Как рассчитать какой ставить автомат: Как рассчитать на сколько ампер нужен автомат: расчет автомата по мощности

Расчет количества автоматов в щитке в доме и в квартире

Проектируя электропроводку дома, выполняя ее замену или ремонт, основное внимание уделяют безопасности. От правильно произведенных работ зависит сохранность имущества и жизнь людей. Для обеспечения защиты электропроводки используют автоматический выключатель. В этой статье мы расскажем, как произвести расчет количества автоматов в щитке для квартиры и частного дома.

• Общие сведения
• Расчет номинала автоматов защиты
• Расчет количества автоматов
• Заключение

Общие сведения

Автоматический выключатель имеет два вида защиты:

1. Обеспечивает защиту проводки от короткого замыкания. В результате чего токи в линии резко возрастают, происходит перегрев проводников с оплавлением, а если токи воздействуют длительное время, то и с возгоранием. Это приводит к пожару, утрате материальных ценностей и создается угроза жизни.
2. Защищает линию от длительного воздействия токов выше номинальных (защита от перегрузки). Как следствие провода нагреваются выше допустимого значения, более +65 ⁰С. Изоляция начинает плавиться, происходит короткое замыкание с вытекающими последствиями.

Автомат способен обеспечить надежную защиту электропроводки, оборудования, имущества, способен сохранить здоровье и жизнь человека. Но он не может обеспечить защиту человека от поражения электрическим током. Для этого применяются УЗО.

Однако, чтобы автоматический выключатель надежно обеспечивал защиту линии, необходимо правильно выполнить расчет. Промышленностью выпускаются автоматы различного исполнения, однополюсные, двухполюсные, трехполюсные и четырех полюсные.

На рисунке представлены однополюсные, двухполюсные и трехполюсные АВ.

Расчет номинала автоматов защиты

При расчете руководствуются установленной нагрузкой. Из этих соображений производится подбор сечения проводов и устройства, который будет защищать линию.

Например, выполним вычисления линии для 3 розеток. Предполагается подключить электрические приборы, стиральная машина мощностью 2 кВт, СВЧ 1,5 кВт и электрочайник 0,8 кВт. Суммарная мощность равна 4,3 кВт(4300 Вт).

По формуле вычисляем ток:

I=P/U,

I= 4300/220=19,54А

(Эта формула справедлива для активной нагрузки и применяется при проектировании электроснабжения в квартире.)

По справочным таблицам выбираем подходящее сечение провода. При этом учитывается способ прокладки и материал проводника. Выбираем проводку с медными проводами.

Из нижеприведенной таблицы выбираем ближайшее значение. Берем большее сечение медного проводника 2,5 мм². Мы возьмем значения для «проложенных в трубе», потому что предполагается скрытая электропроводка.

Следующим этапом подбираем автомат, который будет устанавливаться в электрощитке. По справочной таблице выполняем подбор необходимого автоматического выключателя.

На практике для розеток используют кабель сечением в 2.5 мм². Хотя в таблице указано, что при открытой прокладке нам подойдет и 1. 5 мм². Это больше того, что рассчитали мы выше, и обусловлено тем, тем, что кабель прокладывают в стене, а не на открытом воздухе, а также особенностями работы автоматических выключателей — они способы длительно пропускать токи на 13% выше номинального. То есть АВ на 16А будет длительно проводить ток до 18А, на 25А – до 28А и т.д.

Ниже приведена часть таблицы, с рядом номиналов выпускаемых промышленностью автоматов:

Выбираем автоматический выключатель на 16А. По расчетам следует установить прибор на 19,54 А. Но промышленность такие приборы не выпускает, поэтому выбираем значение ниже расчетного. К тому же розетки рассчитаны на ток в 16А, поэтому большего номинала автоматы нельзя ставить независимо от их числа.

Он будет надежно предохранять электропроводку от перегрузки и токов короткого замыкания в квартире или в загородном доме. Аналогичным образом производится расчет при замене старой электропроводки в доме.

В других случаях, когда подключение производится не через розетку, а напрямую, как электроплита, например, автоматический выключатель выбирают по мощности электроплиты. При этом кабель выбирают такой, чтобы через него мог длительно протекать ток номинальный ток с учетом потерь на линии. Важно отметить, что допустимый длительный ток кабеля рассчитанного сечения должен быть выше на 13% (и более) чем номинал автоматического выключателя на этой линии, по обозначенным выше причинам.

Расчет количества автоматов

Как рассчитать автомат на одну линию, было рассмотрено выше. Произведем расчет автоматических выключателей на 1 комнатную квартиру.

На ниже приведенном рисунке представлена типовая схема защиты электропроводки однокомнатной квартиры:

Из нее следует, что используется индивидуальная защита линий, которые питают конечных потребителей:

• Установлены два АВ, которые защищают линии освещения в коридоре и комнате, а второе обеспечивает отключение освещения в туалете, ванной и на кухне при аварийной ситуации.
• Розетки защищены не только АВ, но и дополнительной защитой на УЗО. Она предохраняет человека от случайного прикосновения к токоведущим частям электропроводки.
• Аналогично построена защита розеток и стиральной машины.
• Выделен отдельный автомат для отключения для электрической плиты.

Все приборы смонтированы в электрощите. Часто его монтируют в прихожей, а на площадке устанавливается электросчетчик и вводной АВ.

На 2 комнатную квартиру требуется большее количество автоматов. Что видно из схемы, которая приведена ниже.

В щите монтируются шесть автоматов, обеспечивающих отключения линий при коротком замыкании или перегрузках:

• один АВ предохраняет линию освещения коридора и обеих комнат;
• второй установлен на освещение кухни, туалета и ванной;
• отдельно защищается линия, которая питает бойлер;
• следующий автомат обеспечивает защиту розеток коридора, комнаты 1, комнаты 2, туалета и кухни.

Таким образом, если произойдет неисправность на одной из линий, ее легко можно будет локализовать и произвести ремонт.

Аналогичным образом производится расчет количества автоматов защиты на 3-х комнатную квартиру или на 4 комнаты. При этом следует подбирать электрощит, учитывая количество модулей в боксе.

На рисунке вверху приведен монтаж автоматов защиты в электрощите современной квартиры.

Перед автоматами защиты монтируется вводной автомат. Он предохраняет электропроводку всего дома. Как правило, номинал вводного автомата указан в договоре на электроснабжение и менять на больший номинал без соответствующего разрешения нельзя (в любом случае он опломбирован). Вводной автоматический выключатель должен монтироваться до счетчика, т.е. защищать не только электропроводку всего дома или квартиры, но и прибор учета.

Пример показан на нижеприведенном рисунке:

Проектируя электропроводку на двухэтажный дом, предполагают установку щитков на каждом этаже. При этом по ПУЭ (глава 1.2. п. 1.2. 11) рекомендуется устанавливать резервные защитные АВ и закладывать возможность развития энергосистем.

Однако, количество резервных автоматов или автоматов в электрощите в целом никаким документом не регламентируется. Но при проектировании рекомендуется устанавливать дополнительные автоматы в количестве 10%.

Также, если в щите по норме установлено менее 10 автоматов, то монтируется дополнительно один резервный.

Заключение

Не сложно произвести расчет количества автоматов для дома или квартиры самостоятельно. Следует только придерживаться определенных правил:

1. Зная ток нагрузки, сечение провода выбирается в большую сторону, а автоматы подбираются по меньшему току.
2. Вводной АВ рассчитывается ограничивается выделенной на ваш объект мощностью.
3. Количество автоматов рассчитывается по количеству линий электропроводки и потребителей.

Расчет количества автоматических выключателей должен быть произведен тщательно. От этого зависит не только сохранность материальных ценностей, но и жизнь и здоровье человека. Поэтому расчет рекомендуется поручить квалифицированным специалистам.

Материалы по теме:

• Как разделить электропроводку на группы в квартире и частном доме
• Как правильно распределить нагрузку по фазам
• Сколько розеток должно быть в спальне

Выбор автомата по мощности: номинал, расчет, таблица

В электросети нередко возникают перегрузки, скачки напряжения, короткие замыкания. При этом нарушается работа линии и повреждается оборудование вплоть до перегорания важнейших элементов. Чтобы не допустить этого, используют автоматы.

Содержание

1. Что такое автомат и для чего он нужен
2. Разновидности автоматов
3. Классификация по отключающей способности
4. Классификация по числу полюсов
5. Времятоковые характеристики
6. Опасность несоответствия автомата нагрузке
7. Расчет номинала автомата
8. По мощности нагрузки
9. По сечению кабеля

Что такое автомат и для чего он нужен

Автомат – устройство для отключения подачи электричества при возникновении перегрузок и короткого замыкания. Срабатывает прибор автоматически. В отличие от классических предохранителей не перегорает после срабатывания и продолжает выполняться свои функции.

Защитное устройство подключают к любому электрическому контуру. Задачи:

• Предупреждение пожара – при размыкании риск возгорания проводки, особенно в слабых местах, очень велик. При отключении электричества провода перестают нагреваться и вероятность пожара снижается.
• Защита от удара током – если после КЗ или перегрузки и выхода из строя какого-то прибора предохранитель не сработал, попытка его отключить или хотя бы переставить на другое место заканчивается ударом тока. Автомат обесточивает линию сразу же.
• Защита от неисправностей – любое нарушение в нормальной работе, выходящее за критические границы, автомат рассматривает как перегрузку и отключает сеть. Таким образом предупреждается повреждение подключенного оборудования как при перегрузке, так и при скачке напряжения.

Срабатывает устройство при возникновении тока определенной величины. Предохранитель размыкает контакты и подача электричества в линию прекращается. При этом соседний электрический контур, если здесь все в порядке, продолжает работать.

Советуюсь со специалистом

11.76%

Изучаю информацию в интернете

23. 53%

Я сам специалист

64.71%

Проголосовало: 51

Разновидности автоматов

Выпускают немало вариантов устройства. При покупке необходимо оценить отключающую способность, число полюсов, время-токовые характеристики.

Классификация по отключающей способности

Этот параметр определяет величину тока, которая считается коротким замыканием. При достижении такого показателя автомат размыкает цель и отключает свет и приборы.

• На 4500 А – используется для защиты электросетей в жилых домах старой постройки. Проводка здесь не рассчитана на высокую нагрузку.
• На 6000 А – применяется для предотвращения неисправностей в новостройках: жилых домах, офисах, некрупных магазинах.
• На 10000 А – промышленная установка, используется в крупных общественных зданиях и на производстве. Ток такой величины обычно регистрируется только поблизости от подстанции.

Помимо приборов, автомат защищает от повреждения саму проводку, так как ток большой силы способен пробить изоляционную оболочку.

Классификация по числу полюсов

Показатель указывает, какое максимально число кабелей можно подключить к автомату. При скачке напряжения на полюсах отключается ток.

• Однополюсный – конструкционно самый простой аппарат. К нему подсоединяют только 2 провода: вход и выход. Он защищает от короткого замыкания и перегрузок, однако полной безопасности не обеспечивает. При подключении нулевой провод подсоединяют к нулевой шине в обход автомата. Поэтому при срабатывании предохранителя отключается только фаза. Нулевой провод остается присоединенным к питанию, поэтому вероятность получить удар током сохраняется.
• Двухполюсный – вводный предохранитель. Автомат подключают с помощью 4 проводов, из которых 2 приходят от сети, а 2 – выходят. Двухполюсный вариант отключает фазу и ноль одновременно. После его срабатывания можно отключать приборы и обследовать сеть без всякого риска.
• Трехполюсный – модель для трехфазных потребителей. Подключается аппарат проводами: 3 на вход, 3 на выход. Фазные провода защищаются, заземление – нет. Это вводное устройство отключает одновременно фазу и ноль. Чаще используется в промышленности, однако на деле большинство загородных домов, где есть крупные потребители, наподобие отопительных котлов, артезианского насоса, тоже оборудуются трехфазной проводкой и трехполюсными автоматами. Выключатель монтируется перед счетчиком, а после счетчика обязательно ставят УЗО, так как протяженность проводки в доме большая и фоновая утечка тоже высокая.
• Четырехполюсный – подключается с помощью 8 проводников: 3 фазы и ноль и выход 3 фазы и ноль. Используется для защиты трехфазной сети с четырехпроводной системой проводников.

В обычной городской квартире рекомендуют ставить двухполюсные автоматы. Они надежны и стоят немного дороже однополюсных. В частном доме тоже отдается предпочтение двухполюсникам, так как в такой системе есть вероятность появления разницы в потенциалах между нулем и заземлением.

Времятоковые характеристики

При нормальном течении тока автомат бездействует. Когда сила тока по каким-то причинам увеличивается выше номинального показателя, срабатывает механизм разъединения и цепь размыкается.

Порог срабатывания и называется времятоковой характеристикой. Он указывает на время срабатывания прибора и на разницу между силой тока и номинальным значением. Мгновенное срабатывание далеко не всегда полезно. Есть немало ситуаций, когда кратковременный скачок тока не имеет отношение к аварии. Время-токовая характеристика указывает на тот временной интервал, в течение которого автомат не отключает ток. Таким образом защищаются от ложных срабатываний.

Опасность несоответствия автомата нагрузке

Осуществляют выбор автомата по мощности. Если прибор не соответствует нагрузке, которую в состоянии выдержать сеть, последует короткое замыкание, которое автомат не идентифицирует и не прервет подачу электричества.

Например, при стандартном напряжении и использовании алюминиевых проводов сечением в 2,5 мм к сети одновременно подключают 5 конвекторов и утюг. По отдельности потребители не слишком мощные, но вместе создают нагрузку выше 5 кВт. Сила тока в сети при этом возрастает до 24 А. Если прибор установлена на 30 А, он не отреагирует на такую силу тока, ведь она ниже критического значения. Однако алюминиевые провода нагреваются слишком сильно и расплавляют изоляцию.

В результате цепь будет разрушена, часть приборов наверняка выйдет из строя. В худшем случае дело закончится пожаром.

По нормам ПУЭ для такого проводника максимальная нагрузка должна составлять 4 кВт, а предел по току – 20 А.

Расчет номинала автомата

Мощность кухонных электроприборов

Функция автомата – защита электропроводки. Расчеты его параметров выполняют с помощью онлайн-калькулятора с учетом следующих показателей.

• Суммарная мощность – учитываются все подбрели – от светодиодной лампочки до стиральной машинки.
• Реактивная мощность – в паспорте изделия указывают активную мощность. Однако при подключении устройства с электроприводом приходится учитывать и индуктивную. Рассчитывают ее по соответствующей формуле и включают в полную мощность.
• Стартовый ток – включение мощного прибора, наподобие насоса, сопровождается броском тока. Длительность его невысока – до 2 секунд, но сила может быть значительной.
• Коэффициент спроса – или количество одновременно подключенных потребителей. Величина зависит от числа: при 1 включенном аппарате коэффициент равен 1, при 6 – 0,7.

Данные для расчетов берут из паспорта изделий.

По мощности нагрузки

Расчет автомата по мощности выполняется с учетом фазового сдвига для коррекции дополнительных нагрузок. Значение резистивной мощности берут из паспортных данных без изменений. Значение cos ϕ приводится в таблицах в справочнике по электромонтажу.

Вычисляют ток следующим образом:

• P/U – постоянные источники питания, учитываются резистивные нагрузки;
• P/ (U * cos ϕ) = P/ (220 * cos ϕ) – одна фаза, ~220V, учитываются реактивные характеристики;
• P/ (U * √3 * cos ϕ) = P/ (380 * 1. 7321 * cos ϕ) – трехфазная сеть ~380V, индуктивные (емкостные) параметры оборудования.

Реальное напряжение можно уточнить с помощью мультиметра.

Автоматы выпускаются определенного номинала, поэтому по результатам вычислений нужно подобрать соответствующий аппарат. Для этого итог умножают на 1,45 и получают предельное значение номинала. Затем, используя таблицы, выполняют подбор аппарата.

Валера

Голос строительного гуру

Задать вопрос

Однако учитывать приходится и другое. Например, при суммарном токе в 19 А чаще всего покупают автомат на 25 А. Но если к сети подключают приводы или мощное оборудование, предпочтительней купить автомат на 20 А. Он отключается быстрее, что в свою очередь поможет защитить двигатель при заклинивании.

По сечению кабеля

Выбрать автомат можно по сечению провода. Этот параметр жестко ограничивает допустимую силу тока. А так как прибор предназначен для защиты кабеля, такой метод кажется логичным.

Показатели проводов стандартизированы, что позволяет не рассчитывать номинал, а воспользоваться уже готовыми данными.

Сечение жилы, кв. мм		Допустимая величина нагрузки, Вт		Номинал выключателя, А
Медь	Алюминий	220 А, 1 фаза	380 А, 3 фазы
1,5	2,5	2200	5300	10
2,5	4	4400	10500	20
4	6	5500	13200	25

Как рассчитать потребность в машине для швейных операций на сборочной линии?

по Прасанта Саркар — 26 октября 2011 г. 0

Вам часто может потребоваться расчет требований к оценочной машине. В этом посте я обсудил шаги, чтобы оценить, сколько машин и какие типы машин вам нужны для изготовления вашей одежды на сборочной линии. Основная информация, необходимая для расчета количества машин —

A. Ежедневная производственная норма — это означает, сколько штук вы хотите сшить в день.

B. Количество часов в смену – Сколько часов вы планируете работать каждый день

C. SMV каждой операции – Норм. зная о текущей эффективности завода, используйте 50% эффективности). Эффективность необходима, потому что производство зависит от того, насколько эффективно работники могут выполнять свою работу.

Шаг 1. Разбивка операции 
Выберите предмет одежды, для которого вы хотите рассчитать потребность в машине. Проанализируйте операции, необходимые для шитья предмета одежды, и перечислите операции в электронной таблице в последовательности. Например, см. описание работы тройника с круглым вырезом в следующей таблице.

Шаг 2: Определите тип машины
Обратите внимание, какой класс стежков использовался в операциях и в соответствии с ними выберите машины для каждой операции.

Шаг 3: SMV каждой операции
Запишите SMV или стандартные минуты в правой колонке типа машины. SMV является наиболее важной частью для расчета требований к машине. Вы можете использовать SAM каждой операции из вашей базы данных. Если у вас нет базы стандартных минут, рассчитайте ее. Прочтите статью, как рассчитать SAM одежды.

Шаг 4. Рассчитайте теоретическую потребность в машине
Установите план производства на день (8-часовая смена). Пример- 400 штук в строке. Используйте существующий уровень эффективности завода. А теперь рассчитайте потребность в машине, используя следующую формулу. Это называется вычисляемым машинным номером. Потому что формула дает вам часть машины, но на самом деле вы не можете использовать часть машины.

               = (Заданное количество в штуках* отдельная операция SMV)/(8 часов*60 минут*желаемая производительность)
               = (A*C)/(B*60*D)
             
Шаг 5. Требования к физической машине 
Теперь просто округлите номер машины. Или вы можете объединить операции, использующие машины аналогичного класса. Для выполнения операции «Обметочный край» требуется полмашины, а для операции «Сшивание бокового шва с этикеткой» — 1,4 машины. Таким образом, можно использовать первую машину 4TOL для выполнения второй работы. Следовательно, вы можете уменьшить количество машин и увеличить их использование.

Пример: бюллетень по эксплуатации футболки (круглый вырез)

Производственная норма/день  (8 часов) =400 шт.		Сменные часы = 8 часов или 480 минут		План повышения эффективности
Опр. №	Описание	Машина Тип	СМВ	Расчетное количество т/с	Округление Номер машины
1	Сделать горловину резинкой и стежком
2	Соединить плечи
3	Вставка для шеи
4	Серж Маржин
5	Верхний шов на резинке горловины
6	Прикрепите рукав
7	прошить боковой шов этикетками
8	Подгибка рукавов
9	Нижняя кромка
	ВСЕГО		4,96	8,27	9

Сводка требований к машине:

9.

3 Простые машины | Техасский шлюз

Цели обучения: Простые машины. Расчет механических преимуществ и эффективности простых машин. Практические задачи.0009

• Описать простые и сложные машины
• Расчет механического преимущества и эффективности простых и сложных машин

Ключевые термины раздела

сложная машина	выход эффективности	идеальное механическое преимущество
наклонная плоскость	входная работа	рычаг
механическое преимущество	выходная работа	шкив
винт	простая машина	клин
колесо и ось

Простые машины

Простые машины облегчают работу, но не уменьшают ее объем. Почему простые машины не могут изменить объем выполняемой вами работы? Напомним, что в закрытых системах общее количество энергии сохраняется. Машина не может увеличить количество энергии, которую вы в нее вкладываете. Итак, чем полезна простая машина? Хотя она не может изменить объем выполняемой вами работы, простая машина может изменить величину силы, которую вы должны приложить к объекту, и расстояние, на котором вы прикладываете силу. В большинстве случаев для уменьшения силы, которую необходимо приложить для выполнения работы, используется простая машина. Обратной стороной является то, что вы должны приложить силу на большее расстояние, потому что произведение силы и расстояния, f d (что равно работе) не меняется.

Давайте посмотрим, как это работает на практике. На рис. 9.8(а) рабочий использует своего рода рычаг, чтобы приложить небольшое усилие на большом расстоянии, в то время как монтировка тянет гвоздь с большой силой на небольшом расстоянии. На рис. 9.8(b) показано, как математически работает рычаг. Сила усилия, приложенная к F _и , поднимает груз (сила сопротивления), который давит вниз в F _р . Треугольный стержень называется точкой опоры; часть рычага между точкой опоры и F _e — плечо усилия, L _e ; а часть слева — это рычаг сопротивления, L _r . Механическое преимущество — это число, которое говорит нам, во сколько раз простая машина увеличивает силу усилия. Идеальное механическое преимущество, IMA , представляет собой механическое преимущество совершенной машины без потери полезной работы, вызванной трением между движущимися частями. Уравнение для IMA показан на рисунке 9.8(b).

Рисунок 9.8 (a) Монтировка представляет собой разновидность рычага. (b) Идеальное механическое преимущество равно длине плеча усилия, деленному на длину плеча сопротивления рычага.

В общем, IMA = сила сопротивления, F _r , деленная на силу усилия, F _e . IMA также равняется расстоянию, на котором прикладывается усилие, d _e , деленное на расстояние, которое проходит груз, d _r .

IMA=FrFe=dedrIMA=FrFe=dedr

Возвращаясь к сохранению энергии, для любой простой машины работа, вложенная в машину, Вт _i равна работе, производимой машиной, Вт _или . Объединив это с информацией из предыдущих абзацев, мы можем написать

.

Wi=WoFede=FrdrIf  FeFr, затем de>dr. Wi=WoFede=FrdrIf  FeFr, затем de>dr.

Уравнения показывают, как простая машина может производить тот же объем работы, уменьшая величину усилия за счет увеличения расстояния, на котором действует усилие.

Watch Physics

Введение в Mechanical Advantage

В этом видеоролике показано, как рассчитать IMA рычага тремя различными методами: (1) по силе усилия и силе сопротивления; (2) от длин плеч рычагов, и; (3) от расстояния, на котором приложена сила, и расстояния, на которое перемещается груз.

Проверка хватки

Двое детей разного веса катаются на качелях. Как они располагаются относительно точки опоры (точки опоры), чтобы сохранять равновесие?

1. Более тяжелый ребенок сидит ближе к точке опоры.
2. Более тяжелый ребенок сидит дальше от точки опоры.
3. Оба ребенка сидят на равном расстоянии от точки опоры.
4. Так как оба имеют разный вес, они никогда не будут в равновесии.

Некоторые рычаги прикладывают большое усилие к короткому рычагу. Это приводит к тому, что на конце рычага сопротивления действует меньшая сила на большем расстоянии. Примерами этого типа рычага являются бейсбольные биты, молотки и клюшки для гольфа. В другом типе рычага точка опоры находится на конце рычага, а груз — посередине, как в конструкции тачки.

Простая машина, показанная на рис. 9.9, называется колесом и осью . На самом деле это форма рычага. Разница в том, что рычаг усилия может вращаться по полному кругу вокруг точки опоры, которая является центром оси. Сила, приложенная к внешней стороне колеса, вызывает большее усилие, приложенное к веревке, обернутой вокруг оси. Как показано на рисунке, идеальное механическое преимущество рассчитывается путем деления радиуса колеса на радиус оси. Любое устройство с кривошипным приводом является примером колеса и оси.

Рисунок 9.9 Сила, приложенная к колесу, действует на его ось.

Наклонная плоскость и клин — две формы одной и той же простой машины. Клин — это просто две наклонные плоскости, расположенные спиной к спине. На рис. 9.10 показаны простые формулы для расчета IMA s этих машин. Все наклонные мощеные поверхности для ходьбы или вождения представляют собой наклонные плоскости. Ножи и головки топоров являются примерами клиньев.

Рис. 9.10 Слева показана наклонная плоскость, справа — клин.

Винт, показанный на рис. 9.11, на самом деле представляет собой рычаг, прикрепленный к круглой наклонной плоскости. Шурупы по дереву (конечно) также являются примерами шурупов. Рычажная часть этих винтов представляет собой отвертку. В формуле для IMA расстояние между витками резьбы называется шагом и имеет символ P .

Рисунок 9.11 Показанный здесь винт используется для подъема очень тяжелых предметов, например, угла автомобиля или дома на небольшое расстояние.

На рис. 9.12 показаны три различные системы шкивов. Из всех простых машин механическое преимущество легче всего рассчитать для шкивов. Просто посчитайте количество канатов, поддерживающих груз. Это IMA . И снова мы должны применять силу на более длинном расстоянии, чтобы умножить силу. Чтобы поднять груз на 1 метр с помощью шкивной системы, нужно потянуть за Н метра веревки. Системы шкивов часто используются для подъема флагов и оконных жалюзи и являются частью механизма строительных кранов.

Рисунок 9.12 Здесь показаны три системы шкивов.

Watch Physics

Механические преимущества наклонных плоскостей и шкивов

В первой части этого видео показано, как рассчитать IMA систем шкивов. В последней части показано, как рассчитать IMA наклонной плоскости.

Нажмите, чтобы просмотреть содержание

Проверка захвата

Как можно использовать систему шкивов, чтобы поднять легкий груз на большую высоту?

1. Уменьшить радиус шкива.
2. Увеличьте количество шкивов.
3. Уменьшите количество канатов, поддерживающих груз.
4. Увеличьте количество канатов, поддерживающих груз.

Сложная машина представляет собой комбинацию двух или более простых машин. Кусачки на рис. 9.13 сочетают в себе два рычага и два клина. Велосипеды включают в себя колеса и оси, рычаги, винты и шкивы. Автомобили и другие транспортные средства представляют собой комбинации многих машин.

Рис. 9.13 Кусачки для проволоки — обычное сложное оборудование.

Расчет механических преимуществ и эффективности простых машин

В общем, IMA = сила сопротивления, F _r , деленная на силу усилия, F _e . IMA также равно расстоянию, на которое прикладывается усилие, d _e , деленному на расстояние, которое проходит груз, d _r .

IMA=FrFe=dedrIMA=FrFe=dedr

Вернитесь к обсуждениям каждой простой машины для конкретных уравнений для IMA для каждого типа машины.

Никакие простые или сложные машины не обладают фактическими механическими преимуществами, рассчитанными по уравнениям IMA . В реальной жизни часть прикладной работы всегда заканчивается напрасной тратой тепла из-за трения между движущимися частями. И входная работа ( W _i ), и выходная работа ( W _o ) являются результатом действия силы, F , действующей на расстоянии, d .

Wi=Fidi     Wo=FodoWi=Fidi  and  Wo=Fodo

Выходная эффективность машины — это просто работа на выходе, деленная на работу на входе, и обычно умножается на 100, так что это выражается в процентах.

% эффективности = WoWi × 100% эффективности = WoWi × 100

Посмотрите на изображения простых машин и подумайте, какая из них будет иметь наибольшую эффективность. Эффективность связана с трением, а трение зависит от гладкости поверхностей и от площади соприкасающихся поверхностей. Как смазка повлияет на эффективность простой машины?

Рабочий пример

Эффективность рычага

Входная сила в 11 Н, действующая на плечо рычага, перемещается на 0,4 м, что поднимает груз массой 40 Н, опирающийся на плечо сопротивления, на расстояние 0,1 м. Каков КПД машины?

Стратегия

Составьте уравнение для эффективности простой машины, % эффективности = WoWi × 100, % эффективности = WoWi × 100, и рассчитайте Вт _o и Вт _i . _{Оба рабочих значения являются продуктом Fd .}

Решение

Wi=FidiWi=Fidi = (11)(0,4) = 4,4 Дж и Wo=FodoWo=Fodo = (40)(0,1) = 4,0 Дж, тогда % эффективности=WoWi×100=4,04,4×100 =91% % эффективность=WoWi×100=4,04.4×100=91% 

Обсуждение

КПД реальных машин всегда будет меньше 100 процентов из-за работы, которая преобразуется в недоступное тепло за счет трения и сопротивления воздуха. W _o и W _i всегда можно рассчитать как силу, умноженную на расстояние, хотя эти величины не всегда так очевидны, как в случае с рычагом.

Практические задачи

Какова IMA наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 2 м?

1. 0,4
2. 2,5
3. 0,4 м
4. 2,5 м

Если система шкивов может поднять груз 200 Н с усилием 52 Н и имеет КПД почти 100 %, сколько канатов поддерживает груз?

1. Требуется 1 веревка, поскольку фактическое механическое преимущество составляет 0,26.