ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ β ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΌΠ°. ΠΡ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΡΠ½Π΅Π³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ.
ΠΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΡΡΡΠΈ Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΡΠΊΠ°ΡΠ°Ρ . ΠΠΈΠΆΠ΅ β Π΄Π²Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΡΠΊΠ°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° β Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»Π° ΡΡΠ»Π΅ΡΠΊΠ°, Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ.
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ:
- ΡΠ³Π»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Β«ΠΏΠ»Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈΒ» ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°;
- ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ.
Π£Π³Π»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ
Π£Π³Π»ΠΎΠΌΠ΅Ρ β ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠ½ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ°Ρ, ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π‘ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. Π¨ΠΊΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ, ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅Π΅ΠΊ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅. ΠΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅: ΡΠΊΠ°Π»Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠΊ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ β Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ: Π½Π΅Ρ ΡΠΈΡΠΊΠ°, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΡΠ°Π½. ΠΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΠ²Π°ΡΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°:
- ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π±Π°Π»ΠΊΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΊΡ;
- Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΏΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ³ΠΈ;
- Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΏΠΈΠ» 8-10 ΡΠ°Π·;
- ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ β ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅;
- Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ.
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π²Ρ ΡΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Π²Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ 10 ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ | Π£Π³ΠΎΠ», Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ |
1 | 25,3 |
2 | 28,1 |
3 | 25,8 |
4 | 25,4 |
5 | 27,5 |
6 | 25,1 |
7 | 25,3 |
8 | 30 |
9 | 25,5 |
10 | 25,2 |
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅, ΠΏΡΡΠΎΠ΅ ΠΈ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΄Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΠΈΡΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ: ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ β 25,37Β°. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°Π΄ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ β 26,32Β°. Π ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ°: ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠΎΠΏΠΈΠ» ΠΈ ΡΡΠΎΠ΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 5-7Β°, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.
Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠΎΠΏΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΡΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π΄ΠΎΡΠΎΠΊ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠΊ β ΡΠ΅ΠΉΡΠΌΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ Π»ΠΈΡΠ½Π΅Π΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠΊ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ .
ΠΠΎ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΡΡΠΎΠΏΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ Π±Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠ΅, Π½Π΅ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅. Π ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΡΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠΊ, Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.
Π Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠΏΠΈΠ»Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ β Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ΅, β Π° Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ½Π° ΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
Π£ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠΊΠ°ΡΠ°
Π£ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ β ΠΈΠ½ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠΊΠ°ΡΠ°, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π½Π° ΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΡ ΡΡΡΠΎΠΏΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ³ΠΈ. ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ ΡΡΡΠΎΠΏΠΈΠ»Π° Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ β Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 3-4 ΡΠ°Π·Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π½Π° ΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΆΠ°ΡΡ ΠΊ Π½ΠΈΠ·Ρ ΡΡΡΠΎΠΏΠΈΠ». ΠΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ: 8-10 ΡΡΡΠΊ Ρ ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΡΠΎΠΏΠΈΠ»
Π£Π³Π»ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΊΠΎΠΉ, Π΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ»Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΠΏΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π³Π΄Π΅ ΡΡΡΠΎΠΏΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π½ΠΎΠ³Π° β Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Ξ± = (h/l)Β·100%
ΠΠ΄Π΅ΡΡ:
- Ξ± β ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠΊΠ°ΡΠ°, %;
- h β Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΡΡΡΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π±Π°Π»ΠΊΡ, ΠΌ;
- l β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ½ΠΈΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠΊΠ°ΡΠ°, ΠΌ.
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ Π² ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ , Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ ? Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌ, Ρ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈ ΠΊΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π΅Ρ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ.Β ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΡΡΡΠΈ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠΊΠ°ΡΠ°:
Ξ± = arctg(h/l)
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠΎΡΠ΅ β Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ.
ΠΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡ ΠΊ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅: ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ β ΠΊ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°, Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ β ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ . Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΡΠΎ ΡΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»ΠΎΠΉ (ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠΌ) ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ .
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²:
- ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°;
- ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ β ΡΡΡΠΎΠΏΠΈΠ»Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΡΡΡΠΈ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΠ½ΠΈΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π΄ΠΎ ΠΎΠΏΠΎΡ.
Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄Π°ΡΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ . ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ ? ΠΠ·ΡΡΡ Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ.
ΠΡΠ΄ΡΡΠ΅ Π² ΠΊΡΡΡΠ΅!
ΠΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠ»ΠΊΡ
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΡΡΠΈ
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ:
- 1 ΠΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°
- 2 Π§ΡΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½
- 3 ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°
- 4 ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ°
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π° Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ½Π΅Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅, ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΡΡΠΈ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΄Π°ΠΊ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΆΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅. ΠΡΠΎΡΡΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠΌ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π½ΡΠ°ΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ. Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΡΠΊΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΡΠ°. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, Π²Π΅Π΄Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΊΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΠΌΠ°Π½ΡΠ°ΡΠ΄Ρ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ.
ΠΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ:
- ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ;
- ΠΠ° ΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ΅Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ Π΄Π²Π° Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π³Π°Π±Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 11 ΠΈ 45), ΡΠΎ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π΅ΡΡΠ° Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π² 5 ΡΠ°Π· Π²ΡΡΠ΅.
- ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡ 60 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². ΠΠ° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΡΡ Π½Π΅ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ½Π΅Π³.
- ΠΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ³Π»Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠΊΠ°ΡΠ°Ρ . ΠΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠ°ΡΠ° ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎΠΌΠ°.
ΠΡΡΡΠΈ Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΊΡΡΡΡΠΌΠΈ ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π»Π΅, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π½ΡΠ°Π½ΡΡ:
- Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅Π³ΠΎΠ·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ΄Π° Π»Π°Π²ΠΈΠ½. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ½Π΅Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅Π³ΠΎΠ².
- ΠΡΠΈ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ Π²ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π»Π°Π³ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΡΠΊΠΈ. Π§ΡΠΎΠ± ΠΊΡΡΡΠ° Π½Π΅ Π΄Π°Π»Π° ΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ². Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΡΡΠΈ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ .
ΠΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°
ΠΡΠΎΠ²Π»Ρ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΡΡ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΏΠΈΠ» ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ.
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ±Π΅ΡΠΎΠΈΠ΄ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ»ΠΎΡ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ 15 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΈ Π±Ρ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΡΡΠΈ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠ° ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΡΠΌΠΈ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ 2 Π΄ΠΎ 5 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½ΡΠ°Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°:
- ΠΠ°ΠΏΠ»Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠ±Π΅ΡΠΎΠΈΠ΄ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎ 25Λ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ»ΠΎΡ, ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 10Λ β Π² ΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ.
- ΠΡΠ±Π΅ΡΡΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΡΡ , ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π΄ΠΎ 26Λ.
- ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 33 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°;
- ΠΡΠΎΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ° β 29 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.
Π Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π»Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 45 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ².
Π§ΡΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½
ΠΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ Π³Π°ΡΠ°ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΊΠ°Ρ, Ρ ΡΠ°ΡΠ°Π΅Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π²Π΅, Π° Π²ΠΎΡ ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π½ΡΠΊΠΈΡ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΡΡΠΈ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΠΌΠ΅Π²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΡΠ° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
ΠΠ° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΏ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡ Π±Π΅ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ΅ ΡΠ³Π»Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΈΠ½ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ 9-20 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½ΡΠ°Π½ΡΡ:
- ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ;
- ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π», ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ΅;
- ΠΊΠ»ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π° ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ ΠΊΡΡΡΠΈ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠ² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±ΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π½ΡΠ°ΡΠ΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π½Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ»Π°. ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΏΠΈΠ»Π° Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°.
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°
Π ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Π½Π° ΠΊΡΠΎΠ²Π»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ. ΠΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠ° Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅. ΠΠ΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Ρ ΠΊΡΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ:
- ΠΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 34-40 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²;
- ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎ 15β¦25 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ².
Π ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΎΠ² Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² 60Λ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ½Π΅Π³ ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡ. Π£ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΊΡΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ 9β¦60Λ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ 19β¦44 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ°
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΡΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅. ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΄Π°ΠΊΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ°Π½ΡΠ°ΡΠ΄Ρ, ΡΠΎ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠ½ΡΠΎΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 1,8 ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠ½ΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ 6 ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ. ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Β«ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Β» Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°.
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ³Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ 6/2=3. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ½ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° 3/1,8= 1,6. ΠΠ°Π³Π»ΡΠ΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΡΠ°Π΄ΠΈΡΠ° ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ³Π»Ρ Π² 59 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ².
Β
youtube.com/embed/fZ2cD9j-k98″ frameborder=»0″ allowfullscreen=»»>Β
Β
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΡΡΠΈ
ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ Β» Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ Β» ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΡΡΠΈ
ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠΊΠ°ΡΠ° Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ , ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΡΡΠΎΠΏΠΈΠ» Π΄Π²ΡΡ ΡΠΊΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠΈ, ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅:
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΡΡΡΠ° Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΡΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΎΠ² Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ. Π ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΊΡΡΡΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΡΡΠΈ — ΠΎΡ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΡΡΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅:
- ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ . ΠΠ° ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ΅Ρ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ³ΠΎΠ». ΠΡΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ³Π»Π°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π½Π° Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠΌ β ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΡΡ ΠΊΡΠΎΠ²Π»Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠ²Π°ΡΡ.
- Π‘Π½Π΅Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π²ΡΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ. Π‘ΠΎ ΡΠ½Π΅Π³ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ β ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ. ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅ ΠΊΡΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 45 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² ΡΠ½Π΅Π³ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ½Π΅Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ Π½Π° ΠΊΡΡΡΡ. Π‘ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π²ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ β Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ, ΡΠΎ Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ Π² ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΡΡΠΈ.
ΠΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π΄Π²ΡΡ ΡΠΊΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ: Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π² 15-20 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ², Π° Π² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 35-40 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². Π Π°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΊΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»Π΅Π½, ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΡΡΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΡΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠΈ: ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅Π³ΠΎΠ²Π°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°, Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠΎΠΏΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΡΠΎ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΡΡΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ Π½Π° ΠΊΡΡΡΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°:
- ΠΠ±ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ;
- ΠΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΠ½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΎΠ², ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Ρ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ.
Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ:
- Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΈΡΠΎΠ³Π°;
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ;
- ΠΠ°ΡΡΠ° ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ 1,1.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΊΡΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²Π·ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅: ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ 2,5 ΡΠΌ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ Π²Π΅ΡΠΈΡ 15 ΠΊΠ³, Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ 10 ΡΠΌ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅Ρ 10 ΠΊΠ³, Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ½Π΄ΡΠ»ΠΈΠ½ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ 3 ΠΊΠ³ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°ΡΠ° ΠΊΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: (15+10+3)Ρ 1,1 = 30,8 ΠΊΠ³/ΠΊΠ².ΠΌ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠ° β ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΡΡΡΡ ΠΆΠΈΠ»ΡΡ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 50 ΠΊΠ³/ΠΊΠ².ΠΌ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ 1,1, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ ΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎΠ΅.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΡΡΠΈ
ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 25 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1, Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ³Π»Π°Ρ , Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΡ 25 Π΄ΠΎ 60 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ², ΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 1,25. ΠΡΡΡΠ° Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°ΠΌ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ .
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΡΡΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΡΠ°Π΄ΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΎΠΉ: Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ½ΡΠΎΠ½Π°, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π°, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
ΠΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΡΡΡΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
- ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ°;
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 2;
- Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΊΠ°, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ³Π»Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°.
ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ: ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 8 ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ, ΠΈ 25-Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅ ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 0,47. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°: 4Ρ 0,47 = 1,88 ΠΌ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° β ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΡΡΡΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ.
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΡΡΠΈ
ΠΠ° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΊΡΡΡΠΈ β ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ.
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ, ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΉ:
- ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΡΡΠΎΠΏΠΈΠ» ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡ 2,5 Π΄ΠΎ 10 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ², ΡΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ 3-5 ΠΌΠΌ, Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ β 10-15 ΠΌΠΌ.
- ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 10 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠ·Π΅ΡΠ½ΠΈΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π±ΠΈΡΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ.
- ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΊΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΡΡ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 20 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ½Π°ΡΡΠΈΠ» ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°ΡΠ±Π΅ΡΡΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΡΠ΅ ΡΠ²Ρ ΠΈ ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ Π³Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ.
- ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ 20-60 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π»ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ. Π‘ΡΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π³Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΡΡΠΈ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ , ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π·Π°ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΡ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΎΠ², Π²Π΅ΡΡΠ° ΠΈ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π°.Β
youtube.com/embed/lksTdWQWs-Y?feature=oembed» frameborder=»0″ gesture=»media» allowfullscreen=»»>Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ
ΠΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ l ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡ x Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ A. Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ x ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ l, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ l.
ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΞΈ — ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ l, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
(i) 0 Β° β€ ΞΈ β€ 180 Β°
(ii) ΠΠ»Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΞΈ = 0 Β° ΠΈΠ»ΠΈ 180 Β° ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΞΈ = 90 Β°
(iii) ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ x ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A Π½Π° ΠΎΡΠΈ x ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΡΡ x, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0 Β°, Π° ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ — 0 Β°.
(iv) ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ x, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ.
(v) ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ Y, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ.
(vi) ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π½ΠΈ ΠΎΡΠΈ x, Π½ΠΈ ΠΎΡΠΈ y, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ.
Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ — ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ — ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΞΈ — ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ l, ΡΠΎ tgΞΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΡΡΠΈΠ·Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Β«mΒ».
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ
m = tan ΞΈ
Π΄Π»Ρ 0 Β° β€ ΞΈ β€ 180 Β°
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
(i) ΠΠ»Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° 0 Β° ΠΈΠ»ΠΈ 180 Β°.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ
ΞΈ = 0 Β° ΠΈΠ»ΠΈ 180 Β°
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ
m = tan0 Β° ΠΈΠ»ΠΈ tan 180 Β° = 0
(ii) ΠΠ»Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 90 Β°.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ
ΞΈ = 90 Β°
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½
m = tan90 Β° = ΠΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ
(iii) ΠΠ»Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΞΈ ΠΎΡΡΡΡΠΉ, ΡΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΞΈ ΡΡΠΏΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ — ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, Π½ΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΌΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΡΠΎ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1:
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1 / β3.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΡΡΡ ΞΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½
m = tanΞΈ
ΠΠ°Π½ΠΎ: ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ = 1 / β3
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
1 / β3 = tanΞΈ
ΞΈ = 30 Β°
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° 30 Β°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 45 Β°, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΡΡΡ ΞΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ
m = tanΞΈ
ΠΠ°Π½ΠΎ: ΞΈ = 45 Β°
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
m = tan 45 Β°
m = 1
ΠΡΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 30 Β°, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΡΡΡ ΞΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
m = tanΞΈ
ΠΠ°Π½ΠΎ: ΞΈ = 30 Β°
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
m = tan30 Β°
m = 1 / β3
ΠΡΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1 / β3.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4:
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ β3.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΡΡΡ ΞΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ,
m = tanΞΈ
ΠΠ°Π½ΠΎ: ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ = β3
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
β3 = tanΞΈ
ΞΈ = 60 Β°
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 60 Β°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 5:
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ y = x + 32.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΡΡΡ ΞΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ
y = mx + b
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ
y = x + 32
ΠΈ
y = mx + b,
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ m = 1.
ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
m = tanΞΈ
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
1 = tanΞΈ
ΞΈ = 45 Β°
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 45 Β°.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Google Π·Π΄Π΅ΡΡ.
ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅Π±-ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠΠΠΠ§Π Π‘Π Π‘ΠΠΠΠΠΠ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ HCF ΠΈ LCM
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π°Ρ
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡΠΌ
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Π΅ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Π΅ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ
Word Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
Word Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ
Word ΠΏΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ
Word Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌ ngles
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΡΡ ΠΈ ΡΠ±ΡΡΠΊΠ°Ρ
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΡ
ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°Ρ
Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ ΠΠ΅Π½Π½Π°
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°
ΠΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° pr ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 180 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²
ΠΠ Π£ΠΠΠ Π’ΠΠΠ«
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΎΠ²
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡΠΌΠΈ
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡΠΌΠΈ
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ long di Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ CM Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° 2 ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ 256 Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 17
ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 17 ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ 23 Π½Π° 16
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΡ Π½Π° 6
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΡ Π½Π° 7
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΡ Π½Π° 8
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠ΅Ρ
Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 1, 3 , 4
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 0, 1, 2, 3
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 1, 2, 5, 6
.
Π£Π³ΠΎΠ»ΠΊΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ / Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈ Π£Π³Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π½Π°Π΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²Ρ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΡΠ»Π°Π³ΡΡΠΎΠΊΠ°. Π£Π³Π»Ρ Π΄Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΠ³Π»Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²Ρ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠΊΠ½Π° Π²Π½ΠΈΠ· Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅. ΠΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², Π²Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π·Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π²ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ²Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 0,2 Γ 5280 ΡΡΡΠΎΠ² = 1056 ΡΡΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΠ½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΊΡΡΡΠ°.ΠΡΠ°ΠΊ, Ρ ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°Ρ: .
ΠΠ½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π³Π°ΠΌ. Π― Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π±Π°ΡΠ½ΠΈ, AB, ΠΏΠΎΠΊΠ° Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ-Π΄ΠΈΡΠΊΠ°. (ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ D ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ AB, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.) ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π±ΡΠ΄Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ Ρ ΠΎΠ»ΠΌΠ°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ Π±ΡΠ΄Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π² ΠΌΠΎΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΈ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡ «ΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ» Π²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠΎΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ .. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π― ΠΌΠΎΠ³Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΌΠΎΡΡ Π΄ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π±Π°ΡΠ½ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ! Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅, Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. ΠΠ΅Π· ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ! ΠΠΎ ΠΌΠ½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ «300» Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π±Π°ΡΠ½ΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠ½Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ — Ρ ΠΎΠ»ΠΌ, ΠΈΡΠ°ΠΊ: ΠΠ²Π΅ΡΡ | ΠΠ΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ
| ΠΠΠΠ’Π Π£Π ΠΠ ΠΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. |
.
Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ — Concept
Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ — ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠΈ x. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Β«ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π°Β» 1 ΠΈ m Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, theta = tan-1 (ΠΌ) ΠΈΠ»ΠΈ m = tan (theta). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½, Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π»Π΅ΡΠΊΠΈ? ΠΡΠ°ΠΊ, Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ y = mx + b, ΠΎΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π²Π°ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎ. ΠΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠ°, ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΡ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ Ρ
ΠΎΡΡ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΌΠΎΠ³Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΡΠΎ 1, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π±ΡΡΡ? Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ Π·Π½Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Π΄ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΊΡ Π½Π°Π΄ 1, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΌΠΎΠ³Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ m, Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ? m — ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ m ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ 1, ΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ m, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° — ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½, Π° ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠΎ ΡΠ³Π»Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Π° ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ³Π»Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π². ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΡΡ x, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎ y = 0 ΡΡΠΎ ΠΎΡΡ x, Π½ΠΎ ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 0, ΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅, ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ 0 ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΎΠΌ 0, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0, ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ 0.
Π ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ? Π§ΡΠΎ ΠΆ, Ρ Π±Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 2, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 2, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ² Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½? ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊ ΡΡΡΠ΅, ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊ ΠΏΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 2, Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ, ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Ρ
ΠΎΡΠ΅Π»ΠΈ Π±Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½, Π½Π΅Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ°, ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ», Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ, Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ — ΡΡΠΎ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ, Π° ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°.
.
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅
Π£Π³ΠΎΠ» Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄Π²ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΠ΅ΡΡΠ½ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Π° ΠΊ ΡΡΠ΅Π½Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»Π΅ΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ — ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ!
ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ? Π£ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π·Π° Β«SOHCAHTOAΒ», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π½Π°ΠΌ, ΠΈ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ ΡΠ°ΠΊ:
Π¨Π°Π³ 1 : Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½
- Π‘ΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΊ ΡΠ³Π»Ρ,
- ΠΠ°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ³Π»Π°
- , Π° ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° — ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π° .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π»Π΅ΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π°:
- ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΠ°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ³ΠΎΠ» Β«Ρ Β», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2,5
- ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π° , ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 5
Π¨Π°Π³ 2 : ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ( O pposite ΠΈ H ypotenuse) ΠΈ ΡΡΠ°Π·Ρ Β«SOHCAHTOAΒ», ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ:
SOH. .. | S ine: sin (ΞΈ) = O pposite / H ypotenuse |
… CAH … | C ΠΎΡΠΈΠ½: cos (ΞΈ) = A djacent / H ypotenuse |
… TOA | T Π£Π³ΠΎΠ»: tan (ΞΈ) = O pposite / A djacent |
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎ O pposite ΠΈ H ypotenuse, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ Β« SOH cahtoaΒ», ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Sine .
Π¨Π°Π³ 3 : ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°:
S Π΄ΡΠΉΠΌ (x) = O pposite / H ypotenuse = 2,5 / 5 = 0,5
Π¨Π°Π³ 4 : Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅!
Π³ΡΠ΅Ρ (Ρ ) = 0,5
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ (ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½Π΅ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ) ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎ:
Ρ = Π³ΡΠ΅Ρ -1 (0,5)
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ 0,5 ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ sin -1 , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ:
Ρ = 30 Β°
Π Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ!
ΠΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ
sin -1 β¦?ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° «sin» ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ «ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ / Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π°»,
ΠΠΎ sin -1 (ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Β«ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡΒ») ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ. ..
… ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ «ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° / Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π°» ΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠ³ΠΎΠ».
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
- Π‘ΠΈΠ½ΡΡ Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ: sin ( 30 Β° ) = 0,5
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Ρ: sin -1 ( 0,5 ) = 30 Β°
ΠΠ° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ
ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΎΠΊ (Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°): Π»ΠΈΠ±ΠΎ Β«2ndF sinΒ», Π»ΠΈΠ±ΠΎ Β«shift sinΒ». |
ΠΠ° Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ sin ΠΈ sin -1 , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅!
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ cos ΠΈ cos -1 . Π tan ΠΈ tan -1 .
ΠΠ°Π²Π°ΠΉ, ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉ.
Π¨Π°Π³ Π·Π° ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ
ΠΠΎΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π³Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ:
- Π¨Π°Π³ 1 ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ — ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ, ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ.
- Π¨Π°Π³ 2 ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ SOHCAHTOA, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Sine, Cosine ΠΈΠ»ΠΈ Tangent ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅.
- Π¨Π°Π³ 3 ΠΠ»Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ / Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ / Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ / ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΠ΅.
- Π¨Π°Π³ 4 ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ: sin -1 , cos -1 ΠΈΠ»ΠΈ tan -1
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅.
- Step 1 ΠΠ²Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ — ΡΡΠΎ O pposite (300) ΠΈ A djacent (400).
- Π¨Π°Π³ 2 SOHCAH TOA ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ T angent.
- Π¨Π°Π³ 3 ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ / Π‘ΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ = 300/400 = 0,75
- Π¨Π°Π³ 4 ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ tan -1
Tan x Β° = Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² / ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ = 300/400 = 0.75
tan -1 ΠΈΠ· 0,75 = 36,9 Β° (Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ 1 Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ)
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠ³Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ³Π»Π° a Β°
- Step 1 ΠΠ²Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ: A djacent (6750) ΠΈ H ypotenuse (8100).
- Step 2 SOH CAH TOA ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ½ C .
- Π¨Π°Π³ 3 ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»Π΅Π³Π°ΡΡΠ΅Π΅ / Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ = 6,750 / 8,100 = 0,8333
- Π¨Π°Π³ 4 ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ cos -1 ΠΈΠ· 0,8333:
cos a Β° = 6,750 / 8,100 = 0,8333
cos -1 ΠΈΠ· 0,8333 = 33,6 Β° (Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ 1 Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ)
.
ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΡΠΈ Ρ
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠ²ΠΈΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΡΠΈ ΠΡ Ρ ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΡ Β Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΡΠΈ ΠΡ , ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΡ Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡ ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΠΡ Β ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΉ, ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉΒ Ξ± ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ [0,Β Ο).
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ k. ΠΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ k=tgΒ Ξ±. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΠΡ , Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1ΠΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ³Π»Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ 120Β°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Ξ±=120Β°. ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ k=tgΒ Ξ±=120=-3.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: k=-3.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ k>0, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΡΠΉ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Ξ±=arctgΒ k. ΠΡΠ»ΠΈ k<0, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΡΠΏΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Ξ±=Ο-arctgk.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊ ΠΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΒ 3.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, Π° ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊ ΠΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Ξ±=arctgΒ k=arctgΒ 3.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Ξ±=arctgΒ 3.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΡΠΈ ΠΡ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ =Β -13.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π·Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π±ΡΠΊΠ²Ρ k, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Ξ±Β ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡ . ΠΡΡΡΠ΄Π° k=-13<0, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Ξ±=Ο-arctgkΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Ξ±=Ο-arctg-13=Ο-arctgΒ 13=Ο-Ο6=5Ο6.
ΠΡΠ²Π΅Ρ:Β 5Ο6.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° y=kΒ·x+b, Π³Π΄Π΅ k ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, Π° b Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π½Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ y=kΒ·x+b. Β Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, M1(x1,Β y1),Β Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅y=kΒ·x+b, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4ΠΠ°Π΄Π°Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ y=13x-1. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M1(3,Β 0)Β ΠΈ M2(2,Β -2)Β Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M1(3,Β 0)Β Β Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 0=13Β·3-1β0=0. Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M2(2,Β -2), ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° -2=13Β·2-1β-2=-13. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°Β Π2 Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π1 ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π° Π2 Π½Π΅Ρ.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ y=kΒ·x+b, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· M1(0,Β b), ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° b=kΒ·0+bβb=b. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ y=kΒ·x+bΒ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ 0,Β b. ΠΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ» Ξ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈ ΠΡ , Π³Π΄Π΅ k=tgΒ Ξ±.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ y=3Β·x-1. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠΉ 0,Β -1Β Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π² Ξ±=arctg3=Ο3Β ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ ΠΡ . ΠΡΡΡΠ΄Π° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 3.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, Π³Π΄Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ M1(x1,Β y1).
Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ y1=kΒ·x+bΒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ M1(x1,Β y1). Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ b, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ· Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ y-y1=kΒ·(x-x1).Β ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ k, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M1(x1,Β y1).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π1 Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (4,-1), Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ -2.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ x1=4,Β y1=-1,Β k=-2. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ y-y1=kΒ·(x-x1)βy-(-1)=-2Β·(x-4)βy=-2x+7.
ΠΡΠ²Π΅Ρ:Β y=-2x+7.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π1 Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (3,5), ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ y=2x-2.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΠΎΡΡΡΠ΄Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ y=2x-2, ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ k=2. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
y-y1=kΒ·(x-x1)βy-5=2Β·(x-3)βy=2x-1
ΠΡΠ²Π΅Ρ:Β y=2x-1.
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ
Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π°Β y=kΒ·x+b Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°.
ΠΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ x-x1ax=y-y1ay. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ b ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ Π² Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° y=kΒ·x+bβy-b=kΒ·xβkΒ·xk=y-bkβx1=y-bk.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7ΠΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ y=-3x+12ΠΊ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π°:
y=-3x+12β-3x=y-12β-3x-3=y-12-3βx1=y-12-3
ΠΡΠ²Π΅Ρ: x1=y-12-3.
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· y=kΒ·x+b, Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: y=kΒ·x+bβkΒ·x-y+b=0. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8ΠΠ°Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π°y=17x-2. ΠΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ aβ=(-1,Β 7) Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ:
y=17x-2β17x-y-2=0
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ nβ=17,Β -1, ΠΎΡΡΡΠ΄Π° 17x-y-2=0. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ aβ=(-1,Β 7)Β ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ nβ=17,Β -1, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ aβ=-7Β·nβ. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ aβ=-1,Β 7Β — Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ 17x-y-2=0, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ y=17x-2.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ
Π Π΅ΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ax+By+C=0, Π³Π΄Π΅ Bβ 0, ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Ax+By+C=0β-ABΒ·x-CB.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ -AB.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 9ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π°Β 23x-4y+1=0 . ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π°:
23x-4y+1=0β4y=23x+1βy=14Β·23x+1βy=16x+14.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: y=16x+14.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° xa+yb=1, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°Ρ , ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° x-x1ax=y-y1ay. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ:
xa+yb=1βyb=1-xaβy=-baΒ·x+b.
ΠΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ:
x-x1ax=y-y1ayβayΒ·(x-x1)=axΒ·(y-y1)ββaxΒ·y=ayΒ·x-ayΒ·x1+axΒ·y1βy=ayaxΒ·x-ayaxΒ·x1+y1
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 10ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ x2+y-3=1. ΠΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° _formula_. ΠΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° -3 Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
y-3=1-x2β-3Β·y-3=-3Β·1-x2βy=32x-3.
ΠΡΠ²Π΅Ρ:Β y=32x-3.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 11Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° x-22=y+15Β ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x-22=y+15Β Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ 5Β·(x-2)=2Β·(y+1). Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ:
5Β·(x-2)=2Β·(y+1)β5x-10=2y+2β2y=5x-12βy=52x
ΠΡΠ²Π΅Ρ: y=52x-6.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π°Β x=x1+axΒ·Ξ»y=y1+ay·λ к ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 12ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ x=Ξ»y=-1+2Β·Ξ».
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΊ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ:
x=Ξ»y=-1+2Β·Ξ»βΞ»=xΞ»=y+12βx1=y+12.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ y, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
x1=y+12β2Β·x=1Β·(y+1)βy=2x-1
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2. ΠΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ k=2.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: k=2.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΡΒ 1Β Π΄Π½Ρ / ΠΎΡΒ 150Β Ρ. ΠΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΎΡΒ 5Β Π΄Π½Π΅ΠΉ / ΠΎΡΒ 1800Β Ρ. Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΎΡΒ 1Β Π΄Π½Ρ / ΠΎΡΒ 700Β Ρ.
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ . Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ: ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΡΡΠΌΠ°Ρ y=f(x) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ 0 Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (Ρ 0; f(x0)) ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ f»(x0). ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, Π·Π½Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
ΠΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ
- — ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ;
- — ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°Ρ;
- — ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Ρ;
- — ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡ;
- — ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ;
- — ΡΡΡΠΊΠ°.
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ fβ(x0) Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΡΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅Ρ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ²ΠΈΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ 0 ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (Ρ 0, f(Ρ 0)). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ f»(Ρ 0). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ β ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ x1, Ρ 2 ΠΈ Ρ 3, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Ρ ΠΎΡΡΡ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ (ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π΄ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ). Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ³ΠΎΠ», ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, Ξ±1, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΡΠΌ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ (Ξ±2) β ΡΡΠΏΠΎΠΉ, Π° ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ (Ξ±3) ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΡΠΏΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° β ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ , ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° β ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π° ΠΏΡΠΈ tg0 ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡ.
ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ
ΠΠ²Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ; ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ -1.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ:
- ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊ Β«ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΒ» ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ. Π’Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ (Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΎΠΌ) ΠΏΡΠΈΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Β«ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈΒ». Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ
ΠΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°, Π° ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ — ΡΡΠΎ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΠΎΡ ΡΠ³Π»Π°, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ: tg(Ξ±)=β(1-1/(cos(Ξ±))Β²). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², ΡΠ°Π²Π½ΡΡ 90Β°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ 180Β° (270Β°, 450Β°, -90Β° ΠΈ Ρ.Π΄.).
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°. ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ . ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° — ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: tg(Ξ±)=tg(arccos(cos(Ξ±))).
ΠΡΡΡ ΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ·ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΡΡΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ³Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ° ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ. ΠΠ½Π°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΅ΠΌΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ cos(Ξ±)=0,5, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 10ΡΠΌ, Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ — 20ΡΠΌ. ΠΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π·Π΄Π΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ . ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ — ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ°: β(20Β²-10Β²)=β300. Π’Π°Π½Π³Π΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠ² (β300/10) — ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ°, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ:
- ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ tg, Ρ ΠΎΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ tan. ΠΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ³Π»Π° ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ. ΠΡΠΎ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π½Π΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΠΈ, Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
Π’Π΅ΠΌΠ΅ Β«Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°Β» Π² Π°ΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΎΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊ ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π» Β«Π¨ΠΊΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΠΎΒ». ΠΠ°ΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ. ΠΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌ, Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΈΠΊΠΈ Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΠΠ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ; ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ. ΠΠ½ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΠΠ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΠ₯Y.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΡ Ρ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΠΠ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ Β«Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π°Β» , ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«ΠΠ·Π±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅Β», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π±Π΅ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅, ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π³Ρ.
- ΠΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΡ .
- ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ . ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π³Π°Ρ , Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ .
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Π°Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π(Ρ ,Ρ). Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π(Ρ ,Ρ). {2}+6x} Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π(4,2) ΡΠ°Π²Π΅Π½ 22.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π½Π΅ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π½Π΅ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π° Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Ρ . ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π°ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π°ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π°ΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
- ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΠΉΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ/Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Π₯ (Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° 22 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ), Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²Π²Π΅ΡΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Y. ΠΡΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ Π΅Π΅ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π°ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (4,2) ΠΈ (26,3).
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠ²ΠΈΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Yandex.RTB R-A-339285-1
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π Ρ Ρ ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1
Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π Ρ , ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π Ρ Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π Ρ ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° Π Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΉ, ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0 . Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ξ± ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ [ 0 , Ο) .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ k . ΠΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ k = t g Ξ± . ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΠΡ , Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Ξ± = 120 Β° . ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ k = t g Ξ± = 120 = — 3 .
ΠΡΠ²Π΅Ρ: k = — 3 .
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ k > 0 , ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΡΠΉ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Ξ± = a r c t g k . ΠΡΠ»ΠΈ k
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊ Π Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ 3 .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, Π° ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊ Π Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Ξ± = a r c t g k = a r c t g 3 .
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Ξ± = a r c t g 3 .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π Ρ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ = — 1 3 .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π·Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π±ΡΠΊΠ²Ρ k , ΡΠΎΠ³Π΄Π° Ξ± ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π Ρ . ΠΡΡΡΠ΄Π° k = — 1 3
Ξ± = Ο — a r c t g — 1 3 = Ο — a r c t g 1 3 = Ο — Ο 6 = 5 Ο 6 .
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 5 Ο 6 .
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° y = k Β· x + b , Π³Π΄Π΅ k ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, Π° b Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π½Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ y = k Β· x + b . Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, M 1 (x 1 , y 1) , Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ y = k Β· x + b , ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4
ΠΠ°Π΄Π°Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ y = 1 3 x — 1 . ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M 1 (3 , 0) ΠΈ M 2 (2 , — 2) Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M 1 (3 , 0) Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 0 = 1 3 Β· 3 — 1 β 0 = 0 . Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M 2 (2 , — 2) , ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° — 2 = 1 3 Β· 2 — 1 β — 2 = — 1 3 . ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π 2 Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π 1 ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π° Π 2 Π½Π΅Ρ.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ y = k Β· x + b , ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· M 1 (0 , b) , ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° b = k Β· 0 + b β b = b . ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ y = k Β· x + b Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ 0 , b . ΠΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ» Ξ± Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈ Π Ρ , Π³Π΄Π΅ k = t g Ξ± .
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ y = 3 Β· x — 1 . ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠΉ 0 , — 1 Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π² Ξ± = a r c t g 3 = Ο 3 ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ Π Ρ . ΠΡΡΡΠ΄Π° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 3 .
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, Π³Π΄Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ M 1 (x 1 , y 1) .
Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ y 1 = k Β· x + b ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ M 1 (x 1 , y 1) . Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ b, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ· Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ y — y 1 = k Β· (x — x 1) . ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ k, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M 1 (x 1 , y 1) .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π 1 Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (4 , — 1) , Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ — 2 .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ x 1 = 4 , y 1 = — 1 , k = — 2 . ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ y — y 1 = k Β· (x — x 1) β y — (- 1) = — 2 Β· (x — 4) β y = — 2 x + 7 .
ΠΡΠ²Π΅Ρ: y = — 2 x + 7 .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π 1 Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (3 , 5) , ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ y = 2 x — 2 .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΠΎΡΡΡΠ΄Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ y = 2 x — 2 , ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ k = 2 . Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
y — y 1 = k Β· (x — x 1) β y — 5 = 2 Β· (x — 3) β y = 2 x — 1
ΠΡΠ²Π΅Ρ: y = 2 x — 1 .
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ
Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° y = k Β· x + b Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°.
ΠΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ x — x 1 a x = y — y 1 a y . ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ b ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ Π² Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° y = k Β· x + b β y — b = k Β· x β k Β· x k = y — b k β x 1 = y — b k .
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7
ΠΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ y = — 3 x + 12 ΠΊ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π°:
y = — 3 x + 12 β — 3 x = y — 12 β — 3 x — 3 = y — 12 — 3 β x 1 = y — 12 — 3
ΠΡΠ²Π΅Ρ: x 1 = y — 12 — 3 .
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· y = k Β· x + b , Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: y = k Β· x + b β k Β· x — y + b = 0 . ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8
ΠΠ°Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° y = 1 7 x — 2 . ΠΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ a β = (- 1 , 7) Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ:
y = 1 7 x — 2 β 1 7 x — y — 2 = 0
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ n β = 1 7 , — 1 , ΠΎΡΡΡΠ΄Π° 1 7 x — y — 2 = 0 . ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ a β = (- 1 , 7) ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ n β = 1 7 , — 1 , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a β = — 7 Β· n β . ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ a β = — 1 , 7 — Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ 1 7 x — y — 2 = 0 , Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ y = 1 7 x — 2 .
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ
Π Π΅ΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ A x + B y + C = 0 , Π³Π΄Π΅ B β 0 , ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ A x + B y + C = 0 β — A B Β· x — C B .
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ — A B .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 9
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° 2 3 x — 4 y + 1 = 0 . ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π°:
2 3 x — 4 y + 1 = 0 β 4 y = 2 3 x + 1 β y = 1 4 Β· 2 3 x + 1 β y = 1 6 x + 1 4 .
ΠΡΠ²Π΅Ρ: y = 1 6 x + 1 4 .
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° x a + y b = 1 , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°Ρ , ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° x — x 1 a x = y — y 1 a y . ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ:
x a + y b = 1 β y b = 1 — x a β y = — b a Β· x + b .
ΠΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ:
x — x 1 a x = y — y 1 a y β a y Β· (x — x 1) = a x Β· (y — y 1) β β a x Β· y = a y Β· x — a y Β· x 1 + a x Β· y 1 β y = a y a x Β· x — a y a x Β· x 1 + y 1
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 10
ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ x 2 + y — 3 = 1 . ΠΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° _formula_. ΠΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° — 3 Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
y — 3 = 1 — x 2 β — 3 Β· y — 3 = — 3 Β· 1 — x 2 β y = 3 2 x — 3 .
ΠΡΠ²Π΅Ρ: y = 3 2 x — 3 .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 11
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° x — 2 2 = y + 1 5 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x — 2 2 = y + 1 5 Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ 5 Β· (x — 2) = 2 Β· (y + 1) . Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ:
5 Β· (x — 2) = 2 Β· (y + 1) β 5 x — 10 = 2 y + 2 β 2 y = 5 x — 12 β y = 5 2 x
ΠΡΠ²Π΅Ρ: y = 5 2 x — 6 .
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° x = x 1 + a x Β· Ξ» y = y 1 + a y Β· Ξ» ΠΊ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 12
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ x = Ξ» y = — 1 + 2 Β· Ξ» .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΊ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ:
x = Ξ» y = — 1 + 2 Β· Ξ» β Ξ» = x Ξ» = y + 1 2 β x 1 = y + 1 2 .
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ y , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
x 1 = y + 1 2 β 2 Β· x = 1 Β· (y + 1) β y = 2 x — 1
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2 . ΠΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ k = 2 .
ΠΡΠ²Π΅Ρ: k = 2 .
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π΅Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Ctrl+Enter
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°:
β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ;
β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΡΡΠΌΡΡ
Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΠ° ΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ±ΡΠΈΠΊΠΈ. Π Π½Π΅ΠΉ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ. Π§ΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ? ΠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π³Π΄Π΅ k β ΡΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ! Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΡΡ ΠΎΡ .
ΠΠ½ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 180 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ².
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ y = kx + b , ΡΠΎ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ k (ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ).
Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ Π΅Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ! Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ):
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (β6;0) ΠΈ (0;6).
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΎΡ ΠΈ ΠΎΡ:
Π’Π°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π° Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ° ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΌΡ:
*ΠΠ±Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈ (ΡΡΠΎ ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ).
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΎ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 1
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (5;0) ΠΈ (0;5).
ΠΠ°ΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (5;0) ΠΈ (0;5). ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ,
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ y = kx + b
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ k = β 1.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: β1
ΠΡΡΠΌΠ°Ρ a ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (0;6) ΠΈ (8;0). ΠΡΡΠΌΠ°Ρ b ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (0;10) ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ a b Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΎx.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ a , ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Ρ. Π£ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ b ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ b . Π Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ y = 0, Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΡ. ΠΠ!
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ (ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ) ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΠΎ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ, Π° ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
ΠΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 40/3.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 40/3
ΠΡΡΠΌΠ°Ρ a ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (0;8) ΠΈ (β12;0). ΠΡΡΠΌΠ°Ρ b ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (0; β12) ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ a . ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ b Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΎx .
ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠΎ ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ Π΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΡΡΠΌ.
ΠΠ°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π° . ΠΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (0;8) ΠΈ (β12;0). ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ,
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ y = kx + b :
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ k = 2/3.
*Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠ³Π»Π° Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ 8 ΠΈ 12.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ (0;-12) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ b ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΎΡ , Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Ρ = 0:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 18
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ ΠΎy ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π(10;12) ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ Π(10;24).
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (0;0) ΠΈ (10;24).
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠ°ΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (0;0) ΠΈ (10;24). ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ,
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ y = kx + b
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π(10;12) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ b Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π(10;12):
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ:
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΎΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ = 0:
*Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π²Π½ΠΈΠ· Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (10;12). Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° 12 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π(10;24) Β«ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ»Π°Β» Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π(10;12), Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° Π(0;0) Β«ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ»Π°Β» Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (0;β12). ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΡΡ ΠΎΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (0;β12).
ΠΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° β12.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: β12
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
3Ρ + 2Ρ = 6 , Ρ ΠΎΡΡΡ Oy .
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ (0;Ρ ). ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΡ Ρ = 0, ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ:
ΠΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 3.
*Π Π΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 3
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ
3Ρ + 2Ρ = 6 ΠΈ Ρ = β Ρ .
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, ΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ β Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Ρ :
ΠΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: β 6
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (β2;0) ΠΈ (0;2).
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (2;0) ΠΈ (0;2).
ΠΡΡΠΌΠ°Ρ a ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (0;4) ΠΈ (6;0). ΠΡΡΠΌΠ°Ρ b ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (0;8) ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ a. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ b Ρ ΠΎΡΡΡ Ox.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ ΠΎy ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ B (6;4) ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ A (6;8).
1. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΡΠΊΠΎ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°.
2. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. Π‘ Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΡ Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ.
3. ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
4. ΠΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈ, Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ½ΠΎ.
5. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (Π½Π° Π»ΠΈΡΡΠ΅ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ) ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. *ΠΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°.
6. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΊ Β«ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡΒ» ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
>> Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²
>> Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡ 90 Π΄ΠΎ 180 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡ. Π£ΡΠΏΠ΅Ρ Π° ΠΠ°ΠΌ!
Π‘ ΡΠ²Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄Ρ.
P.S: ΠΡΠ΄Ρ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ ΠΠ°ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ .
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΡΡΠΈ β ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ?
ΠΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
23 ΡΠ½Π²Π°ΡΡ 2017
ΠΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
7 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ
582
ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ². Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠΏ ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ Ρ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ. ΠΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ. ΠΡ Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΏΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΡΡΠΈ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ ? ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΡΡ ΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ ΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π»Ρ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π Π²ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠΎΠΏΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Ρ Π»ΠΎΠΏΠΎΡ.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ, ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΎΠ². ΠΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ , Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΡΡΠΈ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ?
ΠΡΡΡΠΈ, Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΡΡΡΠΌΠΈ, Π° Ρ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΌ β ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ.
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅
- Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°
- ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΈ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½
- ΠΠ»ΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
- ΠΠ°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠΏΡΡΠΊΠ°?
- ΠΡΠΎΠ³
Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΡΡ ΠΊ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ΅. Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ½Π°ΡΡΠΈΠ», ΡΠΈΡΠ΅Ρ, ΡΡΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ°. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ?
ΠΠ½ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π³Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, Π° ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎΠ²Π»ΠΈ Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ?
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΈ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ ΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π», ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° β 120, Π° Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ β 450.
ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π». ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π° Π΄ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΠ½Π΅.
ΠΠ»ΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠ»ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ? Π ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΊΡΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ° Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΄ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠ° Π½Π° ΠΊΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΠ²Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 10 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ. ΠΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°.
[wpsm_box type=Β»infoΒ» float=Β»noneΒ» text_align=Β»leftΒ»]
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ? Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ Π² 35 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ
Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ 15-25 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ².[/wpsm_box]
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π½ΡΠ°ΡΠ΄? ΠΠ»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅. Π Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠ°ΡΠ° Π² ΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π° (1,8 ΠΌ).
Π ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ , Π³Π΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ, ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 60 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°ΠΌ.
ΠΠ°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΄Π°ΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΎΠ²Π»Ρ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ 2 ΡΠΊΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΡ, Π²Π΅Π΄Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡ Π»Π°Π΄Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ . Π₯ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎΠ± Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π»Π° Π²Π»Π°Π³Π° Π½Π° Π½ΠΈΡ .
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΄Π°ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠΏΡΡΠΊΠ°?
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅Ρ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΡΠΎΠΏΠΈΠ», Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΊΠ°.
[wpsm_box type=Β»infoΒ» float=Β»noneΒ» text_align=Β»leftΒ»]
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
ΡΠΈΠ»Π°Ρ
, ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠ°ΠΌ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΊΡΡΡΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΎΠ²Π»Ρ. [/wpsm_box]
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠΊΠ°. ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°.
Β
ΠΡΠ»ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Π½ΡΠ°ΡΠ΄Ρ, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠ½ΡΠ° 6 ΠΌ. ΠΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ. 6/2 = 3 ΠΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠ°ΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° 1,8 ΠΌ. ΠΠ½Π°Ρ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΡΡΠΈ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ. ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Sin A=3/1, 8=1,67. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΡΠ°Π΄ΠΈΡΠ°. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ 1,67 ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ 59 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°ΠΌ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 60 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°.
ΠΡΠΎΠ³
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ, ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ΅. ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΠ»Π°Π½, ΡΡ Π΅ΠΌΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ. Π ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΡΠ°ΠΊ Ρ Π²Π°Ρ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ?
ΠΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π»Π°ΠΉΠΊ Π°Π²ΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΠΎΡ. ΡΠ΅ΡΡΡ
4.3 ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ | ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
4.3 ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (EMBGD)
ΠΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ» \(\theta\) Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ \(x\). ΠΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \(\theta\) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ Π΅Π΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ β ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ \(y\)-Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(x\)-Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
\[m=\frac{\Delta y}{\Delta x}\]ΠΠ· ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
\[\tan \theta = \frac{\text{ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°}}{\text{ΠΏΡΠΈΠ»Π΅Π³Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°}}\]
Π ΠΈΠ· ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ
\Π½Π°ΡΠ°ΡΡ{Π²ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡΡ*} \tan \theta &= \dfrac{\Delta y}{\Delta x} \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ m &= \tan \theta \qquad \text{ for } \text{0}\text{Β°} \leq \theta < \ΡΠ΅ΠΊΡΡ{180}\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{Β°} \end{Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅*}
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΡ ΡΠ³Π»Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈ \(Ρ \).
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
- \(\ΡΠ΅ΡΠ° = \ΡΠ΅ΠΊΡΡ{90}\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{Β°}\)
- ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ \(x\) Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡ (\(\Delta x = 0\)).
- Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, \(\tan \theta\) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ (Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ \(\tan \theta\) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΡ Π² \(\theta = \ΡΠ΅ΠΊΡΡ{90}\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{Β°}\)).
ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
- \(\ΡΠ΅ΡΠ° = \ΡΠ΅ΠΊΡΡ{0}\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{Β°}\)
- ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ \(\text{0}\), ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ \(y\) Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ (\(\Delta y = 0\)).
- Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, \(\tan \theta\) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \(\text{0}\) (Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ \(\tan \theta\) ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ \((\text{0}\text{Β°};0))\).
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ (\(m < 0\), \(\tan \theta < 0\)), ΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈ \(Ρ \) ΡΡΠΏΠ°Ρ.
ΠΠ· Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ CAST Π² ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ \(\text{180}\text{Β°}\), ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π² ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΏΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π² Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½Ρ: 9{-1}(-\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{0,7}) \\ &= -\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{35,0}\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{Β°} \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅*}
ΠΡΠΎΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ΅. ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ \(\text{180}\)\(\text{Β°}\) ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΏΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ΅:
\Π½Π°ΡΠ°ΡΡ{Π²ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡΡ*} \ΡΠ΅ΡΠ° &= -\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{35,0}\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{Β°} + \ΡΠ΅ΠΊΡΡ{180}\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{Β°} \\ &= \ΡΠ΅ΠΊΡΡ{145}\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{Β°} \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅*}
Π ΠΌΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΏΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» \(\theta = \text{145}\text{Β°}\) Π΄Π°Π΅Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ \(m = -\text{0,7}\).
Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4.5
\(\text{60}\text{Β°}\)
\begin{align*} ΠΌ &= \Π·Π°Π³Π°Ρ \ΡΠ΅ΡΠ°\\ &= \tan \text{60}\text{Β°} \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ m &= \text{1,7} \end{align*}
\(\text{135}\text{Β°}\)
\begin{align*} ΠΌ &= \Π·Π°Π³Π°Ρ \ΡΠ΅ΡΠ°\\ &= \tan \text{135}\text{Β°} \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ m &= -\text{1} \end{Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅*}
\(\text{0}\text{Β°}\)
\begin{align*} ΠΌ &= \Π·Π°Π³Π°Ρ \ΡΠ΅ΡΠ°\\ &= \tan \text{0}\text{Β°} \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ m &= \text{0} \end{align*}
\(\text{54}\text{Β°}\)
\begin{align*} ΠΌ &= \Π·Π°Π³Π°Ρ \ΡΠ΅ΡΠ°\\ &= \Π·Π°Π³Π°Ρ \ΡΠ΅ΠΊΡΡ{54}\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{Β°} \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ m &= \text{1,4} \end{Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅*}
\(\text{90}\text{Β°}\)
\begin{align*} ΠΌ &= \Π·Π°Π³Π°Ρ \ΡΠ΅ΡΠ°\\ &= \Π·Π°Π³Π°Ρ \ΡΠ΅ΠΊΡΡ{90}\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{Β°} \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ m & \text{ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ} \end{align*}
\(\text{45}\text{Β°}\)
\begin{align*} ΠΌ &= \Π·Π°Π³Π°Ρ \ΡΠ΅ΡΠ°\\ &= \tan \text{45}\text{Β°} \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ m &= \text{1} \end{Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅*}
\(\text{140}\text{Β°}\)
\begin{align*} ΠΌ &= \Π·Π°Π³Π°Ρ \ΡΠ΅ΡΠ°\\ &= \tan \text{140}\text{Β°} \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ m &= -\text{0,8} \end{align*}
\(\text{180}\text{Β°}\)
\begin{align*} ΠΌ &= \Π·Π°Π³Π°Ρ \ΡΠ΅ΡΠ°\\ &= \tan \text{180}\text{Β°} \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ m &= \text{0} \end{Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅*} 9{-1} \Π²Π»Π΅Π²ΠΎ( \text{0,75} \Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ) \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ \ΡΠ΅ΡΠ° &= \text{36,8}\text{Β°} \end{align*}
\(2y — x = 6\)
\begin{align*} 2Ρ — Ρ &=6\ 2Ρ &= Ρ + 6 \\ y &= \frac{1}{2}x + 3 \\ \Π·Π°Π³Π°Ρ \ΡΠ΅ΡΠ° &= ΠΌ \\ &= \ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ{1}{2} \\ \theta &= \tan^{-1} \left( \text{0,5} \right) \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ \ΡΠ΅ΡΠ° &= \ΡΠ΅ΠΊΡΡ{26,6}\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{Β°} \end{Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅*} 9{-1} \Π²Π»Π΅Π²ΠΎ( \ΡΠ΅ΠΊΡΡ{1} \Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ) \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ \ΡΠ΅ΡΠ° &= \text{45}\text{Β°} \end{align*}
\(y=4\)
ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ
\(x = 3y + \frac{1}{2}\)
\begin{align*} Ρ &= 3y + \frac{1}{2} \\ x — \frac{1}{2} &= 3y \\ \frac{1}{3}x — \frac{1}{6} &= y \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ m &= \frac{1}{3} \\ \theta &= \tan^{-1} \left( \frac{1}{3} \right) \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ \ΡΠ΅ΡΠ° &= \text{18,4}\text{Β°} \end{Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅*} 9{-1} \Π²Π»Π΅Π²ΠΎ( \ΡΠ΅ΠΊΡΡ{0,577} \Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ) \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ \ΡΠ΅ΡΠ° &= \text{30}\text{Β°} \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅*}
Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8: ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° (Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ \(\text{1}\) Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°) ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ \((2;1)\) ΠΈ \((-3;-9)\). {-1}2\\ &= \ΡΠ΅ΠΊΡΡ{63,4}\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{Β°} \end{Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅*}
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ: ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π°Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ DEG (Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ).
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ \(\text{63,4}\)\(\text{Β°}\).
temp textΠ Π°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 9: ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ \((3;1)\) ΠΈ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ \(\text{135}\text{Β°}\).
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
\begin{align*} ΠΌ &= \Π·Π°Π³Π°Ρ \ΡΠ΅ΡΠ°\\ &= \tan \text{135}\text{Β°} \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ m &= -1 \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅*}
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°. x — x_1)\]
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ \((3;1)\)
\begin{Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅*} Ρ — 1 & = -(Ρ — 3) \\ Ρ&=-Ρ +3+1\ &= -Ρ + 4 \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅*}
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ \(y = -x + 4\).
temp textΠ Π°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 10: ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» (Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ \(\text{1}\) Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ \(M(-1;1\frac{3}{4})\) ΠΈ \(N(4;3)\) ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ \(y = — \frac{3}{2}x + 4\).
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΊΠΈΠ·
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ \(M(-1;1\frac{3}{4})\) ΠΈ \(N(4;3)\) ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ \(y = — \ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ{3}{2}x + 4\) Π² ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΡΡΠ΅ \(\alpha\) ΠΈ \(\beta\) ΡΠ³Π»Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π΄Π²Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΡΡΠ΅ \(\theta\) ΠΎΡΡΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ \(\alpha\) ΠΈ \(\theta\) β ΠΎΡΡΡΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ, Π° \(\beta\) β ΡΡΠΏΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ».
\[\begin{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{rll} \hat{B}_1 &= \text{180}\text{Β°} — \beta & (\angle \text{Π½Π° ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅}) \\ \text{and} \theta &= \alpha + \hat{B}_1 \quad & (\text{ext.} \angle \text{ of } \triangle = \text{ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π½ΡΡΡ. ΠΎΠΏΠΏ}) \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ \ΡΠ΅ΡΠ° &= \Π°Π»ΡΡΠ° + (\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{180}\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{Β°} — \Π±Π΅ΡΠ°) \\ &= \text{180}\text{Β°} + \alpha — \beta \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}\] 9{-1} \left(-\frac{3}{2}\right) &= -\text{56,3}\text{Β°} \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅*}
ΠΡΠΎΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ΅. ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° \(\beta\) ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΏΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
\Π½Π°ΡΠ°ΡΡ{Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ*} \beta &= -\text{56,3}\text{Β°} + \text{180}\text{Β°}\\ &= \ΡΠ΅ΠΊΡΡ{123,7}\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{Β°} \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅*}
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· \(M\) ΠΈ \(N\)
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° \Π½Π°ΡΠ°ΡΡ{Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ*} m & = \frac{y_2 — y_1}{x_2 — x_1} \\ & = \dfrac{3 — \frac{7}{4}}{4-(-1)} \\ & = \dfrac{\frac{5}{4}}{5} \\ &= \ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ{1}{4} \end{align*}
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° \Π½Π°ΡΠ°ΡΡ{Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ*} \Π·Π°Π³Π°Ρ \Π°Π»ΡΡΠ° & = ΠΌ\\ & = \ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ{1}{4} \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ \alpha & = \tan^{-1} \left( \frac{1}{4} \right) \\ &= \ΡΠ΅ΠΊΡΡ{14,0}\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{Β°} \end{Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅*}
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
\begin{align*} \ΡΠ΅ΡΠ° & = \ΡΠ΅ΠΊΡΡ{180}\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{Β°} + \Π°Π»ΡΡΠ° — \Π±Π΅ΡΠ°\\ & = \text{180}\text{Β°} + \text{14,0}\text{Β°} — \text{123,7}\text{Β°} \\ & = \ΡΠ΅ΠΊΡΡ{70,3}\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{Β°} \end{align*}
ΠΡΡΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ \(\text{70,3}\)\(\text{Β°}\). {-1} \left( -\text{2} \right) \\ &= -\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{63,4}\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{Β°} \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ \theta &= \text{180}\text{Β°} — \text{63,4}\text{Β°} \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ \ΡΠ΅ΡΠ° &= \text{80}\text{Β°} \end{Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅*} 9{-1} \Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(-\frac{9}{2} \Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ) \\ &= -\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{77,5}\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{Β°} \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ \ΡΠ΅ΡΠ° &= \text{180}\text{Β°} — \text{77,5}\text{Β°} \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ \ΡΠ΅ΡΠ° &= \ΡΠ΅ΠΊΡΡ{102,5}\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{Β°} \end{align*}
Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· \((-1;-6)\) ΠΈ \((-\frac{1}{2};-\frac{11}{2})\)
\begin{Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅*} m &= \frac{y_2 -y_1}{x_2 — x_1} \\ &= \frac{-\frac{11}{2}+ 6}{-\frac{1}{2}+1} \\ &= \ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° {\ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° {1} {2}} {\ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° {1} {2}} \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ m &= 1 \\ \theta &= \tan^{-1} \left( 1 \right) \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ \ΡΠ΅ΡΠ° &= \text{45}\text{Β°} \end{Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅*} 9{-1} \Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(-\frac{1}{3} \Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ) \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ \ΡΠ΅ΡΠ° &= -\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{18,4}\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{Β°} \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ \ΡΠ΅ΡΠ° &= \text{180}\text{Β°} — \text{18,4}\text{Β°} \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ \ΡΠ΅ΡΠ° &= \ΡΠ΅ΠΊΡΡ{161,6}\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{Β°} \end{align*}
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ undefined
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ \(A(-2;\frac{1}{5})\) ΠΈ \(B(0;1)\) ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ \(C(1;0)\) ΠΈ \(D(-2;6)\). {-1} \left(-2 \right) \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ \alpha &= -\text{63,4}\text{Β°} \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ \alpha &= \text{180}\text{Β°} — \text{63,4}\text{Β°} \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ \alpha &= \text{116,6}\text{Β°} \\ \text{And } \theta &= \beta + (\text{180}\text{Β°} — \alpha) \quad (\text{ext. } \angle \ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ)\\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ \theta &= \text{21,8}\text{Β°} + (\text{180}\text{Β°} — \text{116,6}\text{Β°} ) \\ &= \ΡΠ΅ΠΊΡΡ{85,2}\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{Β°} \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅*}
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ \(y + x = 3\) ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ \(x = y + \frac{1}{2}\).
ΠΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ \(y + x = 3\) ΡΠ°Π²Π΅Π½ \(\alpha\), Π° ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ \(x = y + \frac{1}{2}\) ΡΠ°Π²Π΅Π½ \(\beta\). ΠΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ \(\ΡΠ΅ΡΠ°\):
\Π½Π°ΡΠ°ΡΡ{Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ*} Ρ &= — Ρ + 3 \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ m &= — 1 \\ \alpha &= \tan^{-1} \left(-1\right) \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ \alpha &= -\text{45}\text{Β°} \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ \alpha &= \text{180}\text{Β°} — \text{45}\text{Β°} \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ \alpha &= \text{135}\text{Β°} \\ Ρ &= Ρ + \ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° {1} {2} \\ Ρ — \ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ{1}{2} &= Ρ \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ m &= 1 \\ \beta &= \tan^{-1} \left(1 \right) \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ \Π±Π΅ΡΠ° &= \text{45}\text{Β°} \\ \text{And } \theta &= \beta + (\text{180}\text{Β°} — \alpha) \quad (\text{ext. {-1} \left( 2 \right) \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ \Π±Π΅ΡΠ° &= \text{63,4}\text{Β°} \\ m &= \frac{y_2 -y_1}{x_2 — x_1} \\ &= \frac{2 — \frac{7}{3}}{0 + 1} \\ &= \frac{-\frac{1}{3}}{1} \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ m &= -\frac{1}{3} \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ \alpha &= -\text{18,4}\text{Β°} \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ \alpha &= \text{180}\text{Β°} — \text{18,4}\text{Β°} \\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ \alpha &= \text{161,6}\text{Β°} \\ \text{And } \theta &= \beta + (\text{180}\text{Β°} — \alpha) \quad (\text{ext. } \angle \ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ)\\ \ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ \theta &= \text{63,4}\text{Β°} + (\text{180}\text{Β°} — \ΡΠ΅ΠΊΡΡ{161,6}\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{Β°} ) \\ &= \ΡΠ΅ΠΊΡΡ{81,8}\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{Β°} \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅*}
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° , ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Π±ΡΠ΄Ρ ΡΠΎ Π²Π·Π»Π΅ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΠ°Π΄ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π°. Π½Π° ΡΡΠ΅Π½Π΅. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π³Π΄Π΅ Π²Ρ ΡΡΠΎΠΈΡΠ΅, Π΄ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π°ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ?ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ β ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π΅Π΅ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π΅Π΅. Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° — ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΡΡ x. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° , ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΎΡ ΡΠ³ΠΎΠ». Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ, Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ (x, y). Π’Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² y Π½Π° x. Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ρ ΠΎΡΡΡ x.
Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° , β Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ AOI. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ³Π»Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ!
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°?Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° β ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ³ΠΎΠ» Π²ΠΎΠ·Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Π΄Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ:
ΠΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΡΠ³Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. Π Π°Π΄ΡΠ³Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ½Π°ΡΡΠΆΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ Π² Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠ°Π΄ΡΠ³Ρ ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ, Π΅Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°, ΡΠ΅ΠΌ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π° Π½ΠΈΡ Π²Π²Π΅ΡΡ .
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅: Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠΎΠ² Π’ΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡΠ‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° . ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ . ΠΡΠΎΡΠ°Ρ β Ρ ΠΎΡΠ΄Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ β ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ β ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Β«ΡΠΎΡΠΊΠ° Π·Π° ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉΒ». ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° (r) Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π΅Π΅ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (P). ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ r Π½Π° 360Β°; ΡΡΠΎ Π΄Π°ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π³ΡΠ°Π΄ΡΡ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΏΠΈ/180Β°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π²ΡΡΡΠΈΡΠ΅ pi/2 ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π΄Π»Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² Π½Π° Π³ΡΠ°Π΄ΡΡ.
ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ°ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° β ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°. ΠΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ . Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ», ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Β«ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡΒ». ΠΡΠ²Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ . ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°, Π²Π°ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: A = sin(x) x cos(x). ΠΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ sin(a) ΠΈ cos(a), ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ x. ΠΠ»ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ!Π’Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ β ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π²Π°ΠΌ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΆ Π½Π° ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΎ) Π²ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ 30-60-90, ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° 1 Π½Π° 30 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ 2, Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° 2 Π½Π° 60 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ 3. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΠΎΠ»ΠΊΡ (ΠΈ, ΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ), ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅Π»ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΡΠ³Π»Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π’Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Android ΠΈ iOS, ΠΈ ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΎΡΡΠΎ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, Π° Π’Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅. ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ β Angle Finder. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Android ΠΈ iOS, ΠΈ ΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Tangent. ΠΡΠΎΡΡΠΎ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΠΈ Angle Finder Π΄Π°ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. ΠΡΠΈ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Windows Phone ΠΈΠ»ΠΈ Blackberry, ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ Calculus Pro. ΠΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π²ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π·Π° Π²Π°Ρ. ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΏΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΏ ΡΠ³Π»Π°.
Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°: Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ — Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ: ΠΎΡΡΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈ ΡΡΠΏΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ». ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡΡΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ, Π΄Π»Ρ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ .
Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅..
1. | ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ? |
2. | Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ |
3. | Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ |
4. | ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ |
5. | ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ |
6. | Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎΠ± ΡΠ³Π»Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ |
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ?
Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, Π·Π½Π°Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π΄Π²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ.
Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ°. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ \(m_1\) ΠΈ \(m_2\) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΡΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΞΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ°. ΠΡΡΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
TanΞΈ = \(\dfrac{m_1 — m_2}{1 + m_1.m_2}\)
ΠΠ°Π»Π΅Π΅, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ . ΠΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡ \(l_1 = a_1x + b_1y + c_1 = 0\) ΠΈ \(l_2 = a_2x + b_2y + c_2 = 0\). Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ.
TanΞΈ =\(\dfrac{a_2b_1 — a_1b_2}{a_1a_2 + b_1b_2}\)
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ.
- Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ax + by + c = 0, Π° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡ x, ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΞΈ = Tan -1 (-a/b).
- Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ y = mx + c, Π° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡ x, ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΞΈ = Tan -1 ΠΌ .
- Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Β (\(m_1 = m_2\)) ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0ΒΊ. 92}{2bc}\)
Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅
Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ³Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ Π΄Π²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ \(r = a_1 + Ξ»b_1\) ΠΈ \(r = a_2 + Ξ»b_2\) ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ.
CosΞΈ = \(\dfrac{b_1.b_2}{|b_1|.|b_2|}\)
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ \((a_1, b_1, c_1)\), ΠΈ \( (a_2, b_2, c_2)\), ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅. 92}}\)
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ \(l_1, m_1, n_1\) ΠΈ \(l_2, m_2, n_2\), ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ .
CosΞΈ = \(|l_1.l_2 + m_1.m_2 + n_1.n_2|\)
Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ.
- ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
- Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ
- ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
- Π’ΠΈΠΏΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ 1 ΠΈ 1/2 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ \(m_1\) = 1 ΠΈ \(m_2\) = 1/2.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ: TanΞΈ = \(\frac{m_1 — m_2}{1 + m_1. m_2}\).
TanΞΈ = \(\frac{1 — 1/2}{1 + 1/2.1}\) 9{-1} \frac{1}{3}\).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ 3x + 4y — 10 = 0 ΠΈ 4x -5y + 2 = 0. + 4y — 10 = 0 ΠΈ 4x -5y + 2 = 0.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ \(a_1 = 3, b_1 = 4, a_2 = 4, b_2 = -5\)
Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ TanΞΈ =\(\dfrac{a_2b_1 — a_1b_2}{a_1a_2 + b_1b_2}\). 9{-1}-\frac{31}{8}\).
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ
ΠΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌ?
Π‘ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠΈΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡ, Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°. Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠΊ
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ³Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ
Β
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ
Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎΠ± ΡΠ³Π»Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ?
Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. Π‘Π°ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ β ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π΄Π²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ \(m_1\) ΠΈ \(m_2\) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ TanΞΈ = \(\dfrac{m_1 — m_2}{1 + m_1.m_2}\).
ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ?
ΠΡΠΎ Π΄Π²Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ Π΄Π²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ \(m_1\) ΠΈ \(m_2\) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ TanΞΈ = \(\dfrac{m_1 — m_2}{1 + m_1.m_2}\). Π Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ \(l_1 = a_1x + b_1y + c_1 = 0\) ΠΈ \(l_2 = a_2x + b_2y + c_2 = 0\), ΡΡΠΎ TanΞΈ =\(\ dfrac{a_2b_1 — a_1b_2}{a_1a_2 + b_1b_2}\).
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ?
Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ \(r = a_1 + Ξ»b_1\) ΠΈ \(r = a_2 + Ξ»b_2\), ΡΠ°Π²Π΅Π½ CosΞΈ = \(\dfrac{b_1. b_2}{|b_1|.|b_2|}\).
Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°
βΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. β ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° [π] | ΠΠΈΠ½Π° Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΠΈΠ³Π°ΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»ΡΠΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ-ΡΠΈΠ»Π° Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ-ΡΠΈΠ»Π° Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΡΠΉΠΌΠΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ-ΡΠΈΠ»Π° Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΠΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ-ΡΠΈΠ»Π° Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ½ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ½ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΠΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ½ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΠΈΠ»ΠΎΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»ΡΠΠ΅Π³Π°ΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»ΡΠΡΡΡΠΎΠ½ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΡΡΡΠΎΠ½ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΠΡΡΡΠΎΠ½ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ€ΡΠ½Ρ-ΡΠΈΠ»Π° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΡΠΉΠΌ | +10% -10% | |
βΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ β ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.β ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ [Ο z ] | ΠΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ° Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΠΊΡΠ°ΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ€Π΅ΠΌΡΠΎΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ€ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ Π²ΠΎΠ΄Π° (15Β°C)Π€ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ Π²ΠΎΠ΄Π° (4Β°C)Π€ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ Π²ΠΎΠ΄Π° (60Β°F)ΠΠΈΠ³Π°ΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»ΡΠΡΠ°ΠΌΠΌ-ΡΠΈΠ»Π° Π½Π° ΠΊΠ². Π‘Π°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΠ΅ΠΊΡΠΎΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»ΡΠΡΠΉΠΌ ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±Π° (32Β°F)ΠΡΠΉΠΌ ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±Π° (60Β°F)ΠΡΠΉΠΌ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±Π° (4Β°C)ΠΡΠΉΠΌ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±Π° (60Β°F)ΠΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ-ΡΠΈΠ»Π° Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ-ΡΠΈΠ»Π° Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΠΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ-ΡΠΈΠ»Π° Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ½ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΠΠΈΠ»ΠΎΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»ΡΠΠΈΠ»ΠΎΡΡΠ½Ρ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΡΠΉΠΌKip -ΡΠΈΠ»Π° Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΡΠΉΠΌΠΌΠ΅Π³Π°ΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ (4Β°C)ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ±Π°ΡΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»ΡΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ±Π°ΡΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±Π° (0Β°C)ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ (4Β°C)ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Π½ΠΎΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡΡΠΎΠ½ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΡΡΠΎΠ½ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΡΡΠΎΠ½ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»ΡΠΏΠ΅ΡΠ°ΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»ΡΠΏΠΈΠΊΠΎΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»ΡΠΏΡΠ΅Π·ΡΡΠ½Ρ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΡΠΉΠΌΡΡΠ½Ρ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΡΡΠ½Ρ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΡΡΠ½Ρ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΡΡΠ½Ρ-ΡΠΈΠ»Π° Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π€ΡΡ-ΡΡΠ½Ρ-ΡΠΈΠ»Π° Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΡΠΉΠΌΠ€ΡΠ½Ρ-ΡΡΠ½Ρ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°Π’Π΅ΡΠ°ΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ’ΠΎΠ½-ΡΠΈΠ»Π° (Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π°Ρ) Π½Π° ΠΊΠ². FootTon-Force (Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ) Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΡΠΉΠΌTon-Force (ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΉ) Π½Π° ΠΊΠ². FootTon-Force (ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΉ) Π½Π° ΠΊΠ². ΠΠ½ΡΠ’ΠΎΡΡ | +10% -10% |
βΠ£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.β Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° [i] | ΠΊΡΡΠ³ΡΠΈΠΊΠ»Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ½Π³ΡΠ°Π΄Π°Π΄ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΊΡΡΠ³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ΡΠ΅Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π½ΡΠ°Π·Π½Π°ΠΊΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ | β ΠΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ |
π
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
ΠΠ΅ΡΠ΅Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ
π
Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π¨ΠΠ 0: Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°
Π¨ΠΠ 1: ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°: 50 ΠΠ° —> 50 ΠΠ° ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅: 10 ΠΠ΅Π³Π°ΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ —> 10000000 ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ (ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ)
Π¨ΠΠ 2: ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
Π¨ΠΠ 3: ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
5. 00000000002083E-06 Π Π°Π΄ΠΈΠ°Π½ —> 0.000286478897566027 9000
< 8 ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° = asin(Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°/Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅)
Ρ = asin(π/Ο z )
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°?
Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΈ x. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Β«ΠΏΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Β» 1 ΠΈ ΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΡΠ΅ΡΠ° = ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ-1 (ΠΌ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌ = ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ (ΡΠ΅ΡΠ°).
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°?
Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° = asin(Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°/Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅) Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°. Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ . Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ 9Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» 0594 ΠΈ .
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°? Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° (π) ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (Ο z ) ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ -> 0,000286 = asin(50/10000000) .
Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°?
Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ i = asin(π/Ο z ) ΠΈΠ»ΠΈ Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° = asin(Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°/Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅) . ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ β ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°?
Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° = asin(ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°/ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅) . Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°, Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° (π) ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (Ο z ) . Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ) Π΄Π»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° (ΠΎΠ²) ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°.
ΠΠΎΠ»Ρ
Π‘ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ!
4,5 ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ | NWCG
Π£ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ³Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°. ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ. Π£ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΈ ββΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 100. ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π°Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° (Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ°). ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° (Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1 Β β ΠΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 60 ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°?
Π¨Π°Π³ 1. Β ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ 60 ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. Π¨Π΅ΡΡΡΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ 60 ΠΈΠ· 100. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ 60/100 = 0,60. Π‘ΠΌ. Π³Π»Π°Π²Ρ 1.
Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° = ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
(Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ)
Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° = ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° 0,60Β
Π¨Π°Π³ 2. Β ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ 0,6 Π² ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ «Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ» , Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Π·Π°Π³Π°ΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°.
Π£ΠΊΠ»ΠΎΠ½ 60% ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ³Π»Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° 31Β°.
ΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠ ΠΠ ΠΠ¦ΠΠΠ’Π Π£ΠΠΠΠΠ
ΠΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΠΎΠ½, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅. ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π°ΡΠ΄ΠΈΠΎ.
ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°. Β
Β
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
, Π½Π°Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
1. ΠΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ±Π° Π³Π»Π°Π·Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»Ρ.
2. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠ°Π»Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. Π Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΈΡΠΊΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΊΠ°Π»Ρ: ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠ°Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»Π° ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π½Π° Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ
.
3. ΠΠ°Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π³Π»Π°Π· Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π³Π»Π°Π·.
4. ΠΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ
Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°.
Β
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π³Π»Π°Π· ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°.
Β
ΠΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° = (8 ΡΡΡΠΎΠ² / 40 ΡΡΡΠΎΠ²) Γ 100 = 0,20 Γ 100 = 20%
ΠΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 20 ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
Π ΠΠ‘Π§ΠΠ’ ΠΠΠ ΠΠΠΠΠ’ΠΠΠ¬ΠΠΠΠ Π ΠΠ‘Π‘Π’ΠΠ―ΠΠΠ―
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ) ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³). Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
= (ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ/ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³) Γ 100
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΠΎΠ½.
ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³ Γ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ % = ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ/ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³ Γ 100 Γ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°.
(ΡΠ³ΠΎΠ» Γ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ %) / (ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ %) = (ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ Γ 100) / (ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ %)
ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³ = (ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ Γ 100) / ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ % β ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. Π₯ΠΎΠ»ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ 8 ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΡΠΎΡΠ° Ρ ΠΎΠ»ΠΌΠ° 15 ΡΡΡΠΎΠ². Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅?
Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ = ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³ = (ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ Γ 100) / Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ %
Π¨Π°Π³ 1. ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π¨Π°Π³ 2. Β Π Π΅ΡΠΈΡΡ.
ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³ = ((15 ΡΡΡΠΎΠ² Γ 100) / 8) = (1500 ΡΡΡΠΎΠ² / 8) = 188 ΡΡΡΠΎΠ²
Β
Π₯ΠΎΠ»ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ 188 ΡΡΡΠΎΠ².
Π ΠΠ‘Π§ΠΠ’ ΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠ Π ΠΠ‘Π‘Π’ΠΠ―ΠΠΠ―
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ (h) β ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΎΡ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π΄ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠ° (ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ) ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³) ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Β«ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΒ» ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π‘ΠΌ. ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ x ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π΅Π³, Π° y β ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ (βz).
Β
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4 Β β ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ
Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π¨Π°Π³ 1. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ h = β (x 2 + y 2 )
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° =
β [(Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅) 2 + (Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅) 8 2 2 + (Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅) 8 2 2 + (Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅) 8 2 2 + (Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅) 8888888888888888888888 Π³Π³.