ΅Π²ΡΠΊ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… насСлСнных ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π½Π° югС ΠšΡƒΠ·Π±Π°ΡΡΠ°.

Для удобства ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ услуги ΠΏΠΎ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ².

Для Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° ΠΈΠ»ΠΈ получСния бСсплатной ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ классификации ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π·Π²ΠΎΠ½ΠΈΡ‚Π΅ +7 (983) 227 8888. ΠœΡ‹ с Ρ€Π°Π΄ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π² Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π²Π°ΡˆΠΈΡ… вопросах!

ΠšΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ Π² НовокузнСцкС ΠΏΠΎ Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Π΅ | Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ‘Π΅Ρ€Π²ΠΈΡ

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π² НовокузнСцкС ΠΎΠΏΡ‚ΠΎΠΌ ΠΈ Π² Ρ€ΠΎΠ·Π½ΠΈΡ†Ρƒ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ‘Π΅Ρ€Π²ΠΈΡ. Π¦Π΅Π½Ρ‹ Π·Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ Π·Π° Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρƒ. БСсплатная доставка Π΄ΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°. Π—Π²ΠΎΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Ρƒ +7 (983) 227 8888

Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ 18 ΠΌΠΌ Π² НовокузнСцкС

ΠšΡƒΠΏΠΈΡ‚Π΅ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ 18 ΠΌΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Π΅ Π·Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρƒ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ‘Π΅Ρ€Π²ΠΈΡ. Доставка бСсплатно. ☎ Π—Π²ΠΎΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Ρƒ +7 (983) 227 8888

Π¦Π΅Π½Π° Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ 20 ΠΌΠΌ Π·Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρƒ Π² НовокузнСцкС

ΠšΡƒΠΏΠΈΡ‚Π΅ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ 20 ΠΌΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Π΅ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ‘Π΅Ρ€Π²ΠΈΡ. Доставка бСсплатно. ☎ Π—Π²ΠΎΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Ρƒ +7 (983) 227 8888

Π¦Π΅Π½Π° Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ А500Π‘ ΠΈ А500БП Π² НовокузнСцкС

ΠšΡƒΠΏΠΈΡ‚Π΅ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈ А500Π‘ ΠΈ А500 БП ΠΎΠΏΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стоимости Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ‘Π΅Ρ€Π²ΠΈΡ. Доставка бСсплатно. ☎ Π—Π²ΠΎΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Ρƒ +7 (983) 227 8888

Π¦Π΅Π½Π° Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ А400 Π·Π° Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρƒ Π² НовокузнСцкС

ΠšΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈ А400 ΠΎΠΏΡ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Ρ€ΠΎΠ·Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΠΎ Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стоимости Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ‘Π΅Ρ€Π²ΠΈΡ. Доставка бСсплатно. ☎ Π—Π²ΠΎΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Ρƒ +7 (983) 227 8888

Π¦Π΅Π½Π° Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ А3 Π·Π° Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρƒ Π² НовокузнСцкС

ΠšΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ класса А3 ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€ΠΎΠ·Π½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Π΅ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ‘Π΅Ρ€Π²ΠΈΡ. Доставка бСсплатно. ☎ Π—Π²ΠΎΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Ρƒ +7 (983) 227 8888

ΠšΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ А1 ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Π΅ Π·Π° Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρƒ Π² НовокузнСцкС

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ†Π΅Π½Ρƒ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ класса А1 для ΠΎΠΏΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€ΠΎΠ·Π½ΠΈΡ†Ρ‹ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ‘Π΅Ρ€Π²ΠΈΡ. Доставка бСсплатно. ☎ Π—Π²ΠΎΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Ρƒ +7 (983) 227 8888

Π¦Π΅Π½Π° Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΉ сСтки Π² НовокузнСцкС| Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ‘Π΅Ρ€Π²ΠΈΡ

ΠšΡƒΠΏΠΈΡ‚Π΅ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΡƒΡŽ ΡΠ²Π°Ρ€Π½ΡƒΡŽ сСтку Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ‘Π΅Ρ€Π²ΠΈΡ. Доставка Π²ΠΎ всС Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π° Ρ€Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π° — ΠŸΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΏΡŒΠ΅Π²ΡΠΊ, ΠœΡ‹ΡΠΊΠΈ, ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΡ€Π΅Ρ‡Π΅Π½ΡΠΊ, Π‘Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎ, Осинники, ΠšΠ°Π»Ρ‚Π°Π½, ΠšΠΈΡΠ΅Π»Ρ‘Π²ΡΠΊ. Π—Π²ΠΎΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Ρƒ +7 (983) 227 8888

Алгоритмы обучСния с ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ β€” ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ понятный ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€ | by SmartLab AI

Автор: Π ΠΎΠ±Π΅Ρ€Ρ‚ Мони

Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ дСлаСтся ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΈΡΡ‡Π΅Ρ€ΠΏΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ основной Ρ‚ΠΈΠΏ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… для обучСния с ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (RL). ЦСль состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² RL Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅, избСгая Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ погруТСния Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ, ΡΡ‚ΠΎΡΡ‰ΡƒΡŽ Π·Π° Π½ΠΈΠΌΠΈ.

Когда Π΄Π΅Π»ΠΎ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π΄ΠΎ объяснСния машинного обучСния Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π΅ связан с этой ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, вСроятно, являСтся самой простой Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. RL это всС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ собаку (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡˆΠΊΡƒ, Ссли Π²Ρ‹ ΠΆΠΈΠ²Π΅Ρ‚Π΅ слоТной Тизнью) Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΡŽΠΊΠΈ: Π²Ρ‹ Π΄Π°Π΅Ρ‚Π΅ лакомства Π² качСствС Π½Π°Π³Ρ€Π°Π΄Ρ‹, Ссли ваш ΠΏΠΈΡ‚ΠΎΠΌΠ΅Ρ† выполняСт Ρ‚Ρ€ΡŽΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅, Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ, Π½Π΅ угощая Π΅Π³ΠΎ, ΠΈΠ»ΠΈ прСдоставлСниС Π»ΠΈΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ². Π‘ΠΎΠ±Π°ΠΊΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ нСнавидят Π»ΠΈΠΌΠΎΠ½Ρ‹.

Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для ΠΎΠ±Π»ΠΎΠΆΠΊΠΈ[Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ]

Помимо разногласий, RL являСтся Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТным ΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ для Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ Π² основном ΠΎΠ½ связан с ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· взаимодСйствиС ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ связь, ΠΈΠ»ΠΈ, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ± ΠΈ ошибок. ошибка, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ-Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами дСйствиС Π² срСдС ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° это вознаграТдСния. По сути, строится Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ (ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько), способный Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ срСду, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ дСйствия ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с Π½Π΅ΠΉ.

Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ разбСрСмся с Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π² области RL.

ВзаимодСйствиС Π°Π³Π΅Π½Ρ‚Π° со срСдой [Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ]
  1. АгСнт β€” ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.
  2. Π‘Ρ€Π΅Π΄Π° β€” Π³Π΄Π΅ Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ учится ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ дСйствия Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ.
  3. ДСйствиС β€” Π½Π°Π±ΠΎΡ€ дСйствий, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Π°Π³Π΅Π½Ρ‚.
  4. БостояниС β€” состояниС Π°Π³Π΅Π½Ρ‚Π° Π² срСдС.
  5. Π’ΠΎΠ·Π½Π°Π³Ρ€Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ дСйствиС срСда прСдоставляСт Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π³Ρ€Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ скалярноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.
  6. ΠŸΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠ° β€” функция принятия Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (стратСгия управлСния) Π°Π³Π΅Π½Ρ‚Π°, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ собой ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ситуаций Π² дСйствия.
  7. Ѐункция значСния β€” ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ состояний Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа, Π³Π΄Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ состояния прСдставляСт собой долгосрочноС Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π³Ρ€Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, достигаСмоС, начиная с этого состояния ΠΈ выполняя ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΡƒ.
  8. Аппроксиматор Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ β€” относится ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ индуцирования Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ². Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ аппроксиматоры Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΡ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ сСти ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡˆΠΈΡ… сосСдСй
  9. ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ процСсс принятия Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (MDP) β€” ВСроятностная модСль ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ принятия Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ состояния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ восприняты Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ, Π° Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π΅ состояниС ΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ дСйствиС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ распрСдСлСниС вСроятностСй Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… состояний. По сути, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ примСнСния дСйствия ΠΊ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ зависит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ дСйствия ΠΈ состояния (Π° Π½Π΅ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… дСйствий ΠΈΠ»ΠΈ состояний).
  10. ДинамичСскоС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (Π”ΠŸ) β€” класс ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ структурой Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚. Π ΠΈΡ‡Π°Ρ€Π΄ Π‘Π΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½ Π±Ρ‹Π» ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· основных основополоТников этого ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π°.
  11. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π΅-ΠšΠ°Ρ€Π»ΠΎ β€” Класс ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² изучСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ цСнности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ состояния, выполняя мноТСство испытаний, начиная с этого состояния, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π³Ρ€Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² этих испытаниях.
  12. Алгоритмы Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ разности (TD) β€” Класс ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² обучСния, основанный Π½Π° ΠΈΠ΄Π΅Π΅ сравнСния ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ прСдсказаний. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, это самая Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ идСя Π²ΠΎ всСм ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ с ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
  13. МодСль β€” ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π³Π΅Π½Ρ‚Π° ΠΎΠ± ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСдС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ состояниС-дСйствиС Π² распрСдСлСния вСроятностСй ΠΏΠΎ состояниям. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ обучСния с ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ модСль своСй срСды

OpenAI β€” нСкоммСрчСская ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠ°Ρ компания Π² области искусствСнного ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π°, миссия ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ β€” созданиС ΠΈ распространСниС бСзопасного искусствСнного ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π° (AGI) β€” запустила ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ для «раскрутки» Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ RL . На Π²Π΅Π±-сайтС прСдставлСно всСстороннСС Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² основныС Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ RL. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π±Π»ΠΎΠ³ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π² основном ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ этому ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€Ρƒ с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ пояснСниями.

Ваксономия обучСния с ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ OpenAI [Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ]

RL Π½Π° основС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ для построСния Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π² срСдС. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ поиска ΠΈΠ»ΠΈ планирования Π² этой ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΈΡ€Π° Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ дСйствия.

…

RL Π±Π΅Π· ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ для нСпосрСдствСнного изучСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простых Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ (Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ состояния/дСйствия ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊ), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Π±Π΅Π· ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ использования ΠΌΠΈΡ€Π° модСль. ΠŸΡ€ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ состояниС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, опрСдСляСмоС с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ полСзности, которая, ΠΊΠ°ΠΊ оТидаСтся, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ€Π°ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, начиная с этого состояния.

…

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π±Π΅Π· ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ статистичСски ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ эффСктивны, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π½Π° основС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ информация ΠΈΠ· ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСды комбинируСтся с ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ убСТдСниями ΠΎ значСниях состояния, Π° Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ.

(ΠŸΠΈΡ‚Π΅Ρ€ Даяна ΠΈ Яэль Нив β€” ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΅, ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠ΅ ΠΈ Π·Π»ΠΎΠ΅, 2008 Π³.)

Ну, это Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ. Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° основС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ пытаСтся ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ срСду, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΡƒ Π½Π° основС ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ; Π’ Π‘Π΅Π· ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π³Π΅Π½Ρ‚Π° основано Π½Π° ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ± ΠΈ ошибок для настройки ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ.

Π”Π²Π° основных ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² с ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ с ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π΅Π· использования ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ β€” это оптимизация ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊ ΠΈ Q-ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

I.1. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ

Π’ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°Ρ… ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ нСпосрСдствСнно ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ, которая ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ состояниС Π² дСйствиС. ΠŸΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠ° опрСдСляСтся Π±Π΅Π· использования Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ значСния.

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствуСт Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ: дСтСрминированная ΠΈ стохастичСская. ДСтСрминированная ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ состояниС Π² дСйствиС Π±Π΅Π· нСопрСдСлСнности. Π­Ρ‚ΠΎ происходит, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ дСтСрминированная срСда, такая ΠΊΠ°ΠΊ ΡˆΠ°Ρ…ΠΌΠ°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ стол. БтохастичСская ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠ° Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ распрСдСлСниС вСроятностСй ΠΏΠΎ дСйствиям Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ состоянии. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ процСсс называСтся частично Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ марковским процСссом принятия Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (POMDP).

I.1.1. Π“Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ (PG)

Π’ этом ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π΅ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠ° Ο€ с ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ ΞΈ. Π­Ρ‚ΠΎ Ο€ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ распрСдСлСниС вСроятностСй дСйствий.

Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ дСйствия Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ состоянии s с ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ Ρ‚Π΅Ρ‚Π°. [Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ]

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ (ΞΈ), Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ (ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ) Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ J(ΞΈ), учитывая коэффициСнт дисконтирования Ξ³ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π³Ρ€Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ r.

Ѐункция ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ [Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ]

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ этапы:

  • Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ качСства ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ.
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ восхоТдСниС ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΡƒ.

ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ объяснСниС со всСй ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π² Π±Π»ΠΎΠ³Π΅ Π”ΠΆΠΎΠ½Π°Ρ‚Π°Π½Π° Π₯ΡƒΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π±Π»ΠΎΠ³Π΅ Вомаса Π‘ΠΈΠΌΠΎΠ½ΠΈΠ½ΠΈ ΠΊ PG с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π² Tensorflow.

I.1.2. Асинхронный ΠŸΡ€Π΅ΠΈΠΌΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ АктСр-ΠšΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΠΊ (A3C)

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π±Ρ‹Π» ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΎΠΉ Google DeepMind ΠΈ ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ, Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π² Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΈ: МодСльная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° этих Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² собрана Π² Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌ Π°Π³Π΅Π½Ρ‚Π΅. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° этой ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π³Π΅Π½Ρ‚Π° Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚, доступный для обучСния, становится Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ.

  • ΠŸΡ€Π΅ΠΈΠΌΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ: Аналогично PG, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ обновлСния использовало дисконтированныС Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° событий, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Ρƒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ дСйствия Π±Ρ‹Π»ΠΈ Β«Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌΠΈΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΈΠΌΠΈΒ».
  • АктСр-ΠΊΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΠΊ: сочСтаСт Π² сСбС прСимущСства ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ²: ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ PG ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ цСнности ΠΊΠ°ΠΊ Q-обучСния (см. Π½ΠΈΠΆΠ΅). Π‘Π΅Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ цСнности Π’(с) (насколько Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ состояниС), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΡƒ Ο€(с).
  • ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ΅, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ объяснСниС ΠΊΠΎΠ΄Π°, Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Tensorflow, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π² Π±Π»ΠΎΠ³Π΅ Артура Π”ΠΆΡƒΠ»ΠΈΠ°Π½ΠΈ.

    I.1.3. ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π° (TRPO)

    Алгоритм ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ срСды с дискрСтными ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ пространствами дСйствий. TRPO обновляСт ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ, дСлая максимально Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ шаг для ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, соблюдая ΠΏΡ€ΠΈ этом ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, насколько Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈ старыС ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ.

    ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² TRPO прСдставлСно Π² этой ΠΈ этой записи Π±Π»ΠΎΠ³Π°, Π° Π² большом Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ прСдставлСны Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° основС Tensorflow ΠΈ OpenAI Gym.

    I.1.4. Proximal Policy Optimization (PPO)

    Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π½Π° основС ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ TRPO, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² дискрСтных ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Ρ… пространствах дСйствий. PPO раздСляСт ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΡŽ с TRPO, отвСчая Π½Π° вопрос: ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΡƒ Π±Π΅Π· риска падСния ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ? ИдСя состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ PPO ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ обучСния АктСра, ограничивая ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ этапС обучСния.

    PPO стал популярным, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° OpenAI ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ» ΠΏΡ€ΠΎΡ€Ρ‹Π² Π² Deep RL, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ выпустили Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π² Dota2, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Π°Π»ΠΈ Ρƒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠ· Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ… ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ описаниС Π½Π° этой страницС.

    Для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ознакомлСния с PPO посСтитС этот Π±Π»ΠΎΠ³.

    I.2. Q-ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ значСния

    Q-ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ дСйствия-значСния Q(s, a) : насколько Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ дСйствиС Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ состоянии . Π’ основном скалярноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ присваиваСтся Π½Π°Π΄ дСйствиСм a Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ состоянии s. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° обСспСчиваСт Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΅ прСдставлСниС Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°.

    Π¨Π°Π³ΠΈ Q-обучСния [Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ]

    I.2.1 Глубокая нСйронная ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ Q (DQN)

    DQN β€” это Q-ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сСтями. ΠœΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΡ просто связана с большими срСдами пространства состояний, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Q-Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТной, слоТной ΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ. ВмСсто Q-Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ сСти Π°ΠΏΠΏΡ€ΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Q-значСния для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ дСйствия Π² зависимости ΠΎΡ‚ состояния.

    Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² DQN, посСтитС этот курс ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π² Doom.

    I.2.2 C51

    C51 β€” допустимый Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Bellemare et al. для выполнСния ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ аппроксимации распрСдСлСния Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Z с использованиСм уравнСния распрСдСлСнного Π‘Π΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½Π° . Число 51 прСдставляСт использованиС 51 дискрСтного значСния для ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ распрСдСлСния Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Z(s,a). Π‘ΠΌ. ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ здСсь, Π° для Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ погруТСния слСдуйтС этому ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ руководству с Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π² Keras.

    I.2.3 РаспрСдСлСнноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ рСгрСссии (QR-DQN)

    Π’ QR-DQN для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ состояниС-дСйствиС вмСсто ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ распрСдСлСниС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ. РаспрСдСлСниС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ срСднСС, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΡƒ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ значСния связаны с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ вСроятностями Π² кумулятивной Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ распрСдСлСния. Π‘ΠΌ. ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π΅ здСсь ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ с использованиСм Pytorch здСсь.

    I.2.4 ВоспроизвСдСниС рСтроспСктивного ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° (HER)

    Π’ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π΅ воспроизвСдСния рСтроспСктивного ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° Π² основном DQN поставляСтся с состояниСм ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ состояниСм, ΠΈΠ»ΠΈ, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ. Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт быстро ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π³Ρ€Π°Π΄Ρ‹ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΈ. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π³Ρ€Π°Π΄Ρ‹ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ нСсколько Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΈΡ… Π½Π°Π³Ρ€Π°Π΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ.

    Для Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ понимания, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ, ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ с этим сообщСниСм Π² Π±Π»ΠΎΠ³Π΅, fr ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ этот Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΉ github

    I.3 Π“ΠΈΠ±Ρ€ΠΈΠ΄

    Как Π±Ρ‹ просто это Π½ΠΈ Π·Π²ΡƒΡ‡Π°Π»ΠΎ, эти ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΡΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ Π² сСбС ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ стороны Q-обучСния ΠΈ Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, функция ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ, которая ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ состояниС Π² дСйствиС, ΠΈ функция дСйствия-цСнности, которая обСспСчиваСт Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ дСйствия. изучаСтся.

    НСкоторыС Π³ΠΈΠ±Ρ€ΠΈΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ Π±Π΅Π· ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ:

    • Π“Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ (DDPG): Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄,
    • Мягкий Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€-ΠΊΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΠΊ (SAC): Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄.
    • Π“Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ (TD3) Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄

    RL Π½Π° основС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ сильноС влияниС Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ управлСния, ΠΈ Ρ†Π΅Π»ΡŒ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ управлСния f(s,a) для Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… дСйствий. Π”Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΠΏΠΎΠ»Π΅ RL, Π³Π΄Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ прСдусмотрСны создатСлСм. НСдостатком ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ², основанных Π½Π° модСлях, являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ хотя ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ большС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ этими ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. БущСствуСт Π΄Π²Π° основных ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π°: ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° основС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

    II.1. Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ модСль

    Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ модСль, запускаСтся базовая ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠ°, такая ΠΊΠ°ΠΊ случайная ΠΈΠ»ΠΈ любая обучСнная ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΈ этом Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ траСктория. МодСль ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Π° с использованиСм Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. НиТС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ шаги, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρƒ:

    ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для обучСния ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ для ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ошибки Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ· Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ управлСния. ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ траСктория с использованиСм ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ стоимости ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌ этапС. Ѐункция стоимости ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ, насколько Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΌΡ‹ находимся ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ мСстополоТСния, ΠΈ количСство Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… усилий. [источник]

    • МодСли ΠΌΠΈΡ€Π°: ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠΈΡ… Π»ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° своих собствСнных Β«ΠΌΠ΅Ρ‡Ρ‚Π°Ρ…Β» благодаря ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‰ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, см. Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄.
    • АгСнты с Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (I2A): учатся ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ‹ ΠΈΠ· ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ срСды для построСния нСявных ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ‹ Π² качСствС Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ контСкста Π² Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΡ… сСтях ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ. По сути, это Π³ΠΈΠ±Ρ€ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ обучСния, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ сочСтаСт Π² сСбС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π±Π΅Π·ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹. Π‘ΡƒΠΌΠ°Π³Π° ΠΈ рСализация.
    • Model-Based Priors для обучСния с ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π΅Π· ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ (MBMF): Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ с ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π΅Π· использования ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ с ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° основС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. Π‘ΠΌ. Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Ρƒ ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄.
    • Π Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° основС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (MBVE): Авторы Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π·Π°ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, позволяя Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ„ΠΈΠΊΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρƒ. ΠžΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ использованиС ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… динамичСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ΅ обучСния с ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π΅Π· ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΌΡ‹ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ цСнности, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, сниТаСт ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ обучСния.

    II.2. Учитывая модСль

    , я Π±Ρ‹ сказал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π±Ρ‹Π»Π° самая «аТиотаТная» ΡˆΡƒΠΌΠΈΡ…Π° Π·Π° послСднСС врСмя, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° AlphaGo Zero ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΠ»Π° Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° Π² Π³ΠΎ Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅, Π½Π° Π²Π΅Π±-сайтС Deep Mind.

    Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ пост ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π° Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ страницС Π ΠΎΠ±Π΅Ρ€Ρ‚Π°: https://medium.com/@robertmoni_66330/reinforcement-learning-algorithms-an-intuitive-overview-of-existing-algorithms-c20957a

    ΠœΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ классификация β€” Β«ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² всСх» ΠΈ Β«ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎΒ» | ΠΎΡ‚ Π­ΠΌΠΈ Бэнд

    Рисунок 1: Π€ΠΎΡ‚ΠΎ с сайта krishijagran.com

    Π’ основном сущСствуСт Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° машинного обучСния:

    • ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ΅
    • НСконтролируСмоС
    • ΠŸΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅

    ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ подраздСляСтся Π½Π° Ρ€Π΅Π³Ρ€Π΅ΡΡΠΈΡŽ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠœΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ рСгрСссии для прогнозирования Ρ†Π΅Π»Π΅Π²Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ для прогнозирования Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹ сотрудника. Напротив, ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ классификации для прогнозирования ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΊ классов для Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

    ΠŸΡ€ΠΈ классификации ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ модСль классификатора, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π΅Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π°, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ классифицируСм тСстовыС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ нСскольким ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌ классов, ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π² Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

    1. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ многоклассовая классификация?
    2. Бинарная классификация ΠΈ многоклассовая классификация
    3. Один ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² всСх
    4. Один ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ
    5. Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹

    Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ разбСрСмся с ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π² дСталях,

    Рис. .com

    Когда ΠΌΡ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ классификации, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ классов, Π½Π°ΠΌ становится Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ любой Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ классификации, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ модСль с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΡ‚Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹. Но ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ… экзСмпляров класса Π²ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ слоТно Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ модСль ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ эти нСсколько экзСмпляров классов, ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ.

    ΠœΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ классификация β€” это ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ классификации, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ позволяСт Π½Π°ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ тСстовыС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ нСскольким ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌ классов, ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π² качСствС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

    Π’ основном сущСствуСт Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² многоклассовой классификации:

    • Один ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² всСх (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² всСх)
    • Один ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ
    Рисунок 3: Π€ΠΎΡ‚ΠΎ с сайта utkuufuk.com

    Двоичная классификация

    • Π’ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²Π° экзСмпляра класса.
    • ВрСбуСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° модСль классификатора.
    • ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ΠΏΡƒΡ‚Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ.
    • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: — ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρ‹ Π½Π° спам ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚, ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π° Π½Π° основС роста ΠΈ вСса.

    Многоклассовая классификация

    • Π’ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… присутствуСт нСсколько ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΊ классов.
    • ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ классификатора зависит ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° классификации, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΡ‹ примСняСм.
    • One vs. All:- экзСмпляров N-класса Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ N ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ классификатора
    • One vs.
    • ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΡƒΡ‚Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ вывСсти, Π½ΠΎ слоТно ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ.
    • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:- ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅, являСтся Π»ΠΈ Ρ„Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ яблоком, Π±Π°Π½Π°Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ апСльсином.

    Π’ классификации Β«ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² всСх» для Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… экзСмпляров N-класса ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠ³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ N-Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ классификатора. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΊ классов, ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΈ количСство сгСнСрированных Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… классификаторов Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ.

    Рисунок 4: Π€ΠΎΡ‚ΠΎ с сайта cc.gatech.edu

    Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ класса, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‚ΠΈΠΏ 1 для Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‚ΠΈΠΏ 2 для синСго ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏ 3 для красного.

    Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ я ΡƒΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ» Π²Π°ΠΌ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠ³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ количСство классификаторов, сколько ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΊ классов присутствуСт Π² Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, поэтому ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ здСсь Ρ‚Ρ€ΠΈ классификатора для Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… классов.

    • ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ 1:- [Π—Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ] ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² [ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹ΠΉ, Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠΉ]
    • ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ 2:- [Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠΉ] ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² [Π—Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ, ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹ΠΉ]
    • ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ 3:- [ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹ΠΉ] ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² [Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π—Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ ]

    Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ эти Ρ‚Ρ€ΠΈ классификатора, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим, Ρ‡Ρ‚ΠΎ наш ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… выглядит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

    Рисунок 5: ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

    Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ класса: Π—Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ

    , Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΈ ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹ΠΉ . Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ класса.

    Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ создали ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, поставив +1 Π² столбцС класса для этого значСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ соотвСтствуСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ этому ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ классу. Для стоимости ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΌΡ‹ ставим -1 Π² столбцС класса.

    Рисунок 6: Набор ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для Π—Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ класс Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ значСния ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² x1, x2, x3, ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ класса Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ G, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти значСния ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ классу G. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ ставим Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ +1 Π² столбцС класса для соотвСтствия Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС для Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° x10, x11, x12.
  • Для ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… классу Π“Ρ€ΠΈΠ½Π°, Π² столбцС ΠΈΡ… класса ставится -1.
  • НадСюсь, Π²Ρ‹ поняли, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ созданиС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

    Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, послС создания ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ классификатора, ΠΌΡ‹ прСдоставляСм Π΅Π³ΠΎ нашСй ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ классификатора ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ модСль, примСняя Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ.

    Рисунок 8: Π€ΠΎΡ‚ΠΎ с сайта researchgate.net

    ПослС обучСния ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π΅ΠΌ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ тСстовыС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² модСль, эти Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ для всСх сгСнСрированных классификаторов. Если Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ наши Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ тСстовыС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ относятся ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ классу, Ρ‚ΠΎ классификатор, созданный для этого класса, Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ +1 , Π° всС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ классификаторов Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ -1 . Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… классификаторов ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ соотвСтствия ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ классам.

    Анализируя ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ вСроятности, ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊ индСкс класса, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ вСроятности.

    Рисунок 9: Π€ΠΎΡ‚ΠΎ со SlidePlayer.
    com
    • Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ разбСрСмся Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅, взяв значСния Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… тСстовых Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ y1, y2 ΠΈ y3 соотвСтствСнно.
    • ΠœΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π»ΠΈ тСстовыС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ классификатора. ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· классификатора класса Green с ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΎΠΉ вСроятности ( 0,9) .
    • Π‘Π½ΠΎΠ²Π° ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΎΡ‚ класса Blue с ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΎΠΉ вСроятности (0,4) вмСстС с с a с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΎΠΉ классификации ΠΎΡ‚ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠ΅Π³ΠΎΡΡ классификатора Red .
    • Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡΡΡŒ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°Ρ… ΠΈ β€‹β€‹Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ вСроятности, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ наш тСстовый Π²Π²ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π—Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ класс.

    ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€Π° ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ

    логистичСской рСгрСссии с использованиСм встроСнной ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ one vs. rest (OvR) .

     #Π˜ΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ LogisticRegression() ΠΈΠ· scikit_learn 
    ΠΈΠ· sklearn.datasets import make_classification
    ΠΈΠ· sklearn.linear_model import LogisticRegression#define dataset
    n_classes=4, random_state=1)#ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ модСль классификации
    Multiclass_model = LogisticRegression(multi_class='ovr')#подходящая модСль
    Multiclass_model.fit(X_train, y_train)#ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ‹
    y_pred = model.predict(X_train)
    Рисунок 10: Π€ΠΎΡ‚ΠΎ с сайта ScienceDirect.com

    In One-vs — Одна классификация, для Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… N-класса экзСмпляров, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠ³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ N* (N-1)/2 ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ классификатора. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ этот ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ классификации, ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ класса, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ классу.

    Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° классификации Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ²: Π—Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ , Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹ΠΉ (N=3).

    ΠœΡ‹ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ эту Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π½Π° N* (N-1)/2 = 3 Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ классификатора:

    • ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ 1: Π—Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Π‘ΠΈΠ½Π΅Π³ΠΎ
    • ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ 2: Π—Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² ΠšΡ€Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
    • ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ 3: Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠΉ vs. Red

    ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ классификатор прСдсказываСт ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ класса. Когда ΠΌΡ‹ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ тСстовыС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² классификатор, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ получаСтся модСль с Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎΠΌ подсчСтов.

    • ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρƒ вас Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° идСя Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с многоклассовой классификациСй One vs. All , Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с большими Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, содСрТащими мноТСство экзСмпляров классов, слоТно.
    • ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ количСство ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ классификаторов ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΈΡ… этим модСлям, ΠΌΡ‹ создаСм ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….
    • Π’ многоклассовой классификации One vs. One ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΠΉ классификации для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ классов.

    You may also like

    Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

    Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *