alexxlab Счетные кубики | Математика Новой Зеландии
Цели достижения
NA1-1: Используйте ряд стратегий подсчета, группировки и равного распределения с целыми числами и дробями.
Разработка АО и другие учебные ресурсы
Учебное задание
Келси любит считать.
Однажды мисс Мартин положила на стол Келси стопку кубиков.
Келси начала считать кубики.
Она рассказала мисс Мартин следующие факты о кубиках:
Когда я считаю кубики по два, у меня остается один лишний.
Когда я считаю кубики на три, у меня остается один.
Когда я считаю до пяти, у меня ничего не остается.
Из этой информации мисс Мартин может определить, сколько кубиков у Келси?
Конкретные результаты обучения
- Пропустить счет в 2 с, 3 с и 5 с.
- Разработайте и используйте стратегии решения проблем (составьте упорядоченный список).
Описание математики
Эта задача включает в себя пропуск счета и подразумевает деление с остатком.
Задачи такого типа очень полезны для поиска числовых шаблонов. По мере того, как учащиеся решают задачу, они должны начать замечать некоторые закономерности, которые расскажут им больше о решении проблемы Келси.
Другая интересная особенность этой проблемы заключается в том, что существует избыточная информация. Не вся информация полезна, потому что она уже содержится как часть другой информации. Если учащиеся увидят это, это сократит количество вычислений, которые им придется делать.
Необходимые ресурсы
- Кубики для представления задачи
- Копи-мастер задачи (английский язык)
- Доска сотен
- Копи-мастер задачи (маори)
Деятельность
Проблема
Келси любит считать. Однажды мисс Мартин положила на стол Келси стопку кубиков. Келси начала считать кубики. Она рассказала г-же Мартин следующие факты о кубиках:
Когда я считаю кубики на два, у меня остается один.
Когда я считаю кубики на три, у меня остается один.
Когда я считаю до пяти, у меня ничего не остается.
Из этой информации мисс Мартин может определить, сколько кубиков у Келси?
Последовательность урока
- Начните считать в обратном порядке по 2 с от 30. Попросите учащихся присоединиться к ним, когда они отработают схему.
30 ..28..26..24..22..
Попробуйте другие схемы счета с пропусками, которым должны следовать учащиеся.
1..3..5..7..9
Пусть учащиеся придумают свои собственные схемы счета. - Представьте задачу с помощью стопки кубиков. Убедитесь, что учащиеся понимают проблему, прежде чем предложить им решить ее с партнером.
- По мере того, как учащиеся будут решать задачу, предложите им использовать слова или диаграммы для объяснения своего мышления.
- Задайте вопросы, которые позволят вам определить, могут ли они понять идеи счета 2 и наличия остатка. Понимают ли они, что если после подсчета на 4 остался один кубик, то количество кубиков должно быть в последовательности 1.
.5..9..13..? - Убедитесь, что учащиеся записывают свое решение, чтобы они могли убедить себя и других, что нашли правильное решение.
- Общий доступ к записям.
.5..9..13..?Решение
Наименьшее количество кубиков, которое может быть у Келси, равно 25.
Учащиеся могут показать это в числовой строке или в упорядоченном списке. Я использовал список, чтобы показать, что число 25 является первым числом, которое появляется в каждой из числовых последовательностей, описанных Келси.
| | 2s 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 19 | 3s 1 4 7 10 13 16 19 22 25 | 5с 5 10 15 20 25 |
Приложения
Добавить в план
Первый уровень
Сколько клеток на шахматной доске? | Методы подсчета GRE
Комбинаторика | Количество клеток на шахматной доске
Примеры вопросов GRE ➤ Комбинация перестановок ➤ Вопрос 6
× Вопросы GREВопрос 1 Вопрос 2 Вопрос 3 Вопрос 4 Вопрос 5 Вопрос 6 Вопрос 7 Вопрос 8 Вопрос 9 Вопрос 10
Набор свойств AlgebraNumber ТеорияСтатистика и среднее соотношение, проценты, дробиСтавки — работа, скоростьГеометрияКоординатная геометрияИнтерпретация данныхБольше одного ответа (MTOA)Количественное сравнениеЭквивалентность предложенияЗавершение текстаПонимание прочитанного
Видео о перестановках и вероятностях
☰ Примеры вопросов GRE
Этот практический вопрос GRE по количественной оценке представляет собой сочетание перестановок, комбинаторики и решения задач.
Классический вопрос о методах подсчета, который проверяет расчет количества клеток на шахматной доске.
Вопрос 6
- 64
- 65
- 4096
- 1296
- 204
Video Solution
Пояснительный ответ
Добраться до Q51 в GMAT Quant
Онлайн-курс GMAT
От индийских рупий 2500
Видео объяснение
GMAT Live Online Classes
Начало вс, 26 февраля 2023 г.
Пояснительный ответ | GRE Combinatorics Question 6
Советы по получению ответа
Шаг 1 : Квадратов больше, чем 64 квадрата 1 x 1.
Шаг 2 : Узнайте количество квадратов 2 х 2 и так далее до 8 х 8 квадратов.
Шаг 3 : Добавьте результат.
Количество клеток на шахматной доске
На шахматной доске больше клеток, чем 64 клетки 1 × 1.
Квадраты начинаются от 1 x 1 до 8 x 8.
Давайте посчитаем их и найдем способ сложить их все.
- 1 × 1 квадрат — 8 квадратов по ширине и 8 квадратов по длине = 8 × 8 = 64
- 2 × 2 квадрата — при увеличении размера квадрата на 1 квадрат количество квадратов по ширине уменьшится до 7, а по длине тоже до 7. Значит, их 7 × 7 = 49 (2 × 2) квадратов.
- 3×3 квадрата — 6 квадратов по ширине и 6 по длине = 6×6 = 36 (3×3) квадратов.
- 4×4 квадрата — 5 квадратов по ширине и 5 по длине = 5×5 = 25 (4×4) квадратов.
- 5×5 квадратов — 4 квадрата по ширине и 4 по длине = 4×4 = 16 (5×5) квадратов.
- 6×6 квадратов — 3 квадрата по ширине и 3 по длине = 3×3 = 9 (6×6) квадратов.
- 7×7 квадратов — 2 квадрата по ширине и 2 по длине = 2×2 = 4 (7×7) квадратов.
- 8×8 квадратов — 1 квадрат по ширине и 1 по длине = 1×1 = 1 (8×8) квадрат.
Следовательно, общее количество клеток на шахматной доске = 64 + 49 + 36 + 25 + 16 + 9 + 4 + 1 = 204 клеток.