Разное

Диаметр по сечению провода: Как определить сечение кабеля по диаметру, формула, таблица

Диаметр по сечению провода: Как определить сечение кабеля по диаметру, формула, таблица

Содержание

Сечение кабеля по диаметру жилы


При покупке кабеля или провода определенной марки и макроразмера желательно проверять его фактическое сечение. На рынке случаи заниженного сечения достаточно часты – ведь это позволяет недобросовестным производителям экономить на металле, а монтажным организациям закладывать более дешевый кабель по цене дорого.


К сожалению, заметить отклонения в сечении без дополнительных измерений достаточно трудно. Наиболее простой способ – определить сечение кабеля по диаметру жилы. Зная диаметр жилы кабеля, можно рассчитать сечение по формуле либо воспользоваться готовой таблицей диаметров и сечений.


Измерение диаметра жилы с помощью штангенциркуля


Наиболее распространенный и удобный способ измерения диаметра жил – использование штангенциркуля или микрометра. Приборы бывают как электронные, так и механические. Если с электронными все понятно, то с механическими приборами нужно иметь навык работы. Рекомендуем посмотреть видео как пользоваться этими приборами для измерения диаметра жил.


Измерение диаметра жилы с помощью микрометра


Расчет сечения кабеля по диаметру производится на основе школьной формулы площади круга:

Расчет сечения жилы — однопроволочной, многопроволочной, секторной


Так как жилы в кабеле бывают разного исполнения, то и способы определения сечения будут немного отличаться. Кабельные жилы могут быть монолитными или многопроволочными, или иметь, например, секторную форму.




Если вам необходимо измерить сечение однопроволочного кабеля (кабели 1-го класса гибкости, типа ПВ-1), то достаточно измерить диаметр жилы и рассчитать сечение по формуле площади круга.


Если необходимо найти сечение многопроволочного кабеля (типа КГ или ПВ-3), то нужно измерить диаметр и рассчитать сечение отдельной проволочки в жиле, а получившееся значение умножить на количество проволочек.

ИНТЕРЕСНО


Определить диаметр проволок жилы можно даже без специальных измерительных приборов. Для этого достаточно обычной ручки или карандаша и линейки.


При необходимости определить сечение секторной жилы достаточно знать высоту (радиус сектора) и угол сектора, который определяется в зависимости от количества жил в кабеле: 3-х жильный – угол сектора 120 , 4-х жильный – 90, 5-и жильный – 72, 6-ти жильный 60. Далее сечение вычисляется по формуле площади сектора.



Также существуют  специальные таблицы сечения секторных жил по высоте и ширине сектора или по периметру сектора.

ВАЖНО


Как правило кабели с секторными жилами бывают только от 3-х до 6-и жил в диапазоне сечений от 25 до 400 мм2.


Таблица сечений по диаметру 


Ниже готовая таблица сечений кабеля по диаметру в зависимости от класса жил в соответствие с ГОСТ 22483-2012.


ВАЖНО


Стоит иметь в виду, что в таблице приведен номинальный диаметр кабеля, но производители имеют право выпускать фактическое сечение кабеля ниже номинального при условии, что сопротивление кабеля ниже максимально допустимого, указанного в ГОСТ 22483-2012.


Остались вопросы? Получи бесплатную консультацию в


Задать вопрос

Как узнать диаметр по сечению формула. Как определить сечение провода. Для чего необходимо знать сечение провода

Для того, чтобы удачно купить провод, перед покупкой необходимо измерить диаметр провода
, иначе можно стать жертвой обмана. Также измерять сечение провода придется, если будете добавлять новую электрическую точку на старой проводке, так как буквенной маркировки на ней может не быть. Информация, приведенная ниже, поможет вам правильно выбрать методику измерения диаметра провода
и эффективно ее использовать на практике.

Используемые здесь частоты делают интересную вещь для важности проводника, который требует понимания трехмерного мышления. То, что это означает для проволоки, заключается в том, что увеличение размера уже не столь значимо, как на низких частотах, поскольку увеличение площади поверхности проволоки пропорционально диаметру, а не квадрату диаметра.

Но если мы посмотрим на эффект кожи, картина изменится. Площадь поперечного сечения практически не имеет значения, потому что «глубина скина» почти ничего не стоит. Вместо площади поперечного сечения потеря сопротивления будет обратно пропорциональна количество меди, через которое фактически проходит сигнал, т.е. оно будет обратно пропорционально площади поверхности кабеля или, говоря в поперечном разрезе, его периметру.

При этом у вас сразу возникнет вопрос: «Какой смысл компании портить свою репутацию?» Объяснений этому может быть несколько:Но все дело в том, что даже совершив правильные расчеты сечения провода, вы все равно можете столкнуться с проблемой, несмотря на то, что купите провод с подходящим диаметром
. Авария может произойти из-за того, что на маркировке проводов будет указано сечение жил, которое не соответствует действительному. Это может случится в результате того, что завод-производитель сэкономил на материале, или же компанией, выпускающей данную продукцию, не были соблюдены все характеристики изделия. Также на прилавках можно найти провода, на которых совсем отсутствует маркировка, что изначально заставляет усомниться в их качественности.

Теперь любое снижение сопротивления хорошее; дело здесь просто в том, чтобы показать, что он не так хорош, как можно было бы ожидать. Эти параметры, как правило, трудно контролировать, и не имеют ничего общего с проволочным датчиком, за исключением того, что иногда легче контролировать допуски больше, чем в меньшем кабеле. Кабель с превосходными обратными потерями и перекосом может легко превзойти более крупный кабель в дистанционном режиме.

Проводной датчик может быть значимым фактором качества кабеля; но поскольку это очень важно для некоторых приложений, таких как проводка динамиков, только умеренно значимых для других, таких как аналоговое и цифровое видео, и практически бессмысленно для других, важно понять требования приложения, прежде чем судить о качестве кабеля основанный на проволочном датчике. Когда производители не могут публиковать подробные спецификации продуктов, может быть ошибкой основывать оценки относительного качества на любых ограниченных спецификациях, будь то проволочный датчик или что-то еще.

1. В целях экономии. Например, завод сделал диаметр провода
меньше всего лишь на 2 мм. кв. при 2,5-миллиметровой жиле, что дало возможность выиграть на одном погонном метре несколько килограмм металла, не говоря уже о прибыли при массовом производстве.

2. В результате большой конкуренции компания снижает цену на электропроводку, пытаясь переманить к себе большую часть потребителей. Естественно, это происходит за счет уменьшения диаметра провода
, что невозможно определить невооруженным глазом.

Как работает этот инструмент?

Не нашли ответ? Тогда отправьте нам свой вопрос, мы будем рады ответить вам! В наших приложениях видео просто и ярко показано, как правильно применять инструменты.

Что снимается

В случае снятия изоляции изоляция электрического проводника снимается, чтобы установить соединение для электрического соединения.

В принципе, пара плоскогубцев из двух установлены вокруг оси частей, которые разработаны на одной стороне в качестве ручки, с другой стороны, как рабочей головки. Съемные плоскогубцы тянут ножи, которые вырезают изоляцию, когда ручки закрыты, а затем снимают проводник провода. Один дифференциал между щипцами с ручной регулировкой на поперечном сечении провода, автоматически регулирует щипцы и те, у которых есть одна или несколько пар ножей для прочно определенных поперечных сечений.

И первый, и второй вариант имеет место быть на рынке продаж, поэтому вам лучше перестраховаться и сделать самостоятельно точные вычисления, о которых и пойдет речь дальше.

Три основных способа определения диаметра провода.

Способов есть несколько, но в основе каждого из них лежит определение диаметры
жилы с последующими вычислениями окончательных результатов.

Зачем вам нужны коаксиальные кабели и как их снимать?

Они находятся в преобразованном истинном метрическом значении, обычно немного ниже заданного нами мм 2, для которого разработаны наши инструменты. Кабели состоят из гибкого или сплошного проводника, который изолирован от более толстого, стабильного пластикового слоя — диэлектрика. Металлическая сетка или алюминиевая фольга окружают изоляцию, чтобы удерживать внешние электрические или магнитные воздействия от проводника и во избежание помех. Внешняя оболочка окружает экран и защищает его от воздействия окружающей среды.

Способ первый.
С помощью приборов. На сегодня есть ряд приборов, которые помогают измерить диаметр провода
или жилы провода. Это микрометр и штангенциркуль, которые бывают как механическими, так и электронными (смотрите ниже).

Этот вариант в первую очередь подойдет для профессиональных электриков, которые постоянно занимаются монтажом электропроводки. Наиболее точные результаты можно получить с помощью штангенциркуля. Эта методика имеет преимущества в том, что возможно проводить измерения диаметра провода
даже на участке работающей линии, например, в розетке.

В зависимости от типа кабеля существуют разные версии с набором ножей рядом с корпусом или двумя наборами ножей на обоих концах. Если замок, который обычно устанавливается на продольной стороне, отпущен, полукруги, открытые под давлением пружины, и кабель могут быть вставлены. После закрытия оболочек оболочка кабеля разрезается с помощью вращательного движения, чтобы удалить его. Тонкая форма инструмента позволяет легко снимать внешнюю оболочку внутри стеновых или выходных гнезд.

Разделение происходит так же, как удаление?

Де-зачистка — это снятие внешней оболочки кабеля. Круговые или плоские кабели состоят из нескольких изолированных проводников, которые окружены оболочкой кабеля — в целом толще пластикового слоя. Чтобы иметь возможность использовать одиночные проводники для электрического подключения, куртку необходимо снять. Этот процесс называется де-мантированием.

После того, как вы измерили диаметр провода
, необходимо провести подсчеты по следующей формуле:

Необходимо помнить, что число «Пи» составляет 3,14, соответственно, если мы разделим число «Пи» на 4, то сможем упростить формулу и свести вычисления к умножению 0,785 на диаметр в квадрате.

Многочисленные производственные подразделения электронной промышленности должны быть защищены от электростатических воздействий. Среди прочего, требуется использование инструментов, для которых может быть получена специальная пластиковая генерируемая статическая энергия.

Как тонкопроволочный проводник отличается от сплошного, многожильного или тонкого провода?

Лидерский класс 1 — Массивный лидер

Один круглый, круглый кабель. Состоит из полностью проводного, обычно из меди. Часто окружен изолирующим слоем пластика. Класс проводника 2 — многожильный проводник. Проводник состоит из нескольких отдельных проводников, расположенных внутри друг друга. Он часто используется с выводами с большими поперечными сечениями.

Способ второй
. Используем линейку. Если вы решили не тратить деньги на прибор, что логично в данной ситуации, то можете использовать простой проверенный способ для измерения сечения провода или провода?. Вам понадобится простой карандаш, линейка и проволока. Зачищаете жилу от изоляции, плотно накручиваете ее на карандаш, и после этого линейкой измеряете общую длину намотки (как показано на рисунке).

Класс проводника 5 — Проводящий проводник

Структура линии состоит из нескольких тонко расположенных тонких нитей, которые также могут быть скручены в некоторых случаях. Это делает проводник гибким. Он часто используется, например, в бытовой технике.

Класс проводника 6 — сверхтонкий проводник

Кабельный узел состоит из множества нитей, расположенных вокруг друг друга и частично также скрученных. Эскиз Лестничные классы.

В чем разница между кабелем и кабелем?

Нож Джокари — это канатный нож, изготовленный изобретателем кабельных ножей Йокари. Это современный кабельный нож, состоящий из пластиковой ручки, держателя кабеля и ножа для резки круговой оболочки. Линия — это воплощение всего, что несет электрический ток. Например, кабели для преодоления пространственного расстояния, высоковольтной линии, телефонной линии, ручной линии, линии установки и т.д.

Затем длину намотанной проволоки делите на количество жил. Полученное значение и будет диаметром сечения провода
.

Но при этом необходимо учитывать следующее:

  • чем больше жил вы намотаете на карандаш, тем более точный будет результат, количество витков должно быть не меньше 15;
  • витки прижимайте плотно к друг другу, чтобы между ними не оставалось свободного пространства, это значительно уменьшит погрешность;
  • проведите замеры несколько раз (меняйте при этом сторону замера, направление линейки и др. ). Несколько полученных результатов поможет вам опять же избежать большой погрешности.

Обратите внимание и на минусы данного способа измерения:

Кабель представляет собой обшитый электрический провод. Кабель также может быть составным из нескольких нитей, изолированных проводов или проводов. Однако кабель слова всегда подключен к заземляющему кабелю, то есть к кабелю, который укладывается в землю.

В чем разница между диаметром линии и поперечным сечением линии?

Диаметр кабеля указывает внешний диаметр кабеля. Таким образом, размер кабеля определяется по максимальному диаметру, измеренному на внешней изоляции. Сечение проводника представляет собой поперечное сечение провода и является торцевой поверхностью материала режущей проволоки. В качестве основы используются только проводящие компоненты, изоляционный материал не входит в комплект. Для прядей добавляются торцы отдельных тонких проволок. Между прочим, некоторый «воздух» остается, например, тонкопроволочным кабелем толще сплошной линии с тем же поперечным сечением.

1. Измерить можно только сечение тонких проводов , так как толстый провод вам с трудом удастся намотать на карандаш.

2. Для начала вам нужно будет приобрести маленький кусочек изделия, прежде чем делать основную покупку.

Формула, о которой говорили выше, подходит для всех измерений.

Способ третий.
Пользуемся таблицей. Чтобы не проводить расчеты по формуле, вы можете использовать специальную таблицу, в которой указан диаметр провода
? (в миллиметрах) и сечение проводника (в миллиметрах квадратных). Готовые таблицы дадут вам более точные результаты и значительно сэкономят ваше время, которое вам не придется тратить на вычисления.

В Европе поперечное сечение обычно выражается в мм 2. В частности, в области машиностроения, робототехники и транспорта в значительной степени используются датчики, сигналы которых необходимо транспортировать в блок управления. Эксплуатационные условия для этих кабелей чрезвычайно сложны, поскольку они подвергаются воздействию грязи, влаги, агрессивных веществ, тепла или холода и сильного движения во время работы. Соответственно, самые разнообразные требования к оболочке кабеля высоки.

Какая правильная длина зачистки?

Правильная длина зачистки является важным компонентом для правильного контактирования и определяется типом планируемого соединения. Производители, например, клеммные зажимы, кабельные тубусы или концевые наконечники проволоки указывают их на соответствующей упаковке.

Диаметр проводника, мм

Сечение проводника, мм 2

Инструкция

Однако для подключения к маршрутизатору необходимы специальные антенные кабели. Но самое последнее, однако, возникает вопрос, какие кабели являются лучшими? Как мы увидим, ответ не такой уж тривиальный, как можно было бы подумать. Поэтому в следующем руководстве мы помогаем с выбором подходящего кабеля, показываем, что нужно учитывать и где его заказывать в конечном итоге дешево.

Как и при выборе, формула «больше и дороже = лучше» не обязательно применяется. В решении о покупке антенного кабеля важную роль играет несколько факторов — цена одна. В конечном итоге это означает, что группа соединительных кабелей идеально подходит для личных нужд каждого человека в зависимости от цели использования, денежных сумм и местных условий. Значимость правовой основы также играет определенную роль. Все это показано в следующих разделах.

Измерение диаметр
а провода
штангенциркулем осуществляйте при отсутствии напряжения. Любой штангенциркуль, независимо от того, является ли он механическим или электронным, имеет металлические губки, способные проводить ток. Если провод покрыт слоем изоляции, измерение его сечения осуществляйте без учета ее диаметр
а.

При покупке клиент, помимо цены, должен включать в себя три важных фактора в процессе принятия решений. С одной стороны, требуемая длина, демпфирующие свойства и механические свойства самого кабеля. Между ними также существует компромисс. Так, например: чем короче кабель, тем ниже затухание, но тем сложнее выбор местоположения антенны. Чем выше цена, тем ниже потеря демпфирования. Но также более высокое поперечное сечение, так что радиус изгиба увеличивается. Давайте сначала посмотрим, что это значит подробно.

Однако это обычно увеличивает расстояние до маршрутизатора, который должен быть соединен с мостом. Исключением являются кабели длиной 5 — 10 метров. В принципе, при выборе места установки убедитесь, что требуемая длина остается как можно короче и меньше 15 метров. Однако с каждым метром увеличивается так называемое демпфирование. Кабели с низким уровнем потерь могут использоваться.

Чтобы перевести указанное в справочнике сечение провода
в его диаметр
, воспользуйтесь следующей формулой:D=2√(S/π), где S — площадь проводника (мм²), D — диаметр
проводника (мм), π — число «пи», 3,1415926535 (безразмерная величина).

Для обратного перевода (диаметр
а в сечение) воспользуйтесь той же формулой, преобразованной следующим образом:S=π(D/2)², где D — диаметр
проводника (мм), S — площадь проводника (мм²), π — число «пи», 3,1415926535 (безразмерная величина).

Затухание сигнала является физическим свойством металлических проводников и, следовательно, также коаксиальных кабелей. Проще говоря, полученное и дорогое приобретенное усиление антенны, Например, 10 дБ, с непрерывной длиной кабеля. Как высоко это, в свою очередь, зависит от нескольких факторов. При задании значений демпфирования необходимо поэтому запросить, какой полезный диапазон они указаны.

Вы также можете найти определенные значения в таблице сравнения. Качество и структура кабеля также влияют на ослабление. Чем меньше поперечное сечение внутреннего проводника в коаксиальном кабеле, тем хуже материал и экранирование, тем более неблагоприятны характеристики затухания, и один коэффициент усиления антенны теряется на метр. Более дорогие кабели, с другой стороны, предлагают двойное экранирование и высококачественные материалы — как в проводнике, так и в диэлектрической и экранирующей оплетке.

Сечение многожильного провода
принимайте равным сумме сечений входящих в его состав отдельных проводников. Суммировать же их диаметр
ы бессмысленно. Вычисления могут быть и многоступенчатыми. Так, например, чтобы узнать эквивалентный диаметр
многожильного провода
, вычислите сечение одной его жилы, умножьте на их количество , а затем результат снова переведите в диаметр
.

Брать провод с диаметр
ом или сечением, превышающим расчетное или указанное в таблице значение, можно, но слишком толстые провода
применять бывает неудобно: они могут, например, вырвать клемму из клеммника собственным весом. Применять же провода
с диаметр
ом или сечением меньше расчетного или указанного в таблице нельзя.

Полые проводники цилиндрической формы (например, входящие в состав коаксиальных кабелей) имеют два диаметр
а: внешний и внутренний. По ним рассчитайте, соответственно, два сечения: внешнее и внутреннее. Вычтите одно из другого, а затем результат переведите в эквивалентный диаметр
.

Очистите от изоляции жилы кабеля. С помощью штангенциркуля, а лучше микрометра (это позволит произвести более точное измерение), найдите диаметр жилы. Значение получите в миллиметрах. Затем высчитайте площадь поперечного сечения. Для этого коэффициент 0,25 умножьте на число π≈3,14 и значение диаметра d возведенное в квадрат S=0,25∙π∙d². Это значение умножьте на количество жил кабеля. Зная длину провода, его сечение и материал из которого он сделан, вычислите его сопротивление.

Например, если нужно найти сечение медного кабеля из 4 жил, а измерение диаметра жилы дало значение 2 мм, найдите площадь его поперечного сечения. Для этого рассчитайте площадь поперечного сечения одной жилы. Она будет равна S=0,25∙3,14∙2²=3,14 мм². Затем определите сечение всего кабеля для этого сечение одной жилы умножьте на их количество в нашем примере это 3,14∙4=12,56 мм².

Теперь можно узнать максимальный ток, который может по нему протекать, или его сопротивления, если известна длина. Максимальный ток для медного кабеля рассчитайте из соотношения 8 А на 1 мм². Тогда предельное значение тока, который может проходить по кабелю, взятому в примере составляет 8∙12,56=100,5 А. Учитывайте, что для алюминиевого кабеля это соотношение составляет 5 А на 1 мм².

Например, длина кабеля составляет 200 м. Для того чтобы найти его сопротивление, умножьте удельное сопротивление меди ρ в Ом∙ мм²/м, на длину кабеля l и поделите на площадь его поперечного сечения S (R=ρ∙l/S). Сделав подстановку, получите R=0,0175∙200/12,56≈0,279 Ом, что приведет к очень малым потерям электроэнергии при ее передаче по такому кабелю.

Источники:

  • как узнать сечение кабеля

Зачастую найти нужный провод
для подключения того или иного устройства проблематично, учитывая их общее количество в конфигурации оборудования современного компьютера.


Инструкция

Если вам нужно найти провод
соединения монитора с видеокартой, обратите внимание на толстый кабель диаметром около 1 сантиметра с двумя аналогичными широкими штекерами на обоих концах синего или белого цвета. Белые штекеры служат для подключения монитора к цифровому выходу с видеокарты, а синий – для аналогового.

Чтобы определить, какой именно вам нужен, обратите внимание на наличие разъемов в устройствах. Если ваш монитор или видеокарта поддерживают по одному, но разному интерфейсу подключения, что случается крайне редко, воспользуйтесь специальным переходником DVI-VGA, который обычно идет в комплектации компьютера или монитора.

Как рассчитать поперечное сечение провода и его диаметр

Не зная, как рассчитать сечение провода, электрик не сможет произвести даже самые элементарные электромонтажные работы. Чтобы правильно подобрать проводку, ему необходимо знать определённые параметры и нагрузку. К примеру, какое сечение провода нужно для 5 квт, можно понять, лишь имея определённые знания. Неграмотно выбранное сечение может привести к довольно-таки плачевным последствиям, начиная от выхода из строя самой линии и заканчивая её возгоранием.

Довольно распространённый пример, когда у вас вдруг выходит из строя проводка, а при вскрытии канала видно, что оплавилась изоляция и сам провод перегорел. Происходит подобное лишь в двух случаях:

  • неправильно произведён расчёт сечения;
  • недостоверность или отсутствие информации о проводнике.

Порядок проведения расчётов

Для того чтобы определить сечение провода, необходимо сперва измерить его диаметр. Для этого нам понадобится штангенциркуль либо микрометр. Так как нас интересует непосредственно окружность самого проводника, то предварительно необходимо будет зачистить его от изоляции. Если при покупке вам сделать это не позволят, тогда можно приобрести минимально допустимый кусок, после чего и проводить следующие манипуляции.

Когда необходимый параметр замерен, уже несложно будет рассчитать непосредственно и само сечение. Если интересует вопрос, чем производить замер предпочтительнее, то, можно сказать, что чем выше точность замера, тем и более точным будет конечный результат.

Бывают ситуации, когда в наличии просто нет ни штангенциркуля, ни микрометра. В таком случае сделать соответствующие замеры мы вполне сможем и при помощи простой линейки. Но здесь может встать необходимость покупать тестовый кусок, так как очистить от изоляции придётся сантиметров 10-15, и маловероятно, что это разрешат сделать бесплатно.

Как только провод освобождён от изоляции, его стоит намотать на цилиндрическую часть отвёртки. Обращайте внимание, чтобы витки прилегали как можно плотнее друг к другу, не оставляя зазоров. Концы с краёв должны быть выведены в одну из сторон, чтобы получившиеся витки имели законченную форму. Что касается количества витков, то это не принципиально, хотя лучше делать их 10, так как легче будет вести расчёт.

Осталось лишь измерить и высчитать непосредственно толщину нашего провода. Для этого измеряем длину используемых витков. Далее это значение делим на количество витков – полученный результат и будет искомым диаметром. В качестве примера возьмём количество витков 10. Длина всех этих десяти витков — 6,8 мм. Следовательно, 6,8 делим на 10, получаем 0,68. Именно это значение и есть искомый результат. Имея эти данные, можно искать и непосредственно сечение.

Вычисление с помощью формулы

Когда мы выяснили, каков диаметр провода, можно переходить непосредственно к определению его сечения. Понятно, что провод имеет форму круга в поперечнике. Следовательно, для расчёта необходимо применить формулу площади круга. Таким образом мы узнаем площадь поперечного сечения проводника.

Где:

  • r – радиус круга,
  • D – диаметр круга,
  • π = 3,14.

В качестве примера вычислим интересующий нас параметр провода по уже известным данным из вышеприведённых расчётов. Так, у нас диаметр равен 0,68 мм. Следовательно, необходимо ещё найти радиус. Получается 0,68/2 = 0,34 мм. Теперь полученные результаты подставляем в формулу:

S = π * R² = 3,14 * 0,34² = 0,36² мм

То же самое можно проделать и по второй части уравнения. Значение получится аналогичным:

Теперь вы всегда сможете определить сечение кабеля, зная диаметр. При этом можно пользоваться любой из приведённых двух формул – какая понравится, ту и применяйте.

Таблица диаметров и их площадь сечения

Знать формулы и уметь благодаря им высчитать в любой момент необходимые данные — это прекрасно. Но есть и более простой способ узнать сечение, не прибегая к не всегда удобным расчётам. Для этого существует таблица соответствия диаметров к площади. Она содержит наиболее ходовые данные, благодаря которым легко определить сечение, зная диаметр. Достаточно просто распечатать эту таблицу на маленьком листке и носить в кармане или портмоне.

Пользоваться этой таблицей предельно просто. Практически все кабели имеют свою маркировку, которая указывается непосредственно на изоляции и/или на бирке. Нередко бывает, что фактическое сечение кабеля не совпадает с предъявленным на маркировке. Таблица может стать незаменимым помощником в таких случаях. Для этого стоит всего лишь посмотреть маркировку (к примеру, АВВГ 3х2,5). Значение, идущее после знака «х», и есть заявленное сечение, в нашем случае — это 2,5 мм. Первая цифра означает, что кабель имеет 3 жилы, но в нашей ситуации это не имеет значения.

Также легко высчитать и диаметр кабеля по сечению, таблица в этом нам сможет прекрасно помочь, но делать это нужно в обратном порядке.

Чтобы проверить верность утверждения, что сечение данного кабеля 2,5 мм, нам необходимо измерить его диаметр любым вышеописанным способом. Так, если в конкретном случае диаметр составит 1,78 мм или близкое к нему значение (погрешности всё же допускаются), то всё верно, нас не обманули и провод действительно удовлетворяет заявленным требованиям. Увидеть это мы можем из таблицы, найдя значение 1,78 (диаметр), которому соответствует показатель 2,5 мм.

Кроме этого, нелишним будет внимательно проверить изоляцию. Она должна быть ровной, однородной, без повреждений и других дефектов. В погоне за прибылью производители дешёвой продукции идут на любые ухищрения, чтобы как-то сэкономить на материале. Поэтому дешевизна далеко не всегда может оказаться выгодной.

Нередко в кабелях используются не цельный провод, а многожильный – состоящий из множества мелких проволочек, скрученных между собой. Может показаться, что замер сечения подобных кабелей невозможен или слишком сложен. Но это глубокое заблуждение. Узнать интересующие нас данные многожильного кабеля предельно просто. Делается это аналогично предыдущему методу с помощью одноцельного провода, т.е. сначала замеряем диаметр, а после высчитываем или узнаём из таблицы интересующие нас данные.

Но делать это необходимо правильно. Нельзя просто взять и замерить общий диаметр всей конструкции. Между отдельными «волосками» всегда есть некое расстояние, поэтому если измерения проводить по общему диаметру, то на выходе мы можем получить совершенно неправильные данные.

Для того чтобы узнать искомую величину многожильного кабеля, нам необходимо высчитать общее сечение проводов. Просто нужно взять отдельную проволоку и измерить её диаметр. Далее подсчитываем количество всех таких проволочек в проводе и умножаем на диаметр одной из них. В итоге мы и получим общий диаметр всего провода. Зная эти параметры, уже несложно узнать и сечение.

ТАБЛИЦЫ РАЗМЕРНОСТЕЙ ПРОВОДОВ И КАБЕЛЕЙ


Кабель ВВГ
































Кабели марки ВВГ, имеющие круглые жилы

Количество жил и номинальное сечение (мм²)

Внешний диаметр (мм)

Масса 1 км кабеля (кг)

660В

1000В

660В

1000В

2х1,5

7,6

8,4

72

81

2х2,5

8,3

9,7

94

117

3х1,5

8,0

9,5

93

117

3х2,5

9,4

10,3

137

151

4х1,5

9,3

10,2

128

143

4х2,5

10,2

11,1

170

187

4х4

11,8

13,2

244

274

4х6

13,0

14,4

326

358

4х10

15,9

16,4

518

530

4х16

20,0

20,4

818

835

4х25

22,7

23,2

1203

1222

4х35

25,5

26,0

1607

1629

4х50

29,1

29,6

2133

2157

4х70

29,5

3106

4х95

33,1

4118

4х120

36,2

5139

4х150

39,6

6341

4х185

43

7773

4х240

58

10460

5х1,5

10,5

153

5х2,5

11,6

208

5х4

13,5

304

5х6

15

409

5х10

18,7

642

5х16

21,4

22

948

966

5х25

26,9

1501

5х35

29,8

1973

5х50

34,4

2654

 

Кабель АВВГ





































Кабели марки АВВГ, имеющие круглое сечение

Количество жил и номинальное сечение (мм²)

Внешний диаметр (мм)

Масса 1 км кабеля (кг)

660В

1000В

660В

1000В

2х2,5

8,4

9,8

64

87

3х2,5

9,4

10,3

92

105

4х2,5

10,2

11,2

109

127

4х4

11,8

13,3

148

177

4х6

13,0

14,4

181

213

4х10

15,8

16,3

267

279

4х16

18,5

18,9

379

394

4х25

22,3

22,7

553

570

4х35

25,0

25,5

716

735

4х50

29,1

28,9

971

995

4х70

29,5

1340

4х95

33,1

1721

4х120

36,2

2112

4х150

39,6

2556

4х185

43

3105

4х240

58

4168

5х1,5

10,5

5х2,5

11,6

132

5х4

13,5

181

5х6

15

226

5х10

18,7

346

5х16

21,4

22

470

488

5х25

26,9

739

5х35

29,8

920

5х50

34,4

1230

Кабель марки АВВГ, имеющий секторное сечение

4х50

29,8

1036

4х70

33,0

1331

4х95

37,5

1763

4х120

40,5

2116

4х150

43,7

2526

4х185

47,7

3085

4х240

53,5

3965

 

Наружный диаметр и масса кабеля (КГ)






















Сечение

Диаметр (мм)

Масса 1 км кабеля (кг)

1х16

12,3

287

1х25

15,3

461

1х35

16,5

567

1х50

19,0

779

1х70

21,8

1095

2х1,5

11,2

173

2х2,5

12,7

225

3х1,5

11,8

202

3х2,5

13,4

269

3х1,5+1,5

12,7

224

3х2,5+1,5

15,5

351

3х4+2,5

16,8

438

3х6+4

18,5

642

3х10+6

22,7

945

3х16+6

24,5

1172

3х25+10

29,9

1840

3х35+10

34,7

2217

3х50+16

41,3

2918

3х70+25

45,2

4144

3х95+35

51,0

5270

 

Наружный диаметр и масса 1 км провода ПВС, ШВВП











ПВС

ШВВП

Сечение

Диаметр (мм)

Масса 1 км (кг)

Диаметр (мм)

Масса 1 км (кг)

2х0,5

3,1х5,1

25,9

2х0,75

6,2

53,2

3,3х5,4

32,2

2х1,5

7,8

87,9

2х2,5

9,1

123

3х0,75

6,6

63,8

3х1,5

8,4

111

3х2,5

9,6

151

4х1,5

9,1

133

 

Наружный диаметр и масса 1 кг провода АПВ, ПВ-1, ПВ-3















Сечение

АПВ

ПВ-1

ПВ-3

Диаметр (мм)

Масса (кг)

Диаметр (мм)

Масса (кг)

Диаметр (мм)

Масса (кг)

1,5

3

20

3,4

20

2,5

3,4

15,5

3,4

30

4,2

31

4

3,9

21

3,9

45

4,8

48

6

4,4

24,5

4,4

65

6,3

70

10

5,6

28,5

5,6

108

7,8

118

16

7,1

39,5

7,1

172

8,8

182

25

8,8

114

8,8

274

11

287

35

10

146

10

366

12,5

378

50

11,7

202

11,7

490

14,5

520

70

13,5

266

13,5

695

15,4

730

95

15,8

366

15,8

965

18,2

985

120

17

442

 

 

Внешний диаметр кабеля ВВГ / Таблицы

Особенности прокладки кабеля ВВГ в лотках

ПУЭ 2.1.61. В коробах (кабельный лоток + крышка) провода и кабели допускается прокладывать многослойно с упорядоченным и произвольным (россыпью) взаимным расположением. Сумма сечений проводов и кабелей, рассчитанных по их наружным диаметрам, включая изоляцию и наружные оболочки, не должна превышать: для глухих коробов (не перфорированный лоток + крышка) 35% сечения короба в свету; для коробов с открываемыми крышками 40%.

Данными условиями целесообразно руководствоваться при расчете и подборе размера кабельных труб, металлического лотка, пластиковых коробов или для расчета стоимости доставки кабельной продукции.

Внешний диаметр и вес кабеля ВВГ

 

Число и номинальное сечение жил, мм2

Наружный диаметр кабеля, мм

 

Масса 1 км кабеля, кг

0,66 кВ

1 кВ

0,66 кВ

1 кВ

Кабели марки ВВГ с круглыми жилами

1×1,5

5,0

5,4

39

44

1×2,5

5,4

5,8

50

55

1×4

6,0

6,6

70

78

1×6

6,5

7,1

91

99

1×10

7,8

8,0

140

143

1×16

9,9

10,1

224

229

1×25

11,0

11,2

321

327

1×35

12,0

12,2

418

423

1×50

13,5

13,7

550

556

1×70

 

15,2

 

765

1×95

 

17,3

 

1028

1×120

 

19,2

 

1279

1×150

 

22,2

 

1595

1×185

 

24,7

 

1993

1×240

 

27,7

 

2573

2×1,5

7,6

8,4

72

81

2×2,5

8,3

9,7

94

117

2×4

10,3

11,5

147

165

 

Число и номинальное сечение жил, мм2

Наружный диаметр кабеля, мм

 

Масса 1 км кабеля, кг

0,66 кВ

1 кВ

0,66 кВ

1 кВ

2×6

11,3

12,5

191

210

2×10

13,7

14,1

293

300

2×16

16,7

16,7

442

449

2×25

19,4

19,8

657

667

2×35

21,4

21,8

854

865

2×50

24,8

25,2

1146

1160

2×70

 

28,2

 

1587

2×95

 

32,4

 

2127

2×120

 

35,8

 

2638

2×150

 

41,8

 

3288

3×1,5

8,0

9,5

93

117

3×2,5

9,4

10,3

137

151

3×4

10,8

12,1

194

218

3×6

11,9

13,2

257

282

3×10

14,5

14,9

403

413

3×16

17,8

17,8

619

928

3×25

20,6

21,0

926

941

3×35

22,7

23,2

1203

1232

3×50

26,4

26,8

1635

1653

3×4+1×2,5

11,8

12,8

229

253

3×6+1×4

13,0

14,4

308

339

3×10+1×6

15,4

16,4

471

490

 

Число и номинальное сечение жил, мм2

Наружный диаметр кабеля, мм

 

Масса 1 км кабеля, кг

0,66 кВ

1 кВ

0,66 кВ

1 кВ

3×16+1×10

19,3

19,3

749

761

3×25+1×10

21,2

21,7

1037

1054

3×25+1×16

22,7

23,2

1112

1130

3×35+1×16

24,6

25,1

1418

1438

3×50+1×16

27,2

27,7

1811

1833

3×50+1×25

28,1

28,5

1909

1932

3×70+1×25

 

31,0

 

2557

3×95+1×35

 

36,1

 

3476

3×120+1×35

 

39,9

 

4188

3×150+1×50

 

46,6

 

5307

4×1,5

9,3

10,2

128

143

4×2,5

10,2

11,1

170

187

4×4

11,8

13,2

244

274

4×6

13,0

14,4

326

358

4×10

15,9

16,4

518

530

4×16

20,0

20,4

818

835

4х25

22,7

23,2

1203

1222

4×35

25,5

26,0

1607

1629

4×50

29,1

29,6

2133

2157

5×1,5

10,1

11,1

156

175

ВВГ 5х2,5

11,0

12,1

208

229

 

Число и номинальное сечение жил, мм2

Наружный диаметр кабеля, мм

 

Масса 1 км кабеля, кг

0,66 кВ

1 кВ

0,66 кВ

1 кВ

5×4

12,8

14,5

302

340

5×6

14,2

15,8

406

445

5×10

17,5

18,0

646

661

5×16

22,0

22,5

1024

1041

5×25

25,4

25,9

1535

1559

5×35

28,1

28,6

2019

2045

5×50

32,2

32,7

2692

2722

5×70

 

37,1

 

3812

5×95

 

42,8

 

5154

5×120

 

47,3

 

6389

5×150

 

55,8

 

8056

Автор: МЕГА КАБЕЛЬ

М 10 — характеристики, диаметр и сечение медного провода

Провода М других конструкций смотрите здесь!Сечение медного провода М 10

Провод марки М 10 — это неизолированный провод полностью выполненный из меди. М 10 состоит из одной проволоки диаметром  3,75 мм с общим номинальным сечением 10 мм2. Провод применяется в сложных условиях, в которых требуется повышенная проводимость и стойкость к коррозии. Используется как на суше, так и на море.

Расшифровка марки провода М 10

  • М — токопроводящая жила из меди;
  • 10 — сечение медного провода, мм2.

Основные технические характеристики провода М 10

Для того, чтобы вам было удобнее и проще разобраться в характеристиках провода, мы представили их в сводной таблице.

Наименование характеристики Ед. изм. Значение
ГОСТ ГОСТ 839-80
Код ОКП провода М 10 35 1111
Номинальное сечение мм2 10
Расчетное сечение мм2 9,89
Диаметр провода мм 3,57
Погонная масса провода кг/км 88
Вес одного метра провода кг/м 0,088
Электрическое сопротивление 1 км провода постоянному току Ом 1,8197
Механическая прочность на разрыв даН 388,1

Мнение эксперта

Главный редактор LinijaOpory

Александр Новиков — основной автор и вдохновитель нашего сайта. Автор схем и чертежей.

Перед проведением расчетов мы рекомендуем вам дополнительно запросить характеристики провода на заводе-изготовителе!

Конструктивные особенности М 10

В представленной ниже таблице отражены особенности конструкции провода.

Наименование характеристики Ед. изм. Значение
Диаметр одной медной проволоки мм 3,57
Количество медных проволок в проводе шт 1
Число повивов медных проволок шт 0

Скачать чертеж провода М 10 в формате DWG (Autocad)

У нас Вы можете скачать чертеж сечения провода М 10 в редактируемом формате программы Autocad.

Скачать

фото и видео инструкция как определить площадь сечения, зная диаметр, и наоборот, таблица


Автор Aluarius На чтение 5 мин. Просмотров 439 Опубликовано

Представьте себе, что вы нашли в своих закромах старый электрический кабель, которым хотите воспользоваться. Но перед вами стоит проблема определения его сечения. На глаз это не определить, бирки, конечно, на нем не осталось. Что делать? Есть несколько способов, в основе которых лежит диаметр жилы. То есть, диаметр провода и сечение находятся в прямой зависимости друг от друга, чему подтверждение формула круга, ведь форма сечения жилы является круг. Вот эта формула:

S=3,14d²/4=0,785d².

Поэтому и приходится в первую очередь определить диаметр жилы.

Способ №1

Для этого вам понадобится штангенциркуль. Просто необходимо зачистить жилу от изоляции и провести замер диаметра. После чего полученное значение и подставляется в формулу круга. Вот вам и площадь сечения провода.

Скажем так, что этот вариант самый простой и самый точный. Поэтому стоит в арсенале электрика держать этот измерительный инструмент.

Способ №2

Его можно использовать на тот случай, если под рукой штангенциркуля не оказалось. Процесс определения этот непростой и требует определенной точности проведения всех его этапов. Итак, здесь вам понадобится или карандаш, или ручка, или отвертка, или любая трубка из плотного материала (лучше металлическая). Вот алгоритм действий:

Как работать штангенциркулем

  • Снимается изоляция в длину сантиметров двадцать-тридцать.
  • Теперь наматываем проволоку на карандаш или другой предмет, из описанных выше. Чем больше витков будет сделано, тем точнее показатель. При этом наматывать витки надо так, чтобы они плотно прижимались друг к другу.
  • Считается количество витков.
  • Замеряется длина скрученных витков при помощи обычной линейки, то есть по карандашу от первого до последнего.
  • Теперь необходимо провести одно математическое действие – разделить длину витков на их количество. Это и будет диаметр провода.

Конечно, он не самый точный, потому что все будет зависеть от того, как была проведена навивка жилы кабеля. Здесь, как было сказано выше, основное значение имеет плотность витков. Теперь можно значение диаметра провода подставлять в формулу площади круга.

Способ №3

Этот способ касается определения сечения провода по диаметру многопроволочной жилы. По сути, все вышеперечисленные методы подходят и под этот вариант, только с одним условием. Необходимо жилу, если так можно выразиться, распушить. Выбрать одну проволочку и замерить ее диаметр штангенциркулем или воспользоваться карандашом. После чего полученную величину надо умножить на количество проволочек, подсчитать которые не составит большого труда. Это и есть диаметр жилы, который подставляется в формулу сечения.

Способ №4

Это так называемый табличный способ, то есть, для определения площади кабеля вам потребуется таблица, где указаны основные параметры изделия. Такая таблица есть и в интернете, так что проблем найти ее у вас возникнуть не должно. Можно обратиться к таблицам ПУЭ, где также расписаны параметры и показатели электрических кабелей.

Для чего необходимо знать сечение провода

Всем известно, что чем толще провод, тем больше токовые нагрузки он выдерживает, тем большей мощности к нему можно подключить бытовых приборов. Поэтому сечение кабеля – это основная характеристика, которая поможет избежать неприятных моментов, связанных с перегреванием электрической разводки, а соответственно и возникновению пожаров.

Существуют определенные нормы, в которых оговорено, какое сечение (диаметр) провода должны устанавливаться под необходимые токовые нагрузки. Эти нормативы определены правилами управления электроустановками (ПУЭ), где присутствуют таблицы. В них четко расставлены позиции, связанные с площадью, материалом, из которого изготавливаются провода, и токовой нагрузкой или мощностью потребления.

Но тут есть один очень тонкий момент, который должен знать покупатель. Есть электрические провода, которые изготавливаются по техническим условиям (ТУ), есть изготавливаемые по государственным стандартам (ГОСТам). Их отличия заключаются в том, что изделия, изготовленные по ТУ, подчас обладают меньшим диаметром жилы (процентов на десять-тридцать), а соответственно и сниженным сечением. А это является причиной снижения токовой нагрузки, которую кабель может через себя пропустить. Плюс ко всему изоляция изготавливается более тонким слоем. К чему это может привести, наверное, вы догадываетесь.

Поэтому рекомендация: если вами выбирается электрическая проводка, изготовленная по техническим условиям, то рекомендуется выбирать ее сечение на порядок выше. К примеру, вам по расчетам требуется кабель 1,5 мм², то лучше выбирать 2,5 мм². В реальности же данный показатель окажется площадью 1,8-2,0 мм².

Как узнать, по каким стандартам изготавливался провод?

  • Во-первых, это обязательно указывается в сертификате качества изделия.
  • Во-вторых, можно проверить изоляцию. Если она мягкая и быстро снимается с жилы, то это однозначно материал, изготовленный по ТУ.
  • В-третьих, замерьте штангенциркулем диаметр провода. А затем, используя формулу круга, подсчитайте площадь жилы. В принципе, это можно сделать на калькуляторе сотового телефона, то есть, прямо в магазине. Если расчетное значение соответствует номинальному, то это гостовский материал. Если значение оказалось ниже, то это провод, изготовленный по техническим условиям.

Заключение по теме

Как видите, существует несколько способов, как можно узнать и определить сечение провода по диаметру жилы. Самый простой – это номер один. Но в этом случае вам понадобится штангенциркуль. Если под рукой есть интернет, то можно воспользоваться мировой паутиной. То есть, каждый выбирает то, что ему удобно в определенный момент времени.

Какая переменная дает наилучшую оценку площади поперечного сечения?

Forest Systems Декабрь 2015 г. • Том 24 • Выпуск 3 • e033

7

Диаметр в зависимости от обхвата

Таблица 4. Вычисленное стандартное отклонение (sd) для каждой комбинации альтернативного оценщика диаметра x высоты x кольца. Верхний,

средний и нижний ряды показывают стандартное отклонение расчетного диаметра на основе окружности [1], среднего арифметического диаметра

метра [2] и среднего геометрического диаметра [3]

H (м) AED R = 1 R = 2 R = 3 R = 4 R = 5 R = 6 R = 7 R = 8 R = 9 R = 10 R = 11 R = 12 R = 13 R = 14 R = 15 R = 16 R = 17

0.1

[1] 1,020 0,854 0,717 0,487 0,557 0,717 0,855 0,931 1,239 1,456 1,729 2,035 2,123 2,229 2,372 2,377 2,474

[2] 1,755 1,358 1,456 1,331 1,466 1,400 1,558 1,766 1,836 2,159 2,356 2,643 2,970 3,051 3,285 3,242 3,151 [3,151] 1,679 1,373 1,500 1,365 1,529 1,467 1,639 1,835 1,885 2,214 2,403 2,651 2,954 2,996 3,181 3,108 2,975

2,7

[1] 1,364 2,928 2,395 2,231 2,969 1,988 0,967 0,597 0,594 0,485 0,457 0,411 0,369 0,367 0,339 832 9351

3,561 3,935

4,094 3,263 1,978 1,121 1,292 1,085 0,976 1019 1046 1,124 1,192 1,232

[3] 1,689 3,370 3,229 2,404 3,585 2,989 1,869 1066 1,272 1,079 0,968 1,025 1,057 1,129 1,192 1,248

5.3

[1] 1,365 2,911 3,073 2,588 1,854 2,424 1,674 1,859 1,225 0,946 0,844 0,649 0,570 0,498 0,480 0,482

[2] 2,285 4,176 3,889 3,397 2,896 3,201 2,866 3,093 2,362 3,997 1,734 1379 1,203 1,052 9,62 0,324 3,452 3,081 2,781 2,909 2,676 2,851 2,226 1,919 1,698 1,377 1,220 1,074 1,087 0,459

7,9

[1] 2,636 2,203 2,534 2,246 2,369 1,907 1,714 1,327 1,182 1,076 0,873 0,794 0,752 0,736 1,748

6,268 4,677 3,677 3,036 3,040 3,040 3,040 3,040 3,036 3,040 3,040 3,040 3,040 3,040 3,040 3,040 3,036 1,821 1,608 1,370 1,198 1,216 1,227 1,353

[3] 2,532 2,948 3,225 3,217 3,462 2,849 2,271 1,812 1,626 1,460 1,284 1,140 1,157 1,188 1,391

10.5

[1] 1,695 4,328 3,534 3,287 3,010 2,608 2,682 2,376 3,100 2,603 ​​2,354 2,018 1,876 1,016

[2] 2,588 5,592 4,814 4,326 3,831 3,132 3,719 3,310 3,470 2,817 2,538 2,278 2,064 0,982

2,817 2,538 2,278 2,064 0,982

2,2 3,227 2,832 2,917 2,383 2,176 2,000 1,839 0,965

13,1

[1] 2,515 2,973 2,157 2,762 2,667 2,588 3,590 3,262 3,648 3,487 3,335 3,413 5,597

[2] 3,322 3,153 2,16,280 4,002 [2] 3,322 3,153 2,16,280 4,00290 [2] 3,322 3,153 2,116,280 4,00290 3] 2,781 2,762 2,013 3,513 3,335 2,924 3,502 3,289 3,541 3,540 3,706 3,808 4,408

15.7

[1] 2,194 2,040 2,127 2,986 1,855 3,096 3,933 3,879 3,508 3,248 3,431 3,399

[2] 3,007 2,603 ​​2,850 2,738 2,484 4,296 5,140 4,543 4,140 3,837 3,838 4,109

2,386,188,134 3,837 3,838 4,109

2,361 2,286,1352 [3] 3] 3,430 3,801

18,3

[1] 1,232 1,411 2,237 3,036 3,330 2,784 2,951 3,133 2,648 1,462 0,388

[2] 1,927 1,759 3,305 4,031 3,729 3,232 3,699 3,526 2,956 2,180 0,585

3,684 3,684 3,684 3,064 1,664 3,064 1,684 3,684 3,064 1,684 3,684 2,649 1,953 0,574

20.9

[1] 1,203 2,141 2,477 2,413 2,328 2,484 2,611 3,013 2,361 0,569

[2] 1,886 2,906 3,222 2,977 3,383 3,391 3,219 3,352 2,964 1,016

[3] 1,788 2,543 2,591 2,385 2,892

2,29ED Альтернативный оценщик диаметра; R: возраст кольца; H: высота бревна.

1,07 для ели обыкновенной (Saint-André & Leban, 2000)

и от 1,12 до 1,06 для пихты Дугласа (Williamson, 1975). Была обнаружена положительная сильная корреляция

, в которой оценочная ошибка сопряжения

увеличивалась пропорционально увеличению

OOR, что указывает на большую сложность и последующую

большую ошибку, связанную с оценкой эллиптических сечений

.Меньшие ошибки и более точные прогнозы

были получены при использовании среднего геометрического диаметра

. Saint-André & Leban (2000) отметили, что сечение

колец, ближайших к сердцевине (R = 1 и 2),

было более круглым (OOR = 1,09–1,13), поэтому

дает более точные оценки. Промежуточные кольца

(R = от 3 до 9) были более эллиптическими (OOR = 1,13 до

1,17), за исключением бревен на ближайшем уровне земли.Самые высокие значения —

est OOR были найдены ближе всего к коре

(OOR = 1,17–1,19) и дали худшие оценки

поперечного сечения. Все другие проанализированные факторы (измеренная площадь поперечного сечения

и относительная высота поперечного сечения

) показали очень низкую корреляцию с оценкой

ошибки сопряжения.

Площадь поперечного сечения является одной из наиболее важных переменных инвентаризации леса, поскольку

широко используется в моделях роста и урожайности на уровне деревьев и древостоя.На

коммерческих плантациях, где древесина имеет высокую ценность, особенно необходимы точные измерения

. Например,

в плантациях тополя, будущий товарный объем

прогнозы иногда делаются исключительно на основе

текущей базальной площади (Родригес и др., 2010), поэтому измерение текущей базальной площади ac-

является ключевой.

Мы проанализировали, как ошибки, допущенные при оценке поперечного сечения

, повлияли на прогнозы будущего товарного объема

.В качестве примера мы использовали описание

Rodríguez et al., (2010), которые считали, что стандартная плантация тополя

имеет базальную площадь, равную

Resistance and Resistivity | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Объясните понятие удельного сопротивления.
  • Используйте удельное сопротивление для расчета сопротивления материала указанной конфигурации.
  • Используйте термический коэффициент удельного сопротивления для расчета изменения сопротивления в зависимости от температуры.

Зависимость сопротивления от материала и формы

Сопротивление объекта зависит от его формы и материала, из которого он сделан. Цилиндрический резистор на Рисунке 1 легко анализировать, и таким образом мы можем получить представление о сопротивлении более сложных форм. Как и следовало ожидать, электрическое сопротивление цилиндра R прямо пропорционально его длине L , подобно сопротивлению трубы потоку жидкости.Чем длиннее цилиндр, тем больше зарядов соударяется с его атомами. Чем больше диаметр цилиндра, тем больше тока он может пропускать (аналогично потоку жидкости по трубе). Фактически, R обратно пропорционален площади поперечного сечения цилиндра A .

Рис. 1. Однородный цилиндр длиной L и площадью поперечного сечения A. Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению, которое труба оказывает потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление.Чем больше площадь его поперечного сечения A, тем меньше его сопротивление.

Для данной формы сопротивление зависит от материала, из которого состоит объект. Различные материалы обладают разным сопротивлением потоку заряда. Мы определяем удельное сопротивление ρ вещества так, чтобы сопротивление R объекта было прямо пропорционально ρ . Удельное сопротивление ρ — это внутреннее свойство материала, независимо от его формы или размера.Сопротивление R однородного цилиндра длиной L , площадью поперечного сечения A , изготовленного из материала с удельным сопротивлением ρ , составляет

.

[латекс] R = \ frac {\ rho L} {A} \\ [/ латекс].

В таблице 1 приведены репрезентативные значения ρ . Материалы, перечисленные в таблице, разделены на категории проводников, полупроводников и изоляторов на основе широких групп удельных сопротивлений. У проводников наименьшее удельное сопротивление, а у изоляторов наибольшее; полупроводники имеют промежуточное удельное сопротивление.Проводники имеют различную, но большую плотность свободных зарядов, тогда как большинство зарядов в изоляторах связаны с атомами и не могут двигаться. Полупроводники являются промежуточными, имеют гораздо меньше свободных зарядов, чем проводники, но обладают свойствами, из-за которых количество свободных зарядов сильно зависит от типа и количества примесей в полупроводнике. Эти уникальные свойства полупроводников находят применение в современной электронике, о чем мы поговорим в следующих главах.

Таблица 1.Удельное сопротивление ρ различных материалов при 20º C
Материал Удельное сопротивление ρ ( Ом м )
Проводники
Серебро 1. 59 × 10 −8
Медь 1. 72 × 10 −8
Золото 2. 44 × 10 −8
Алюминий 2.65 × 10 −8
Вольфрам 5. 6 × 10 −8
Утюг 9. 71 × 10 −8
Платина 10. 6 × 10 −8
Сталь 20 × 10 −8
Свинец 22 × 10 −8
Манганин (сплав Cu, Mn, Ni) 44 × 10 −8
Константан (сплав Cu, Ni) 49 × 10 −8
Меркурий 96 × 10 −8
Нихром (сплав Ni, Fe, Cr) 100 × 10 −8
Полупроводники
Углерод (чистый) 3.5 × 10 5
Углерод (3,5 — 60) × 10 5
Германий (чистый) 600 × 10 −3
Германий (1−600) × 10 −3
Кремний (чистый) 2300
Кремний 0,1–2300
Изоляторы
Янтарь 5 × 10 14
Стекло 10 9 — 10 14
Люцит > 10 13
Слюда 10 11 -10 15
Кварц (плавленый) 75 × 10 16
Резина (твердая) 10 13 -10 16
сера 10 15
Тефлон > 10 13
Дерево 10 8 -10 11

Пример 1.Расчет диаметра резистора: нить накала фары

Нить накала автомобильной фары изготовлена ​​из вольфрама и имеет сопротивление холоду 0,350 Ом. Если нить представляет собой цилиндр длиной 4,00 см (ее можно свернуть в бухту для экономии места), каков ее диаметр?

Стратегия

Мы можем переписать уравнение [латекс] R = \ frac {\ rho L} {A} \\ [/ latex], чтобы найти площадь поперечного сечения A нити на основе данной информации. Тогда его диаметр можно определить, предположив, что он имеет круглое поперечное сечение.{-5} \ text {m} \ end {array} \\ [/ latex].

Обсуждение

Диаметр чуть меньше десятой миллиметра. Он состоит только из двух цифр, потому что ρ известно только из двух цифр.

Температурное изменение сопротивления

Удельное сопротивление всех материалов зависит от температуры. Некоторые даже становятся сверхпроводниками (нулевое сопротивление) при очень низких температурах. (См. Рисунок 2.)

Рис. 2. Сопротивление образца ртути равно нулю при очень низких температурах — это сверхпроводник примерно до 4.2 К. Выше этой критической температуры его сопротивление делает резкий скачок, а затем почти линейно увеличивается с температурой.

И наоборот, удельное сопротивление проводников увеличивается с увеличением температуры. Поскольку атомы колеблются быстрее и на больших расстояниях при более высоких температурах, электроны, движущиеся через металл, совершают больше столкновений, эффективно увеличивая удельное сопротивление. При относительно небольших изменениях температуры (около 100 ° C или менее) удельное сопротивление ρ изменяется с изменением температуры Δ T , как выражено в следующем уравнении

ρ = ρ 0 (1 + α Δ T ),

, где ρ 0 — исходное удельное сопротивление, а α — температурный коэффициент сопротивления .(См. Значения α в Таблице 2 ниже.) Для более значительных изменений температуры α может измениться, или может потребоваться нелинейное уравнение, чтобы найти ρ . Обратите внимание, что α положителен для металлов, что означает, что их удельное сопротивление увеличивается с температурой. Некоторые сплавы были разработаны специально, чтобы иметь небольшую температурную зависимость. У манганина (который состоит из меди, марганца и никеля), например, α близок к нулю (к трем цифрам на шкале в таблице 2), и поэтому его удельное сопротивление лишь незначительно изменяется в зависимости от температуры.Это полезно, например, для создания не зависящего от температуры эталона сопротивления.

Таблица 2. Температурные коэффициенты удельного сопротивления α
Материал Коэффициент (1 / ° C)
Проводники
Серебро 3,8 × 10 −3
Медь 3,9 × 10 −3
Золото 3.4 × 10 −3
Алюминий 3,9 × 10 −3
Вольфрам 4,5 × 10 −3
Утюг 5,0 × 10 −3
Платина 3,93 × 10 −3
Свинец 3,9 × 10 −3
Манганин (сплав Cu, Mn, Ni) 0,000 × 10 −3
Константан (сплав Cu, Ni) 0.002 × 10 −3
Меркурий 0,89 × 10 −3
Нихром (сплав Ni, Fe, Cr) 0,4 × 10 −3
Полупроводники
Углерод (чистый) −0,5 × 10 −3
Германий (чистый) −50 × 10 −3
Кремний (чистый) −70 × 10 −3

Отметим также, что α отрицателен для полупроводников, перечисленных в таблице 2, что означает, что их удельное сопротивление уменьшается с увеличением температуры.Они становятся лучшими проводниками при более высоких температурах, потому что повышенное тепловое перемешивание увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока. Это свойство уменьшения ρ с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках. Сопротивление объекта также зависит от температуры, поскольку R 0 прямо пропорционально ρ . Для цилиндра мы знаем, что R = ρL / A , и поэтому, если L и A не сильно изменяются с температурой, R будет иметь такую ​​же температурную зависимость, как ρ .(Исследование коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше типичных температурных коэффициентов удельного сопротивления, поэтому влияние температуры на L и A примерно на два порядка меньше, чем на ρ .) Таким образом,

R = R 0 (1 + α Δ T )

— это температурная зависимость сопротивления объекта, где R 0 — исходное сопротивление, а R — сопротивление после изменения температуры Δ T .Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление. (См. Рис. 3.) Одним из наиболее распространенных является термистор, полупроводниковый кристалл с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для определения его температуры. Устройство небольшое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.

Рис. 3. Эти знакомые термометры основаны на автоматическом измерении сопротивления термистора в зависимости от температуры.(Источник: Biol, Wikimedia Commons)

Пример 2. Расчет сопротивления: сопротивление горячей нити

Хотя следует соблюдать осторожность при применении ρ = ρ 0 (1 + α Δ T ) и R = R 0 (1 + α Δ T ) для изменений температуры более 100 ° C, для вольфрама уравнения достаточно хорошо работают при очень больших изменениях температуры. Каково же сопротивление вольфрамовой нити в предыдущем примере, если ее температура повышается с комнатной температуры (20ºC) до типичной рабочей температуры 2850ºC?

Стратегия

Это прямое применение R = R 0 (1 + α Δ T ), поскольку исходное сопротивление нити было задано равным R 0 = 0.{-3} / º \ text {C} \ right) \ left (2830º \ text {C} \ right) \ right] \\ & = & {4.8 \ Omega} \ end {array} \\ [/ latex] .

Обсуждение

Это значение соответствует примеру сопротивления фары в Законе Ома: сопротивление и простые цепи.

Исследования PhET: сопротивление в проводе

Узнайте о физике сопротивления в проводе. Измените его удельное сопротивление, длину и площадь, чтобы увидеть, как они влияют на сопротивление провода. Размеры символов в уравнении меняются вместе со схемой провода.

Щелкните, чтобы запустить моделирование.

Сводка раздела

  • Сопротивление R цилиндра длиной L и площадью поперечного сечения A составляет [латекс] R = \ frac {\ rho L} {A} \ [/ латекс], где ρ — удельное сопротивление материала.
  • Значения ρ в таблице 1 показывают, что материалы делятся на три группы — проводников, полупроводников и изоляторов .
  • Температура влияет на удельное сопротивление; при относительно небольших изменениях температуры Δ T удельное сопротивление равно [латекс] \ rho = {\ rho} _ {0} \ left (\ text {1} + \ alpha \ Delta T \ right) \\ [/ latex], где ρ 0 — исходное удельное сопротивление, а [латекс] \ text {\ alpha} [/ latex] — температурный коэффициент удельного сопротивления.
  • В таблице 2 приведены значения для α , температурного коэффициента удельного сопротивления.
  • Сопротивление R объекта также зависит от температуры: [латекс] R = {R} _ {0} \ left (\ text {1} + \ alpha \ Delta T \ right) \\ [/ latex], где R 0 — исходное сопротивление, а R — сопротивление после изменения температуры.

Концептуальные вопросы

1. В каком из трех полупроводниковых материалов, перечисленных в таблице 1, примеси дают свободные заряды? (Подсказка: изучите диапазон удельного сопротивления для каждого и определите, имеет ли чистый полупроводник большую или меньшую проводимость.)

2. Зависит ли сопротивление объекта от пути тока, проходящего через него? Рассмотрим, например, прямоугольный стержень — одинаково ли его сопротивление по длине и по ширине? (См. Рисунок 5.)

Рис. 5. Встречается ли ток, проходящий двумя разными путями через один и тот же объект, с разным сопротивлением?

3. Если алюминиевый и медный провода одинаковой длины имеют одинаковое сопротивление, какой из них имеет больший диаметр? Почему?

4. Объясните, почему [латекс] R = {R} _ {0} \ left (1+ \ alpha \ Delta T \ right) \\ [/ latex] для температурного изменения сопротивления R объекта равен не так точен, как [латекс] \ rho = {\ rho} _ {0} \ left ({1} + \ alpha \ Delta T \ right) \\ [/ latex], что дает температурное изменение удельного сопротивления ρ .

Задачи и упражнения

1. Каково сопротивление отрезка медного провода 12-го калибра длиной 20,0 м и диаметром 2,053 мм?

2. Диаметр медного провода нулевого сечения — 8,252 мм. Найдите сопротивление такого провода длиной 1,00 км, используемого для передачи энергии.

3. Если вольфрамовая нить диаметром 0,100 мм в лампочке должна иметь сопротивление 0,200 Ом при 20 ° C, какой длины она должна быть?

4. Найдите отношение диаметра алюминиевого провода к медному, если они имеют одинаковое сопротивление на единицу длины (как в бытовой электропроводке).

5. Какой ток протекает через стержень из чистого кремния диаметром 2,54 см и длиной 20,0 см при приложении к нему 1,00 × 10 3 В? (Такой стержень может быть использован, например, для изготовления детекторов ядерных частиц.)

6. (a) До какой температуры нужно нагреть медный провод, изначально равный 20,0 ° C, чтобы удвоить его сопротивление, не обращая внимания на любые изменения в размерах? (б) Происходит ли это в бытовой электропроводке при обычных обстоятельствах?

7. Резистор из нихромовой проволоки используется там, где его сопротивление не может изменяться более чем на 1.00% от его значения при 20,0ºC. В каком температурном диапазоне его можно использовать?

8. Из какого материала изготовлен резистор, если его сопротивление на 40,0% больше при 100 ° C, чем при 20,0 ° C?

9. Электронное устройство, предназначенное для работы при любой температуре в диапазоне от –10,0 ° C до 55,0 ° C, содержит резисторы из чистого углерода. В какой степени их сопротивление увеличивается в этом диапазоне?

10. (a) Из какого материала изготовлена ​​проволока, если она имеет длину 25,0 м, диаметр 0,100 мм и сопротивление 77.7 Ом при 20,0 ° C? (б) Каково его сопротивление при 150 ° C?

11. При условии постоянного температурного коэффициента удельного сопротивления, каков максимальный процент уменьшения сопротивления константановой проволоки, начиная с 20,0 ° C?

12. Через матрицу протягивают проволоку, растягивая ее в четыре раза по сравнению с исходной длиной. По какому фактору увеличивается его сопротивляемость?

13. Медный провод имеет сопротивление 0,500 Ом при 20,0 ° C, а железный провод имеет сопротивление 0,525 Ом при той же температуре.При какой температуре их сопротивления равны?

14. (a) Цифровые медицинские термометры определяют температуру путем измерения сопротивления полупроводникового прибора, называемого термистором (который имеет α, = –0,0600 / ºC), когда он находится при той же температуре, что и пациент. Какова температура пациента, если сопротивление термистора при этой температуре составляет 82,0% от его значения при 37,0 ° C (нормальная температура тела)? (b) Отрицательное значение для α не может поддерживаться при очень низких температурах.Обсудите, почему и так ли здесь. (Подсказка: сопротивление не может стать отрицательным.)

15. Integrated Concepts (a) Повторите упражнение 2 с учетом теплового расширения вольфрамовой нити. Вы можете принять коэффициент теплового расширения 12 × 10 −6 / ºC. б) На какой процент ваш ответ отличается от приведенного в примере?

16. Необоснованные результаты (a) До какой температуры необходимо нагреть резистор из константана, чтобы удвоить его сопротивление, при условии постоянного температурного коэффициента удельного сопротивления? б) разрезать пополам? (c) Что необоснованного в этих результатах? (d) Какие предположения необоснованны или какие посылки несовместимы?

Сноски

  1. 1 Значения сильно зависят от количества и типа примесей
  2. 2 значения при 20 ° C.

Глоссарий

удельное сопротивление:
внутреннее свойство материала, независимо от его формы или размера, прямо пропорциональное сопротивлению, обозначаемое как ρ
температурный коэффициент удельного сопротивления:
эмпирическая величина, обозначаемая α , которая описывает изменение сопротивления или удельного сопротивления материала при температуре

Избранные решения проблем и упражнения

1.0,104 Ом

3. 2,8 × 10 −2 м

5. 1,10 × 10 −3 A

7. от −5ºC до 45ºC

9. 1.03

11. 0,06%

13. −17ºC

15. (a) 4,7 Ом (всего) (b) уменьшение на 3,0%


Корреляция диаметра стеноза сонной артерии и площади поперечного сечения с КТ-ангиографией

Abstract

ЦЕЛЬ: Для количественного определения стеноза сонной артерии традиционно используются измерения диаметра самого узкого стеноза.Однако стенозированный просвет сонной артерии часто имеет неправильную форму. Новые инструменты рабочей станции PACS позволяют более точно рассчитывать геометрию сонной артерии. Мы сравниваем диаметр самого узкого стеноза с измерениями стеноза области 2D, с гипотезой о том, что наименьший диаметр является хорошим предиктором более точного измерения площади.

МЕТОДЫ: Два нейрорадиолога оценили 178 стенозированных сонных артерий по слепому протоколу. Стеноз луковицы сонной артерии был идентифицирован на аксиальной КТ-ангиографии и измерен в миллиметрах в самом узком диаметре.Инструмент AGFA Impax 4.5 Volume Tool (VT) с использованием единиц Хаунсфилда использовался для оценки площади поперечного сечения контрастной люминограммы. Коэффициенты корреляции Пирсона были рассчитаны между миллиметровым стенозом и областью VT, а также между областью VT и рассчитанной областью (радиус, основанный на самом узком диаметре). Регрессионный анализ проводился с использованием наборов данных для области VT и самого узкого диаметра.

РЕЗУЛЬТАТЫ: Отличная корреляция между наблюдателями (коэффициенты корреляции, 0.71–0,85; Двусторонняя значимость = 0,01) допускает усреднение данных измерений. Существует отличная корреляция между площадью VT и самым узким диаметром (коэффициент корреляции 0,88; n = 176). Площадь VT обычно была больше расчетной в среднем на 2,77 мм 2 . Между областью ЖТ и рассчитанной площадью была отличная корреляция (коэффициент корреляции 0,87; n = 176). Регрессионный анализ показывает способность измерения диаметра прогнозировать стеноз соответствующей области.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ: Хотя некоторые стенозы сонных артерий имеют неправильную форму и некруглые, измерение самого узкого стеноза является достаточно надежным предиктором площади поперечного сечения.

Существует множество методов количественной оценки стеноза сонной артерии. 1 С развитием технологий визуализации рентгенологи могут лучше определять стеноз сонной артерии с большей точностью и точностью. 2

Несмотря на значительные успехи в цифровой субтракционной ангиографии (DSA) и МРА с контрастным усилением, КТ-ангиография (CTA) является наиболее удобной для прямых и точных миллиметровых и субмиллиметровых измерений сосудов. 2 CTA также позволяет напрямую оценивать мягкие ткани, окружающие просвет с контрастным наполнением, с высоким пространственным разрешением и анатомическими деталями, которые невозможно получить с помощью других методов. 2

Достижения в технологии PACS прогрессируют вместе с достижениями в получении изображений. Новые инструменты, интегрированные в текущие версии рабочих станций PACS, позволяют более точно рассчитывать геометрию сонной артерии при атеросклеротическом стенозе. Инструмент Impax 4.5 Volume Tool (VT) Agfa-Gevaert (Mortsel, Бельгия) может измерять 2D площадь остаточного просвета стенозированной внутренней сонной артерии (ВСА), которая часто асимметрична и имеет неправильную форму (рис. 1–3). ).Такие точные измерения полезны для оценки достоверности более традиционных методов количественной оценки стеноза.

Рис. 1.

Количественная оценка симметричного стеноза правой каротидной луковицы. A, Осевое исходное изображение КТА, показывающее симметричный стеноз правой луковицы сонной артерии ( белая стрелка ). B, Осевое увеличение симметричного стеноза луковицы правой сонной артерии с помощью штангенциркуля (штангенциркуль с маркировкой [ A ], показывающий измерение 0.21 см [2,1 мм]). C, Осевое увеличение симметричного стеноза луковицы правой сонной артерии с помощью AGFA Impax 4.5 VT, измеряющего 2D-площадь поперечного сечения 0,02 см 2 (2,0 мм 2 ).

Рис. 2.

Количественная оценка асимметричного стеноза правой каротидной луковицы. A, Осевое исходное изображение КТА, показывающее асимметричный стеноз правой луковицы сонной артерии ( белая стрелка ) с частично кальцинированной задней стенкой луковицы сонной артерии. B, Осевое увеличение асимметричного стеноза луковицы правой сонной артерии с помощью штангенциркуля, размещенного в области самого узкого стеноза (штангенциркуль, отмеченный [A], показывает измерение 0.19 см [1,9 мм]). C , Осевое увеличение асимметричного стеноза луковицы правой сонной артерии с помощью AGFA Impax 4.5 VT, измеряющего площадь поперечного сечения в 2D 0,03 см 2 (3,0 мм 2 ). Обратите внимание, что самый узкий диаметр немного меньше, чем на рис. 1, хотя площадь немного больше, чем на рис. 1.

Рис. 3.

Количественная оценка нерегулярного, асимметричного стеноза луковицы сонной артерии с кальцификацией. A, Изображение источника аксиальной КТА, показывающее асимметричный стеноз ( белая стрелка ). B , Осевое увеличение асимметричного стеноза луковицы сонной артерии с помощью штангенциркуля, размещенного в области самого узкого стеноза (штангенциркуль, отмеченный [A], показывает размер 0,27 см [2,7 мм]). C , Осевое увеличение асимметричного стеноза луковицы сонной артерии с помощью AGFA Impax 4.5 VT, измеряющего площадь поперечного сечения в 2D 0,14 см 2 (14,0 мм 2 ).

Крупнейшими долгосрочными исследованиями, касающимися количественной оценки, лечения и исходов стеноза сонной артерии, являются Североамериканское исследование симптоматической эндартерэктомии сонных артерий (NASCET) и Европейское исследование хирургии сонных артерий (ECST). 3–6 В обоих этих исследованиях изначально использовались разные методологии определения процента стеноза. Тем не менее, в обоих исследованиях в качестве данных числителя использовались измерения соотношения с самым узким стенозом остаточного просвета луковицы сонной артерии. Поскольку эти испытания были основаны на традиционной ангиографии, процент стеноза рассчитывался на основе ангиографической проекции, показывающей самый узкий стеноз. Первоначально NASCET собирал измерения как минимум в двух разных плоскостях, чтобы наилучшим образом оценить потенциально нерегулярный или асимметричный остаточный просвет. 1,3 Все эти исследования включают уточняющие утверждения относительно измерения стеноза сонной артерии на «самом узком диаметре» в своих методиках, которые подтверждают, что поперечные сечения стенозов часто не симметричны и не имеют круглой формы.

Целью данного исследования является оценка достоверности количественной оценки стеноза сонной артерии путем измерения его самого узкого диаметра по сравнению с более точным измерением площади 2D остаточного стенозированного просвета, который часто бывает асимметричным и нерегулярным. Мы предполагаем, что самый узкий диаметр является хорошим предиктором более точных измерений 2D области.

Методы

Пациенты / Субъекты

Обследования были ретроспективно собраны в одном учреждении с использованием базы данных Impax 4.5 PACS с августа 2003 г. по март 2004 г. Обследования были включены в исследование для всех последовательных пациентов с известными или известными анамнезами в анамнезе. подозрение на атеросклеротическое заболевание сонной артерии. Обследования не включались в случаях травмы, расслоения, сосудистой аномалии / порока развития, пред- / послеоперационных исследований, не связанных с атеросклеротическим заболеванием сонных артерий, случаев, в первую очередь оценивающих заднее кровообращение, недостаточного охвата и / или технических ошибок, препятствующих полной оценке шейных сонных артерий. .Исследование было одобрено Советом по этике исследований нашего центра (идентификационный номер проекта 411-2004). Информированное согласие не требовалось для включения в это исследование и его оценки записей и изображений.

Материалы / Получение изображений

Все исследования КТА были выполнены с использованием 4-секционного спирального КТ Lightspeed Plus компании GE Medical Systems (Вокеша, Висконсин) с трубкой Performix 6,3 MHU. Изображения были получены от C6 до вершины с использованием режима спиральной HS с 7,5 мм / оборот и 1.Коллимация 25 × 1,25 мм (120 кВп, 350 мА). Внутривенный доступ осуществлялся через антекубитальную вену с использованием ангиокатетера 18 или 20 калибра. Всего вводили 100–125 мл Омнипак 300 со скоростью 4,0–4,5 мл / с с 17-секундной задержкой или с использованием Smart Prep в легочную артерию.

Технологи КТ выполнили все многоплоскостные переформатирования (MPR) постобработки с пульта оператора КТ. Коронарные и сагиттальные MPR-изображения были созданы толщиной 10,0 мм с интервалом 3 мм. Двусторонние ротационные MPR были созданы на бифуркациях сонной артерии толщиной 7 мм и расстоянием 3 мм.Трехмерные изображения были созданы на рабочей станции GE Advantage Workstation, также специалистами компьютерной томографии. Все изображения просматривались на рабочих станциях AGFA Impax 4.5 PACS.

Анализ / интерпретация изображений

Все случаи, соответствующие критериям включения, были независимо оценены 2 нейрорадиологами по слепому протоколу. Максимальный стеноз луковицы сонной артерии был идентифицирован для каждой ВСА на аксиальных исходных изображениях. Измерения стеноза сонной артерии были получены путем размещения штангенциркуля вручную по краям остаточного просвета сонной артерии в самой узкой части луковицы сонной артерии.Миллиметровые измерения были получены с использованием инструментов субмиллиметрового измерения и увеличения на рабочей станции PACS (рис. 1–5), как описано в более ранних работах по количественной оценке сонных артерий с помощью КТА. 2

Все измерения были получены на основе данных осевого источника. MPR определили ориентацию сонной артерии, чтобы обеспечить точные измерения поперечного сечения во всех оцениваемых артериях. Артерии, наклонные к осевой плоскости, измеряли перпендикулярно их наклонной оси.Эти измерения были подтверждены измерениями переформатирования, чтобы гарантировать точность получения наименьшего диаметра в истинной плоскости поперечного сечения. 2

В дополнение к измерению миллиметрового стеноза в месте максимального стеноза луковицы сонной артерии, площадь поперечного сечения контрастной люминограммы была оценена с помощью Impax 4.5 VT (рис. 1–5). Этот инструмент оценивает 2D-площадь на аксиальных изображениях в пределах любой формы, имеющей аналогичные единицы Хаунсфилда (HU). Чтобы использовать функцию VT, пользователь центрирует инструмент над интересующей областью.После активации одним щелчком левой кнопки мыши VT автоматически идентифицирует окружающую 2D-область с аналогичной HU. При применении к контрастной люминограмме VT определяет относительно высокие HU внутрипросветного контрастного вещества, создавая периметр вокруг просвета и вычисляя внутреннюю площадь в квадратных сантиметрах. VT соответствует любой форме, в том числе очень неправильной (рис. 3). В случаях, когда VT переоценивает или недооценивает периметр, площадь можно отрегулировать с помощью роликового шарика, расположенного между правой и левой кнопками на большинстве периферийных устройств компьютерной мыши.

VT использовалась для оценки 2D площади остаточного просвета ВСА на том же осевом уровне, что и миллиметровые измерения максимального стеноза луковицы сонной артерии. Для соответствия между измерениями миллиметрового диаметра и измерениями площади результаты измерения площади были преобразованы из квадратных сантиметров в квадратные миллиметры.

Статистические методы

Все исходные данные были проанализированы с использованием пакета статистических программ, SPSS для Windows, версия 12.0.0 (SPSS, Inc., Чикаго, штат Иллинойс). Считалось, что значение P <0,01 указывает на статистически значимое различие. Все недостающие данные исключались из расчетов попарно.

Коэффициенты корреляции (момент произведения Пирсона) были рассчитаны с двухсторонней значимостью для оценки согласия между наблюдателями для всех измерений, включая максимальный диаметр стеноза и измерения площади ЖТ для каждой ВСА.

Измерения расчетной площади были созданы по формуле: площадь = (π × радиус 2 ).Значения радиуса были основаны на измерениях диаметра стеноза сонной артерии (радиус = диаметр / 2). Эта формула площади предполагает симметричный круговой остаточный просвет. Такое же предположение делается, когда количественная оценка стеноза сонной артерии основана на самом узком диаметре.

Корреляция момента произведения Пирсона была рассчитана для оценки взаимосвязи между измерением стеноза самого узкого миллиметрового диаметра и измерениями площади VT в квадрате миллиметра часто неправильной формы или асимметричных просветов областей максимального стеноза.Также была рассчитана корреляция Пирсона для оценки взаимосвязи между измерениями площади ЖТ и рассчитанной площадью.

Нелинейный регрессионный анализ проводился между стенозом самого узкого диаметра и моделью области ЖТ, а также между стенозом самого узкого диаметра и моделью рассчитанной площади. Кривая регрессии мощности (для экспоненциальных отношений, таких как площадь = [π × радиус 2 ]) была рассчитана и построена на графике, чтобы показать предсказательную силу каждой из этих двух моделей площади. r 2 вычисления были выполнены, чтобы указать относительную предсказательную силу каждой модели.

Результаты

Два специалиста по нейрорадиологии оценили 268 сонных артерий, которые соответствовали критериям включения (134 случая КТА) по слепому протоколу. Атеросклеротическое заболевание луковицы сонной артерии присутствовало в 178 из этих сонных артерий (66,4%; n = 268). Поскольку целью этого исследования была оценка различных методов количественной оценки стеноза луковицы сонной артерии, только эти 178 стенозированных сонных артерий были включены в окончательный анализ.

VT не смогла определить точные измерения площади 2 сонных артерий. Обе эти сонные артерии были сильно стенозированы, каждая с очень маленьким остаточным просветом (рис. 4). Для этих двух сонных артерий в области наибольшего стеноза было очень мало внутрипросветного контрастного вещества. Следовательно, VT не может точно дифференцировать HU между люминограммой с остаточным контрастом и окружающими мягкими тканями. Эти 2 случая были изолированы, так как VT смогла измерить площадь наиболее сильно стенозированных сонных артерий, многие из которых имели небольшой остаточный просвет.В таких случаях VT был в состоянии рассчитать площадь, если был достаточный уровень внутрипросветного контраста (рис. 5).

Рис. 4.

Количественная оценка небольшого остаточного просвета луковицы сонной артерии. A , Осевое исходное изображение CTA, показывающее крошечный остаточный просвет луковицы сонной артерии с плохим контрастным заполнением ( белая стрелка ). B , Осевое увеличение просвета остаточной луковицы сонной артерии с помощью штангенциркуля, размещенного в области самого узкого стеноза (штангенциркуль с пометкой [A], показывающий измерение 0.11 см [1,1 мм]). C , Осевое увеличение просвета остаточной луковицы сонной артерии с помощью AGFA Impax 4.5 VT. VT не мог точно измерить 2D площадь поперечного сечения просвета, потому что было очень мало контрастного заполнения крошечной луковицы сонной артерии. Разница в HU между контрастным просветом и окружающими тканями была недостаточной для того, чтобы VT мог точно измерить просвет.

Рис. 5.

Количественная оценка небольшого остаточного просвета луковицы сонной артерии. A , Осевое исходное изображение CTA, показывающее уменьшенный правый остаточный просвет луковицы сонной артерии ( белая стрелка ). B , Осевое увеличение просвета остаточной луковицы сонной артерии с помощью штангенциркуля, размещенного в области самого узкого стеноза (штангенциркуль с маркировкой [A], показывающий размер 0,10 см [1,0 мм]). C , Осевое увеличение просвета остаточной луковицы сонной артерии с помощью AGFA Impax 4.5 VT, показывающее 2D-площадь поперечного сечения 0,02 см 2 (2,0 мм 2 ).HUs между просветом, заполненным контрастом, и окружающими тканями было достаточно большим, чтобы VT мог точно измерить просвет, несмотря на небольшой размер просвета.

Вариабельность между наблюдателями была превосходной, с коэффициентом корреляции для самого узкого диаметра стеноза 0,85 ( n = 178) и измерения площади VT 0,71 ( n = 176). В свете низкой вариабельности между наблюдателями, измерения, полученные от двух составителей обзора, были усреднены для получения среднего диаметра самого узкого стеноза и среднего измерения площади ЖТ.

2D-площадь поперечного сечения каждого стеноза сонной артерии была получена двумя различными методами. Измеренная площадь ЖТ соответствовала форме остаточного просвета независимо от симметрии (рис. 2 и 3). Расчетная площадь стеноза сонной артерии была основана на самом узком диаметре и предполагает симметричный остаточный просвет правильной формы. Усредненная площадь VT была больше, чем усредненная расчетная площадь, со средней разницей 2,77 мм 2 . Тем не менее, была отличная корреляция Пирсона между площадью VT и рассчитанной площадью со значением 0.87 ( n = 176; рис. 6).

Рис. 6.

Корреляция Пирсона между рассчитанной площадью стеноза (основанной на самом узком диаметре) и измеренной площадью поперечного сечения VT стеноза (мм 2 ). Расчетная площадь показала тенденцию к занижению площади по сравнению с измеренной площадью. Эта тенденция неудивительна, потому что расчетная площадь основана на самом узком стенозе, который не учитывает некруглые стенозы. Тем не менее, между этими двумя методами количественной оценки площади была отличная корреляция (коэффициент корреляции = 0.87; n = 176).

Наблюдалась отличная корреляция между самым узким диаметром стеноза сонной артерии и площадью VT стеноза сонной артерии часто неправильной формы ( 2 мм). Корреляция Пирсона между этими двумя методами количественной оценки стеноза сонной артерии составила 0,88 ( n = 176; Рис. 7).

Рис. 7.

Корреляция Пирсона между средним наименьшим диаметром стеноза сонной артерии (мм) и средней площадью поперечного сечения стеноза VT (мм 2 ).Была обнаружена отличная корреляция между двумя измерениями количественного определения стеноза на уровне 0,88 ( n = 176). Это поддерживает использование измерения самого узкого диаметра для количественной оценки стеноза луковицы сонной артерии вместо более точного измерения площади поперечного сечения. Кривая регрессии была построена по данным со значением R 2 0,76, что указывает на то, что самый узкий диаметр имеет превосходную прогностическую способность для оценки площади поперечного сечения (как определено VT).

Поскольку расчетная площадь была основана на самом узком диаметре, была абсолютная корреляция (коэффициент корреляции = 1,0; n = 176) между самым узким диаметром стеноза сонной артерии и рассчитанной площадью (предполагая симметричный остаточный участок правильной формы). просвет; рис 8).

Рис. 8.

Корреляция Пирсона между средним диаметром самого узкого стеноза сонной артерии (мм) и средней рассчитанной площадью стеноза (мм 2 ). Как и ожидалось, наблюдалась идеальная корреляция между двумя методами количественной оценки стеноза в 1.0 ( n = 176). Кривая регрессии была построена по данным, показывающая, что способность предсказать рассчитанную площадь по диаметру стеноза идеальна при значении R 2 , равном 1,0. Это ожидаемо, потому что расчетная площадь основана на измерениях диаметра. Данные представляют собой наглядный пример нелинейной зависимости между наименьшим диаметром и площадью, который демонстрирует, что минимальные изменения диаметра просвета сонной артерии вызывают более резкие изменения в площади просвета.

Регрессионный анализ был проведен между средним диаметром стеноза сонной артерии и каждым из двух методов измерения площади. r 2 вычислений оценили относительную прогностическую способность двух моделей областей. Возможность прогнозирования области VT по самому узкому диаметру стеноза превосходна со значением 0,76 r 2 (рис. 7). Возможность предсказать рассчитанную площадь по диаметру стеноза идеальна при значении 1 r 2 .0 (рис 8). Это ожидаемо, потому что расчетная площадь основана на измерениях диаметра.

Обсуждение

Атеросклеротическое заболевание луковицы сонной артерии — асимметричный процесс с многофакторным инсультом. Другие исследования показали, что состав атеросклеротической бляшки, а также наличие и характеристика тромба бляшки являются важными элементами риска инсульта. 7 Эти элементы, а также сложная геометрия остаточного просвета в луковице стенозированной сонной артерии хорошо изучены в теории; однако систематический процесс количественной оценки этих элементов с проверкой их значимости еще не проводился в крупном клиническом исследовании.

Количественная оценка стеноза сонной артерии в зависимости от риска инсульта традиционно ограничивалась нашими методами визуализации. И NASCET, и ESCT визуализировали стеноз с помощью традиционной ангиографии. 3-6 Эти исследования количественно оценили стеноз с помощью расчетов соотношения, измеряя остаточный просвет по его самому узкому диаметру. 1,3-6 КТ и МР-ангиография адаптировали методы соотношения, используя обычные методы ангиографии в качестве стандарта для сравнения. 8-16 Сонографическая визуализация сонных артерий с помощью допплеровских измерений добавляет функциональное измерение к нашим возможностям визуализации, полагаясь на скорость и направление кровотока, проходящего через стеноз сонной артерии.Даже при наличии данных скорости и пульсации методы сонографии продолжают ссылаться на процентильный стеноз на основе измерений соотношения в справочных таблицах (как в NASCET) для определения риска инсульта. 17-19

Современный мультидетектор CT / CTA создает изображения с более высоким пространственным разрешением, чем другие методы поперечного сечения для ангиографии. КТ может обеспечить пространственное разрешение, близкое к изотопическому, при эффективной толщине сечения всего 0,75 мм. 20 Номинальную толщину сечения можно еще больше уменьшить, чтобы получить набор данных субмиллиметрового диапазона, который важен для оценки шейных сонных артерий и сосудистой сети головного мозга.

Несмотря на множество методов количественной оценки, диагностика и лечение болезни сонной артерии более сложны, чем любое двухмерное измерение стеноза сонной артерии. При рассмотрении возможности реваскуляризации следует учитывать возможность ипсилатеральной ВСА около окклюзии, поражение контралатеральной сонной артерии, характер атеросклеротической бляшки, наличие связанного тромба и общий медицинский статус пациента.

Количественная оценка стеноза по CTA

Целью этого исследования было более точное определение геометрии стеноза сонной артерии с помощью измерения поперечного сечения в миллиметрах и площади, что стало возможным благодаря последним достижениям в области визуализации и инструментов PACS.Существует несколько методов описания и количественной оценки стеноза сонной артерии, 1 , каждый из которых имеет определенные преимущества и недостатки. Количественная оценка стеноза сонной артерии традиционно включает измерение самого узкого остаточного просвета. В крупнейших исследованиях стеноза сонной артерии и эндартерэктомии использовался самый узкий стеноз в качестве данных числителя при расчете соотношения без учета асимметрии или неравномерности остаточного просвета. 3,4 Используя расчеты соотношения для количественной оценки стеноза, исследования NASCET и ECST сообщают о процентном уменьшении остаточного просвета сонной артерии.

Размер остаточного просвета более информативен, чем процентное уменьшение сонных артерий. Нормальная изменчивость диаметра здоровых сонных артерий не позволяет использовать общий знаменатель среди популяций. Например, в популяции с соотношением в стиле NASCET 70% будет диапазон размеров остаточного просвета сонной артерии. Прямое измерение остаточного просвета сонной артерии не только более информативно, но также позволяет сравнивать заболевание среди и между популяциями.

Недавнее исследование CTA исключает расчет соотношения, количественно оценивая стеноз с помощью субмиллиметровых измерений самого узкого стеноза. 2 Тем не менее, измерение самого узкого стеноза не учитывает асимметрию или неравномерность остаточного просвета. Наше исследование сравнивает диаметр самого узкого стеноза с измерениями стеноза области 2D, с гипотезой о том, что наименьший диаметр является хорошим предиктором более точного измерения площади.

Расчетная площадь стеноза была постоянно меньше измеренной площади (VT). Рисунок 6 наглядно демонстрирует разницу между этими двумя методами расчета площади.Эта тенденция неудивительна, потому что расчетная площадь основана на самом узком стенозе, который не учитывает некруглые стенозы. Тем не менее, данные показывают, что методы количественной оценки стеноза сонной артерии, основанные на самом узком диаметре, надежно предсказывают более точные измерения площади, несмотря на упрощение геометрии остаточного просвета во многих случаях.

Что наиболее важно, данные представляют собой наглядный пример нелинейной зависимости между наименьшим диаметром и площадью.На рисунке 8 представлен лучший пример этой взаимосвязи, демонстрирующий, что минимальные изменения диаметра просвета сонной артерии вызывают более резкие изменения в площади просвета.

Заключение

Измерение самого узкого стеноза является достаточно надежным предиктором площади поперечного сечения стеноза сонной артерии, несмотря на упрощение геометрии остаточного просвета во многих случаях.

Каталожные номера

  1. Fox AJ. Как измерить стеноз сонной артерии. Radiology 1993; 186: 316–18

  2. Bartlett ES, Walters TD, Symons S, et al. Количественная оценка стеноза сонной артерии при КТ-ангиографии. AJNR Am J Neuroradiol 2006; 27: 13–19

  3. Североамериканские участники исследования симптоматической каротидной эндартерэктомии. Благоприятный эффект каротидной эндартерэктомии у пациентов с симптомами и стенозом сонной артерии высокой степени. N Engl J Med 1991; 325: 445–53

  4. Европейская группа исследователей хирургии сонных артерий. MRC European Carotid Surgery Trial: промежуточные результаты для симптоматических пациентов с тяжелым (70–99%) или легким (0–29%) стенозом сонных артерий. Lancet 1991; 337: 1235–43

  5. Элиашив М., Смит Р.Ф., Сингх Н. и др. Дополнительные комментарии по измерению стеноза сонной артерии с помощью ангиограмм: Североамериканское исследование симптоматической эндартерэктомии сонной артерии (NASCET). Stroke 1994; 25: 2445–49.

  6. Ротвелл П.М., Элиашив М., Гутников С.А. и др. Анализ объединенных данных рандомизированных контролируемых исследований эндартерэктомии при симптоматическом стенозе сонной артерии. Lancet 2003; 361: 107–16

  7. Moody AR, Murphy RE, Morgan PS и др. Характеристика осложненной бляшки сонной артерии с помощью магнитно-резонансной прямой визуализации тромба у пациентов с церебральной ишемией. Circulation 2003; 107: 3047–52

  8. Young GR, Humphrey PRD, Nixon TE, et al. Вариабельность измерения стеноза экстракраниальной внутренней сонной артерии, отображаемая с помощью цифровой субтракционной ангиографии и магнитно-резонансной ангиографии: оценка трех методов кавернометрии и визуальное впечатление стеноза. Stroke 1996; 27: 467–73

  9. Андерсон Г.Б., Эшфорт Р., Стейнке Д.Е. и др. КТ-ангиография для выявления и характеристики болезни бифуркации сонной артерии. Stroke 2000; 31: 2168–74.

  10. Leclerc X, Godefroy O, Pruvo J, et al. Компьютерная томографическая ангиография для оценки стеноза сонной артерии. Stroke 1995; 26: 1577–82

  11. Randoux B, Marro B, Koskas F, et al. Стеноз сонной артерии: проспективное сравнение КТ, трехмерной МРТ с усилением гадолиния и традиционной ангиографии. Радиология 2001; 220: 179–85

  12. Chen CJ, Lee TH, Hsu HL, et al. Многосрезовая КТ-ангиография в диагностике полной или почти окклюзии внутренней сонной артерии: сравнение с катетерной ангиографией. Stroke 2004; 35: 83–85

  13. Koelemay MJW, Nederkoorn PJ, Reitsma JB, et al. Систематический обзор компьютерной томографической ангиографии для оценки болезни сонной артерии. Stroke 2004; 35: 2306–12

  14. Porsche C, Walker L, Mendelow D и др. Оценка морфологии поперечного сечения просвета при атеросклеротическом поражении сонных артерий с помощью спиральной КТ-ангиографии. Stroke 2001; 32: 2511–15

  15. Dix J, Evans A, Kallmes D, et al. Точность и прецизионность КТ-ангиографии на модели стеноза бифуркации сонной артерии. AJNR Am J Neuroradiol 1997; 18: 409–15

  16. Remonda L, Senn P, Barth A, et al. 3D МР-ангиография сонной артерии с контрастным усилением: сравнение с традиционной цифровой субтракционной ангиографией. AJNR Am J Neuroradiol 2002; 23: 213–19

  17. Carpenter JP, Lexa FJ, Davis JT. Определение критериев дуплексного ультразвукового допплера, соответствующих Североамериканскому исследованию симптоматической эндартерэктомии сонной артерии. Stroke 1996; 27: 695–99

  18. Ли В.С., Герцберг Б.С., Уоркман М.Дж. и др. Вариабельность измерений УЗИ Допплера вдоль общей сонной артерии: влияние на оценки стеноза внутренней сонной артерии у пациентов с ангиографически подтвержденным заболеванием. Радиология 2000; 214: 387–92

  19. Куреши А.И., Сури МФК, Али З. и др. Роль традиционной ангиографии в оценке пациентов со стенозом сонной артерии, продемонстрированным ультразвуковой допплерографией, в общей практике. Stroke 2001; 32: 2287–91

  20. Napoli A, Fleischmann D, Chan FP, et al. Компьютерная томографическая ангиография: современная визуализация с использованием технологии многодетекторных рядов. J Comput Assist Tomogr 2004; 28 (приложение 1): S32–45

  • Получено 13 июня 2005 г.
  • Принято после пересмотра 10 августа 2005 г.
  • Copyright © Американское общество нейрорадиологов

Пропорциональна ли сила мышц их диаметру, площади поперечного сечения или объему? Или это не линейно? : askscience

Здесь играют роль несколько факторов.

  1. Физически саркомеры (в мышечных клетках) создают силу. Чем больше , тем больше их (текущая догма гласит, что мышечные клетки увеличиваются в размере, а не в количестве, в то время как саркомеры увеличиваются в количестве), тем больше силы может быть создано . С перистыми мышцами все становится сложнее, но мы не будем об этом говорить. Однако …

  2. Мышечные клетки должны активироваться. Здесь на помощь приходит центральная нервная система. ЦНС становится лучше, активируя правильные волокна и в нужное время.Подробнее читайте здесь. Конечно, это связано с …

  3. Техника. Хорошая техника — это отработка времени набора мышц и позы, чтобы максимизировать передачу силы от волокон к весам. OP не упоминает, какие «упражнения» он рассматривает, но это будет особенно верно для олимпийских упражнений (рывок / толчок)

  4. Существуют также биохимические адаптации, такие как внутримышечные уровни АТФ и креатина, и ферменты, которые генерировать их.Более чем в паре повторений вы также будете говорить об удалении продуктов жизнедеятельности и регенерации АТФ из глюкозы.

  5. Сила захвата. В некоторых упражнениях сила хвата является ограничивающим фактором.

  6. Стабилизирующие мышцы. Тот факт, что у вас есть стальные квадраты, не означает, что вы можете приседать на 500 фунтов, если у вас слабая спина и корпус. Думайте о стабилизации мышц как о физических аспектах «хорошей техники».

  7. Тип волокна.Некоторые волокна сокращаются быстро, а некоторые — медленно. (Хорошо, технически это сложнее, технически мы говорим о типе I, типе IIa и типе IIb) В принципе, некоторые волокна хороши для аэробной активности (бега), а некоторые волокна хороши для анаэробной активности (поднятие тяжестей). И, конечно же, быстрые волокна принесут больше пользы в чем-то вроде олимпийской тяжелой атлетики (рывок и толчок) по сравнению со становой тягой.

  8. Кредитное плечо. Мышцы могут только создавать напряжение, поэтому все движения можно свести к изменению угла конкретного сустава.Таким образом, все шарниры в основном составляют основу рычага. Однако, не все шарниры представляют собой рычаги одного типа. За что-то вроде сгибания рук на бицепс, длинные руки на самом деле наказывают вас ! Evolution решила (и это правильно!), Что лучше было бы торговать силой, чтобы компактная система рычагов 3-го класса дала нам неплохую силу, но также и невероятный диапазон движений. Другой момент, о котором упоминают многие комментаторы, — это точка прикрепления или место, где мышца соединяется (с сухожилием, которое соединяется) с костью.Небольшие изменения в точке вставки могут кардинально изменить функциональную силу (измеренную по поднятому весу) по сравнению с созданием силы , которая представляет собой силу, которую мышца тянет на кость. Здесь нет простого способа объяснить математику, но вот сайт, который, кажется, хорошо объясняет это.

Приложение

Подробнее о биомеханике мышц здесь

Также мне нужно получить зеленую бирку! Запрошено.. Я предположил, что зеленый ярлык — это общее прозвище для чутья, но на самом деле они имеют цветовую кодировку в зависимости от дисциплины. У меня уже есть чутье на r / science. В первую очередь я считаю себя инженером, а не биологом.

Но для справки, сейчас я аспирант в области биомедицинской инженерии и прошел много курсов физики / статики / динамики / инженерной физики, физиологии, биохимии и биомеханики. И немного увлекаюсь лифтингом и фитнесом.

Errata & Addendum:

Edit 1: немного подчистил терминологию в № 1, так как многие люди на самом деле это читают? Когда я впервые набросал какую-то фигню по памяти, это была пустая ветка.

Edit 2: добавлен раздел 8.

Edit 3: thx 4 dat gold gold

General Physics II

Current and
Сопротивление

Вопросы 2, 3, 4, 5, 7, 9, 17, 20

Задачи 1, 2, 7, 8, 15, 16, 22, 27, 33, 36, 43, 45, 46, 48,
49, 52


Q2 Какие факторы влияют на сопротивление проводника?

Длина, поперечное сечение, материал и температура
все влияют на сопротивление.

Q3 В чем разница между сопротивлением и
удельное сопротивление?

Сопротивление — это величина отношения напряжений.
через сопротивление, деленное на ток через
резистор. Удельное сопротивление — характеристика материала
какой резистор сделан.

Q4 Два провода A и B круглого сечения
изготовлены из того же металла и имеют одинаковую длину, но сопротивление
провода А в три раза больше, чем провода Б.Что это
соотношение их площадей поперечного сечения? Как соотносятся их радиусы?

Напомним наше уравнение

R =
L / A

Изготовление из того же материала означает удельное сопротивление

то же самое для двух проводов. У них одинаковая длина.
Их площади поперечного сечения A должны отличаться в 3 раза.
С
г.

А =
р 2

радиусы должны изменяться как квадратный корень из 3.

Q5 Что требуется для поддержания устойчивого
ток в проводнике?

Постоянная разность потенциалов (или напряжение). Этот
также означает постоянное электрическое поле внутри проводника —
вызвано постоянным напряжением.

Q7 Когда напряжение на определенном проводе
удвоение тока наблюдается в три раза.
Что можно сделать о дирижере?

Этот проводник не подчиняется закону Ома.

Q9 Почему «хороший» электрический проводник также может быть «хорошим» термическим?
дирижер?

Электроны, свободно перемещающиеся по материалу, например
металл — проводят электричество, а также проводят тепло.

Q17 Два проводника одинаковой длины и радиуса
подключены через одну и ту же разность потенциалов. У одного дирижера
в два раза больше сопротивления другого. Какой провод будет рассеивать
больше силы?

P = I V = I 2 R =
V 2 / R

Использование

P = V 2 / R

Напряжение конечно у обоих одинаковое.Тот, у кого
меньшее сопротивление рассеивает большую мощность.

Q20 Две лампочки работают от 110 В, но одна из них
номинальная мощность 25 Вт, а другая — 100 Вт. Какая лампа несет
больший ток?

P = I V = I 2 R =
V 2 / R

Использование

P = I V

или

I = P / V

При одинаковом напряжении (110 В) ток пропорционален
к власти.Таким образом, лампа мощностью 100 Вт пропускает в четыре раза больше тока.
лампы мощностью 25 Вт.


27,1 В модели атома водорода Бора электрон
в низкоэнергетическом состоянии следует по круговой траектории, 5,29 x 10
— 11
м от протона.

(а) Покажите, что скорость электрона равна 2,19 x
10 6 м / с.

Что удерживает электрон на своей орбите? В
центростремительная сила обеспечивается электрической силой от
Закон Кулона

Fc = m v 2 / r = k Qq / r 2 =
Fel

м v 2 / r = k e2 / r 2

v 2 = k e 2 / r m

v 2 =
(9×10 9 ) (1.6×10 -19 ) 2 / [( 5,29×10 -11 ) (9,11×10 -31 )]

v 2 = 4,78 x 10 12
м 2 / с 2

v = 2,19 x 10 6 м / с

(b) Какой эффективный ток связан с этим орбитальным движением?
электрон?

Ток задается

I = dQ / dt

Какой период у этого электрона на орбите?

v = C / T

T = C / v

Т = 2
р / в

Т = 2
(5.29×10 -11 ) / (2,19 x 10 6 м / с)

T = 1,52 x 10 — 16 с

То есть электрон, с Q = e = 1,6 x 10
19
C заряда проходит каждые 1,2 x 10 — 16 с
на ток

I = 1,6 x 10 -19 C / 1,52 x 10
16
с

I = 1,05 x 10 — 3 A

I = 1.05 мА

27,2 В конкретной электронно-лучевой трубке измеряемый пучок
ток 30 А.
Сколько электронов ударяет по экрану трубки каждые 40 с?

I = Q / т

Q
= N e

I = N e / 40 с

N = (40 с) (I) / e

N = (40 с) (30 x 10 — 6 C / s) / 1,6 x 10
19
С

N = 7.5 х 10 15

27,7 Генератор Ван де Граафа создает луч
Дейтроны с энергией 2,0 МэВ, представляющие собой тяжелые ядра водорода, содержащие
протон и нейтрон.

(а) Если ток пучка 10,0 А,
как далеко друг от друга дейтроны в пучке?

Во-первых, какова скорость дейтронов?

E = KE =
(
1 / 2 )
м v 2 = 2.0 МэВ [10 6 эВ / МэВ] [
1,6 x 10 — 19 Дж / эВ]

Напоминая, что

эВ = (1,6 x 10 -19
C) (V) [(J / C) / V] = 1,6 x 10 — 19 Дж

( 1 / 2 )
m v 2 = 3,2 x 10 -13 J

Какова масса дейтрона? Из таблицы А.3, стр. A.4,
находим

m = 2,014 u

измеряется в единицах u, «единых единицах массы». Но что ты?

1 u = 1,66 x 10 — 27 кг

м = 2,014 мк [1,66 x 10 — 27 кг / ед]

м = 3,34 x 10 — 27 кг

( 1 / 2 )) (3.34
x 10 — 27 кг) v2 = 3,2 x 10 — 13 J

v 2 = 2 (3,2 x 10 -13 Дж) / 3,34 x
10 — 27 кг

v 2 = 1,92 x 10 14 м2 / с2

v = 1,38 x 10 7 м / с

I = Q / т

Назовите время между дейтронами T. Каждый дейтрон имеет
заряд эл.

I = e / T

T = e / I

T = (1,6 x 10 -19 C) / (10 x 10
6
C / с)

T = 1,6 x 10 -14 с

Как далеко за это время путешествует дейтрон?

v = L / T

L = v T = (1,38 x 10 7 м / с) (1,6 x 10
14
с)

L = 2.21 x 10 -7 м

Это расстояние между дейтронами в пучке.

(b) Является ли их электростатическое отталкивание фактором в пучке?
стабильность?

При расстояниях типа 10 -7 м
электростатическая сила между двумя дейтронами будет очень большой
и, следовательно, определенно повлияет на стабильность луча

F el = k Qq / r 2

F el = k e 2 / r 2

F el = (9×10 9 ) (1.6×10
19
) 2 /( 2.21×10 -7 ) 2

F el = 4,72 x 10 -15 N

Хотя это кажется небольшим числом, давайте применим
Второй ЗАКОН Ньютона (F = ma) и посмотрите, какое ускорение
что произвело бы на дейтроне,

F = m a

a = Ф / м

а = 4.72 x 10 -15 N / 3,34 x 10
27
кг

a = 1,41 x 10 12 м / с 2

27,8 Рассчитайте среднюю скорость дрейфа электронов
проходящий по медному проводу с площадью поперечного сечения
1,00 мм 2 при токе 1,0 A (значения
аналогично этим четырем проводам к настольной лампе). это
известно, что около одного электрона на атом меди способствует
электрический ток.Атомный вес меди 63,54, а его плотность
составляет 8,92 г / см 3 .

Из уравнения 27.4 имеем

v d = I / n q A

v d = 1,0 A / [n (1,6 x 10 — 19
C) (1,0 мм 2 )]

(Как всегда) будьте осторожны с агрегатами! Легче
укажите площадь поперечного сечения как A = 1,0 мм 2 , но мы
нужно, чтобы в м 2 к моменту проведения
расчет.

A = 1,0 мм 2 [1 м / 1000
мм] 2

A = 1,0 x 10 -6 м 2

Будьте осторожны. Поскольку 1000 мм = 1 м, нам потребуется преобразование
что включает миллиметры в квадрате, 10 6
мм 2 = 1 м 2

v d = 1,0 A / [n (1,6 x 10
19
C) (1,0 -6 м 2 )
]

А что насчет n, «плотности числа» электронов.
в медном проводе?

n = N A / v моль

v моль = M моль / плотность

v моль = 63.54 г / [8,92
г / см 3 ]

То есть объем одного моля меди

v моль = 7,12 см 3

Опять же, пока проще 7.12 придумать
см 3 , нам нужно преобразовать это в кубические метры перед
мы подставляем его в уравнение,

v моль = 7,12 см 3
/ 100 см] 3

v моль = 7.12 х 10 — 6
м 3

n = N A / v моль

n = (6,02 x 10 23 ) / (7,12 x 10 — 6
м 3 )

n = 8,46 x 10 28 (1 / м 3 )

или

n = 8,46 x 10 28
электронов / м 3

v d = 1.0 A / [n (1,6 x 10 — 19
C) (1,0 -6 м 2 )]

v d = 1.0 A / [(8,46 x 10 28
(1 / м 3 )) (1,6 x 10 -19 C) (1,0
6
м 2 )]

v d = 7,39 x 10 -5 м / с

27,15 Рассчитайте сопротивление при 20 o ° C
40 м, длина серебряной проволоки с площадью поперечного сечения 0.40
мм 2 .

R =
L / A

A = 0,4 мм 2 [1 м / 1000 мм
] 2 = 4 x 10 — 7 м 2

R = (1,59 x 10 — 8 -м) (40
м) / (4 x 10 -7 м 2 )

R = 1,59

27,16 Проволока восемнадцатого калибра имеет диаметр 1.024 мм.
Рассчитайте сопротивление 15,0 м медного провода 18 калибра при
20,0 o С.

R =
L / A

А =
р 2

r = 1,024 мм / 2 = 0,512 мм = 5,12 x 10 — 4
м

А =
(5,12 x 10 -4 м) 2 = 8,235 x 10
7
м 2

R =
L / A

R = (1.7 x 10 — 8 -м) (15
м) / (8,235 x 10 -7 м 2 )

R = 0,31

27,27 Резистор изготовлен из угольного стержня, имеющего
равномерная площадь поперечного сечения 5,0 мм 2 . Когда
разность потенциалов 15 В приложена к концам
стержень, в стержне есть ток 4,0 х 10 — 3 А.

Найдите (а) сопротивление стержня и (б) длину стержня.
стержень.

R = V / I

R = 15 В / 4,0 x 10 — 3 A

R = 3,750

A = 5,0 мм 2 [1 м / 1000 мм] 2 = 5 x
10 — 6 м 2

R =
L / A

L = R A /

L = (3,750) (5
x 10 -6 м 2 ) / (3.5 x 10 -5 -м)

L = 535,7 м

Это кажется необоснованным!

27,33 Если медный провод имеет сопротивление 18 Ом на
20 o C, какое сопротивление он будет иметь при 60 o C?

R (T) = R o [1 + T
] R (60 o C) = (18)
[1 + (3,9 x 10 — 3 (1 / C o )) (40
C o )] R (60 o C) = (18)
[1 + 0.156] R (60 o C) = (18)
[1,156] R (60 o C) = 20,8

27,36 Сегмент нихромовой проволоки изначально находится на
20 o C. Используя данные из таблицы 27.1, рассчитайте
температура, до которой необходимо нагреть проволоку, чтобы удвоить ее
сопротивление.

27,43 Аккумулятор 10 В подключен к 120-
резистор. Пренебрегая внутренним сопротивлением батареи,
рассчитать мощность, рассеиваемую на резисторе.

27.45 Предположим, что скачок напряжения дает 140 В для
момент. На сколько процентов будет выходная мощность 120-В, 100-Вт
лампочка увеличивается, если ее сопротивление не меняется?

27,46 Особым типом автомобильной аккумуляторной батареи является
характеризуется как «360 ампер-часов, 12 В». Какая общая энергия может
аккумулятор поставить?

27,48 В гидроустановке турбина обеспечивает
1500 л.с. на генератор, который, в свою очередь, преобразует 80% механической
энергия в электрическую энергию.В этих условиях какой ток
будет ли генератор работать при конечной разнице потенциалов 2000
V?

27,52 Нагревательный элемент кофеварки работает на 120
V и проводит ток 2,0 А. Предполагая, что все тепло
генерируется, поглощается водой, сколько времени нужно, чтобы нагреться
0,50 кг воды от комнатной температуры 23 o C до
точка кипения.

Площадь поперечного сечения для расчета стеноза сонной артерии при компьютерной томографической ангиографии

Представлено на стендовой сессии Ежегодного собрания сосудистой хирургии 2012 г., Вашингтон, округ Колумбия, 8 июня 2012 г.

Цель

Использование измерений площади поперечного сечения (CSA), полученных с помощью компьютерной томографической ангиографии (CTA), для расчета стеноза сонной артерии было предложено, но еще не подтверждено на большой популяции. Цель этого исследования состояла в том, чтобы определить, могут ли измерения CSA на основе CTA предсказать стеноз сонной артерии с уровнем достоверности, аналогичным измерениям диаметра на основе CTA, с использованием критериев неоднородности, применяемых к дуплексному ультразвуковому исследованию сонных артерий (CDUS) в качестве суррогата истинного стеноза. .

Методы

Ретроспективный обзор был проведен для выявления пациентов, перенесших как CDUS, так и CTA в период с 2000 по 2009 год. Процент стеноза был рассчитан с использованием формулы Североамериканского исследования симптоматической эндартерэктомии сонных артерий (NASCET) с измерениями диаметра и снова с измерениями CSA. Для выявления корреляции между двумя группами был рассчитан непараметрический коэффициент корреляции. Двумерные кривые рабочих характеристик приемника с соответствующей статистикой площади под кривой (AUC) были построены для стеноза> 50% и стеноза> 80%.Трехмерные графики рабочих характеристик приемника с соответствующей статистикой объема под поверхностью (VUS) были созданы для измерения сравнительной точности стеноза на основе диаметра и CSA для стеноза <50%, 50% -79% и> 80%. .

Результаты

Всего в исследование было включено 575 сосудов у 313 пациентов. Коэффициент корреляции Спирмена между диаметром и стенозом, вызванным CSA, составил ρ = 0,938 (95% доверительный интервал [CI], 0,927–0,947; P <.0001). Для стеноза по диаметру AUC составила 0,905 (95% ДИ, 0,878-0,932; P <0,0001) для стеноза> 50% и 0,950 (95% ДИ, 0,928-0,972; P <0,0001) для 80 % -99% стеноз. Для процентного стеноза, вызванного CSA, AUC составляла 0,908 (95% ДИ, 0,882-0,935; P <0,0001) для стеноза> 50% и 0,935 (95% ДИ, 0,908-0,961; P <0,0001). на 80% -99%. Непараметрическая оценка VUS в группе стеноза на основе диаметра составила 0,761, тогда как в группе, основанной на CSA, VUS был равен 0.735. Разница между VUS составила 0,026 (95% ДИ, –0,022 и 0,077; P = 0,318).

Выводы

Эти данные подтверждают использование КТА в качестве точного метода расчета стеноза сонной артерии на основе соответствия критериям Strandness, применяемым к скоростям CDUS. Когда необходима дополнительная визуализация помимо CDUS, мы не сообщаем о существенной разнице между измерениями диаметра и CSA, полученными с помощью CTA для предоперационной оценки заболевания сонной артерии.

Рекомендуемые статьиЦитирующие статьи (0)

Просмотреть аннотацию

Copyright © 2013 Society for Vascular Surgery.Опубликовано Elsevier Inc. Все права защищены.

Рекомендуемые статьи

Цитирующие статьи

«Влияние разделения диаметра и поперечного сечения на активный шум c» Джереми Майкла Слагли

Тип документа

Диссертация

Колледж

Статлерский колледж инженерии и минеральных ресурсов

Отделение

Разработка промышленных и управленческих систем

Председатель комитета

Стивен Э.Гаффи.

Абстрактные

Активный контроль шума (ANC) особенно полезен в воздуховодах с жесткими стенками, где распространяются плоские волны. Волнами мод высшего порядка управлять гораздо труднее. Основные акустические принципы диктуют, что частота среза, при которой моды более высокого порядка сначала начнут затмевать простые плоские волны в воздуховоде, будет определяться диаметром поперечного сечения воздуховода. Самая низкая частота для мод более высокого порядка будет увеличиваться при уменьшении диаметра канала.Следовательно, диапазон частот, в котором преобладают плоские волны, будет шире, а эффективный контроль с помощью ANC будет лучше по мере уменьшения диаметра воздуховода. В результате можно контролировать несколько более высокие частоты с помощью ANC для меньших диаметров. Чтобы проверить эти предположения, была использована имеющаяся в продаже система ANC для уменьшения случайного шума в круглых воздуховодах пяти различных диаметров. Результаты показали, что вносимые потери (IL) колеблются от 5 до 30 дБ на частотах от 40 до 1000 Гц и обратно пропорциональны размеру, как и ожидалось.Такие же испытания были проведены на прямоугольном воздуховоде с одним фиксированным размером поперечного сечения и одним измененным с семью разными размерами. Результаты показали аналогичную IL от 5 до 30 дБ, которая обратно пропорциональна размеру. Если меньшие диаметры имеют более широкие частотные диапазоны, которыми можно управлять с помощью ANC, возможно, можно было бы расширить частотный диапазон для большого поперечного сечения, разделив его на меньшие поперечные сечения. Эта гипотеза была проверена двумя методами секционного разбиения. Разделение было достигнуто в одной конструкции путем вставки меньшего воздуховода внутрь большого воздуховода.Во втором варианте внутри большого воздуховода была вставлена ​​крестообразная перегородка. Результаты ANC IL были на 1,7–2 дБ лучше для большого канала, разделенного меньшим внутренним каналом, чем только для большого канала (p = 0,0146 для низкой частоты и p = 0,0333 для высокой частоты). Вносимые потери ANC были на 5,8 дБ лучше для большого воздуховода, разделенного крестообразным разделителем на высоких частотах, чем только в большом воздуховоде (p = 0,0003). Однако крестообразная система перегородок была на 5,6 дБ менее эффективна на низких частотах, чем одна только система ANC IL с большим воздуховодом (стр.

Рекомендуемое цитирование

Slagley, Джереми Майкл, «Влияние диаметра и поперечного сечения секционирования на активный контроль шума в круглых воздуховодах» (2006). Дипломные и защитные работы .

You may also like

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *