Угол рассвета оконных откосов: последовательность монтажа
Одним из этапов проектирования оконного проема является расчет угла наклона откоса к плоскости стекла. Это так называемый угол рассвета. Рассмотрим подробнее что это такое и как его рассчитать.
Содержание
- Терминология и нормативы
- Расчет угла откоса
- Угольник Пиванова
- Создание откоса под углом с использованием штукатурки
- Откосы из пластика и гипсокартона
Терминология и нормативы
Углом рассвета оконных проемов называют угол между плоскостью откоса и плоскостью окна. В строительной литературе можно встретить и другие названия — угол откоса, угол скоса, угол засвета. Он никак не регламентируется нормами ГОСТ или СНиП и может быть любым, на усмотрение владельца квартиры или автора дизайн-проекта.
Провести всю работу по созданию откосов самостоятельно довольно просто, поэтому можно не обращаться за помощью к специалистам, что позволит немного уменьшить общие расходы на ремонт.Обычно углы рассвета верхних и боковых откосов делаются одинаковыми, если особенности дизайна не предусматривают обратное. Угол внутренних откосов может отличаться от угла наружных. Симметрия здесь не требуется.
В средневековых крепостях окна и бойницы имели острый (значительно меньше 90 градусов) угол внешнего откоса. Это уменьшало размеры рамки окна и затрудняло попадание в него пуль и стрел неприятеля. Внутренние откосы, наоборот, делались под большим углом (120 и более градусов) для увеличения угла обстрела обороняющихся стрелков и лучников. Такой подход к проектированию откосов до сих можно встретить у окон, с дизайном «под старину».
Расчет угла откоса
В случае, когда откос делается строго перпендикулярно окну, этот угол называется прямым, т.е. равным 90 градусов. Но, как правило, этот угол делают чуть больше, что позволяет увеличить поток дневного света, проникающего через окно.
Зеркальные откосы делают только с прямыми углами, для создания визуального эффекта увеличения объема комнаты.
Существуют два подхода к расчету, под каким углом лучше расположить откосы.
- На каждые 10 см ширины откоса он поклоняется от перпендикуляра на 1 см. Этого достаточно для увеличения светового потока и не нарушает общую эстетику окна.
- Откос располагается параллельно плоскости, проведенной от окна до диагонального угла комнаты. Это приводит к минимальным потерям светового потока.
Угольник Пиванова
Для измерения углов откосов удобнее всего использовать угольник с передвижной пластиной, который сконструировал Пиванов, в честь которого он и назван.
При помощи такого инструмента можно точно определяет угол рассвета. Для этого мастер приставляет угольник Пиванова к коробке, после чего передвигает пластину по линейке с делениями, затем закрепляет ее на уровне стены, при этом отмеряя местонахождение рейки. Из расчета на 10 см проекции откоса 1 см принимается угол рассвета, исходя из этого замечают величину рассвета на делениях передвижной пластины.
Создание откоса под углом с использованием штукатурки
Угольник для отмеривания угла рассветаОштукатуривание оконных проемов имеет определенные особенности. Прежде всего нужно установить в месте совмещения оконного проема и стены металлический уголок. Такие уголки, установленные вертикально, одновременно играют роль маяков для стены и выравнивают и защищают поверхность угла.
Во время установки таких профилей задается вышеупомянутый нами угол рассвета оконных проемов — угол, образуемый плоскостями рамы самого окна и его проема. Как правило, его следует делать более 90 градусов для увеличения восприятия проема и естественного освещения помещения.
Грамотная и правильная установка металлического углозащитного профиля является основой правильного оштукатуривания оконных откосов. После установки углозащитных профилей на углы проемов устанавливают вертикальные маяки на плоскость. Данные маяки задают плотность штукатурного слоя между краем оконной рамы и установленным уголком. Проемы окна следует подготовить, для чего установленные при помощи строительного уровня деревянные правила выдерживаем по горизонтали и вертикали.
Всем откосам придаем угол рассвета (скос) более 90 градусов. Как мы уже говорили, угол рассвета в помещении должен быть одинаковым, поэтому выставляем угол по угольнику. С этой целью прикладываем угольник к углу, фиксируем полученный угол и проверяем угольником углы других частей откосов. Ширину помещения тоже следует выдерживать одинаковую.
Бывает так, что появляется необходимость для соблюдения одинакового угла рассвета расширить оконные проемы. Сделать это можно при помощи перфоратора с насадкой зубило.
Откосы из пластика и гипсокартона
Торцы между откосом и стеной покрывают специальными пластиковыми уголками.Способ отделки проемов окон из сборных листовых материалов значительно дороже по стоимости материала, чем оштукатуривание. Но имеет ряд преимуществ: значительно легче в работе; монтаж выполняется сухим способом; установка производится из ровных листов, к примеру, влагостойких гипсокартонных плит, которые потом легко оштукатурить и окрасить; а еще проще сразу установить ПВХ или сэндвич-панели.
Начинать монтаж можно с установки вначале боковых откосов, а потом верхнего, или наоборот, без разницы. Оба варианта равноценны.
Последовательность монтажа сборных откосов:
- Если производится вместе с монтажом ПВХ окна, то к оконной раме необходимо прикрутить специальный П-образный профиль. Не забываем проверять, насколько хорошо запенено окно, в случае необходимости дополнительно задуть пеной и дождаться ее затвердения, только после чего приступать к монтажу оконных проемов. По периметру рамы устанавливаем профиль заподлицо с ее краем.
- Заранее вымеренный и отрезанный откос вставляем в боковой профиль и отгибаем его под требуемый угол. Угол такого отгиба называется угол рассвета. Его делают обязательно одинаковым на одном окне, а в идеале и на всех окнах помещения. При помощи шаблона, изготовленного на месте, измеряют угол и переносят его на другие окна. Определить угол рассвета можно и при помощи угольника с фиксацией.
Имейте в виду, что при желании сделать одинаковый угол рассвета для всех окон в помещении и при этом одинаковый для вертикальных и горизонтальных откосов в большинстве случаев вам придется поработать скарпелем и кувалдой над оконными проемами, сбивая выступающие участки старой штукатурки. Почти на любом из листовых материалов можно сделать вырез (V-образный) с тыльной стороны и подправить. Чтобы нормально сопрягались по толщине между собой материалы откоса и профиля, лучше чтобы были одного производителя.
Устройство оконных откосов — Все о ремонте и строительстве
Откосы желательно устраивать на следующий день после запенивания промежутков между стеной и оконным блоком, когда монтажная пена расширится и отвердеет. Делают два вида откосов: штукатурные и из сборных листовых материалов.
Оконные откосы делают с «рассветом», это когда расстояние между откосами у оконных коробок меньше, чем у поверхности стены. Угол «рассвета» всех откосов окон в одном помещении стараются сделать одинаковым.
Откосы из растворных смесей выполняют после оштукатуривания стен. В том случае, если в откосах будут получаться толстые наметы раствора, в стены набивают гвозди или вкручивают шурупы, а при толщине намета штукатурки более 50 мм гвозди дополнительно оплетают проволокой, либо закрепляют на них полимерные штукатурные сетки. Под растворы на гипсовом вяжущем используются только оцинкованные гвозди и проволока, черный необработанный металл может проржаветь и выступить на поверхности откосов рыжими пятнами.
Сначала оштукатуривают верхние части откосов. Строго горизонтально вверху проема навешивают правило, хорошо его закрепляют с помощью гипсового теста или гвоздей. После оштукатуривания верхнего откоса правила навешивают вертикально на боковые стороны откосов и оштукатуривают их (рис. 93). Раствор, нанесенный на откосы, разравнивают широким шпателем, прижимая его к коробке и навешенному правилу. Наружные откосы (со стороны улицы) оштукатуривают сложным или цементным раствором. Внутренние откосы — цементным, цементно-известковым или гипсовым раствором с полимерными заполнителями, например, Ротбандом. Гипсовые растворы в чистом виде лучше не применять, так как откосы частично могут находится в зоне температур точки росы, а гипс «боится» воды. После оштукатуривания откосов их шпаклюют за два раза, например, Ветонитом и Шитроком.
Рис. 93. Устройство штукатурного откосаРаствор наносят в обычной последовательности: обрызг, затем несколько слоев грунта, по грунту — накрывку и затирку. Каждый последующий слой наносится после высыхания предыдущего. Перед нанесением первого слоя обрызга поверхность стены обрабатывают соответствующими материалу стен грунтовками, перед нанесением последующих слоев поверхность предыдущего слоя обеспыливается или грунтуется водой. Угол откос–стена делают в трех вариантах: натирают усенки специальным угловым шпателем; устанавливают в слой раствора штукатурные уголки, что придает ему особую ровность и «остроту» или натирают на откосе фаску (рис. 3).
Штукатурные откосы можно примыкать только к деревянным окнам, к пластиковым окнам в обязательном порядке между откосом и оконной рамой делают слой силиконового герметика. В связи с тем, что коэффициенты температурных расширений пластиковых окон и штукатурного откоса различаются в разы, а адгезия между раствором и пластиком плохая, в месте примыкания откоса к раме появляется сквозная трещина. Слой силикона еще до устройства откосов наносят на засохшую пену, захватывая часть рамы. Если откос был сделан без силиконовой прослойки и треснул, то трещину расшивают острым шпателем и заполняют силиконом.
Откосы из сборных листовых материалов дороже штукатурных откосов по стоимости материалов, но проще в изготовлении. Откосы, устанавливаемые «сухим» способом, изготавливаются из влагостойких гипсокартонных плит (ГКЛВ) с последующей отделкой (окраска, оклейка термопластиком), либо устанавливается ПВХ- или сендвич-панель.
Монтаж может начинаться с установки сначала боковых откосов, а затем верхнего или наоборот, сначала верхнего, а затем двух боковых. Оба варианта равноценны. Существует три основных способа (и масса их разновидностей) установки панелей ГКЛВ, «Гипласт», ПВХ и пр. листовых материалов на откосы: на саморезах; с помощью системы профилей; с помощью клеевых составов, например, с помощью монтажной полиуретановой пены или гипсового клея «Перлфикс».
Последовательность изготовления сборных откосов на саморезах
1. Если вы устанавливаете откос вместе с монтажом окна из ПВХ, то на оконную раму нужно защелкнуть специальный П-профиль (рис. 94). Если окно уже установлено и запенено, то П-профиль, а правильнее его назвать L-профилем, устанавливается по периметру рамы заподлицо с ее краями. Короткая полка L-профиля всегда «смотрит» в центр окна. Если П-профиля нет, то и не надо, дождемся, когда монтажная пена застынет и выберем в ней паз, при этом панель откоса должна заходить по глубине проема за край рамы на 2–3 мм. При выборке паза не повредите (если есть) бутовочную или уплотнительную ленту.
Рис. 94. Крепление откосов П- или L-профилями и саморезами2. Вставим в боковой П-профиль или в паз в пене подогнанный под размер откос и отогнем его под требуемым углом. Угол, на который отгибается откос, называется углом «рассвета». Его делают одинаковым на всех окнах помещения (или хотя бы на одном окне). Измеряют и переносят угол на другие окна с помощью тут же изготовленного шаблона (рис. 95). Имейте в виду, что если вы захотите сделать угол «рассвета» одинаковым для всех окон помещения и одинаковым для горизонтальных и вертикальных откосов, то, скорее всего вам придется поработать над оконными проемами скарпелем и кувалдой, сбивая «лишние» участки старой штукатурки и стены.
Рис. 95. Разметка и изменение угла «рассвета» откосовПрактически на любом из листовых материалов с тыльной стороны можно сделать V-образный вырез и изменить угол рассвета откоса. Материал откоса и П-профиль должны быть от одного производителя, чтобы нормально сопрягаться между собой по толщине.
3. Теперь, когда один конец откоса вставлен у окна в П-профиль или в паз монтажной пены, а другой находится у плоскости стены, измерим расстояния между откосом и стеной. В этот промежуток нужно вставить деревянную рейку либо согнуть кронштейны из кровельной стали или обрезков профилей для гипсокартона.
4. Замерив щель между откосом и стеной, откос снимают и устанавливают на место щели деревянную рейку или кронштейны, закрепляя их саморезами.
5. Любым клеем прикрепим к стенам откосов минераловатный утеплитель.
7. Устанавливаем откос в проектное положение. Один конец откоса заводим в П-профиль, другой примыкаем к деревянной рейке или кронштейнам и прикручиваем к ним саморезами шагом 200–250 мм.
8. Так же устанавливаем второй боковой откос.
9. Примеряем и вырезаем по размерам окна верхний откос. Устанавливаем утеплитель, деревянные рейки или кронштейны аналогично боковым откосам.
10. Устанавливаем верхний откос.
11. Выполняем обычный наружный угол стыкования гипсокартонных листов со вставкой углового профиля и шпаклеванием. Либо просто прикрываем место стыковки пластиковым угольником на клею.
Последовательность изготовления сборных откосов на системе профилей
1. Повторить пункт 1 откосов на саморезах.
2. Выровнять край откоса деревянной рейкой, закрепив её саморезами.
3. Закрепить на рейке J-профиль (рис. 96) со смещением в глубину откоса на 5 мм (при необходимости со стороны стены зашпаклевать щель между рейкой и стеной).
Рис. 96. Крепление откосов системой профилей4. Завести боковые панели откосов в профили (или в паз в пене), установленные на оконной раме. Второй конец прижать к J-профилю.
5. Задуть монтажной пеной зазор между откосом и стеной или предварительно утеплить откос минераловатным утеплителем.
6. С-профиль, не дожидаясь затвердевания пены, защелкнуть на J-профиль, закрепив тем самым второй конец откоса.
7. Все тоже самое сделать с верхним откосом.
8. Места сопряжений боковых и верхнего откосов засиликонить.
Последовательность изготовления сборных откосов на клее или пене
1. Вырежем боковой откос нужного размера. Если монтаж откоса будет осуществляться на полиуретановой пене, то выберем пазы в затвердевшей пене у оконной рамы (рис. 97).
Рис. 97. Крепление откосов клеем или монтажной пеной2. Обработаем откос стены грунтовкой и нанесем на него клей, например, “Перлфикс”. Для откосов на пене просто смочим стену откоса водой при помощи кисти.
3. Припрессуем готовый откос к клею, используя резиновые киянки.
При монтаже откосов на пене поступим немного по-другому. Если расстояние между прислоняемым откосом и стеной незначительное, то откос просто одним концом вставляют в паз у окна, другим подводят к стене и крепят к ней обычным бумажным скотчем. Затем щель между стеной и прислоненным откосом задувают пеной. Наименьшее расстояние между стеной и откосом должно быть не менее 20 мм. Это минимальная толщина щели, при которой возможно расширение пены.
Если расстояние между стеной и откосом довольно большое, то возникает риск, что при нанесении пены она не заполнит весь объем и оставит неутепленные места. В этом случае вдувание пены и монтаж откоса делают одновременно. Откос вставляют в паз у окна, подводят к стене и начинают вдувать пену, одновременно прижимая откос к стене. Когда откос будет повернут на нужный угол и прижат к пене и стене, его, как и в первом случае, приклеивают к стене бумажным скотчем и оставляют в таком положении до затвердевания пены.
Такой простой и эффективный способ установки откосов решает сразу несколько вопросов. Не нужно связываться с клеем — монтажная пена, нанесенная на обеспыленное и слегка увлажненное основание, сама является хорошим клеем. Вспененный полиуретан, а это и есть монтажная пена — на сегодняшний день один из самых эффективных утеплителей. Другими словами, покупая для установки откосов 1–2 баллончика монтажной пены, мы приобретаем и клей, и утеплитель. Правда, необходимо знать, что при затвердевании монтажная пена увеличивается в объеме и распирает конструкции, между которыми она внесена. Поэтому откос одной стороной должен быть заведен в паз у окна, а другой должен быть приклеен бумажным скотчем к стене, как правило при применении мелкопористой монтажной пены, на один откос хватает 6–8 полосок скотча (рис. 98).
Рис. 98. Временное закрепление откосов бумажным скотчем4. Аналогично (на клее или на пене) устанавливаем второй боковой откос и сверху на них — верхний (либо сначала устанавливают верхний откос, затем два боковых).
5. У приклеенных откосов из ГКЛ места сопряжений зашпаклевываются гипсовыми растворами с применением армирующей ленты. У откосов на пене стыки чаще всего устраняются нанесением силиконового герметика. Однако именно здесь застройщика может подстерегать опасность. Некоторые силиконовые герметики со временем сереют или желтеют и портят внешний вид окна. Каким производителям герметиков довериться, сказать трудно, поскольку эффект изменения цвета проявляется не сразу. Некоторые фирмы, занимающиеся установкой окон из ПВХ и монтажом откосов, уходят от герметиков, заменяя их клеем ПВХ из тюбиков, уверяя, что этот клей со временем не желтеет. Особенно оправдано его применение, когда вместо гипсокартона на откосы устанавливаются специальные материалы: гипласт, ПВХ-откосы и другие на основе поливинилхлорида, в этом случае клей не просто «замазывает» щель между сопрягаемыми деталями, а немного растворяет материал и сваривает между собой.
Самый простой и функциональный способ крепления откосов — на монтажной пене с применением F-профилей. В этом случае не требуются деревянные бруски, не нужно ничего присверливать, используется минимум деталей, а когда придет время следующего ремонта, F-профили снимаются и под них наклеиваются обои или наносится краска. Потом профили устанавливаются на место и прикрывают края отделки, маскируя все мелкие дефекты.
Как работает уклон—ArcGIS Pro | Документация
Доступно с лицензией Spatial Analyst.
Доступно с лицензией 3D Analyst.
Инструмент «Уклон» определяет крутизну каждой ячейки растровой поверхности. Чем меньше значение уклона, тем ровнее местность; чем выше значение уклона, тем круче местность.
Инструмент «Параметры поверхности» обеспечивает более новую реализацию уклона и рекомендуется для использования вместо инструмента «Уклон». Инструмент «Уклон» подгоняет плоскость к девяти локальным ячейкам, но плоскость может не быть хорошим описанием ландшафта и может маскировать или преувеличивать интересующие естественные вариации.
Инструмент «Параметры поверхности» подгоняет поверхность к окрестностям ячеек, а не к плоскости, что обеспечивает более естественное соответствие рельефу.Инструмент «Уклон» использует окно ячеек 3 на 3 для вычисления значения, а инструмент «Параметры поверхности» допускает размер окна от 3 на 3 до 15 на 15 ячеек. Окна большего размера полезны при работе с данными высот с высоким разрешением для захвата процессов на поверхности земли в соответствующем масштабе. Параметры поверхности также предоставляют опцию адаптивного окна, которая оценивает локальную изменчивость ландшафта и определяет наибольший подходящий размер окрестности для каждой ячейки. Это может быть полезно при плавном однородном рельефе, прерываемом ручьями, дорогами или резкими изломами склона.
Вы можете продолжать использовать традиционный подход инструмента «Уклон», если вам нужно, чтобы результаты точно соответствовали предыдущим запускам инструмента или если быстрое время выполнения важнее, чем лучший алгоритм.
Выходной растр уклона может быть рассчитан в двух типах единиц измерения: градусах или процентах (процент подъема). Рост в процентах можно лучше понять, если рассматривать его как рост, деленный на пробег, умноженный на 100. Рассмотрим треугольник B ниже. При угле 45 градусов подъем равен разбегу, а процент подъема равен 100 процентам. По мере приближения угла наклона к вертикали (90 градусов), как и в треугольнике C , процент подъема начинает приближаться к бесконечности.
Сравнение значений наклона в градусах и процентах.Инструмент «Уклон» чаще всего запускается для набора данных высот, как показано на следующих изображениях. Более крутые склоны отображаются на выходном растре склонов более темно-коричневым цветом.
Инструмент также можно использовать с другими типами непрерывных данных, такими как население, для выявления резких изменений стоимости.
Методы расчета и краевой эффект
Для вычисления наклона доступны два метода. Вы можете выбрать между выполнением планарных или геодезических расчетов с помощью параметра «Метод».
Для планарного метода наклон измеряется как максимальная скорость изменения значения от ячейки к ее непосредственным соседям. Расчет выполняется на спроецированную плоскую плоскость с использованием двухмерной декартовой системы координат. Значение наклона вычисляется с использованием конечно-разностной оценки третьего порядка.
При использовании геодезического метода расчет будет выполняться в трехмерной декартовой системе координат с учетом формы Земли как эллипсоида. Значение уклона рассчитывается путем измерения угла между топографической поверхностью и опорной точкой.
Как планарные, так и геодезические вычисления выполняются с использованием окрестности 3 на 3 ячейки (движущееся окно). Для каждой окрестности, если обрабатываемая (центральная) ячейка имеет значение «Нет данных», выходные данные — «Нет данных». Вычисление также требует, чтобы по крайней мере семь ячеек, соседних с обрабатывающей ячейкой, имели действительные значения. Если допустимых ячеек меньше семи, вычисление не будет выполнено, и выход в этой обрабатываемой ячейке будет NoData.
Ячейки в крайних строках и столбцах выходного растра будут иметь значение NoData. Это связано с тем, что вдоль границы входного набора данных у этих ячеек недостаточно допустимых соседей.
Планарный метод
Уклон вычисляется как скорость изменения (дельта) поверхности в горизонтальном (dz/dx) и вертикальном (dz/dy) направлениях от центральной ячейки к каждой соседней ячейке. Основной алгоритм, используемый для расчета уклона, выглядит следующим образом:
наклон_радианы = ATAN ( √ ([dz/dx] 2 + [dz/dy] 2 ))
Уклон обычно измеряется в единицах градусов, который использует следующий алгоритм:
наклон_градусов = ATAN ( √ ([dz/dx] 2 + [dz/dy] 2 )) * 57,29578
Значение 57,29578, показанное здесь, является усеченной версией результата 180/pi.
Алгоритм наклона также можно интерпретировать следующим образом:
уклон_градусов = ATAN ( подъем_прогон ) * 57,29578
Значения центральной ячейки и ее восьми соседей определяют горизонтальную и вертикальную дельты. Соседи идентифицируются как письма с по 9от 0016 до i , где e представляет ячейку, для которой рассчитывается наклон.
Окно сканирования поверхностиСкорость изменения в направлении x для ячейки e рассчитывается по следующему алгоритму:
[DZ/ DX] = (( C + 2 F + I )*4/ WGHT1 - ( A + 2 D + G )*4/ WGHT2 + G )*4/ WGHT2 + G )*4/ WGHT2 + G )* ) / (8 * x_cellsize )
- где:
wght1 и wght2 — это горизонтальное взвешенное количество действительных ячеек.
Например, если:
- c , f и i имеют допустимые значения, wght1 = (1+2*1+1) = 4. +2*1+0) = 3.
- f — NoData, wght1 = (1+2*0+1) = 2.
Аналогичная логика применима к wght2 , за исключением соседних местоположений a , d и g .
Скорость изменения в направлении y для ячейки e рассчитывается по следующему алгоритму:
[DZ/ DY] = ( G + 2 H + I )*4/ WGHT3 - ( A + 2 B + C )*4/ WGHT4 6 + C )*4/ WGHT4 + C )*4/ WGHT4 + C )*4/ WGHT4 + C )* ) / (8 * y_cellsize )
Пример расчета плоского уклона
В качестве примера будет рассчитано значение наклона центральной ячейки движущегося окна, показанного ниже.
Скорость изменения в направлении x для центральной ячейки e :
[DZ/ DX] = (( C + 2 F + I )*4/ WGHT1 - ( A + 2 D + G )*4/ WGHT2 + G )*4/ WGHT2 + G )*4/ WGHT2 + G )* ) / (8 * x_cellsize ) = ((50 + 60 + 10)*4/(1+2+1) - (50 + 60 + 8)*4/(1+2+1)) / (8 * 5) = (120 - 118) / 40 = 0,05
Скорость изменения в направлении Y для ячейки e :
[DZ/ DY] = ( G + 2 H + I )*4/ WGHT3 - ( A + 2 B + C )*4/ WGHT4 6 + C )*4/ WGHT4 + C )*4/ WGHT4 + C )*4/ WGHT4 + C )* ) / (8 * y_cellsize ) = ((8 + 20 + 10)*4/(1+2+1) - (50 + 90 + 50)*4/(1+2+1)) / (8 * 5) = (38 - 190) / 40 = -3,8
Принимая скорость изменения в направлениях x и y, наклон для центральной ячейки e рассчитывается по следующей формуле:
подъем_пробег = √ ([dz/dx] 2 + [dz/dy] 2 ) = √ ((0,05) 2 + (-3,8) 2 ) = √ (0,0025 + 14,44) = 3,80032
уклон_градусов = ATAN ( подъем_пробег ) * 57,29578 = АТАН (3,80032) * 57,29578 = 1,31349 * 57,29578 = 75,25762
Целочисленное значение наклона для ячейки e это 75 градусов.
Выходные данные примера уклонаГеодезический метод
Геодезический метод измеряет уклон в геоцентрической трехмерной системе координат, также называемой системой координат, ориентированной на Землю, зафиксированной на Земле (ECEF), путем рассмотрения формы Земли как эллипсоида. Результат вычислений не будет зависеть от того, как проецируется набор данных. Он будет использовать z-единицы входного растра, если они определены в пространственной привязке. Если пространственная привязка входных данных не определяет z-единицы, вам нужно будет сделать это с параметром z-unit. Геодезический метод дает более точный уклон, чем планарный метод.
Преобразование геодезических координат
Система координат ECEF представляет собой трехмерную правостороннюю декартову систему координат с центром Земли в качестве начала координат, где любое местоположение представлено координатами X, Y и Z. На следующем рисунке показан пример целевого местоположения T, выраженного в геоцентрических координатах.
Геодезические вычисления используют координаты X, Y, Z, которые вычисляются на основе его геодезических координат (широта φ, долгота λ, высота h). Если система координат входного растра поверхности является системой координат проекции (PCS), растр сначала перепроецируется в географическую систему координат (GCS), где каждое местоположение имеет геодезическую координату, а затем преобразуется в систему координат ECEF. Высота h (значение z) представляет собой высоту эллипсоида относительно поверхности эллипсоида. См. иллюстрацию ниже.
Высота эллипсоида
Для преобразования в координаты ECEF из геодезических координат (широта φ, долгота λ, высота h) используйте следующие формулы: ) COS φ COS λ
Y = ( N ( φ )+ H ) COS φ SIN λ Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . / а 2 * Н ( φ )+ h )sin φ
- где:
- N( φ ) = a 2 / √( a 2 cos φ 2 + b 2 sin φ 2 )
- φ = широта
- λ = долгота
- h = высота эллипсоида
- a = большая ось эллипсоида
- b = малая ось эллипсоида
В приведенных выше формулах высота эллипсоида h указана в метрах. Если единица измерения z вашего входного растра указана в любой другой единице измерения, она будет преобразована в метры.
Вычисление уклона
Геодезический уклон — это угол, образованный между топографической поверхностью и поверхностью эллипсоида. Любая поверхность, параллельная поверхности эллипсоида, имеет наклон, равный 0. Чтобы вычислить наклон в каждом месте, плоскость соседства ячеек размером 3 на 3 помещается вокруг каждой обрабатываемой ячейки с использованием метода наименьших квадратов (LSM). Наилучшее соответствие в LSM минимизирует сумму квадратов разности (dz i ) между фактическим значением z и подогнанным значением z. См. иллюстрацию ниже для примера.
Метод наименьших квадратов Пример подгонки
Здесь плоскость представлена как z = Ax + By + C. Для центра каждой ячейки dz i — это разница между фактическим значением z и подогнанным значением z.
Самолет лучше всего подходит, когда ∑ 9 i=1 dz i 2 свернуто.
После подбора плоскости вычисляется нормаль к поверхности в ячейке. В том же месте вычисляется нормаль эллипсоида, перпендикулярная касательной плоскости поверхности эллипсоида.
Вычисление геодезического уклонаУклон в градусах вычисляется по углу между нормалью эллипсоида и нормалью топографической поверхности, представленному здесь как β. На приведенном выше рисунке угол α является геодезическим наклоном, который совпадает с углом β в соответствии с законом конгруэнтной геометрии.
Для расчета уклона в процентах используется следующая формула:
Уклон_ПроцентПодъема = ATAN(β) * 100%
Должен ли я использовать инструмент Параметры поверхности? 93 по 3 окрестности этого инструмента. Использование большей окрестности может свести к минимуму влияние зашумленных поверхностей. Использование более крупного соседства также может лучше представить форму рельефа и характеристики поверхности при использовании поверхностей с высоким разрешением.
Использование графического процессора
Для геодезического метода этот инструмент способен повысить производительность, если в вашей системе установлено определенное аппаратное обеспечение графического процессора. См. раздел «Обработка GPU с помощью Spatial Analyst», чтобы узнать, как это поддерживается, как его настроить и как включить.
Ссылки
Марцин Лигас и Петр Банасик, 2011. Преобразование декартовых и геодезических координат на вращающемся эллипсоиде путем решения системы нелинейных уравнений (ГЕОДЕЗИЯ И КАРТОГРАФИЯ), Vol. 60, № 2, 2011. С. 145-159.
Б. Хофманн-Велленхоф, Х. Лихтенеггер и Дж. Коллинз, 2001 г. GPS — теория и практика. Раздел 10.2.1. п. 282.
Дэвид Эберли 1999. Подгонка данных методом наименьших квадратов (Geometric Tools, LLC), стр. 3. Отзыв по этой теме?
Bargeboard : Доска, обычно вырезаемая и выступающая из фронтона крыши. | |
Звонок: Изогнутая форма, обеспечивающая меньший уклон в нижней части ската крыши, таким образом, принимающая форму нижнего края большого колокола. | |
Створка: Окно с вертикальными петлями, которое может открываться внутрь или наружу. | |
Catslide: Скатная крыша, покрывающая одну сторону крыши и продолжающаяся с тем же уклоном над боковой или задней частью здания до точки ниже противоположной линии крыши. | |
Обшивка: Конические горизонтальные доски, используемые в качестве сайдинга, утолщенные по нижнему краю, каждая перекрывает нижнюю. | |
Выступ: Кронштейн из камня, дерева или кирпича, выступающий с лицевой стороны стены и обычно используемый для поддержки карниза или арки. | |
Карниз: Любая выступающая декоративная лепнина, завершающая или венчающая верхнюю часть здания, стены или арки. | |
Карниз Возврат: Продолжение карниза в другом направлении, обычно под прямым углом и на фронтоне дома. | |
Купол: Небольшое куполообразное сооружение, расположенное на вершине крыши или башни. Обычно кубической или круглой формы. | |
Dentil: Один из серии небольших блоков, используемых для формирования орнаментального ряда, как в зубчатом карнизе. | |
Мансардное окно: Окно, которое выступает из наклонной крыши и закрыто небольшим фронтоном, навесом или другими конструкциями крыши. | |
Двустворчатая: Относится к окну с двумя створками, которое открывается с помощью одной или обеих створок, скользящих вертикально относительно друг друга. | |
Фронтон: Треугольный участок торцевой стены, образованный двумя наклонными крышами. Иногда относится ко всей торцевой стене здания или крылу, имеющему скатную крышу. | |
Двускатная крыша: Крыша с одним скатом на противоположных сторонах конька и фронтоном на каждом конце. | |
Вальмовая крыша: Крыша с двумя скатами на противоположных сторонах конька, причем верхний скат имеет меньший уклон, чем нижний скат. Часто ассоциируется с крышами амбаров. | |
Имбирный пряник: Декоративная отделка, напоминающая вырубку. | |
Фахверковые: В средние века здание с открытым деревянным каркасом, в котором пространство между деревянными балками заполнено штукатуркой, кирпичом или камнем. Дома, построенные в конце 19 и 20 веках, имитировали ранние фахверковые методы — бревна, как правило, не являются частью конструкции и служат только для декоративных целей. | |
Шатровая крыша: Крыша с наклоном со всех четырех сторон здания; место соединения двух скатов крыши называется вальмовым. | |
Импост: Самая верхняя часть колонны или колонны, поддерживающей арку. | |
Неравномерная сборка: В конце 19-го века улучшенные системы отопления и конструкция зданий позволили сделать множество пристроек и повторных входов в дом. «Отпечаток» неравномерно сгруппированного дома покажет множество углов и «укромных уголков». | |
Замковый камень: Центральный верхний камень арки. | |
Перемычка: Горизонтальный конструктивный элемент в верхней части окна или двери, несущий нагрузку от стены выше; обычно из дерева, камня или металла. | |
Modillion: Декоративный кронштейн или завиток, обычно используемый в серии, под карнизом здания или крыльца. | |
Ориель: Окно, выступающее из стены дома. | |
Палладианское окно: Трехчастное окно, в котором центральное окно имеет арку и шире, чем два других боковых окна с плоским верхом. | |
Фронтон: Треугольная поверхность фронтона крыши, обычно используемая в качестве украшения над окном, дверью или слуховым окном на крыльце. | |
Pendill: Резное или формованное нижнее торцевое украшение подвесно-вертикального элемента декоративной конструкции или кронштейна; Также можно использовать резной деревянный орнамент, завершающий нижний конец стоек второго этажа каркасной конструкции. | |
Пилястра: Плоская прямоугольная колонна, лишь немного выступающая из стены; обычно имеет основание, вал и капитель и часто имеет рифление, имитирующее классическую колонну. | |
Porte Cochere: Дверной проем, через который можно проехать под или через часть здания. | |
Сегментная арка: Тип круглой арки, которая не доходит по сторонам до полного полукруга; часто встречается на верхушках окон. | |
Односкатная крыша: Крыша с одной наклонной плоскостью. | |
Сайдинг внахлест: Горизонтальные доски, используемые в качестве сайдинга, со шпунтованными краями для соединения внахлест. You may also likeКурятник красивый: Красивый курятник: как построить не только функциональный, но и привлекательный по дизайну домик, некоторые интересные и полезные идеиКак правильно установить межкомнатные раздвижные двери видео: Установка дверей купе от компании REHAUpartner. Монтаж «под ключ»!Силовые розетки для варочной панели и духового шкафа: Розетки для электроплит, купить силовую розетку для варочной панели и духового шкафа в Москве по низким ценамКоэффициент запаса на уплотнение песка: Методика Методика определения коэффициента относительного уплотнения песков |