В какую сторону открывается кран воды: Как понять, открыт или закрыт шаровый кран

Все более 100 000 стандартов K-12 STEM, включенных в TeachEngineering , собираются, поддерживаются и упаковываются Achievement Standards Network (ASN) , проект D2L (www.achievementstandards.org).

В ASN стандарты структурированы иерархически: сначала по источнику; напр. по штатам; внутри источника по типу; напр. , естествознание или математика; внутри типа по подтипу, затем по классам, и т.д. .

Общие базовые государственные стандарты — математика

• Свободно делите многозначные числа по стандартному алгоритму. (Оценка 6) Подробнее
  Посмотреть согласованную учебную программу

  Согласны ли вы с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

• Свободно складывать, вычитать, умножать и делить многозначные десятичные числа, используя стандартный алгоритм для каждой операции. (Оценка 6) Подробнее
  Посмотреть согласованную учебную программу

  Согласны ли вы с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

• Напишите, прочитайте и оцените выражения, в которых буквы обозначают числа. (Оценка 6) Подробнее

  Посмотреть согласованную учебную программу

  Согласны ли вы с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

Международная ассоциация преподавателей технологий и инженерии – технологии

ГОСТ

Какое альтернативное выравнивание вы предлагаете для этого контента?

Подписывайся

Подпишитесь на нашу рассылку новостей, чтобы получать внутреннюю информацию обо всем, что связано с TeachEngineering, например, о новых функциях сайта, обновлениях учебных программ, выпусках видео и многом другом!

PS: Мы никому не передаем личную информацию и электронные письма.

Рабочие листы и вложения

Кран накладной (doc)

Смеситель накладной (pdf)

Больше учебных программ, подобных этому

Урок средней школы

Основы Fluid Power

Учащиеся узнают об основных понятиях, важных для гидроэнергетики, которая включает в себя как пневматические (газовые), так и гидравлические (жидкостные) системы.

Основы гидроэнергетики

Высший элементарный урок

Скольжение вправо с помощью наклонной плоскости

Студенты изучают строительство пирамиды, изучая простой механизм, называемый наклонной плоскостью. Они также узнают о другом простом механизме, винте, и о том, как он используется в качестве подъемного или крепежного устройства.

Скользите вправо, используя наклонную плоскость

Урок средней школы

Занятия математикой: анализ сил в ферменном мосту

Изучите основы анализа сил, которые инженеры выполняют в соединениях ферм для расчета прочности ферменного моста, известного как «метод соединений». Найдите растяжения и сжатия для решения систем линейных уравнений, где размер зависит от количества элементов и узлов в ферме…

Занимаемся математикой: анализ сил в ферменном мосту

Предварительные знания

Учащиеся должны иметь базовые знания о простых механизмах и понимать понятие давления.

Введение/Мотивация

В наших домах столько классной техники. Сегодня мы узнаем об обычном объекте, с которым все часто соприкасаются. Мы собираемся узнать о кранах.

Подумайте обо всех видах кранов, которые вы видели. Есть смесители, для включения которых нужно завинтить ручку; есть краны, для включения которых нужно потянуть за рычаг; есть смесители, для включения которых нужно нажать кнопку, а есть смесители, к которым даже не нужно прикасаться, чтобы их включить. В какой-то момент инженеру пришлось спроектировать все эти смесители.

В каждом смесителе используется несколько важных технических решений. Первый — это простые машины. В большинстве смесителей используется обычный простой механизм, такой как винт или рычаг, для создания усилия, необходимого для остановки непрерывного потока воды. Еще одна инженерная концепция, которую использует кран, — это поток жидкости. Смесители должны сдерживать поток воды при выключении и регулировать поток воды при включении. В нашем сегодняшнем уроке мы сосредоточимся на обычном кране с одной ручкой, похожем на наружный кран, к которому можно присоединить садовый шланг.

Мы начнем с воды и пройдем путь от труб в вашем доме через кран к вашей раковине. Вода в трубах вашего дома находится под давлением выше, чем давление окружающего вас воздуха. Эта разница давлений является причиной того, что вода поднимается из труб на уровне земли, поступающих в ваш дом, и выходит через кран. Если бы по какой-то причине давление воздуха вокруг вас поднялось до давления воды в трубе, вода больше не вытекала бы из трубы. Итак, за счет давления в трубе вода готова к движению. Все, что должен делать кран, — это удерживать воду, пока мы не захотим ее использовать.

Если бы вы были молекулой воды, протекающей через этот кран, первое, с чем вы соприкоснулись бы, — это маленькое круглое отверстие: около четверти дюйма в диаметре. С другой стороны этого отверстия будет небольшая резиновая пробка. Если бы кран был закрыт, эта пробка была бы прижата к отверстию с другой стороны. Это то, что удерживает воду. Резиновая пробка удерживается на месте с помощью простого механизма — винта. Кто знает, к какой простой машине относится винт? Клин. Винт представляет собой клин, обернутый вокруг цилиндра.

Теперь добавим поток жидкости. Когда кран открывается, винт отодвигает резиновую пробку от отверстия, создавая небольшую щель, через которую можете пройти вы — молекула воды — и несколько тысяч ваших друзей. Давление внутри трубы падает, когда вы проходите через отверстие. Помните, что без этого перепада давления вы не смогли бы пройти через отверстие. Когда кран закрыт, винт работает в другую сторону и закрывает отверстие, останавливая поток воды — тем самым запрещая вам проходить через отверстие.

Примерно так вода попадает из труб в земле, через кран в вашем доме и в раковину. Помните, что инженеры проектируют простые смесители с учетом двух важных инженерных концепций — простых механизмов и потока жидкости (воды). После урока проведите связанное с ним упражнение Слишком большое давление! Моделирование отношений сила-давление-площадь, чтобы помочь проиллюстрировать отношения между силой, давлением и площадью, путем создания простой системы, которая удерживает воду из труб различного диаметра.

Предыстория урока и концепции для учителей

Роль давления

Вода в трубах в нашем доме проходит под давлением выше, чем давление окружающего нас воздуха. Эта разница давлений является причиной того, что вода поднимается по трубам на уровне земли в ваш дом и в конечном итоге выливается из крана. Обычно это давление создается за счет градиента гидростатического давления. Лучший способ думать о гидростатическом давлении — это думать о плавательных бассейнах. Когда ныряешь глубоко под воду в бассейне, обычно болят уши — это из-за повышения давления. Чем глубже вы идете, тем больше давление и тем сильнее болят уши. Это верно до тех пор, пока вода не сильно движется, и здесь в игру вступает «статическая» часть. На самом деле взаимосвязь между давлением и глубиной точно моделируется следующим уравнением:

P = ρgh

, где P — давление, ρ — плотность жидкости (воды), g — сила тяжести, а h — высота воды над рассматриваемой точкой.

Образец расчета: вода имеет плотность 999 кг на кубический метр; гравитация на Земле составляет около 9,81 метра в секунду в квадрате. Если цилиндр с водой наполнить высотой пять метров, давление можно рассчитать по формуле:

999 кг/м ³ × 9,81 м/с ² × 5 м = 49,0 кПа.

Значит давление 49килопаскалей, что равно 1000 ньютонов на квадратный метр. Поэтому важно знать, что давление можно измерять в килопаскалях или ньютонах.

Можно найти давление жидкости в любой заданной точке, зная только плотность жидкости, гравитацию и высоту до поверхности воды. Итак, поскольку плотность воды и гравитация всегда равны, давление на самом деле зависит только от высоты. Таким образом, как показано на рисунке 1, точки А и В находятся на одной высоте h, поэтому давление в обеих точках вначале одинаково.

Рисунок 1. Градиент гидростатического давления.

Copyright

Copyright © Крис Шеридан и Джанет Йоуэлл, Колорадский университет в Боулдере, 2006.

Однако давление падает, когда вода проходит через узкое отверстие (в сосуде справа на рис. 1). Без этого перепада давления вода не прошла бы через отверстие. А поскольку отверстие довольно маленькое, оно оказывает сопротивление потоку. Тогда скорость, с которой вода проходит через кран, равна разности давлений, деленной на сопротивление отверстия, или:

PInside — POutside = (Скорость потока)*(Сопротивление)

Из приведенного выше уравнения видно, что если давление снаружи равно давлению внутри, то левая часть уравнения должна равняться нулю. Таким образом, либо скорость потока, либо сопротивление должны быть равны нулю. Мы можем сделать вывод, что скорость потока должна быть равна нулю, так как все трубы имеют хоть какое-то небольшое сопротивление. Кроме того, если перепад давления становится очень большим, а сопротивление относительно небольшим, скорость потока становится довольно большой. Наконец, если разница давлений останется прежней, а сопротивление уменьшится, скорость потока увеличится. Именно такое падение сопротивления происходит, когда кран открывается, а резиновая пробка отодвигается от отверстия.

Сколько силы?

Итак, сколько сил нужно, чтобы удержать всю эту воду? К счастью, это достаточно легко рассчитать: необходимая сила равна давлению воды, умноженному на площадь отверстия. Это выражается общим уравнением:

Ф=П*А

Где F — сила воды, действующая на пробку, P — давление воды, а A — площадь отверстия. Поскольку пробка не движется, сила воздействия воды на пробку должна быть равна силе воздействия пробки на воду.

Рисунок 2. Внутреннее устройство крана.

Copyright

Copyright © Крис Шеридан, Колорадский университет в Боулдере, 2006.

Пример расчета : Предположим, что давление воды в трубе (показанной на рис. 2) составляет около 30 фунтов на квадратный дюйм (фунтов на квадратный дюйм; это станет важным позже). Во-вторых, площадь отверстия составляет 0,049 квадратных дюймов (получается путем возведения радиуса отверстия в квадрат и умножения на число Пи). Таким образом, сила воздействия воды на резиновую пробку равна 30 фунтов на квадратный дюйм, умноженным на 0,049.2) = 1,47 фунта

Мы знаем, что ответ должен быть какой-то единицей силы. Фунты на квадратный дюйм, умноженные на квадратные дюймы, действительно равны фунтам, поэтому единицы работают.

Как кран машина?

Теперь перейдем к механической системе в общем кране. Резиновая пробка устанавливается на место с помощью винта (см. рис. 2). Этот винт служит для уменьшения силы, необходимой для удержания воды. Винт преобразует крутящий момент (крутящую силу) в линейную силу. Это также обеспечивает механическое преимущество, которое преобразует небольшую входную силу в потенциально большую выходную силу. Чтобы проиллюстрировать концепцию механического преимущества, мы можем рассмотреть пример простого клина, поднимающего коробку на рис. 3.

Рисунок 3. Пример того, как клин поднимает коробку или блок.

Copyright

Copyright © Крис Шеридан, Колорадский университет в Боулдере, 2006.

Пример расчета : Предположим, что ящик на рис. 3 весит 100 фунтов и что нам требуется сила 50 фунтов, чтобы поднять ящик. Если мы используем клин, такой как на рис. 3, мы можем использовать меньшее усилие, чтобы поднять коробку. Это означало бы, что около 50 фунтов будут опираться на клин, а остальные 50 фунтов — на пол в противоположном углу коробки. Это приближение прекрасно работает, пока коробка не сильно наклонена. Следовательно, если наш клин имеет длину пять дюймов и высоту один дюйм, мы можем приблизить величину необходимой силы.

Первым шагом является вычисление наклона гипотенузы треугольника, образующего клин. Уклон рассчитывается делением высоты на длину.

Высота ÷ Длина = Наклон

1 дюйм ÷ 5 дюймов = 1/5

Итак, наклон клина составляет одну пятую. Это безразмерная величина, потому что дюймы, разделенные на дюймы, не имеют единиц измерения. Затем необходимую силу можно рассчитать, используя следующее уравнение.

Сила для подъема ящика × Наклон = Сила для толкания клина

50 фунтов × 1/5 = 10 фунтов

Опять же, та же самая операция, выполняемая с числами, также выполняется с единицами измерения (фунтами), умноженными на безразмерное количество, которое снова равно фунтам. Уравнение дает необходимую приложенную силу в десять фунтов. Таким образом, чтобы поднять коробку, потребуется всего десять фунтов, приложенных к клину. В этой оценке не учитывается трение между клином и ящиком, а также между клином и полом.

Однако за это снижение силы приходится платить. Чтобы угол коробки поднялся на один дюйм, клин должен скользить по горизонтали на пять дюймов. Точнее, расстояние, на которое вам нужно толкнуть клин, равно расстоянию, на которое вы хотите поднять коробку, деленному на наклон клина:

1 дюйм ÷ 1/5 = 5 дюймов

В приведенном выше случае работа — это сила, необходимая для подъема ящика, умноженная на расстояние, на которое эта сила действует. Важной концепцией здесь является то, что независимо от того, как поднимается коробка, потребуется одинаковое количество работы, чтобы поднять коробку на один дюйм. В приведенном выше примере мы толкнули с силой в десять фунтов на расстояние в пять дюймов. Необходимая работа тогда равна 50 дюйм-фунтам. Если бы мы решили не использовать клин, нам пришлось бы применять пятьдесят фунтов вместо десяти. Однако нам нужно было бы применить эту силу только на один дюйм.

Связанные виды деятельности

• Слишком много давления! Моделирование отношений сила-давление-площадь. Учащиеся экспериментируют с соотношением между силой, давлением и площадью, создавая простую систему, удерживающую воду из труб разного диаметра.

Закрытие урока

Сегодня мы говорили о том, как работает кран. Мы узнали, что инженеры проектируют разные типы кранов. Существует множество инженерных концепций, которые используются при проектировании смесителя. Кто может назвать один? Первый — это простые машины. В кране, о котором мы говорили сегодня, использовалась простая машина, винт, чтобы вода не текла постоянно. Еще одна инженерная концепция, на которой основан кран, — это поток жидкости. Инженеры должны думать о том, как течет вода, чтобы регулировать включение и выключение воды.

Как вода течет через наш кран? Что ж, первое, с чем соприкасается вода, это маленькое круглое отверстие. С другой стороны этого отверстия находится небольшая резиновая заглушка. При закрытом кране пробка прижимается к отверстию с другой стороны. Это то, что удерживает воду. Резиновая пробка удерживается на месте винтом. Когда мы поворачиваем винт, он освобождает резиновую пробку, и вода течет. Можете ли вы придумать другие способы остановить быстрое или медленное течение воды по трубе? Именно над этим работают инженеры, разрабатывая новые смесители.

Словарь/Определения

Сила: Что-то, что действует извне, чтобы толкать или тянуть и возражать.

Давление: количество силы, распределенной по площади; измеряется как сила на единицу площади, например, в фунтах на квадратный дюйм.

psi: фунты на квадратный дюйм; единица давления, обычно используемая в системе США.

Сопротивление: Противодействие тела или предмета чему-либо, проходящему через него, например, трубе (предмету) с проходящей через нее водой.

Простая машина: категория устройств, включающая клин, рычаг и винт, которые способны обеспечивать механическое преимущество и передавать усилие.

Оценка

Оценка перед уроком

Мозговой штурм : В самом начале урока дайте парам или группам учащихся несколько минут, чтобы они придумали решение простой задачи. Напомните учащимся, что в мозговом штурме никакая идея или предложение не является «глупой». Все идеи должны быть выслушаны с уважением. Поощряйте дикие идеи и препятствуйте критике идей. Спросите у студентов:

• Как они могли поднять 100-фунтовый ящик на несколько дюймов над землей? Придумывают ли учащиеся способы использования простых механизмов, таких как клин или винт? Если да, укажите, какие из идей учащихся используют понятия и принципы простых машин.

Оценка после внедрения

Групповое обсуждение : Отобразите изображение внутренней работы крана (или используйте прикрепленный рисунок 2). Укажите на винтовой механизм крана и спросите учащихся, что это за механизм. (Ответ: простая машина) Укажите на резиновую пробку и спросите учащихся, какую функцию выполняет эта деталь. (Ответ: Она сдерживает поток воды.) Спросите учащихся, что произойдет, если резиновую пробку переместить на разную высоту. (Ответ: Течение воды быстрее или медленнее.) Спросите учащихся, что нужно сделать, чтобы переместить пробку в разные места. (Ответ: Вы должны повернуть винт.)

Оценка итогов урока

Инженер это лучше !: Инженеры использовали винт для управления водой в простом кране. Предложите учащимся подумать о других простых механизмах, которые можно использовать для сдерживания потока жидкости для новой конструкции крана. Попросите их нарисовать свой новый дизайн крана. Они должны маркировать простые машины, которые они использовали, а также другие детали, чтобы объяснить их конструкцию.

Расширение урока

Затем урок можно масштабировать в объяснении в зависимости от того, что учащиеся уже знают о простых машинах. Если учащиеся знают, что такое простая машина, то учитель может более подробно рассказать о математике, используемой для расчета уменьшения силы и выполненной работы. Или, может быть, просто урок о том, что такое простые машины, что они могут и чего не могут.

Спросите учащихся: «Что происходит, когда вы ныряете глубоко под воду?» Математический ответ таков: давление возрастает линейно по уравнению: P = ρgh, где ρ равно плотности жидкости, g — сила тяжести, h — высота воды над человеком. Конечно, вы не получите такой точной реакции, но большинству девочек и мальчиков знакомо то, как увеличивается давление по мере того, как пловец погружается глубже. Это приводит к вопросу: «Что такое давление воды?» Наконец, «сколько вам нужно надавить, чтобы сдержать давление воды?»

Math Extension 1 : (старшеклассники) Используя уравнение для давления в толще воды, предложите учащимся рассчитать давление в самой глубокой точке океана, Марианской впадине. Во-первых, найдите глубину траншеи и используйте уравнение градиента гидростатического давления для расчета давления. Найдите ответ на http://www.marianatrench.com/

Расширение по математике 2 : (старшеклассники) Если учащиеся нуждаются в дополнительной математической задаче, они могут рассчитать необходимую силу и перемещение, необходимые для подъема 2-фунтовой книги, на один дюйм для разных клиньев. Затем можно рассчитать работу для каждого клина. (Ответ: Работа должна быть такой же.)

использованная литература

Агентство по охране окружающей среды США, Подземные воды и питьевая вода, Академия питьевых вод, Спутниковое обучение, 21 февраля 2006 г.

Авторские права

Авторы

Программа поддержки

Благодарности

Содержание этой учебной программы цифровой библиотеки было разработано в рамках гранта Фонда улучшения послесреднего образования (FIPSE), Министерства образования США и Национального научного фонда, грант GK-12 №.