Разное

Угол наклона как найти: Найти угол наклона прямой онлайн

Угол наклона как найти: Найти угол наклона прямой онлайн

Содержание

Как определить угол наклона уже готовой кровли

Расчет уклона кровли — обязательный этап проектирования дома. От угла наклона скатов зависят снеговая и ветровая нагрузки на крышу, которые через стены передаются на фундамент.

Но есть ситуации, когда необходимо узнать фактический уклон уже готовой кровли. Например, при реконструкции крыши с заменой кровельного материала более тяжелым или при установке солнечных панелей на скатах. Ниже — два способа, как определить угол наклона в этом случае.

Определить уклон ската можно либо с помощью специальных инструментов, либо воспользовавшись базовыми законами геометрии. Первый способ проще и точнее, второй доступен всегда — главное, чтобы была рулетка, а остальные инструменты не важны.

Инструментальный метод

Чтобы определить угол наклона кровли просто и быстро, используйте специальные измерительные инструменты:

  • угломеры, которые измеряют угол между двумя «плечами» инструмента;
  • уклономеры, которые показывают уклон кровли относительно гравитационного поля Земли.

Угломеры для расчета уклона кровли

Угломер — чрезвычайно простой, но эффективный инструмент. Он бывает механическим и электронным.

Механический угломер состоит из планок, которые соединены друг с другом с одного края, и шкалы между ними. Со второй стороны концы планок свободные и могут вращаться вокруг места соединения. Шкала показывает, на какой угол две части угломера повернуты друг относительно друга. Конструкция настолько простая, что, при необходимости, механический угломер можно даже сконструировать самостоятельно из двух линеек и транспортира.

Электронные угломеры по принципу работы точно такие же. Есть только одно отличие: шкала для определения угла между плечами инструмента заменена специальным датчиком, который считывает положение планок. Результат отображается на небольшом экране.

Механические угломеры — более надежный инструмент: нет риска, что откажет датчик или экран. Но с точки зрения удобства электронные устройства выигрывают.

Особенно при измерении под крышей, где часто недостаточно хорошее освещение.

Как определить угол наклона кровли с помощью угломера:

  • одну из планок плотно прижмите к стойке, подпирающей коньковую балку, или к самому коньку;
  • вторую планку прижмите к нижней кромке стропильной ноги;
  • запишите результат измерений и повторите их для разных стропил 8-10 раз;
  • отбросьте результаты, которые сильно выбиваются из ряда измерений — слишком большие или слишком маленькие;
  • для остальных вычислите среднее арифметическое — это и будет угол наклона кровли.

Учитывайте, что для расчета уклона кровли нужно обязательно делать не одно измерение, а несколько, иначе вы рискуете получить некорректные результаты. Приведем пример.

Допустим, вы сделали 10 измерений угломером и получили следующие результаты.

Номер измерения Угол, градусы
125,3
228,1
325,8
425,4
527,5
625,1
725,3
830
925,5
1025,2

Второе, пятое и восьмое измерение явно выбиваются из ряда, поэтому их нужно отбросить. Выполняем расчет уклона кровли только по семи измерениям: складываем их и делим на количество. В результате получаем среднее арифметическое — 25,37°. Если бы мы не отфильтровали измерения, то угол бы получился почти на градус больше — 26,32°. И это еще небольшая разница: измерение угла между разными парами стропил и стоек может дать результаты, отличающиеся на 5-7°, иногда даже больше.

Такая разница связана с качеством пиломатериалов, которые обычно используют для стропильной системы. Ее рекомендуют делать из калиброванного леса, то есть из досок, сечение которых примерно одинаковое по всей длине и равно эталонному. Для этого их пропускают через специальный станок — рейсмус, который срезает лишнее и доводит размеры досок до необходимых.

Но калибровка сильно повышает стоимость пиломатериалов, поэтому для большинства стропильных систем с целью экономии берут обычные, некалиброванные доски. Еще и часто недостаточно просушенные. А их ширина даже в сыром виде может отличаться на десятки миллиметров. Причем не у разных досок, а просто по длине одной.

В верхней части стропила выводят в плоскость — нужно же уложить кровельное покрытие, — а в нижней эта разница остается. Она и дает такую погрешность, из-за которой перед тем, как определить угол наклона кровли, нужно сделать множество измерений, чтобы получить более-менее точный результат.

Уклономеры для определения угла наклона ската

Уклономерами пользоваться еще проще, чем угломерами. В основе таких приборов специальные магнитные датчики — инклинометры. Они измеряют угол наклона поверхности, на которой установлены, относительно гравитационного поля Земли. Поэтому это более точный инструмент для расчета уклона кровли.

Чтобы определить угол наклона ската, достаточно просто поставить уклономер на кровельное покрытие или верхнюю кромку стропильной ноги. Независимо от качества пиломатериалов, сверху стропила с обрешеткой выводят в плоскость. Поэтому погрешность будет меньше — для получения точного результата нужно будет повторить измерения 3-4 раза.

Если установить уклономер на кровельное покрытие нет возможности, его можно прижать к низу стропил. Но тогда измерения нужно будет делать по той же схеме, что и с угломером: 8-10 штук с отбрасыванием крайних значений и расчетом среднего.

Расчет уклона кровли по длине стропил

Угломер или уклономер — это специализированный инструмент, который не всегда есть под рукой, да и покупать его ради одного измерения нет смысла. Поэтому для расчета уклона кровли чаще пользуются базовыми законами геометрии.

Дело в том, что стропило, опорная стойка и перекрытие — это, по сути, стороны прямоугольного треугольника, где стропильная нога — гипотенуза. Следовательно, рассчитать уклон кровли можно по формуле:

α = (h/l)·100%

Здесь:

  • α — угол наклона ската, %;
  • h — высота крыши, включая коньковую балку, м;
  • l — расстояние от середины опорной стойки до карнизного свеса ската, м.

Этот метод дает довольно точный результат, поскольку на него никак не влияют характеристики пиломатериалов. Но угол получается не в привычных градусах, а в процентах. Поэтому для дальнейших расчетов полученное значение нужно перевести.

Как вычислить угол наклона в градусах? Сделать это можно двумя способами.

Первый способ подходит тем, у кого есть инженерный калькулятор и кто умеет с ним обращаться.  Нужно посчитать арктангенс при делении высоты крыши на длину ската:

α = arctg(h/l)

Второй способ проще — нужно вычислить уклон в процентах с помощью следующей схемы.

Просто приложите линейку к схеме: один конец — к крайней точке справа, другой — к тому значению на вертикальной шкале, которое соответствует полученному вами углу наклона в процентах. Тогда место пересечения линейки со скругленной шкалой (транспортиром) покажет уклон в градусах.

Чтобы узнать уклон кровли, можно воспользоваться одним из двух методов:

  • инструментальным — измерить его напрямую с помощью уклономера или угломера;
  • расчетным — стропила, перекрытие и стойки образуют прямоугольный треугольник, поэтому угол можно рассчитать, разделив высоту крыши до конька на расстояние по полу от карнизного свеса до опор.

Расчетный метод даст уклон в процентах. Как рассчитать угол наклона в градусах? Взять арктангенс от соотношения или воспользоваться специальной схемой для перевода процентов в градусы.


Будьте в курсе!

Подпишитесь на новостную рассылку

Как рассчитать угол наклона крыши

Содержание статьи:

  • 1 Как величина уклона зависит от используемого материала
  • 2 Что влияет на наклон
  • 3 Зависимость угла от места строительства
  • 4 Пример расчёта

Многие хозяева загородной недвижимости говорят о том, что крыша собственного дома должна быть не только надёжной, но и красивой. Добиться максимальной функциональности и красивого внешнего вида рассматриваемой конструкции можно при правильном подборе материалов, а также вычислении необходимого уклона. В нашей статье опишем, как рассчитать угол наклона крыши. Для этого необходимо владеть данными о ветровой и снеговой нагрузке, месте строительства и свойствах покрытия.

Перед тем как определить угол наклона крыши в градусах нужно узнать для каких целей будет использоваться чердак. Если эта часть дома будет жилой наклон нужно делать максимальным, что позволит увеличить высоту потолков и сделает помещения просторнее. Вторым вариантом выхода со сложившейся ситуации будет устройство ломаной мансардной кровли. В большинстве случаев подобную конструкцию делают двускатной, но некоторые могут иметь и четыре ската. Здесь нужно всё тщательно высчитать, ведь при увеличении высоты конька увеличивается полезный объём мансарды. Вместе с тем повышается площадь покрытия и финансовые вложения на устройство кровли.

До того как рассчитать угол наклона кровли ознакомьтесь со следующей полезной информацией:

  • При увеличении высоты конька возрастают финансовые вложения на используемые для покрытия материалы;
  • На скаты со значительной площадью сильнее воздействует ветер. Если взять два здания с одинаковыми габаритными размерами, но имеющие разный угол наклона в градусах (например, 11 и 45), то нагрузка от одинаковых по силе потоков ветра на второй дом будет почти в 5 раз выше.
  • Если вы не знаете, как найти угол наклона, возьмите его большим от 60 градусов. На таких кровлях не задерживаются атмосферные осадки и снег.
  • Не каждое изделие для кровли может применяться на больших по углу наклона скатах. Под углом наклона подразумевается соотношение высоты ската к половине ширины дома.

Крыши с небольшим углом уклона имеют уменьшенную площадь по сравнению с крутыми кровлями, они гораздо дешевле, но при монтаже такого покрытия тоже нужно учитывать определённые нюансы:

  • Устройство специальных снегозадержателей для предотвращения схода лавин. Одним из вариантов отвода снеговых масс считается устройство специального обогрева для ускорения таянья снегов.
  • При незначительных перепадах высот покрытия существует высокая вероятность проникновения влаги в конструкцию кровли через стыки. Чтоб крыша не дала течь необходимо использовать усиленную гидроизоляцию.

Как можно понять, конструкции с небольшим уклоном имеют больше недостатков, чем положительных качеств. В связи с этим каждый строитель должен знать, как определить угол наклона крыши в градусах.

Как величина уклона зависит от используемого материала

Кровля загородного дома или хозяйской постройки может иметь низкие или отвесные скаты. Во время проектирования этой конструкции необходимо рассчитать сечение стропил и расстояние между ними. Как определить угол наклона для разных кровельных материалов, пытаются понять многие, но эти значения давно уже вычислены.

Во время монтажа рулонных гидроизоляционных материалов, когда рубероид укладывается в два слоя, наклон покрытия не должен превышать 15 градусов. Многие хотели бы знать, как определить угол наклона крыши в градусах если она покрыта тремя слоями гибкой черепицы. В данном случае описываемый показатель может меняться от 2 до 5 градусов.

Обратите внимание на следующие нюансы устройства:

  • Наплавляемый рубероид рекомендован к использованию при величине уклона до 25˚ в два слоя, от 0 до 10˚ – в три слоя.
    При наличии крыши с уклоном 10…25 градусов можно уложить один слой рулонных материалов, но лицевая поверхность такого покрытия должна иметь специальный защитный слой.
  • Асбестоцементные листы используются на кровлях, имеющих уклон до 26˚.
  • Минимальный уклон для натуральной черепицы составляет 33 градуса;
  • Профлист или металлочерепица – 29 градусов и больше.

Расход кровельных изделий тоже зависит от рассматриваемого параметра. так конструкции с небольшими уклонами стоят гораздо дешевле аналогов, имеющих угол больше 45 градусов.

Что влияет на наклон

Все используемые кровли могут иметь различную форму и количество скатов. Например, у гаражей или других хозяйских построек может присутствовать всего один скат, у сараев таких плоскостей две, а вот кровли гражданских зданий состоят из двух или четырёх скатов. Как определить угол наклона крыши в градусах недоумевают многие строители. По мнению экспертов, подобные расчеты можно проводить при помощи специальных матриц или графиков. Кроме этого, узнать угол наклона крыши можно из курса геометрии при помощи треугольника. Чаще всего описываемый конструкционный элемент напоминает именно эту фигуру.

На этапе проектирования кровли нужно выбрать необходимые изделия и провести необходимые расчёты. Замечено, что тип покрытия берётся во внимание при расчёте угла любой скатной конструкции. Если хозяин постройки не знает, как посчитать наклон правильно, то эта величина находится в пределах 9-20 градусов. При проектировании кровли здания учитывайте следующие нюансы:

  • предназначение постройки;
  • материал, из которого изготовлено покрытие;
  • климатические особенности региона строительства.

Если планируется монтаж крыши с двумя или большим количеством скатов нужно обратить внимание не только на перечисленные требования, но и на район строительства. Также необходимо брать во внимание предназначение чердачного помещения. Если мансарда будет использоваться для хранения ненужных вещей, то делать ее высокую и повышать расход кровельного материала нет смысла. При использовании жилого чердачного помещения необходимо выбирать стропила с максимальным сечением и размещать их на небольшом расстоянии друг от друга.

Зависимость угла от места строительства

В регионах с постоянными сильными ветрами необходимо делать уклон минимальным. В связи с этим нагрузка от потоков воздуха на кровлю будет небольшой. Высокие крыши страдают от ветра гораздо больше, чем низкие. Нельзя сказать, что ветер не срывает покрытие с крыш, имеющих небольшой уклон. Далее узнаем, как найти угол наклона кровли для зданий, построенных в регионах с постоянными ветрами:

  • При небольшой интенсивности воздушных потоков уклон имеет значение 34-40 градусов;
  • При наличии сильных ветров этот показатель уменьшают до 15…25 градусов.

В местности с большим количеством атмосферных осадков наклон желательно увеличивать до параметров в 60˚. Такой уклон позволит быстро выводить снег и воду за пределы покрытия. Уклон крыши обычно меняется в диапазоне 9…60˚, но самыми распространёнными вариантами уклона считается диапазон 19…44 градуса.

Пример расчёта

А теперь ознакомимся, как рассчитать угол наклона крыши на конкретном примере. Для начала необходимо узнать высоту конька по отношению к основанию. Этот параметр зависит от предназначения чердака. Если это помещение будет использоваться в качестве мансарды, то нам понадобится ещё одна величина – длина фронтона или основания.

Как измерить угол наклона, если высота от основания кровли до конька составляет 1,8 метра, а длина фронтона принимается кратной 6 метрам. Для начала необходимо разделить «подошву треугольника» на две части, а затем вычисляют синус угла по теореме Пифагора.

В нашем случае, это значение синуса угла, который находится из соотношения прилежащей стороны к противолежащей. Сначала делим треугольник на две равные части 6/2=3. Теперь вычисляем синус нужного угла 3/1,8= 1,6. Заглядываем в таблицу Брадиса и видим, что это значение соответствует углу в 59 градусов.



 

 

Как найти угол наклона крыши

Главная » Разное » Как найти угол наклона крыши

как узнать угол наклона ската в градусах, как рассчитать угол стропил двухскатной крыши, узнать и высчитать

Содержание:

Чтобы крыша здания могла в полной мере выполнять все возложенные на нее функции, необходимо при ее создании учесть ряд параметров. Одним из самых важных параметров крыши является ее уклон, который обеспечивает отвод атмосферных осадков с ее поверхности и влияет на способность выдерживать внешние нагрузки. О том, как посчитать наклон крыши, и пойдет речь в данной статье.

Определение наклона крыши — от чего зависит

Чтобы провести правильный расчет уклона крыши, необходимо учитывать несколько факторов, среди которых сильнее всего выделяются следующие:

  1. Ветровые нагрузки . На уклон скатов очень сильно влияет ветер. Чтобы крыша могла нормально сопротивляться его воздействию, нужно правильно подобрать ее угол. При слишком больших углах нагрузка на них будет высокой, но чрезмерное уменьшение угла тоже может быть опасным – пологую кровлю сильным порывом ветра может попросту сорвать.
  2. Снеговые и дождевые нагрузки. Со снегом все довольно просто – повышение угла наклона упрощает его схождение с поверхности кровли. При наклоне крыши более 45 градусов снег почти не будет задерживаться на ней. При малом угле наклона кровли может появляться снеговой мешок, который увеличивает нагрузку на крышу. С дождевыми осадками такая же ситуация – если угол наклона кровли будет слишком низким, то вода сможет затекать в стыки или вообще застаиваться на поверхности крыши.

Отталкиваясь от этих факторов, можно рассчитывать угол наклона скатов. Кроме того, перед тем, как рассчитать угол двухскатной крыши, стоит обратить внимание на рекомендуемые показатели: для местности с сильными ветрами подойдет уклон в 15-20 градусов, а в остальных случаях оптимальная величина уклона составляет 35-40 градусов. Разумеется, нужно понимать, что расчет двухскатной крыши индивидуален, и выбирать усредненные показатели просто так нежелательно.

Методика проведения расчетов

При проектировании крыши нужно в обязательном порядке проводить ряд расчетов, среди которых всегда должен присутствовать расчет угла наклона скатов. Данный параметр напрямую влияет на конструкцию крыши: при увеличении наклона снижается снеговая нагрузка, но увеличивается воздействие ветра, поэтому стропильную систему приходится дополнительно усиливать. Для обустройства скатов под большим углом требуется еще и большее количество материалов, что негативно сказывается на стоимости строительства.

Перед тем, как узнать градус наклона крыши, нужно рассчитать эксплуатационную нагрузку на крышу, для чего требуется два параметра:

  • Общую массу кровельной конструкции;
  • Пиковые уровни снежных осадков, свойственные региону, где проходит строительство.

Упрощенный алгоритм расчетов сводится к следующим действиям:

  • Сначала нужно определить вес одного квадратного метра кровельного пирога;
  • Полученное значение умножается на общую площадь кровли;
  • Масса кровли умножается на коэффициент 1,1.

Пример расчета уклона кровли в градусах

Чтобы понять, как высчитать угол крыши, стоит рассмотреть процесс расчетов на конкретном примере. Для примера будут взяты следующие данные: обрешетка имеет толщину 2,5 см, один квадратный метр кровли весит 15 кг, в качестве теплоизоляционного материала используется утеплитель толщиной 10 см, квадратный метр которого имеет вес 10 кг, а для покрытия используется ондулин с весом 3 кг на квадратный метр.

Расчет ската крыши проводится в соответствии с описанной выше методикой. Подстановка имеющихся данных приводит к следующему выражению: (15+10+3)х1,1 = 30,8 кг/кв.м. Полученная величина вполне допустима – среднестатистическая нагрузка на крышу жилых зданий составляет немногим меньше 50 кг/кв.м. Кроме того, в формуле присутствует коэффициент 1,1, который немного увеличивает фактический вес кровельной конструкции и позволяет в дальнейшем заменить кровельное покрытие на более тяжелое.

Как узнать угол наклона крыши

Между уклоном кровельных скатов и снежной нагрузкой имеется прямая зависимость. Если угол наклона крыши меньше 25 градусов, то коэффициент снежной нагрузки равен 1, а при углах, варьирующихся в пределах от 25 до 60 градусов, то этот коэффициент увеличивается до 1,25. Крыша с большим углом наклона не будет подвергаться снежным нагрузкам вообще, поэтому они не учитываются при расчетах.

Чтобы определить угол наклона крыши, нужно воспользоваться таблицей Брадиса и простой методикой: высота кровельной конструкции делится на длину фронтона, разделенную на два, после чего остается найти таблице угол, который соответствует полученному результату.

Высота крыши в коньке определяется следующим образом:

  • Первым делом нужно рассчитать ширину пролета;
  • Полученная величина делится на 2;
  • Чтобы сделать расчет высоты конька, результат предыдущего расчета умножается на коэффициент, соответствующий определенному углу наклона.

На примере реализация такой методики расчета выглядит так: при ширине здания, равной 8 метрам, и 25-градусном уклоне кровли, расчетный коэффициент составляет 0,47. В итоге подстановки значений получается выражение следующего вида: 4х0,47 = 1,88 м. Полученная величина – это высота крыши, соответствующая имеющимся исходным данным.

Выбор кровельного покрытия в зависимости от наклона крыши

На рынке материалы для крыши присутствуют в большом ассортименте, поэтому с выбором подходящего варианта особых проблем не будет. Кровельные покрытия отличаются по характеристикам и возможностям применения, и все их параметры необходимо изучить перед тем, как измерить угол крыши – только в этом случае удастся создать надежную и эффективную конструкцию.

Выбирая материал для кровли, стоит отталкиваться от следующих рекомендаций:

  1. Если угол наклона стропил составляет от 2,5 до 10 градусов, то лучше всего подойдут покрытия из каменной крошки или гравия. В первом случае верхний слой покрытия имеет толщину 3-5 мм, а во втором – 10-15 мм.
  2. При наклоне более 10 градусов оптимальным вариантом будут крупнозернистые или рулонные материалы, дополненные битумной гидроизоляцией.
  3. Для обустройства скатных крыш с углом наклона не более 20 градусов обычно используется профнастил или листовой асбестоцемент. Все швы и стыки между кровельными материалами должны быть обработаны герметиком.
  4. Если угол наклона крыши находится в пределах 20-60 градусов, то она чаще всего накрывается металлическими листами. Стыки материалов в данном случае нужно в обязательном порядке герметизировать.

Заключение

Знание того, как узнать угол наклона крыши в градусах, существенно упростит процесс ее проектирования и позволит создать максимально надежную конструкцию, которая сможет хорошо защищать коробку здания от атмосферных осадков, ветра и холода. 

Понравилась статья?

Поставьте лайк автору и поделитесь в соц. сетях

4.3 Наклон линии | Аналитическая геометрия

4.3 Наклон линии (EMBGD)

На диаграмме показано, что прямая образует угол \(\theta\) с положительной осью \(x\). Это называется угол наклона прямой.

Мы замечаем, что если градиент изменяется, то значение \(\theta\) также изменяется, поэтому угол наклон линии связан с ее градиентом. Мы знаем, что градиент – это отношение изменения \(y\)-направление на изменение \(x\)-направления:

\[m=\frac{\Delta y}{\Delta x}\]

Из тригонометрии мы знаем, что функция тангенса определяется как отношение:

\[\tan \theta = \frac{\text{противоположная сторона}}{\text{прилегающая сторона}}\]

А из схемы мы видим, что

\начать{выровнять*} \tan \theta &= \dfrac{\Delta y}{\Delta x} \\ \поэтому m &= \tan \theta \qquad \text{ for } \text{0}\text{°} \leq \theta < \текст{180}\текст{°} \end{выравнивание*}

Следовательно, градиент прямой линии равен тангенсу угла, образованного между прямой и положительное направление оси \(х\).

Вертикальные линии

  • \(\тета = \текст{90}\текст{°}\)
  • Градиент не определен, поскольку значения \(x\) не изменились (\(\Delta x = 0\)).
  • Следовательно, \(\tan \theta\) также не определено (график \(\tan \theta\) имеет асимптоту в \(\theta = \текст{90}\текст{°}\)).

Горизонтальные линии

  • \(\тета = \текст{0}\текст{°}\)
  • Градиент равен \(\text{0}\), поскольку значения \(y\) не изменяются (\(\Delta y = 0\)).
  • Следовательно, \(\tan \theta\) также равно \(\text{0}\) (график \(\tan \theta\) проходит через происхождение \((\text{0}\text{°};0))\).

Линии с отрицательным уклоном

Если прямая имеет отрицательный наклон (\(m < 0\), \(\tan \theta < 0\)), то угол, образованный между прямой и положительным направлением оси \(х\) тупая.

Из диаграммы CAST в тригонометрии мы знаем, что функция тангенса отрицательна во втором и четвертом квадрант. Если мы вычисляем угол наклона для линии с отрицательным градиентом, мы должны добавить \(\text{180}\text{°}\), чтобы изменить отрицательный угол в четвертом квадранте на тупой угол в второй квадрант: 9{-1}(-\текст{0,7}) \\ &= -\текст{35,0}\текст{°} \конец{выравнивание*}

Этот отрицательный угол лежит в четвертом квадранте. Мы должны добавить \(\text{180}\)\(\text{°}\) чтобы получить тупой угол во втором квадранте:

\начать{выровнять*} \тета &= -\текст{35,0}\текст{°} + \текст{180}\текст{°} \\ &= \текст{145}\текст{°} \конец{выравнивание*}

И мы всегда можем использовать наш калькулятор, чтобы проверить, что тупой угол \(\theta = \text{145}\text{°}\) дает градиент \(m = -\text{0,7}\).

Угол наклона

Учебник Упражнение 4.5

\(\text{60}\text{°}\)

\begin{align*} м &= \загар \тета\\ &= \tan \text{60}\text{°} \\ \поэтому m &= \text{1,7} \end{align*}

\(\text{135}\text{°}\)

\begin{align*} м &= \загар \тета\\ &= \tan \text{135}\text{°} \\ \поэтому m &= -\text{1} \end{выравнивание*}

\(\text{0}\text{°}\)

\begin{align*} м &= \загар \тета\\ &= \tan \text{0}\text{°} \\ \поэтому m &= \text{0} \end{align*}

\(\text{54}\text{°}\)

\begin{align*} м &= \загар \тета\\ &= \загар \текст{54}\текст{°} \\ \поэтому m &= \text{1,4} \end{выравнивание*}

\(\text{90}\text{°}\)

\begin{align*} м &= \загар \тета\\ &= \загар \текст{90}\текст{°} \\ \поэтому m & \text{ не определено} \end{align*}

\(\text{45}\text{°}\)

\begin{align*} м &= \загар \тета\\ &= \tan \text{45}\text{°} \\ \поэтому m &= \text{1} \end{выравнивание*}

\(\text{140}\text{°}\)

\begin{align*} м &= \загар \тета\\ &= \tan \text{140}\text{°} \\ \поэтому m &= -\text{0,8} \end{align*}

\(\text{180}\text{°}\)

\begin{align*} м &= \загар \тета\\ &= \tan \text{180}\text{°} \\ \поэтому m &= \text{0} \end{выравнивание*} 9{-1} \влево( \text{0,75} \вправо) \\ \поэтому \тета &= \text{36,8}\text{°} \end{align*}

\(2y — x = 6\)

\begin{align*} 2у — х&=6\ 2у &= х + 6 \\ y &= \frac{1}{2}x + 3 \\ \загар \тета &= м \\ &= \фракция{1}{2} \\ \theta &= \tan^{-1} \left( \text{0,5} \right) \\ \поэтому \тета &= \текст{26,6}\текст{°} \end{выравнивание*} 9{-1} \влево( \текст{1} \вправо) \\ \поэтому \тета &= \text{45}\text{°} \end{align*}

\(y=4\)

Горизонтальная линия

\(x = 3y + \frac{1}{2}\)

\begin{align*} х &= 3y + \frac{1}{2} \\ x — \frac{1}{2} &= 3y \\ \frac{1}{3}x — \frac{1}{6} &= y \\ \поэтому m &= \frac{1}{3} \\ \theta &= \tan^{-1} \left( \frac{1}{3} \right) \\ \поэтому \тета &= \text{18,4}\text{°} \end{выравнивание*} 9{-1} \влево( \текст{0,577} \вправо) \\ \поэтому \тета &= \text{30}\text{°} \конец{выравнивание*}

Рабочий пример 8: Наклон прямой линии

Определить угол наклона (с точностью до \(\text{1}\) десятичного знака) прямой линии проходящей через точки \((2;1)\) и \((-3;-9)\). {-1}2\\ &= \текст{63,4}\текст{°} \end{выравнивание*}

Важно: убедитесь, что ваш калькулятор находится в режиме DEG (градусы).

Напишите окончательный ответ

Угол наклона прямой равен \(\text{63,4}\)\(\text{°}\).

temp text

Рабочий пример 9: Наклон прямой линии

Определите уравнение прямой, проходящей через точку \((3;1)\) и с углом наклон \(\text{135}\text{°}\).

Используйте угол наклона для определения градиента линии

\begin{align*} м &= \загар \тета\\ &= \tan \text{135}\text{°} \\ \поэтому m &= -1 \конец{выравнивание*}

Запишите уравнение прямой линии в форме точки градиента. x — x_1)\]

Подставить заданную точку \((3;1)\)

\begin{выравнивание*} у — 1 & = -(х — 3) \\ у&=-х+3+1\ &= -х + 4 \конец{выравнивание*}

Напишите окончательный ответ

Уравнение прямой линии \(y = -x + 4\).

temp text

Рабочий пример 10: Наклон прямой линии

Определить острый угол (с точностью до \(\text{1}\) десятичного разряда) между прямой, проходящей через точки \(M(-1;1\frac{3}{4})\) и \(N(4;3)\) и прямая \(y = — \frac{3}{2}x + 4\).

Начертить эскиз

Начертить прямую через точки \(M(-1;1\frac{3}{4})\) и \(N(4;3)\) и прямую \(y = — \ дробь{3}{2}x + 4\) в подходящей системе координат. Обозначьте \(\alpha\) и \(\beta\) углы наклона две линии. Обозначьте \(\theta\) острый угол между двумя прямыми.

Обратите внимание, что \(\alpha\) и \(\theta\) — острые углы, а \(\beta\) — тупой угол.

\[\begin{массив}{rll} \hat{B}_1 &= \text{180}\text{°} — \beta & (\angle \text{на строке}) \\ \text{and} \theta &= \alpha + \hat{B}_1 \quad & (\text{ext.} \angle \text{ of } \triangle = \text{ сумма внутр. опп}) \\ \поэтому \тета &= \альфа + (\текст{180}\текст{°} — \бета) \\ &= \text{180}\text{°} + \alpha — \beta \конец{массив}\] 9{-1} \left(-\frac{3}{2}\right) &= -\text{56,3}\text{°} \конец{выравнивание*}

Этот отрицательный угол лежит в четвертом квадранте. Мы знаем, что угол наклона \(\beta\) равен тупой угол, лежащий во второй четверти, поэтому

\начать{выравнивать*} \beta &= -\text{56,3}\text{°} + \text{180}\text{°}\\ &= \текст{123,7}\текст{°} \конец{выравнивание*}

Определить градиент и угол наклона линии через \(M\) и \(N\)

Определение градиента \начать{выравнивать*} m & = \frac{y_2 — y_1}{x_2 — x_1} \\ & = \dfrac{3 — \frac{7}{4}}{4-(-1)} \\ & = \dfrac{\frac{5}{4}}{5} \\ &= \фракция{1}{4} \end{align*}

Определить угол наклона \начать{выравнивать*} \загар \альфа & = м\\ & = \фракция{1}{4} \\ \поэтому \alpha & = \tan^{-1} \left( \frac{1}{4} \right) \\ &= \текст{14,0}\текст{°} \end{выравнивание*}

Напишите окончательный ответ

\begin{align*} \тета & = \текст{180}\текст{°} + \альфа — \бета\\ & = \text{180}\text{°} + \text{14,0}\text{°} — \text{123,7}\text{°} \\ & = \текст{70,3}\текст{°} \end{align*}

Острый угол между двумя прямыми равен \(\text{70,3}\)\(\text{°}\). {-1} \left( -\text{2} \right) \\ &= -\текст{63,4}\текст{°} \\ \поэтому \theta &= \text{180}\text{°} — \text{63,4}\text{°} \\ \поэтому \тета &= \text{80}\text{°} \end{выравнивание*} 9{-1} \влево(-\frac{9}{2} \вправо) \\ &= -\текст{77,5}\текст{°} \\ \поэтому \тета &= \text{180}\text{°} — \text{77,5}\text{°} \\ \поэтому \тета &= \текст{102,5}\текст{°} \end{align*}

линия, проходящая через \((-1;-6)\) и \((-\frac{1}{2};-\frac{11}{2})\)

\begin{выравнивание*} m &= \frac{y_2 -y_1}{x_2 — x_1} \\ &= \frac{-\frac{11}{2}+ 6}{-\frac{1}{2}+1} \\ &= \ гидроразрыва {\ гидроразрыва {1} {2}} {\ гидроразрыва {1} {2}} \\ \поэтому m &= 1 \\ \theta &= \tan^{-1} \left( 1 \right) \\ \поэтому \тета &= \text{45}\text{°} \end{выравнивание*} 9{-1} \влево(-\frac{1}{3} \вправо) \\ \поэтому \тета &= -\текст{18,4}\текст{°} \\ \поэтому \тета &= \text{180}\text{°} — \text{18,4}\text{°} \\ \поэтому \тета &= \текст{161,6}\текст{°} \end{align*}

Градиент undefined

Определить острый угол между линией, проходящей через точки \(A(-2;\frac{1}{5})\) и \(B(0;1)\) и прямой, проходящей через точки \(C(1;0)\) и \(D(-2;6)\). {-1} \left(-2 \right) \\ \поэтому \alpha &= -\text{63,4}\text{°} \\ \поэтому \alpha &= \text{180}\text{°} — \text{63,4}\text{°} \\ \поэтому \alpha &= \text{116,6}\text{°} \\ \text{And } \theta &= \beta + (\text{180}\text{°} — \alpha) \quad (\text{ext. } \angle \треугольник)\\ \поэтому \theta &= \text{21,8}\text{°} + (\text{180}\text{°} — \text{116,6}\text{°} ) \\ &= \текст{85,2}\текст{°} \конец{выравнивание*}

Определить угол между прямой \(y + x = 3\) и прямой \(x = y + \frac{1}{2}\).

Пусть угол наклона линии \(y + x = 3\) равен \(\alpha\), а угол наклона наклон линии \(x = y + \frac{1}{2}\) равен \(\beta\). Пусть угол между двумя строки будут \(\тета\):

\начать{выравнивать*} у &= — х + 3 \\ \поэтому m &= — 1 \\ \alpha &= \tan^{-1} \left(-1\right) \\ \поэтому \alpha &= -\text{45}\text{°} \\ \поэтому \alpha &= \text{180}\text{°} — \text{45}\text{°} \\ \поэтому \alpha &= \text{135}\text{°} \\ х &= у + \ гидроразрыва {1} {2} \\ х — \фракция{1}{2} &= у \\ \поэтому m &= 1 \\ \beta &= \tan^{-1} \left(1 \right) \\ \поэтому \бета &= \text{45}\text{°} \\ \text{And } \theta &= \beta + (\text{180}\text{°} — \alpha) \quad (\text{ext. {-1} \left( 2 \right) \\ \поэтому \бета &= \text{63,4}\text{°} \\ m &= \frac{y_2 -y_1}{x_2 — x_1} \\ &= \frac{2 — \frac{7}{3}}{0 + 1} \\ &= \frac{-\frac{1}{3}}{1} \\ \поэтому m &= -\frac{1}{3} \\ \поэтому \alpha &= -\text{18,4}\text{°} \\ \поэтому \alpha &= \text{180}\text{°} — \text{18,4}\text{°} \\ \поэтому \alpha &= \text{161,6}\text{°} \\ \text{And } \theta &= \beta + (\text{180}\text{°} — \alpha) \quad (\text{ext. } \angle \треугольник)\\ \поэтому \theta &= \text{63,4}\text{°} + (\text{180}\text{°} — \текст{161,6}\текст{°} ) \\ &= \текст{81,8}\текст{°} \конец{выравнивание*}

Как пользоваться калькулятором угла наклона

Калькулятор угла наклона , также называемый калькулятором угла наклона, можно использовать для определения угла наклона любого наклона, будь то взлетно-посадочная полоса самолета или подвесное произведение искусства. на стене. Калькулятор требует, чтобы вы вводили высоту склона и расстояние от того места, где вы стоите, до его нижней точки, а затем выводит угол между вашим положением и нижней точкой.

Что такое тангенс?

Касательная — это линия, которая только касается кривой в одной точке, но не пересекает ее и не пересекает ее. Угол наклона — это угол между касательной и осью x. Вы можете использовать калькулятор угла наклона , чтобы найти этот угол. Чтобы использовать его, вам понадобятся координаты точки, где касательная касается кривой. Обычно они задаются в виде (x, y). Тангенс имеет наклон, который можно найти, разделив y на x. Угол наклона 90 градусов минус угол, образованный этим наклоном с осью x.

Самый простой способ запомнить, как пользоваться калькулятором угла наклона , — запомнить аббревиатуру AOI. Это означает угол наклона, поэтому, если вы не уверены, что это значит, вы можете найти дополнительную информацию об этом в свободное время. Просто убедитесь, что вы всегда можете вычислить углы быстро и точно, когда это необходимо!

Что такое угол наклона?

Угол наклона — это угол между линией и плоскостью или между двумя пересекающимися линиями. Он также известен как угол возвышения или угол депрессии. Вы можете использовать калькулятор угла наклона, чтобы найти угол между двумя линиями или между линией и плоскостью. Если вы используете его для нахождения угла между двумя линиями, вам необходимо знать расстояния от обеих точек на одной линии до другой точки на другой линии. Формула для нахождения этого:

Дифракция света создает радугу, когда солнечный свет падает на капли воды в атмосфере Земли. Радуга всегда появляется с красными снаружи и синими внутри из-за преломления на разных длинах волн каплями воды на разной высоте в атмосфере Земли. Когда мы смотрим на радугу снизу, ее цвета меняются местами, потому что мы видим их через большее количество воздуха, чем если бы мы смотрели на них вверх.

Также проверьте: Таблица преобразования триггеров

Три различных типа касательных

Существует три различных типа касательных, которые можно использовать при расчете калькулятора угла наклона . Первая — это секущая, то есть линия, пересекающая окружность в двух точках. Вторая — хорда, представляющая собой линию, пересекающую окружность в двух точках и проходящую через центр окружности. Третий — касательная, представляющая собой прямую, пересекающую окружность только в одной точке. Один из способов рассчитать угол наклона с помощью касательной — использовать так называемый метод «точка за точкой». При использовании этого метода найдите длину желаемого радиуса (r) с одной стороны и измерьте ее в градусах от заданной начальной точки (P). Затем разделите r на 360°; это даст вам ответ в градусах на градус. Теперь возьмите это число и умножьте его на пи/180°, чтобы преобразовать его в радианы на радиан. Наконец, вычтите pi/2 из вашего окончательного ответа, чтобы получить окончательный ответ для градусов на градус.

Поиск правильного значения тангенса

Калькулятор угла наклона — это инструмент, который позволяет найти правильное значение тангенса заданного угла. Это важно, потому что тангенс используется во многих математических формулах. Чтобы использовать калькулятор, просто введите угол, тангенс которого вы хотите найти, и нажмите «Вычислить». Ответ будет отображаться как в градусах, так и в радианах. Затем вы можете использовать это значение в любой формуле, требующей тангенса. Например, если вы хотите найти площадь треугольника, используя значения синуса и косинуса, ваше уравнение будет выглядеть так: A = sin(x) x cos(x). Просто подставьте соответствующие значения sin(a) и cos(a), чтобы найти x. Ключ к решению этих типов уравнений заключается в нахождении подходящего значения тангенса для каждой части уравнения.

Воспользуйтесь нашим калькулятором угла наклона уже сегодня!

Тангенс — это тригонометрическое отношение, которое говорит вам, насколько конкретная сторона прямого угла наклона калькулятора (или любого треугольника, если уж на то пошло) выше или ниже другой. Например, если у вас есть треугольник 30-60-90, то сторона 1 на 30 градусов выше стороны 2, а сторона 2 на 60 градусов выше стороны 3. Поскольку нахождение различных триггерных соотношений может сбивать с толку (и, честно говоря, не все это полезны в повседневной жизни), существует множество простых способов их вычисления. Вы можете использовать любой онлайн-калькулятор триггеров или просто посмотреть значения триггеров самостоятельно.

Узнайте о некоторых отличных приложениях для расчета углов наклона

Когда дело доходит до приложений, которые могут вычислять углы наклона, существует несколько различных отличных вариантов. Первый называется Тангенс. Это приложение разработано для устройств Android и iOS, и им довольно просто пользоваться. Просто введите длину одной стороны треугольника и угол, который вы хотите вычислить, а Тангенс сделает все остальное. Еще один отличный вариант — Angle Finder. Это приложение также доступно для устройств Android и iOS, и им так же легко пользоваться, как и Tangent. Просто введите длину одной стороны треугольника и угол, который вы хотите рассчитать, и Angle Finder даст вам ответ. Эти два приложения действительно удобны в использовании, и они делают калькулятор угла наклона проще, чем когда-либо прежде. Если вы ищете что-то более продвинутое или у вас есть устройства Windows Phone или Blackberry, попробуйте Calculus Pro. Все, что вам нужно сделать, это ввести три измерения вашего треугольника, и это приложение сделает всю работу за вас. Вы получите точные расчеты как для остроугольных, так и для тупоугольных треугольников, поэтому он идеально подходит, если вам нужно измерить любой тип угла.

Угол наклона линии

Математические слова: Угол наклона линии
индекс: нажмите на букву
индекс: предметные области

Угол наклона Линия

Угол между линия и ось x . Этот угол всегда находится в пределах от 0° до 180° и равен измеряется против часовой стрелки от часть x — ось справа от линии.

Примечание: все горизонтальные линии имеют угол наклона 0°. Все вертикальные линии имеют угол наклона 90°. Кроме того, наклон линии задается касательной угол наклона.

 

 


  эта страница обновлена 19 июля 17
Математические слова: термины и формулы от алгебры I до исчисления
написано, проиллюстрировано и создано веб-мастером Брюсом Симмонсом
Авторское право © Брюс Симмонс, 2000 г.
Все права защищены

Угол между двумя линиями — Формула, примеры

Угол между двумя линиями помогает узнать взаимосвязь между двумя линиями. Это мера наклона между двумя линиями. Для двух пересекающихся прямых существует два угла между прямыми: острый угол и тупой угол. Здесь мы рассматриваем острый угол между прямыми, для угла между двумя прямыми .

Угол между двумя линиями полезен для нахождения меры угла между двумя сторонами замкнутого многоугольника. Проверим формулы и примеры для угла между двумя прямыми в координатной плоскости и трехмерном пространстве..

1. Как найти угол между двумя линиями?
2. Формулы для угла между двумя линиями
3. Угол между двумя линиями в трехмерном пространстве
4. Примеры угла между двумя линиями
5. Практические вопросы
6. Часто задаваемые вопросы об угле между двумя линиями

Как найти угол между двумя линиями?

Угол между двумя линиями можно рассчитать, зная наклон двух линий или зная уравнение двух линий. Угол между двумя линиями обычно дает острый угол между двумя линиями.

Угол между двумя линиями можно вычислить по наклону двух линий и с помощью функции тригонометрического тангенса. Рассмотрим две линии с наклонами \(m_1\) и \(m_2\) соответственно. Острый угол θ между прямыми можно вычислить по формуле функции тангенса. Острый угол между двумя прямыми находится по следующей формуле.

Tanθ = \(\dfrac{m_1 — m_2}{1 + m_1.m_2}\)

Далее, мы можем найти угол между двумя прямыми, если заданы уравнения двух прямых. Пусть уравнения двух линий будут \(l_1 = a_1x + b_1y + c_1 = 0\) и \(l_2 = a_2x + b_2y + c_2 = 0\). Угол между двумя прямыми можно вычислить по тангенсу угла между двумя прямыми.

Tanθ =\(\dfrac{a_2b_1 — a_1b_2}{a_1a_2 + b_1b_2}\)

Формулы для угла между двумя линиями

Следующие различные формулы помогают легко найти угол между двумя линиями.

  • Угол между двумя линиями, одна из которых представляет собой ax + by + c = 0, а другая линия является осью x, равен θ = Tan -1 (-a/b).
  • Угол между двумя линиями, одна из которых представляет собой линию y = mx + c, а другая линия является осью x, равен θ = Tan -1 м .
  • Угол между двумя прямыми, параллельными друг другу и имеющими одинаковый наклон (\(m_1 = m_2\)) равен 0º. 92}{2bc}\)

Угол между двумя линиями в трехмерном пространстве

Угол между двумя линиями в трехмерном пространстве можно вычислить аналогично углу между двумя линиями в координатной плоскости. Для двух линий с уравнениями \(r = a_1 + λb_1\) и \(r = a_2 + λb_2\) угол между линиями определяется следующей формулой.

Cosθ = \(\dfrac{b_1.b_2}{|b_1|.|b_2|}\)

Далее для двух линий, имеющих отношение направлений как \((a_1, b_1, c_1)\), и \( (a_2, b_2, c_2)\), угол между линиями можно вычислить по приведенной ниже формуле. 92}}\)

Также для двух прямых, имеющих направляющие косинусы \(l_1, m_1, n_1\) и \(l_2, m_2, n_2\), угол между двумя прямыми можно вычислить по следующей формуле .

Cosθ = \(|l_1.l_2 + m_1.m_2 + n_1.n_2|\)

Связанные темы

Следующие темы помогут лучше понять понятие угла между двумя линиями.

  • Координатная геометрия
  • Уравнение прямой
  • Параллельные линии
  • Типы углов

Примеры угла между двумя линиями

  1. Пример 1: Найдите угол между двумя линиями, имеющими наклон 1 и 1/2 соответственно.

    Решение:

    Наклоны двух прямых равны \(m_1\) = 1 и \(m_2\) = 1/2.

    Формула для нахождения угла между двумя линиями: Tanθ = \(\frac{m_1 — m_2}{1 + m_1. m_2}\).

    Tanθ = \(\frac{1 — 1/2}{1 + 1/2.1}\) 9{-1} \frac{1}{3}\).

  2. Пример 2: Найдите угол между двумя прямыми, используя уравнения 3x + 4y — 10 = 0 и 4x -5y + 2 = 0. + 4y — 10 = 0 и 4x -5y + 2 = 0.

    Здесь мы имеем \(a_1 = 3, b_1 = 4, a_2 = 4, b_2 = -5\)

    Угол между двумя линиями может рассчитать по формуле Tanθ =\(\dfrac{a_2b_1 — a_1b_2}{a_1a_2 + b_1b_2}\). 9{-1}-\frac{31}{8}\).

перейти к слайдуперейти к слайду

Есть вопросы по основным математическим понятиям?

Станьте чемпионом по решению проблем, используя логику, а не правила. Узнайте, почему стоит математика, с нашими сертифицированными экспертами

Запишитесь на бесплатный пробный урок

Практические вопросы по углу между двумя линиями

 

перейти к слайдуперейти к слайду

Часто задаваемые вопросы об угле между двумя линиями

Как найти угол между двумя линиями?

Угол между двумя линиями можно рассчитать по наклону линий или по уравнению двух линий. Самая простая формула для нахождения угла между двумя линиями — это наклон двух линий. Угол между двумя линиями с наклоном \(m_1\) и \(m_2\) соответственно равен Tanθ = \(\dfrac{m_1 — m_2}{1 + m_1.m_2}\).

По какой формуле найти угол между двумя прямыми?

Это две важные формулы для нахождения угла между двумя линиями в координатной плоскости. Для двух линий, имеющих наклоны \(m_1\) и \(m_2\) соответственно, угол между двумя линиями равен Tanθ = \(\dfrac{m_1 — m_2}{1 + m_1.m_2}\). И вторая формула для нахождения угла между двумя линиями, имеющими уравнения \(l_1 = a_1x + b_1y + c_1 = 0\) и \(l_2 = a_2x + b_2y + c_2 = 0\), это Tanθ =\(\ dfrac{a_2b_1 — a_1b_2}{a_1a_2 + b_1b_2}\).

Как найти угол между двумя линиями в трехмерной геометрии?

Угол между двумя линиями в трехмерной геометрии, имеющей уравнения линий \(r = a_1 + λb_1\) и \(r = a_2 + λb_2\), равен Cosθ = \(\dfrac{b_1. b_2}{|b_1|.|b_2|}\).

Угол наклона при наличии компонента напряжения сдвига

✖Напряжение сдвига — это сила, стремящаяся вызвать деформацию материала путем проскальзывания вдоль плоскости или плоскостей, параллельных приложенному напряжению. ⓘ Напряжение сдвига [𝜏]

Дина на квадратный сантиметрГигапаскальКилограмм-сила на квадратный сантиметрКилограмм-сила на квадратный дюймКилограмм-сила на квадратный метрКилограмм-сила на квадратный миллиметрКилоньютон на квадратный сантиметрКилоньютон на квадратный метрКилоньютон на квадратный миллиметрКилопаскальМегапаскальНьютон на квадратный сантиметрНьютон на квадратный метрНьютон на квадратный миллиметрПаскальФунт-сила на единицу площади на квадратный дюйм

+10%

-10%

✖Вертикальное напряжение в точке – это напряжение, действующее перпендикулярно поверхности.ⓘ Вертикальное напряжение в точке [σ z ]

Атмосфера Техническая на квадратный сантиметрЭксапаскальФемтопаскальФутовая вода (15°C)Футовая вода (4°C)Футовая вода (60°F)ГигапаскальГрамм-сила на кв. СантиметрГектопаскальДюйм ртутного столба (32°F)Дюйм ртутного столба (60°F)Дюйм водяного столба (4°C)Дюйм водяного столба (60°F)Килограмм-сила на квадратный сантиметрКилограмм-сила на квадратный метрКилограмм-сила на квадратный миллиметрКилоньютон на квадратный метрКилопаскальКилофунт на квадратный дюймKip -сила на квадратный дюйммегапаскальметр морской водыметр воды (4°C)микробармикропаскальмиллибармиллиметр ртутного столба (0°C)миллиметр воды (4°C)миллипаскальнанопаскальньютон на квадратный сантиметрньютон на квадратный метрньютон на квадратный миллиметрпаскальпетапаскальпикопаскальпьезфунт на квадратный дюймфунт на квадратный футфунт на квадратный футфунт на квадратный футфунт-сила на квадрат Фут-фунт-сила на квадратный дюймФунт-фунт на квадратный футСтандартная атмосфераТерапаскальТон-сила (длинная) на кв. FootTon-Force (длинный) на квадратный дюймTon-Force (короткий) на кв. FootTon-Force (короткий) на кв. ИнчТорр

+10%

-10%

✖Угол наклона к горизонтальной поверхности.ⓘ Угол наклона при наличии компонента напряжения сдвига [i]

кругциклградусгонградадмиллирадианминутугловые минутыточкаквадрантчетвертькруградианреволюцияпрямой уголсекундаполукругсекстантазнакповорот

⎘ Копировать

👎

Формула

Перезагрузить

👍

Угол наклона при наличии компонента напряжения сдвига Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

ШАГ 1: Преобразование входных данных в базовые единицы

Напряжение сдвига: 50 Па —> 50 Па Преобразование не требуется
Вертикальное напряжение в точке: 10 Мегапаскаль —> 10000000 Паскаль (Проверьте преобразование здесь)

ШАГ 2: Оцените формулу

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу измерения

5. 00000000002083E-06 Радиан —> 0.000286478897566027 9000

< 8 Калькуляторы компонентов напряжения сдвига

Угол наклона при заданной составляющей касательного напряжения Формула

Угол наклона = asin(напряжение сдвига/вертикальное напряжение в точке)
я = asin(𝜏/σ z )

Что такое угол наклона?

Угол наклона линии — это угол, образованный пересечением линии и оси x. Используя горизонтальный «прогон» 1 и м для наклона, угол наклона, тета = тангенс-1 (м) или м = тангенс (тета).

Как рассчитать угол наклона, если указан компонент напряжения сдвига?

Угол наклона при наличии компонента напряжения сдвига Калькулятор использует Угол наклона = asin(напряжение сдвига/вертикальное напряжение в точке) для расчета угла наклона. Угол наклона при наличии компонента напряжения сдвига вычисляет значение угла наклона, когда у нас есть предварительная информация о других используемых параметрах. Угол наклона обозначается цифрой 9Символ 0594 и .

Как рассчитать угол наклона при наличии компонента напряжения сдвига с помощью этого онлайн-калькулятора? Чтобы использовать этот онлайн-калькулятор для угла наклона при наличии компонента напряжения сдвига, введите напряжение сдвига (𝜏) и вертикальное напряжение в точке z ) и нажмите кнопку расчета. Вот как можно объяснить расчет угла наклона при расчете компонента напряжения сдвига с заданными входными значениями -> 0,000286 = asin(50/10000000) .

Часто задаваемые вопросы

Что такое угол наклона, если предоставляется компонент напряжения сдвига?

Угол наклона при наличии компонента напряжения сдвига вычисляет значение угла наклона, когда у нас есть предварительная информация о других используемых параметрах, и представляется как i = asin(𝜏/σ z ) или Угол наклона = asin(напряжение сдвига/вертикальное напряжение в точке) . Напряжение сдвига — это сила, стремящаяся вызвать деформацию материала путем проскальзывания вдоль плоскости или плоскостей, параллельных приложенному напряжению, а вертикальное напряжение в точке — это напряжение, действующее перпендикулярно поверхности.

Как рассчитать угол наклона при наличии компонента напряжения сдвига?

Угол наклона при предоставлении компонента напряжения сдвига вычисляет значение угла наклона, когда у нас есть предварительная информация о других используемых параметрах, рассчитывается с использованием Угол наклона = asin(Напряжение сдвига/Вертикальное напряжение в точке) . Чтобы рассчитать угол наклона при наличии компонента напряжения сдвига, вам потребуется напряжение сдвига (𝜏) и вертикальное напряжение в точке z ) . С помощью нашего инструмента вам нужно ввести соответствующее значение напряжения сдвига и вертикального напряжения в точке и нажать кнопку расчета. Вы также можете выбрать единицы измерения (если есть) для ввода (ов) и вывода.

Доля

Скопировано!

4,5 Наклон | NWCG

Уклон относится к углу или уклону склона. Наклон может быть восходящим или нисходящим. Уклон обычно выражается в процентах и ​​соответствует величине подъема или вертикальному расстоянию, деленному на пробег или горизонтальное расстояние. Процентное значение на 100. Наклон также может быть выражен как угол, который дает величину отклонения от плоскости в виде числа градусов. Преобразование между процентом уклона и углом наклона можно выполнить с помощью научного калькулятора и функции арктангенса (арктангенса). По сути, угол наклона представляет собой арктангенс процента наклона (с процентом наклона, выраженным в десятичной дроби).

Пример 1  — Процент уклона составляет 60 процентов. Какой угол наклона?
Шаг 1.  Измените 60 процентов на десятичную форму. Шестьдесят процентов означает 60 из 100. Можно записать 60/100 = 0,60. См. главу 1.
Угол наклона = обратный тангенс угла наклона в процентах (в десятичном выражении)
Угол наклона = обратный тангенс угла наклона 0,60 
Шаг 2.  Введите 0,6 в калькулятор и нажмите кнопку обратного, обратного или «второго» , затем кнопку загара, чтобы получить арктангенс. Калькулятор покажет угол наклона.

Уклон 60% соответствует углу наклона 31°.

ИЗМЕРЕНИЕ ПРОЦЕНТА УКЛОНА

Процент уклона можно измерить с помощью клинометра или измерителя уклона или путем деления подъема на прогон, как описано в этом мультимедийном руководстве. Нажмите на изображение ниже, чтобы просмотреть урок, который включает аудио.


Нажмите на рисунок выше, чтобы просмотреть руководство по измерению уклона.  
 

Если у вас есть клинометр или другое цифровое устройство для измерения уклона в полевых условиях, наведите клинометр, как описано ниже:
1. Откройте оба глаза, чтобы увидеть объект и прочесть шкалу.
2. Проверьте, какая шкала считывается. В видоискателе есть две шкалы: процентная шкала наклона на правом поле и шкала угла наклона на левом поле. Вертикальный угол в градусах.
3. Наведите клинометр с уровня глаз на объект или на удаленную точку, которая также находится примерно на уровне глаз.
4. Прочтите показания весов в процентах или градусах наклона.
 
Обратите внимание, что на неровной местности клинометр следует размещать на шесте на уровне глаз и считывать показания до удаленной точки на другом шесте той же высоты, чтобы получить более точные показания.

Пример 2. Используйте измерения подъема и пробега, показанные на рисунке ниже, для оценки процента уклона.
 

Процент уклона = (8 футов / 40 футов) × 100 = 0,20 × 100 = 20%

Процент уклона составляет 20 процентов.

РАСЧЕТ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО РАССТОЯНИЯ

Если наклон и вертикальное расстояние (подъем) известны, то можно рассчитать горизонтальное расстояние (пробег). Уравнение процента наклона можно изменить, чтобы получить уравнение для горизонтального расстояния.

Наклон в процентах = (подъем/пробег) × 100
Переставьте члены уравнения: умножьте обе части на прогон.
пробег × уклон % = подъем/пробег × 100 × пробег
Разделите обе стороны на процент уклона.
(угол × уклон %) / (уклон %) = (подъем × 100) / (уклон %)

пробег = (подъем × 100) / уклон % — это мера горизонтального расстояния.

Пример 3. Холм имеет уклон 8 процентов. Высота холма 15 футов. Что такое горизонтальное расстояние?

горизонтальное расстояние = пробег = (подъем × 100) / наклон %

Шаг 1. Введите заданные значения в уравнение.

Шаг 2.  Решить.
пробег = ((15 футов × 100) / 8) = (1500 футов / 8) = 188 футов
 

Холм имеет горизонтальное расстояние 188 футов.

РАСЧЕТ НАКЛОННОГО РАССТОЯНИЯ

Наклонное расстояние (h) — это длина склона от нижней до вершины склона, которая больше, чем вертикальное и горизонтальное расстояние.

Наклонное расстояние можно рассчитать, если известны вертикальная высота (подъем) и горизонтальное расстояние (пробег) прямого угла. Существует прямой угол, если вертикальное и горизонтальное расстояния «истинны» по отношению к вертикали и горизонтали соответственно. См. следующий рисунок, на котором x обозначен как бег, а y — подъем. Чтобы рассчитать наклонное расстояние, вам понадобится простой научный калькулятор с функцией извлечения квадратного корня (√z).
 

Пример 4  — Найдите наклонное расстояние для вертикального и горизонтального расстояний, показанных на рисунке ниже.

Шаг 1. Используйте уравнение h = √ (x 2 + y 2 )
Расстояние наклона =
√ [(горизонтальное расстояние) 2 + (версическое расстояние) 8 2 2 + (версическое расстояние) 8 2 2 + (версическое расстояние) 8 2 2 + (версическое расстояние) 8888888888888888888888 гг.

You may also like

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.