Расчет деревянных балок перекрытия: Расчет балки онлайн — Калькулятор балок перекрытия из дерева

W_р ≤ W_дер

Пример расчета деревянной балки межэтажного перекрытия

Дано: балка 50мм х 150мм с шагом 0,6м для перекрытия пролета в 5м.

Задача: проверить, проходит балка такого сечения для указанного пролета?

Шаг 1. Находим значение нагрузки на перекрытие (сбор нагрузок).

q = q_кв х B
q = 250 кгс/м² х 0,6м = 150 кгс/м

Шаг 2. Находим внешний момент.

М = (q x L²) / 8
М = (150 кгс/м x 5²м) / 8 = 468,75 кгс х м

Шаг 3. Находим расчетный момент сопротивления.

W_р = M х 100 / R_y
W_р = 468,75 кгс х м х 100 / 130 кгс х см² = 360,57 см³

Шаг 4. Находим момент сопротивления нашей балки перекрытия.

W_дер = (b x h²) / 6
W_дер = (5см x 15²см) / 6 = 187,5 см³

Шаг 5.

W_р ≤ W_дер
360,57 > 187,5 (не проходит).

Шаг 6. Увеличиваем сечение деревянной балки до 50мм х 200мм и проверяем.

W_дер = (b x h²) / 6
W_дер = (5см x 20²см) / 6 = 333,3 см³
360,57 > 333,3 (не проходит).

Снова увеличиваем сечение деревянной балки до 100мм х 200мм и проверяем.

W_дер = (b x h²) / 6
W_дер = (10см x 20²см) / 6 = 666,6 см³
360,57 ≤ 666,6 (проходит).

Вернуться на страницу Школы проектирования

Балки перекрытия в деревянном доме Расчет и выбор сечения.

   Для сооружения прочного и надежного перекрытия выполняются расчеты для определения параметров конструкции.

   И так, цель поставлена: мы не хотим, чтобы в нашем доме при ходьбе, например, по второму этажу трясся весь дом. Выход прост – нужно правильно определить, какой пролет, каким сечением доски (балки) можно перекрывать.

Что такое балка?

Бывает несколько видов балок:

• Круглые (1) и овальные (2). Изготавливаются из бревна, предварительно очищают бревно от коры или используют оцилиндрованное бревно. Такие балки используются редко в каркасном домостроении, т.к. бревно не подвергается камерной сушке и на открытой местности, в естественных условиях, его не высушить для нужного значения степени влажности;

Важно чтобы балки перекрытий были: сухие – допускается влажность, не превышающая 14%; сорт использованной доски должен быть А, В; обработанные специальным составом – огнебиозащитой, для того чтобы дерево не гнило и была повышенная огнестойкость.

   Первое что мы должны понять — что при определении параметров конструкции учитывается: длина перекрытия (которая приравнивается к ширине перекрываемого пролета), сечение доски (балки), расстояние между балками (шаг балок) и величина нагрузки, оказываемой на них.

Теперь о каждом пункте подробнее.
  

1. Длина перекрытия.

   Длина перекрытия – расстояние между несущими элементами (стена, опора), на которые будут опираться балки.

   Длину перекрытий нам нужно знать для того, чтобы правильно выбрать длину балки ведь она берется с учетом запаса для опирания на стены.

Глубина опирания на стены берется на основании того из какого материала построен дом. Для кирпича или блочных стен: опирание 10-12 см при условии использования доски и 15 см при использовании бруса. Для изготовления перекрытия в бревенчатом (или брусовом) доме балки устанавливаются в зарубки в стенах на глубину не менее 7 см. В каркасном доме опирание балок не менее 10 см.

   Вычислить ширину пролета, которую вам нужно перекрыть, не сложно, это можно сделать обычной рулеткой. Главное знать максимальную длину пролета, которую перекрывает балка с определенным сечением. Чтобы не запоминать кучу цифр можно воспользоваться специальными онлайн — калькуляторами для расчетов.

Давайте рассмотрим на примере наших сечений: Мы используем доску сечением 45х195 мм, такое сечение доски позволит перекрыть пролет до 4 метров.  Если поменять сечение и взять доску 45х145 мм, то такой доской можно перекрыть пролет только до 2,5 метров. Пролет до 5 метров можно перекрыть брусом сечением 200х200 мм, но использовать его мы вам не рекомендуем, лучше взять балку составного сечения (две доски сечением 45х145мм и скрепить их металлозубчатой пластиной (МЗП)). Получается, что обычной доской можно перекрыть пролет только до 4 метров, если хочется пролет больше, то нужна тяжелая артиллерия в виде ферм, LVL бруса или двутавровых балок. Мы не будем останавливаться на LVL брусе или двутавровых балках все характеристики задает завод изготовитель, поэтому что-либо о них сказать очень сложно. Мы используем фермы на металлозубчатых (гвоздевые) пластинах — МЗП. Такими фермами можно перекрыть любые пролеты. Ограничения вводит транспорт для перевозки таких ферм, длинна самого длинного транспорта составляет 12 метров. В таком случае, если нужна ферма длиннее 12 метров, ее делают составной.

Мы изготавливаем фермы 2 видов: сдвоенная и с параллельными поясами

2. Сечение балок деревянного перекрытия

   Чаще всего высота и шаг балок зависит от выбранной толщины утеплителя, для того чтобы не оставлять обрезков, столь дорогостоящего материала. Но это не обязательно.

   Также шаг балок зависит от нагрузки на перекрытия. Например, шаг балок в чердачных перекрытиях (неэксплуатиромого чердака) будет отличаться от шага балок в межэтажных и цокольных перекрытиях, но о нагрузках позже.

   Ниже сводные таблицы, где представлено, какие пролеты каким сечением доски перекрываются и какой при этом должен у этой балки быть шаг.

   Таблица расчета балок межэтажных перекрытий и нежилого чердака. Расчеты для сухих строганных пиломатериалов хвойных пород сортностью не ниже 2го сорта

Если балки будут крепиться с помощью крепежных элементов (уголки, кронштейны, хомуты), то за длину деревянных балок принимают ширину пролета

3. Расчет нагрузки на перекрытия.

Стандартной временной равномерно распределенной нагрузкой принято считать 2,4кПа. Это значит, что в расчете учитывался вес:

1.  нагрузка от собственного веса элементов перекрытия (конструкций перекрытия, утеплителя, чернового и чистового пола, подшивки, а также отделки потолка, если это межэтажное перекрытие). При отсутствии стяжки, это нагрузка ок. 50кг на 1м2.
2. временной нагрузки это нагрузки от всего остального: мебели, людей, домашних любимцев и т.д. эта нагрузка и есть 2,4кПа, т.е. ок.250кг на 1м2.

При использовании чердачного пространства для устройства мансарды, необходимо учесть вес полов, перегородок, мебели. В этом случае общую расчетную нагрузку необходимо увеличить до 350-400 кг/м2.

Как спроектировать деревянную балку в соответствии с EN1995

Калькулятор деревянных балок ЕС можно использовать для расчета как требований, так и сопротивления прямой балки.
Возможности анализа включают:

• Точечные поперечные силы и точечные одноосные моменты (кроме кручения)
• Линейные нагрузки (включая линейно изменяющиеся)
• Распределенные нагрузки (включая притоки различной ширины). Подробную информацию о ширине притока см. в статье 170 «Что такое ширина притока» 9.0008

Возможности дизайна включают:

• ULS: Сопротивление моменту (EN 1995-1-1:2004 Cl 6.1.6)
• ULS: сопротивление сдвигу (EN 1995-1-1:2004 Cl 6.1.7)
• ULS: боковая потеря устойчивости при кручении (EN 1995-1-1:2004, класс 6.3.3)
• ULS: подшипник на опорах (EN 1995-1-1:2004 Cl 6.1.5)
• SLS: анализ прогиба

Поддерживаемые элементы включают:

• Древесина хвойных и лиственных пород
• Ламинированный брус (LVL)
• Клееный брус

В этом примере проработанной конструкции мы рассмотрим процесс проектирования однопролетной несущей перекрытия из LVL. Он будет удерживать 5 балок перекрытий, расположенных на равном расстоянии друг от друга, и жилую динамическую нагрузку. Расстояние между балками составляет каждые 1500 мм, а балка закреплена в поперечном направлении на каждой балке. Это жилой гостиничный номер на первом этаже в Соединенном Королевстве (категория A3). Это соответствует Классу обслуживания 1 для LVL.

1. Создать расчет

При добавлении нового расчета деревянной балки вы можете выбирать между различными типами деревянных балок для жилых помещений. Лист и расчеты для каждого из них одинаковы, однако некоторые значения и критерии по умолчанию, такие как пределы прогиба и расстояние между центрами, были сделаны специфическими для каждого типа балки. Для этого примера мы выберем балку пола.

2. Ввод наших ключевых свойств

Быстрый совет. Если вы не уверены, что что-то означает в ClearCalcs, просто щелкните метку поля для ссылок, проверок, условий и описаний.

Сначала вводим ключевые свойства нашей балки:

• Тип элемента  – При нажатии кнопки «Выбрать» открывается список всех свойств и вы можете выбрать размеры пиломатериалов из базы данных или пиломатериалы нестандартных размеров. См. статью по теме Быстрый поиск лучшего раздела с помощью средства выбора участников. Мы хотим использовать брус из клееного шпона Kerto-S и изначально выбираем элемент на основе прошлого опыта:
.
• Общая длина балки  — Длина между началом и концом балки, независимо от условий поддержки. Выбираем 6000 м.
• Длина между боковыми ограничителями  — Мы уверены, что балка имеет достаточную боковую распорку на каждой балке, поэтому длина между боковыми ограничителями равна нашему расстоянию в 1500 мм.
• Ориентация стержня — Все деревянные балки можно анализировать на изгиб вокруг оси Y или Z. Если он изгибается вокруг малой оси, некоторые проверки не требуются (например, боковая потеря устойчивости при кручении). В нашем случае мы выбираем «Загрузка сверху»
• Положение опор слева — Условия поддержки могут быть в любом положении вдоль балки. Консоль можно создать на любом конце, переместив условие поддержки от «0» или «Общая длина балки». В нашем случае просто поддерживаемая позиция по умолчанию является адекватной. Длина подшипника используется для расчета подшипника l_contact  для определения эффективной площади контакта подшипника и грузоподъемности.

3. Детали загрузки

ClearCalcs предлагает несколько способов ввода нагрузок для различных целей. К ним относятся:

• Распределенная нагрузка (кПа)
• Линейные нагрузки (кН/м)
• Точечные и моментные нагрузки (кН или кНм)

На нем также показана диаграмма всех «нефакторизованных» нагрузок, которые автоматически преобразуют распределенные территориальные нагрузки в эквивалентные линейные нагрузки.

Поскольку мы выбрали тип деревянной балки «Floor Joist», ClearCalcs автоматически заполняет ожидаемую нагрузку в соответствии с EN 1995, которую можно просмотреть на вкладке «Параметры проекта по умолчанию» на боковой панели. Обратите внимание, что это может быть установлено вручную в отдельных расчетах, поэтому не беспокойтесь, если вы еще не изучили вкладку «Проект по умолчанию». Снимок из настроек проекта по умолчанию:

Распределенная нагрузка: Наши 5 балок вводятся как распределенная нагрузка, поскольку разница в действиях минимальна по сравнению с размещением сосредоточенных нагрузок через равные промежутки времени. Однако у вас есть возможность сделать это в таблице «Точечные и моментные нагрузки» ниже. Мы видим, что постоянные нагрузки qk и wG были перенесены из настроек проекта по умолчанию. Все, что необходимо, — это установить ширину притока для нагрузки на пол равной 2000 мм, чтобы отразить возложенную нагрузку на половину длины балок. Дополнительные сведения см. в статье 170-what-is-tributary-width.

• Постоянная нагрузка – оставьте 0,9 кПа, чтобы отразить вес балок и напольных материалов.
• Живая нагрузка — оставьте значение 2 кПа, чтобы отразить таблицу NA.3 Британского национального приложения.

Подсказка: Если балки перекрытия спроектированы в ClearCalcs, вы можете загрузить связи реакций непосредственно в Несущую крышу либо как действующую «Линейную нагрузку» (для регулярно расположенных балок), либо как отдельные сосредоточенные нагрузки. См. 24-связывающих-реакций-между-лучами-и-колоннами-отслеживание-пути-загрузки. Это предотвращает необходимость повторного ввода загрузки и позволяет избежать ошибок.

Точечные и моментные нагрузки:

• Переменная нагрузка — EN1991-1-1:2004 Cl 6.3.1.2 (3) требует, чтобы учитывалась сосредоточенная нагрузка Qk, действующая отдельно. Используя таблицу NA.3 Британского национального приложения, мы подтверждаем, что необходимо проверить временную нагрузку Qk = 2 кН. ClearCalcs «альтернативные» приложенные нагрузки QI, QI2 и QI3 применяются отдельно друг от друга, но комбинируются с другими типами постоянной, снеговой, ветровой нагрузки. , но мы все равно применим для примера. Поскольку сосредоточенная нагрузка не применяется одновременно с UDL, мы применим ее в разделе «Точечные и мгновенные нагрузки».

Собственный вес может рассчитываться автоматически с помощью переключателя собственного веса.

4. Информационные и национальные приложения

EN1995-1-1 определяет ряд пунктов, которые могут быть специально отменены национальными приложениями, которые кратко изложены в предисловии в разделе «Национальное приложение к EN 1995-1-1». ClearCalcs предлагает удобный раздел «Информация и национальные приложения», который дает доступ к быстрому просмотру или изменению этих параметров.

Класс обслуживания  – раскрывающийся список классов обслуживания влияет на коэффициенты продолжительности k_mod и коэффициент деформации k_def. Мы установим класс обслуживания 2 в соответствии с таблицей NA.2 Британского национального приложения (первый этаж). Вы увидите краткий обзор выбранных факторов:

Назначения длительности нагрузки по умолчанию для комбинации нагрузок:  ClearCalcs также показывает, какой коэффициент модификации был назначен для каждой комбинации нагрузок. Примерные коэффициенты длительности взяты из Таблицы 2. 2 и могут быть изменены на вкладке «Проект по умолчанию» на боковой панели. Обратите внимание, что все сопутствующие переменные применяются одновременно, т.е. G + QI + все a комп. факторы ( S+W+T).

Частичный фактор / влияние ширины трещины: Эти факторы редко требуют корректировки в соответствии с требованиями национального приложения. В нашем случае британское приложение соответствует EN1995, и мы можем оставить его как есть.

Пределы прогиба:  Эти требования ожидаются в соответствии с национальным приложением и зависят от использования конструкции. В нашем случае будем считать, что конструкция спроектирована в соответствии с таблицей NA.5 BS EN19.95-1-1:2004 (приложение для Великобритании) и имеет гипсовый потолок. Таким образом, окончательная комбинация полезной нагрузки только из-за переменной нагрузки составляет пролет / 250. Мгновенные пределы могут быть выбраны на основе национальных требований.

Можно настроить абсолютный критерий, который устанавливает жесткий предел любых отклонений. Это может быть установлено для всего проекта в параметрах проекта по умолчанию или может быть установлено вручную для этой структуры.

5. Выбор сечения

В этот момент мы видим, что наш луч проходит с максимальным использованием 90% для отклонения. Тем не менее, мы хотим убедиться, что получаем максимальную отдачу от нашего участника, поэтому вернитесь к селектору участников и просмотрите различные доступные варианты. Мы отмечаем, что мы можем добиться полностью используемой балки, уменьшив толщину балки до 81 LVL вместо 90 мм.

6. Сводка результатов и диаграммы внутренних сил

После того, как мы получили проект балки, мы можем быстро просмотреть соответствующие значения, чтобы убедиться, что все соответствует нашим ожиданиям. На правой панели находится сводная секция, где мы находим такие вещи, как потребность и мощность критического момента, сдвиг, момент и прогибы. Там, где требуется расчет поперечного выпячивания при кручении на основе критериев Еврокода, также будут показаны итоговые значения.

Мы также можем посмотреть диаграммы сдвига, изгиба и прогиба, чтобы убедиться, что они соответствуют нашим ожиданиям.

Для прогибов на графике всегда будет отображаться мгновенный прогиб для основного случая мгновенного прогиба (характерного или частого). Мы можем прокрутить график вниз, чтобы увидеть точные значения прогиба в разных точках. 

Мы также можем видеть «рассчитанные» нагрузки, применяемые для каждой комбинации нагрузок. Мы видим, что нагрузка QI2 = 2 кН была увеличена в 1,5 раза. Также распределенная нагрузка была преобразована в линейную нагрузку и учтена. QI и QI2 не применяются одновременно, как обсуждалось ранее.

7. Печать и список участников

Печать:  Теперь мы можем распечатать полностью разработанное изображение. Прежде чем закончить, давайте напишем Комментарий для себя. Это появится в распечатке.

И вот распечатка готова к отправке!

Список участников: ClearCalcs предоставляет удобное расписание участников, которое можно просмотреть на боковой панели и/или распечатать.

Подробный режим:

Хотя предыдущие шаги — это все, что требуется для проектирования нашей балки, может быть желательно увидеть больше информации о балке. ClearCalcs полностью раскрывает все расчеты кода, чтобы увидеть каждый шаг процесса, используемого для проектирования балки. Например, мы можем посмотреть, как рассчитывается прочность на изгиб при поперечном кручении. Некоторые расчеты для наглядности скрыты, однако их можно сделать видимыми, выбрав режим «Подробно». См. 163-как-просмотреть-все-подробные-шаги-расчета. Например, см. уравнение для упругого критического момента потери устойчивости

Несколько слоев

Пользователи могут создавать собственные разделы, если в базе данных нет точного размера и класса, которые вам нужны. Кроме того, можно заламинировать базу данных или пользовательский раздел, при этом все ламинирования будут работать в композите.

На этом мы завершаем наше краткое руководство по проектированию деревянной балки в соответствии с EN1995-1-1:2004 с помощью ClearCalcs.

Балка – APA – The Engineered Wood Association

Преимущество высокой производительности

Двутавровые балки Основы

Двутавровые балки представляют собой прочные, легкие I-образные конструкционные элементы из инженерной древесины, отвечающие строгим стандартам качества. Двутавровые балки состоят из верхней и нижней полки, устойчивых к изгибу, объединенных стенками, обеспечивающими исключительное сопротивление сдвигу. Материал полки обычно представляет собой клееный брус (LVL) или цельный пиломатериал, а стенка изготавливается из фанеры или OSB. Надежное сочетание структурных характеристик приводит к универсальному, экономичному элементу каркаса, который легко установить в жилых и небольших коммерческих проектах.

Общие области применения двутавровых балок

Двутавровые балки широко используются при возведении полов и крыш жилых домов. Они идеально подходят для длинных пролетов, в том числе неразрезных пролетов над промежуточными опорами. Поскольку двутавровые балки прямые и точные, строителям легче избежать выпуклости и поддерживать ровную поверхность каркаса. Кроме того, деревянные двутавровые балки обычно имеются в наличии и легко доступны на глубине, которая соответствует потребностям жилого каркаса.

Общие глубины

9-1/2″, 11-7/8″, 14″, 16″. Ширина фланца варьируется от 1-1/2 дюйма до 3-1/2 дюйма; длинные длины легко доступны.

Общего назначения

Двутавровые балки широко используются для каркаса полов и крыш. Многие производители-члены APA имеют средства разработки программного обеспечения; свяжитесь с производителем (справа) для получения дополнительной информации.

APA PRI-400

Двутавровые балки с характеристиками APA (PRI) производятся в соответствии со стандартом APA PRI-400 для двутавровых балок для жилых помещений . Этот стандарт производительности содержит удобную в использовании таблицу допустимых пролетов для применения в строительстве жилых этажей, что позволяет проектировщикам и строителям выбирать и использовать двутавровые балки различных производителей, используя только один набор таблиц пролетов. PRI APA распознаются через ICC-ES ESR-1405.

Знак качества APA

Товарные знаки APA появляются только на продуктах, произведенных заводами-членами APA. Знак означает, что качество продукции подлежит проверке с помощью аудита APA — процедуры, предназначенной для обеспечения производства в соответствии со стандартами производительности APA или стандартом, указанным в знаке.

Публикации I-Joist

Двутавровые балки с характеристиками APA

Содержит информацию о номинальных значениях пролетов, сведениях об установке, конструкциях консолей, архитектурных спецификациях и проектных характеристиках двутавровых балок с характеристиками APA.

Скачать >

Библиотека ресурсов

Получите доступ к полному списку публикаций APA о двутавровых балках в библиотеке ресурсов APA.

Противопожарные комплекты для деревянных двутавровых балок

Узнайте о нескольких вариантах, повышающих противопожарные характеристики систем перекрытий с двутавровыми балками и отвечающих требованиям Международного кодекса жилищного строительства (IRC), посетив страницу противопожарных конструкций с двутавровыми балками.

Перейти >

Технические темы TT-015: Деревянные перекрытия с двутавровыми балками, пожарные и пожарные

Обсуждение долговечности и безопасности деревянных перекрытий с двутавровыми балками при пожарах. Включает рекомендацию APA по повышению огнестойкости всех конструкций перекрытий и балок на основе Международного строительного кодекса.

Download >

Технические темы TT-126: Применимость товарных знаков APA к изделиям из инженерной древесины, покрытым огнезащитными покрытиями

Содержит вопросы и ответы, касающиеся огнезащитных покрытий. Сертификация и проверка изделий, обработанных огнезащитными покрытиями, не входят в сферу действия АПА.

Загрузить >

Технический документ: Основы положений IRC по защите мембран

APA, AWC и WIJMA совместно разработали этот документ, в котором описываются история, предыстория и цель положений IRC по противопожарной защите полов, а также используемые методы. для установления эквивалентности и соответствия этим требованиям пожарной безопасности.

Загрузить >

Технический документ: Кодовые требования для сборных деревянных двутавровых балок

APA, AWC и WIJMA совместно разработали этот документ, в котором описывается базовое распознавание кода для сборных деревянных двутавровых балок и необходимость сертификации продукции в соответствии с коды.

Загрузить >

Информационный документ: Противопожарная защита двутавровых балок с помощью заводских решений

APA разработала этот документ, в котором описаны основные требования к противопожарной защите для сборных деревянных двутавровых балок с заводскими решениями противопожарной защиты для соответствия с кодами.