Узнайте о кубе: определение, свойства, примеры
- Автор Гурудат
- Последнее изменение 24-01-2023
Куб: Куб — это твердый трехмерный объект с шестью квадратными гранями, двенадцатью ребрами и восемью вершинами в евклидовой геометрии. Куб также можно назвать правильным шестигранником или равносторонним параллелепипедом. Куб представляет собой двойственную форму октаэдра и имеет кубическую или октаэдрическую симметрию. Куб — единственный выпуклый многогранник с квадратными гранями. Кубики льда, обычные игральные кости, кубик Рубика и т. д. — все это реальные примеры кубиков.
В этой статье мы узнаем больше о свойствах куба, важных геометрических формулах и некоторых примерах из жизни, которые помогут учащимся понять различные свойства кубов и решить связанные с ними задачи.
Куб — твердый трехмерный объект, имеющий шесть квадратных граней, восемь вершин и двенадцать ребер. Поскольку у куба шесть граней, его можно назвать правильным шестигранником.
Свойства кубов
- Куб имеет \(6\) квадратных граней
- Куб имеет \(8\) угловых точек, которые называются вершинами.
- Куб состоит из \(12\) отрезков, соединяющих две вершины, известных как ребра.
- Поскольку грани имеют квадратную форму, стороны куба имеют равные размеры, т. е. \({\rm{L = B = H}}\)
Сети куба двумерная фигура, которую можно сложить в \(3\)-мерную фигуру.
Форма куба
В объемной геометрии любая \(3\)-мерная фигура имеет длину, ширину и высоту. Чтобы лучше понять структуру и свойства куба, давайте сначала разберемся с некоторыми основными определениями в геометрии, такими как грань, вершина и ребро, которые играют важную роль в \(3\) -мерных объектах. Как обсуждалось ранее, куб имеет \(6\) граней, \(8\) вершин и \(12\) ребер.
- Грани: Плоские поверхности \(3\) -мерного объекта называются гранями этого объекта.
- Вершина: В \(3\) -мерном объекте точка, где пересекаются две или более линий, называется вершиной. Также угол можно назвать вершиной.
- Ребро: Ребро — это отрезок, соединяющий две вершины.
Итак, теперь попробуем представить куб с этими параметрами.
На приведенном выше рисунке L, B и H обозначают соответственно длину, ширину или ширину и высоту куба. Геометрия тела состоит из \(3\)-d форм и фигур, которые имеют площадь поверхности и объем. Теперь давайте узнаем о площади поверхности и объеме куба.
Примеры
Надеюсь, вы все пытались собрать красочный кубик Рубика, чтобы улучшить свои умственные способности.
Также, когда идет дождь, родители предпочтут домашние игры, такие как змейка и лестница или азартная игра. 2}) 93}\)
Как нарисовать сеть куба?
Сетка куба означает различные ориентации, в которых грани куба могут быть открыты и выровнены на плоской поверхности. Есть \(11\) возможных сетей для куба, как показано на следующем рисунке.
Также проверьте:
Решенные примеры
Q.1. Если длина стороны куба равна \(6\,\text{см}\). Найдите площадь его боковой поверхности (LSA).
92}\)
\(₹(216 \times 20) = {\rm{₹4320}}\)
Таким образом, общая стоимость покраски данного кубического контейнера равна = \({\rm{₹4320}}\ ).
Резюме
Из приведенной выше статьи мы узнали, как определить куб, пример куба и количество граней, ребер и вершин. Реальные примеры и практические вопросы в статье помогут вам глубже понять тему.
Часто задаваемые вопросы о Cube
Q.1. Напишите формулу для вычисления полной поверхности куба .
Ответ: Формула для расчета общей площади поверхности куба: 6x26x2 квадратных единиц, где xx – длина стороны куба.
Q.2. Сколько граней у куба?
Ответ: У куба 66 граней.
Q.3. Что такое куб?
Ответ: Куб — это 33-мерный объект, имеющий 66 граней, 88 вершин и 1212 ребер.
Q.4. Напишите формулу для вычисления объема куба?
Ответ: Формула для расчета объема куба: x3x3 кубических единиц, где xx – длина стороны куба.
Q.5. Напишите формулу для вычисления площади боковой поверхности куба .
Ответ: Формула для расчета площади боковой поверхности куба: 4x24x2 кв. единицы, где xx – длина стороны куба.
Q.6. Сколько вершин у куба?
Ответ: Куб имеет 88 вершин.
Q.7. Сколько ребер у куба?
Ответ: Куб имеет 1212 ребер.
Темы, связанные с изучением
Как выровнять кромку доски – RobCosman.com
Подгонка кромки доски к плоской («эталонной») поверхности – простой, но важный навык для всех столяров. Это должно быть одним из первых навыков, которым учится плотник. Редко вы получаете кусок пиломатериала с прямыми краями и фальшивыми опорными поверхностями, готовый к использованию.
Тема этого ежемесячного информационного бюллетеня: «Как сделать доску на шесть квадратов». У доски шесть плоскостей или сторон (2 грани, 2 ребра и 2 конца). Прежде чем приступить к большинству проектов по деревообработке, вы должны сделать пиломатериалы плоскими, с параллельными гранями, кромками, прямыми к граням и торцами, прямыми к граням и кромкам. Процесс достижения этого называется «приведение в квадрат» или «измерение» куска пиломатериала. Первым шагом в определении размеров является выравнивание одной стороны платы. Это становится вашим «эталонным» лицом. Подгонка одной кромки к этой эталонной грани традиционно является вторым шагом в подгонке бруса под углом к шести.
Подровнять кромку доски к базовой поверхности можно с помощью фуганка или ручного рубанка. Я думаю, что ручным рубанком приятнее работать, чем механическим фуганком, он быстрее, чем механический фуганок (если я не выполняю производственные работы), он более точен, чем механический, и, безусловно, дешевле, чем механический фуганок. Эта статья посвящена тому, как выровнять край доски по опорной поверхности с помощью ручного рубанка. Если вы работаете по дереву смешанного типа (используете как механические, так и ручные инструменты), хорошей техникой будет выровнять кромку на фуганке, а затем использовать ручной рубанок, чтобы довести кромку до совершенства. Используйте ручной рубанок после фуганка, и вы удивитесь, насколько грубым и неточным останется край после фуганка.
Итак, давайте определим нашу отправную точку. Я предполагаю, что вы уже установили по крайней мере одну плоскую грань на своем куске пиломатериала, это будет наша «эталонная» грань. Это означает, что мы будем ссылаться на все наши другие ребра и грани доски на эту грань, чтобы сделать все либо квадратными, либо параллельными этой «базовой грани». Если вы не знаете, как добиться плоского лица, посмотрите видео Роба «Шесть квадратов на доске» и видео Джейка «Как использовать намоточные палочки» в этом информационном бюллетене.
Чтобы выровнять край доски, вам понадобятся четыре инструмента: ручной рубанок, угольник, поверочная линейка и верстак. Общее эмпирическое правило заключается в том, что чем длиннее подошва ручного рубанка, тем легче сделать квадрат и сгладить край. Это операция, для которой предназначен ручной рубанок. Фуганок обычно имеет длину от 22 до 24 дюймов. Используя систему нумерации Стэнли, фуганок называется #7 или #8.
Рубанок с домкратом (№5-№6) легко выровняет доски средней длины, скажем, менее 36 дюймов в длину. Да, можно выровнять кромку с помощью более короткой плоскости сглаживания (от № 3 до № 4-1/2), но это займет больше времени и будет труднее достичь того же уровня точности, что и при использовании домкрата. или фуганок. Вам также понадобится 6- или 4-дюймовый квадрат, комбинированный или фиксированный.
Вам также потребуется линейка длиной от 18 до 36 дюймов. Как и квадрат, он должен быть точным. Если вы используете фуганок, вы можете использовать подошву рубанка для прямой кромки. Вы можете купить линейку или сделать деревянную самостоятельно (это довольно просто).
Если у вас есть нижняя часть намоточных палочек, их можно использовать как линейку. Если у вас уже есть плоская поверхность (например, верхняя часть верстака, настольная пила или фуганок), вы можете использовать ее плоскую поверхность в качестве линейки — я объясню, как это сделать позже. Наконец, вам понадобится верстак с торцевыми тисками, чтобы удерживать доску на краю, пока вы ее строгаете.
Ваша цель состоит в том, чтобы выполнить следующие два условия: 1) край, измеренный по всей длине под углом ровно 90 градусов к эталонной грани, и 2) край, который является идеально плоским по всей длине. Так как же нам проверить, соответствует ли наше преимущество этим двум условиям?
Во-первых, давайте проверим перпендикулярность эталонной грани. С помощью угольника поместите опорную кромку угольника на опорную поверхность доски так, чтобы лезвие угольника располагалось над проверяемым краем доски. Удерживая базовый край угольника плотно прижатым к эталонной поверхности доски, медленно опускайте лезвие угольника вниз к краю доски, пока край лезвия не упрется в край доски. Глядя на край доски, направляя ее на источник света, посмотрите, где лезвие квадрата встречается с краем доски.
Вы не должны обнаружить ЛЮБОЙ свет между лезвием и доской по всей ширине края доски.
Проведите этот тест вдоль края доски примерно через каждые шесть-восемь дюймов. Если при каждом тесте света нет, кромка прямоугольна по отношению к эталонной поверхности платы, но кромка может быть не плоской по всей длине.
Теперь давайте проверим край доски на ровность. Существует несколько методов проверки плоскостности, но сначала осмотрите край своим глазом и посмотрите, кажется ли край плоским или явно выпуклым или вогнутым. Если на глаз она кажется выпуклой или вогнутой, строгайте ее до тех пор, пока она не станет плоской, но не теряйте прямоугольности по отношению к эталонной грани. Как только край покажется плоским невооруженным глазом, проверьте его на плоскостность. Вы можете приложить край фуганка к краю доски и посмотреть, нет ли света, проходящего между краем плоскости и краем доски (вам не нужен свет).
Вы также можете провести тот же тест, используя линейку.
Мой любимый тест на плоскостность – положить край доски на плоскую опорную поверхность (верхнюю часть верстака, настольную пилу или фуганочный стол) и посмотреть, как она реагирует на движение. Используя указательный и большой пальцы, слегка возьмитесь за один из концов доски и очень осторожно толкните конец доски вперед, а затем назад примерно на 6 дюймов, наблюдая за другим концом доски. Если доска плоская или слегка выпуклая (что нормально), то она будет поворачиваться на противоположном конце от того, за который вы ее держите (это то, что нам нужно).
Если он поворачивается не в конце, на краю в этой точке поворота есть горб. Мне также нравится «тыкать» пальцем в один конец доски и смотреть, будет ли доска вращаться, указывая на горб около середины края доски (распространенная проблема).
Теперь, когда вы знаете, как проверить край доски на квадратность и плоскость, давайте поговорим о том, как этого добиться. Если у вас есть необработанная доска с зубчатым краем, вы должны сначала выровнять грубый край, чтобы сделать его в целом плоским и квадратным, чтобы вы могли проверить прямоугольность вашего угольника. Если край вашей доски уже в целом плоский и квадратный, просто проведите на нем тест на прямоугольность.
Удерживая угольник напротив контрольной поверхности доски, наведите взгляд на край доски, направляя его на источник света, и осторожно опустите лезвие угольника к краю доски и наблюдайте за показаниями. У вас будет одно из трех показаний: 1) край перпендикулярен базовой поверхности (нет света между лезвием и краем доски), 2) правая сторона края доски выше, чем левая сторона края доски ( свет виден под лезвием с левой стороны края доски), или 3) левая сторона края доски выше, чем правая сторона края доски (свет виден под лезвием с правой стороны края доски). край). Проделайте этот же тест по всей длине доски примерно через каждые 6-8 дюймов, отмечая показания. Как правило, в первом тесте край не будет ровным, но время от времени вам везет.
Предположим, что первый тест показывает, что ребро не прямоугольное; что теперь? С помощью карандаша или ручки отметьте высокую сторону края, проведя линию вдоль края на высокой стороне. Теперь мы собираемся опустить верхнюю сторону (отмеченную линией) к нижней стороне, а затем повторно проверить прямоугольность.
Самое время обсудить положение лезвия в плоскости при подравнивании края доски. Лопасть рубанка должна быть установлена параллельно подошве рубанка. Если вместо этого лезвие перекошено относительно подошвы рубанка, вы внесете этот перекос в край доски, и вы никогда не получите кромку прямо на эталонной поверхности. Как установить лезвие рубанка параллельно подошве, выходит за рамки этой статьи, но посмотрите любое видео Роба на YOUTUBE на эту тему. В дополнение к тому, что лезвие должно быть параллельно подошве, лезвие должно выступать за нижнюю часть рубанка только на несколько тысяч дюймов или меньше. Нам нужна очень тонкая, тонкая стружка.
Мы воспользуемся преимуществом конструкции горловины самолета, чтобы опустить высокую сторону края доски. Глядя на нижнюю часть самолета, горловина самолета не доходит до краев самолета. С каждой стороны горла около ¼ дюйма подошвы.
Поместите плоскость на край платы, выровняйте сторону плоскости так, чтобы она была на одном уровне с лицевой стороной платы на нижней стороне края. Это не позволит лезвию рубанка резать по нижней стороне кромки, но будет резать по высокой стороне кромки.
Сделайте три-четыре прохода, стараясь удерживать плоскость под прямым углом к базовой поверхности. Наблюдайте за стружкой, когда она выбрасывается через горло. Ширина стружки должна быть меньше ширины доски; вы еще не берете стружку «во всю ширину», потому что вы не даете рубанку резать нижнюю сторону края доски.
После последнего прохода отрегулируйте положение плоскости на краю платы, отцентрировав плоскость на краю.
Удерживая плоскость перпендикулярно базовой поверхности, продолжайте выполнять проходы до тех пор, пока через горловину не будет выброшена стружка на всю ширину. Это должно занять от одного до трех проходов.
Повторно проверьте край на прямоугольность. Если край не квадратный, повторяйте этот процесс до тех пор, пока он не пройдет квадратный тест. Подсказка: по мере того, как вы будете приближаться к прямоугольному краю, втягивайте строгальный нож, чтобы получать все более и более тонкую стружку.
После того, как край доски пройдет тест на квадратность, проверьте плоскостность края доски, используя один из описанных выше тестов на плоскостность. Одной из характеристик рубанка является то, что по мере того, как вы продолжаете обтачивать кромку, на доске естественным образом образуется горб. Если тест на плоскостность выявляет такой горб, что является обычным явлением, процедура удаления горба состоит в том, чтобы сделать небольшой проход (4-6 дюймов) рубанком из середины края доски. Продолжайте делать передачи из середины доски, увеличивая размер каждой последующей передачи, пока не сделаете передачу по всей длине доски. После того, как вы сделаете этот «полный» проход, наблюдайте за бритьем, ища бритье по всей ширине. Как только вы добьётесь бритья по всей длине и по всей ширине, повторите проверку на прямоугольность и плоскостность.