Расчет двухпролетной балки онлайн: Расчет Балки Онлайн (в табличной форме онлайн)

Содержание

Онлайн расчет статически неопределенной балки

Инструкция

Расчет выполняется методом сил

Канонические уравнения метода сил:

Где коэффициенты системы определяются:

Принцип ввода данных, рассмотрим с помощью следующего примера:

1. Задание длины (12м) и условий закрепления стержня. Левый конец стержня свободен, а правый — жестко закрепленный. Задаем координаты опор (отсчет ведется от левого конца стержння). Первая опора имеет координату 2м, вторая — 7м.

Задаем нагрузки, использовав соответствующие правила знаков:

3. В случае, если жесткость балки переменная, задайте необходимые пропорции (нажмите на кнопку «Изменить жесткость»):

4. Для начала расчета нажмите на кнопку «Построить эпюры».

Для расчета балок используется следующая основная система (ОС). Выбрать ОС невозможно.

Решение системы уравнений:

Опорные реакции:

Задайте длину и условия крепления балки:

Длина балки:

Левый: Выберитесвободныйшарниржесткое

Правый: Выберитесвободныйшарниржесткое

Количество опор (R):Выберите012345678910

№

Задайте нагрузки на балку:

Количество моментов (M):Выберите (0)12345678910

Момент вращается против часовой стрелки — положительный, по — отрицательный.

№

Количество сил (F):Выберите (0)12345678910

Сила направлена вниз — положительная, вверх — отрицательная.

№

Количество РРН (q):Выберите (0)12345678910

Равномерно распределенная нагрузка направлена вниз — положительная, вверх — отрицательная.

Соотношение жесткостей:

Единичные эпюры:

Грузовые эпюры:

Степень статической неопределенности балки: .

Система канонических уравнений метода сил:

Решение системы канонических уравнений метода сил:

Действительные эпюры усилий:

Значение усилий в произвольном сечении:

Координата x= 2345678910СлеваСправа

Значение эпюры Q( ) =

значение эпюры M( ) =

Опорные реакции:

Эпюра углов поворота:

Эпюра прогибов:

Значения перемещений в произвольном сечении:

Координата x= 2345678910СлеваСправа

Значение эпюры EIφ( ) =

Значение эпюры EIw( ) =

расчет многопролетной балки

Расчет статически определимой многопролетной балки

Для балки, требуется:

Произвести проверку геометрической неизменяемости.
Построить эпюры изгибающих моментов и перерезывающих сил.
Построить линии влияния M и Q для заданного сечения, а также линию влияния одной опорной реакции (по выбору студента).
Определить по линиям влияния M, Q и R от заданной нагрузки и сравнить результаты пунктов 2 и 4.
Для заданного сечения определить наибольшее (по абсолютной величине) положительные и отрицательные значения М при действии заданной системы подвижных нагрузок.

Для заданного сечения определить наибольший и наименьший изгибаемый момент от сочетания неподвижных и подвижных нагрузок.

Данные:

Схема нагружения балки:

Система подвижных нагрузок:

1. Проверка геометрической неизменяемости системы.

Количество подвижный звеньев механизма:

Число кинематических пар пятого класса:

Число кинематических пар четвертого класса:

Степень подвижности механизма вычисляется по формуле Чебышевского:

2. Построение эпюры изгибающих моментов

и перерезывающих сил

Составляем «этажную» схему, заменяя шарнир двухсвязной опорой

Расчет балки начинаем с определения опорных реакций. В первую очередь следует определить реакции подвесных элементов, так как для расчета основного элемента необходимо знать числовые значения давлений от подвесных элементов в шарнирах.

Элемент Ш₁Ш₂:

Проверка:

Элемент AB:

Проверка:

Элемент CD:

Проверка:

Элемент AP:

Элемент ВШ₁:

Элемент Ш₁Ш₂:

Элемент Ш₂C:

Элемент CD:

Элемент DP:

Далее представлены эпюры изгибающих моментов и перерезывающих сил (все промежуточные значения указаны ранее):

3. Построить линии влияния M и Q для заданного сечения, а также линию влияния одной опорной реакции.

Линии влияния изображены ниже:

4. Определить по линиям влияния M, Q, R от заданной нагрузки.

Полученные значения согласуются с ранее рассчитанными.

5. Определить наибольшее значение М при действии заданной системы подвижных нагрузок.

Расположение крайней левой нагрузки (G₁) меняем по всей длине вала:

6. Определить для заданного сечения наибольший и наименьший изгибаемый момент от сочетания неподвижных и подвижных нагрузок.

Наибольшие (наименьшие) изгибаемые момент:

почта для связи: [email protected]

При использовании контента сайта активная ссылка на сайт обязательна.

косой изгиб 1

косой изгиб 2

косой изгиб 3

расчет реакции опор

определение геометрических характеристик бруса

расчеты стержня при растяжении

изгиб балки

анализ НДС

осесимметричный изгиб

расчет стержневых систем в САПР

Автоматизация строительных расчетов в среде Маткад и САПР

Автоматизация строительных расчетов в среде Маткад и САПР

расчет многопролетной балки

расчет трехшарнирной системы

расчет колонны

Диаграммы внутренних усилий для двухопорной балки

Этот онлайн-калькулятор показывает диаграммы внутренних сил для простой (двухопорной) балки, с одной стороны шарнирно закрепленной, а с другой опирающейся на ролики, под действием системы нагружения. Калькулятор графически изображает изгибающий момент M и поперечную силу Q, действующие вдоль стержня. Построение необходимо для определения положения наиболее нагруженного (опасного) участка балки.
Теория и расчетные формулы находятся под калькулятором.

Просто введите данные системы нагрузки в приведенную ниже таблицу и получите диаграммы свободного тела, поперечной силы и изгибающего момента.

Shear force and bending moment in the two-support beam

Distance between supports, m

Load

	  Distance to the support A	  Load	  Значение	  Direction	  Moment direction	  Range	  Difference

Items на странице:

51020501001000

Нагрузка

Расстояние до опоры A

Может быть отрицательным, если нагрузка действует слева от опоры A

Сила нагрузки, кН Равномерно распределенная нагрузка, кН/м Линейно распределенная нагрузка, кН/м Момент, кН*м

Import dataImport error

«Один из следующих символов используется для разделения полей данных: табуляция, точка с запятой (;) или запятая (,)» Образец: -50,5;L;50,5;вверх;против часовой стрелки;50,5;увеличение

Загрузка данные из файла . csv.

Перетащите файлы сюда

Показать подробности

Точность расчета

Знаки после запятой: 2

Диаграммы поперечной силы и изгибающего момента

Файл очень большой. Во время загрузки и создания может происходить замедление работы браузера.

Внутренние силы

На следующем рисунке показаны внутренние силы в балке под нагрузкой.

Балка под нагрузкой. Внутренние силы в сечении.

Для определения внутренних сил в точке В проведем воображаемый разрез перпендикулярно оси x по осям y и z.

Схема свободного тела сегментов балки

Схема свободного тела сечения балки выставляет внутренние силы, действующие в точке B, как внешние. Составляющая силы N _B , действующая вдоль оси x, называется нормальной силой . Мы пропускаем вычисление нормальной составляющей силы в калькуляторе, так как он допускает только нагрузки, действующие перпендикулярно балке.
Составляющая внутренней силы Q _B , действующая параллельно поперечному сечению, называется поперечной силой . Калькулятор получает только компонент y силы шептала, потому что компонент z равен нулю для перпендикулярных нагрузок.
Парный момент M _B называется изгибающим моментом .
Изгибающий момент равен сумме всех силовых моментов, приложенных к сегменту балки относительно центра тяжести сечения.
Компоненты силы препятствуют относительному переносу между двумя сегментами, а парный момент предотвращает относительное вращение. ¹

Диаграммы внутренних сил путем интегрирования.

Найдем формулы для расчета значений перерезывающей силы Q(x) и изгибающего момента M(x) отдельно для разных отрезков балки.
Границы сегментов имеют выступающие точки: концы балок, места опор, точки приложения сосредоточенных сил и сосредоточенных моментов, границы распределенных нагрузок.
Для каждого сегмента вычисляется интеграл функции распределенной нагрузки q (x) для определения поперечной силы Q (x). Следующим шагом является вычисление интеграла Q(x) для определения функции изгибающего момента M(x) в соответствии с формулами:

Распределенная нагрузка q (x) в нашем калькуляторе может быть линейной, линейно убывающей или возрастающей. В первом случае q(x) — постоянная, во втором — линейная функция: q(x) = kx + b. При отсутствии распределенных нагрузок в сечении поперечная сила будет постоянной.
Таким образом, чтобы найти функции Q(x), а также M(x), необходимо будет получить неопределенный интеграл от многочлена и вычислить постоянную интегрирования. Константу интегрирования легко найти, если известна некоторая точка, через которую проходит искомая функция. См.: Полиномиальный интеграл.

В качестве такой точки возьмем значения Q(x) и M(x) по левой границе каждого отрезка.
Q (x _l ) будет равно значению функции поперечной силы для предыдущего сегмента в крайней правой точке сегмента плюс величина сосредоточенной силы (или опорной реакции) в этой точке, если таковая имеется. Если сила действует вверх, то изменение Q(x) положительно, в противном случае отрицательно.
M (x _l ) будет равно значению функции изгибающего момента M (x) для предыдущего отрезка в его крайней правой точке, сдвинутой на величину сосредоточенного момента, приложенного к этой точке, если он есть. Если сосредоточенный момент направлен по часовой стрелке, то сдвиг положительный, в противном случае — отрицательный.

Значение Q(x) на левой кромке балки будет соответствовать сумме сосредоточенных сил и реакции опоры в этой точке или равно нулю, если таковых нет. Величина М(х) на концах балки равна сумме значений сосредоточенных моментов, приложенных к концам балки. Если в этих точках нет сосредоточенных моментов, то М(х) будет равно нулю.

Знаки М(х) и Q(х) могут быть связаны с характером деформации балки под действием внешних сил. Если изгибающий момент в сечении положительный, то балка в этом сечении изгибается выпуклостью вниз, если он отрицательный, то балка изгибается выпуклостью вверх.

Пример

Рассмотрим расчет Q(x) и M(x) на примере:

Схема свободного тела двухопорной балки

Откройте этот пример в калькуляторе.

Во-первых, найти реакцию поддержки. Вы можете увидеть, как это сделать на этой странице.
Расчетные опорные реакции:
Разделение балки на сегменты по ключевым точкам: 0, 2, 4, 5, 6.
Участок А — граничные точки: 0,2
Участок В — граничные точки: 2,4
Участок С — граничные точки: 4,5
Сегмент D — граничные точки: 5,6
Для каждого сегмента:
- найти формулу распределенной нагрузки q(x)
- интегрируйте его, чтобы получить формулу силы сдвига Q(x).
- снова проинтегрируйте, чтобы получить формулу изгибающего момента M(x).
  Константы интегрирования вычисляются по координате левой границы отрезка по формулам для предыдущего отрезка
  Участок А, граничные значения
  Сегмент А
  Распределенная нагрузка равна: q(x) = 5. Интегрируем q(x), чтобы найти поперечную силу:
  
  Найти константу интегрирования C = Q(x)+5x, в точке x=0. В норме поперечная сила на концах балки равна нулю, а на левом конце она изменяется опорной реакцией V _A =11,56кН, направленной вверх. Итак, поперечная сила в точке 0 равна: Q(0) = 0 + 11,56 = 11,56.
  Отсюда C = 11,56 — 5 ⋅ 0 = 11,56
  Поперечная сила для сегмента А:
  
  Интегрируя функцию поперечной силы Q(x), получаем формулу изгибающего момента:
  
  У нас нет сосредоточенных моментов в точке 0, поэтому M( 0) = 0,
  Подставляя x = 0 и M(0) = 0 в выражение для C = M(x) + 2,5x ² — 11,56x = 0 + 2,5 · 0 ² — 11,56 0 получаем значение C = 0
  Изгибающий момент для сегмента А:

Участок B, граничные значения

Участок B

Для нахождения функции распределенной нагрузки q(x) используем линейное уравнение из двух точек.
По точкам (2;0) и (4;8) находим это уравнение: q(x) = 4x-8.
Интегрируйте эту функцию, чтобы найти формулу поперечной силы.

По формуле предыдущего отрезка Q(x) вычислить Q на левой границе: Q(2)=-5∙2+11,56 = 1,56. Аналогично предыдущему отрезку найти интеграл и постоянную интегрирования по точке (2;1.56).
Формула силы сдвига на участке B:
^{см. расчет}
Найти значение момента в точке x=2 по формуле предыдущего участка M(x): M(2) = -2,5 ∙ 2 ² + 11,56 ∙ 2 + 0 = 13,12 .
Интегрирование Q(x) и вычисление константы интегрирования по левому граничному значению получить формулу изгибающего момента для отрезка B:
^{см. расчет}

отрезок C, граничные значения

отрезок C

Рассчитать поперечную силу в точке 4 по отрезку B поперечную силу Q(x) по формуле: Q(4 ) = -2 ∙ 4 ² + 8 ∙ 4 – 6,44 = -6,44.
Сосредоточенная сила F _1=4кН резко меняет значение Q(x) в точке x=4. Она направлена вниз, поэтому сложение отрицательное: Q(4) = -6,44 — 4 = -10,44
На этом отрезке нет распределенной нагрузки, поэтому поперечная сила постоянна.
Формула поперечной силы на участке С:

Значение изгибающего момента в точке x=4 рассчитывается по формуле M (x) для предыдущего участка: M(4) = -0,67 ∙ 4 ³ + 4 ∙ 4 ² – 6,44 ∙ 4 + 15,33 = 10,91
Интегрируем Q(x) и вычисляем C по граничному значению получаем формулу изгибающего момента отрезка С:
^{см. расчет}

Участок D, граничные значения 200

Участок 909 Поскольку распределенной нагрузки нет, поперечная сила вдоль этого отрезка постоянна.

Сила сдвига на участке D:

Рассчитать граничное значение M(5) по предыдущей формуле M(x): M(5) = -10,44 ∙ 5 + 52,67 = 0,47
Сосредоточенный момент M ₁ изменений M _х на данный момент. Сосредоточенный момент направлен по часовой стрелке, поэтому сложение положительное: M(5) = 0,47 + 10 = 10,47
Интегрируем Q(x) и получаем C получаем формулу изгибающего момента для сегмента D:
^{см. расчет}

Найдите самый правый Q (x) и M(x), чтобы убедиться, что мы нашли правильную формулу:

Абсолютное значение поперечной силы равно значению реакции опоры в этой точке. Как и ожидалось, изгибающий момент на конце балки равен нулю.

R.C.Hibbeler Инженерная механика. Статика 12-е издание, стр. 330 ↩
Н. М. Беляев. Сопротивление материалов, М.: «Наука», 1965, выпуск 14, стр. 231 ↩

 диаграмма изгибающего момента балки Инженерная сила сдвига сопротивление материалов теоретическая механика

Калькулятор конструкционной балки (бесплатная опция), вы можете указать неограниченное количество типов опор и нагрузок на вашу модель балки. Он дает вам опорные реакции, поперечную силу, изгибающий момент, прогиб и диаграммы напряжения. Единственный сайт, анализирующий неопределенные балки в бесплатной версии. : engineering

Похоже, вы используете новый Reddit в старом браузере. Сайт может работать некорректно, если вы не обновите свой браузер! Если вы не обновляете свой браузер, мы предлагаем вам посетить старый Reddit.

Нажмите J, чтобы перейти к новостной ленте. Нажмите на знак вопроса, чтобы узнать остальные сочетания клавиш

Поиск по всему Reddit

Нашел Интернет!

FEED

О сообществе

r/engineering

r/engineering — это форум, на котором профессионалы в области инженерии могут обмениваться информацией, знаниями и опытом, связанными с принципами и практиками многочисленных инженерных дисциплин. r/engineering **НЕ** предназначен для того, чтобы студенты обращались за советом по выбору своей специализации или за домашним заданием/помощью в проекте. Прочтите боковую панель ПЕРЕД публикацией.

Создано 31 марта 2008 г.

424k

Участники

293

Онлайн

Расчет двухпролетной балки онлайн: Расчет Балки Онлайн (в табличной форме онлайн)