Разное

Повесить картину: Как повесить картину без гвоздей и оставить стены неповрежденными

Повесить картину: Как повесить картину без гвоздей и оставить стены неповрежденными

Содержание

Как повесить картину на стену: 5 вариантов размещения и 8 способов монтажа

, IVD.ru

Рассказываем, как надежно закрепить картину на разных поверхностях со сверлением и без, а также как подобрать размер полотна и где его повесить в комнате.

Акварельный пейзаж или симпатичный постер с графикой способен преобразить любую комнату и сделать интерьер законченным.

Чтобы такой декор смотрелся красиво и не испортил отделку, важно учесть и эстетические, и технические нюансы. В этой статье разберемся, как повесить картину на стену разными способами, в том числе без сверления и использования гвоздей.

Подходящая высота

Источник: Соцсети студии Sova Interiors

Сюжет и красивые цвета — только полдела, когда речь заходит о настенном декоре. Важно правильно расположить изображение в пространстве, чтобы оно выигрышно смотрелось и не вносило дисбаланс в общую композицию.

Для этого есть несколько простых правил:

  • Декор должен находиться на таком уровне, чтобы человеку в комнате было удобно его рассматривать. То есть не слишком высоко и не слишком низко. Как правило, это 160-170 см от пола.
  • Самый простой способ при выборе места для изображения — равняться на другие детали интерьера. Например, чтобы верхний край рамы или холста (если обрамления нет) находился на уровне верха дверного проема или окна. Это создаст единство линий и визуальную гармонию в пространстве. Вместо архитектурных элементов можно выбрать шкаф, стеллаж или навесную полку.
  • Высота зависит также от размера изделия. Помните: все большое видится на расстоянии, поэтому чем крупнее само полотно, тем выше оно должно находиться.
  • Важно и содержание работы художника. Минималистичные абстрактные произведения можно повесить высоко, а вот мелкие детализированные изображения лучше размещать пониже, чтобы можно было рассмотреть каждый штрих.

Размеры полотна

В любом интерьере важны соразмерность и пропорциональность, но иногда дизайнеры нарочно нарушают эти принципы, чтобы создать интересные визуальные эффекты.

Источник: Соцсети дизайнера Юлии Писаревой

В целом же есть несколько базовых принципов подбора формы и размера полотен:

  • Главное правило — чем просторнее комната, тем крупнее должны быть предметы в ней. И, соответственно, наоборот. На большой пустой поверхности пара мелких портретов или натюрмортов просто потеряются. А слишком крупный абстрактный рисунок в тесной гостиной или спальне будет давить и создавать ощущение тесноты.
  • Вертикальные линии визуально вытягивают пространство вверх, горизонтальные — вширь. Помните об этом и используйте оптические эффекты, чтобы сбалансировать пропорции помещения. Так, например, если вы хотите сделать картинную галерею в узком коридоре, выбирайте прямоугольные вертикальные полотна, чтобы он не казался еще длиннее. Если же, наоборот, нужно, чтобы короткая стена выглядела шире и больше, вешайте туда горизонтальную форму.
  • Размер декора также влияет на восприятие соседних предметов. Поэтому будьте осторожны с крупными композициями над диваном или обеденным столом — они могут «задавить» мебель.
  • Если у вас есть любимый портрет или натюрморт маленького формата, но очень хочется повесить его в просторной комнате, дополните рисунок парой картин в том же стиле — получится интересная модульная композиция. Либо же выбирайте массивную раму или обрамляйте работу контрастными молдингами — это сакцентирует внимание на небольшом полотне и заставит его казаться больше.

Способы размещения

После того как вы подобрали размер и ориентацию изображения, а также подходящую высоту, нужно найти для него место.

Есть несколько универсальных и беспроигрышных схем.

Источник: Соцсети студии Bilbao Design

Над диваном

Диван — крупная и, как правило, акцентная мебель, которая сразу притягивает взгляд. Поэтому один из лучших способов оформить мягкую группу — повесить над ней интересную и самобытную живопись.

Крупное полотно усилит акцент, композиция из нескольких небольших добавит уюта, а портрет или оригинальный сюжет привнесут в интерьер элемент истории.

В зависимости от размера комнаты и доступной площади над диваном можно разместить одно изображение, несколько сочетающихся или сделать целую галерею, заполнив все пространство.

7фотографий

В торце

В любой квартире есть незадействованные уголки, в которых просто не хватает места для полноценной высокой мебели. Чаще всего это торец узкого коридора, стена над унитазом в туалете или на балконе. Иногда это может быть ниша в комнате сложной формы.

Если задействовать узкую пустующую стену, то все пространство сразу же преобразится.

А имеющаяся площадь уже станет ориентиром для размеров и ориентации картины — останется только подстроиться под габариты, как на фото ниже.

За изголовьем

Точно так же, как в гостиной фокус-точкой почти всегда становится диванная группа, в спальне центральное место отводится кровати. Если это не трендовая модель с гипервысокой спинкой или отделкой мягкими панелями до потолка, то стену за изголовьем стоит чем-то заполнить. И живопись в данном случае — один из лучших вариантов.

Подбирайте сюжет и палитру в соответствии с общим дизайном. Лучше остановиться на спокойной абстракции, умиротворяющих пейзажах и нежных портретах.

А вот слишком мрачных, пугающих и кровавых сюжетов в зоне для сна лучше избегать.

Несимметрично

Если вы любите смелые эксперименты и готовы поиграть с восприятием пространства, можно нарушить все шаблоны и повесить картину несимметрично.

Чтобы это было заметно, располагайте ее над каким-то предметом мебели: например, над диваном, консолью, обеденным столом.

Сдвиньте декор чуть вправо или влево от центральной оси симметрии.

Будет выглядеть непривычно и не всем понравится, но такое расположение точно привлечет внимание и сделает интерьер необычным.

Внутри молдингов

Сегодня лепнина активно используется не только в классических, но и в современных интерьерах. Особенно хорошо она чувствует себя в сканди, лофте и минимализме.

Молдинги сами по себе создают ритм, делают пространство объемным, а даже самую простую отделку — более интересной. Поэтому многие используют их как самодостаточный декоративный элемент. Но также они станут прекрасным ориентиром для расположения живописи или плакатов.

Просто размещайте их внутри рам из молдингов, строго по центру, и получится гармоничная композиция.

Монтаж на гвозди

Привычный способ повесить полотно — просверлить отверстие под гвозди или дюбели. Но способы сделать этого будут отличаться для разных материалов.

Что важно знать:

  • Массивный декор лучше вешать на прочные капитальные стены.
  • Гипсокартон подходит только для легких картин или постеров — большой вес крепление не выдержит.
  • А вот дерево в этом вопросе более надежно. Можно забить гвоздь молотком или сначала просверлить отверстие нужного размера.
  • Бетонная поверхность выдержит любой вес. Картины крепятся на дюбели или анкерные болты, для которых заранее высверливается отверстие.
  • Для кирпича тоже подойдут анкеры или дюбели, а вот делать отверстие в такой поверхности придется специальным алмазным сверлом. Чтобы декор держался надежнее, его, как правило, вешают на подрамники.

Если вы планируете повесить не одну картину, а сразу несколько или вообще сделать мини-галерею в гостиной или прихожей, можно не сверлить отверстие для каждого изделия, а прибить к поверхности параллельно полу молдинг. И уже на него крепить фото, постеры, картины — на крючки или веревочки.

Получится удобная с точки зрения монтажа и при этом эстетичная композиция, визуально объединенная общим элементом.

Как повесить картину на стену без сверления

Главный минус стандартного способа монтажа на гвозди или дюбели — если вы решите снять картину, на ее месте останется отверстие. Конечно, оно не бросается в глаза, но все равно это маленькая несовершенная деталь, которая для кого-то может иметь значение. Поэтому многие выбирают альтернативный способ — закреплять декор на плоскости без сверления и забивания гвоздей.

Рассмотрим самые популярные варианты, как повесить картину без гвоздей.

Жидкие гвозди

Несмотря на название, этот тип крепления не имеет ничего общего с гвоздями.

На самом деле это клей, но не обычный канцелярский, а специальный монтажный, который отличается по составу и свойствам. Он обеспечивает высокую прочность соединения деталей и крепления к любым поверхностям — именно поэтому его часто используют, когда нужно повесить картину без сверления стены на обои, краску или другой материал.

Как использовать:

  • Очистите поверхность стены, а рамку обезжирьте.
  • Нанесите состав небольшими точками по периметру рамы. Если она тяжелая, промажьте ее полностью.
  • Прижмите полотно к стене, подержите так от нескольких секунд до минуты.

Крючок-паучок

Такие крючки продаются в любом строительном магазине. Визуально они похожи на обычные. Основание сделано из пластика, также они имеют несколько тонких металлических шипов.

Их нужно просто прибить молотком — шипы аккуратно «войдут» в стену, не оставляя глубоких следов.

Еще один плюс таких крючков — они выдерживают большой вес. На них можно повесить не только маленький легкий постер, но и достаточно тяжелое полотно (до 8-9 кг).

Двусторонний скотч

Как строительный двусторонний скотч, так и обычная канцелярская клейкая лента подойдут, если вам нужно закрепить на поверхности плакаты или фотографии в легких рамочках или вообще без обрамления.

Как использовать:

  • Отрежьте две одинаковые полоски скотча.
  • Одну расположите на поверхности, вторую — на обратной стороне изделия.
  • Соедините элементы, плотно прижмите и подержите так несколько секунд для максимально надежной фиксации.

Булавка

Это простой и удобный вариант, как повесить картину без гвоздей на обои. Единственное условие — декор должен быть нетяжелым.

Вам понадобится длинная швейная игла или булавка с круглым наконечником. Загоните ее острием под обои, а на ушко накиньте петельку из веревки, которая привязана к рамочке.

Если обрамления нет, закрепите иголки или булавки по углам изделия.

Канцелярская кнопка

Если вы вешаете изображение без рамы на обои, можно прикрепить его прямо к поверхности обычными канцелярскими кнопками.

Другой вариант — взять любой моментальный клей, нанести его на основание кнопки и закрепить на стене. Так острая часть окажется снаружи, и на нее можно будет «надеть» полотно.

Липучки

Иначе их называют самоклеящимися застежками для картин. Они выдерживают полотно весом до 7-9 кг и оснащены удобным крепежом.

Несмотря на то, что липучки считаются одноразовыми, если впоследствии их аккуратно снять, застежки можно использовать еще раз.

Как использовать:

  • Предварительно очистите поверхность, на которую будете клеить липучки. Для лучшего эффекта пройдитесь по этому участку любым спиртосодержащим раствором.
  • Удалите защитную оболочку и наклейте на рамку сзади несколько застежек. Количество выбирайте в зависимости от веса полотна.
  • Плотно прижмите изделие к поверхности, подержите несколько секунд.

Полимерный клей

Здесь все просто: технология крепления на полимерный клей точно такая же, как на жидкие гвозди.

Главное отличие — этот клейкий состав намного проще удалить с окрашенной или отштукатуренной стены, чтобы на ней не осталось следов.

7 вариантов использования стеклянных банок в интерьере — смотрите в нашем видео: 

<script async src=»https://cdn.viqeo.tv/js/vq_starter.js»></script> <div data-vnd=»fb9eae602d304ee9b613″ data-profile=»411″ data-aspectRatio=»0.5625″ > <iframe src=»https://cdn.viqeo.tv/embed/?vid=fb9eae602d304ee9b613″ frameBorder=»0″ allowFullScreen></iframe> </div>

Читайте также

  • 7 вау-идей для декора открытых стеллажей и полок
  • Не относите на свалку: 7 идей, что делать с надоевшей мебелью и декором
  • 8 идей французских декораторов, которые стоит взять на заметку

Мировые практики | Что будет, если повесить картину вверх ногами?

ОБРАЗОВАНИЕ | КУЛЬТУРА | ИСКУССТВО

Что будет, если повесить картину
вверх ногами?

Кристофер Тернер

Георг Базелиц подарил шесть своих перевернутых картин Музею изобразительного искусства Метрополитен. Все холсты в немецком арт-пространстве с изображением семьи и друзей были написаны в 1969 году, когда Базелиц начал экспериментировать с инверсией. Его первая перевернутая работа с изображением заснеженного пейзажа с деревьями под названием Der Wald auf dem Kopf (Лес на голове) представляет собой каламбур на тему «Мир перевернулся с ног на голову». Критики спорят о том, были ли его радикальные манеры изображения и демонстрации работ уловкой уличного художника или провокационным гением.

Базелиц утверждал, что сделал это для того, чтобы замедлить процесс написания работы, чтобы создать что-то между абстракцией и формой, способное бросить такой же вызов зрителю, как и создателю. В своем популярном пособии «Художник внутри вас» (1979) доктор наук Бетти Эдвардс порекомендовала студентам писать картины вверх ногами, чтобы задействовать зрительные перцептивные функции правого полушария мозга, тем самым исключая левое, предназначенное для аналитики и вербального общения. Базелиц применил умышленно отталкивающий способ демонстрации, призванный противодействовать буквальному толкованию, что делает аналогичный призыв к нашему творческому полушарию мозга.

Вид на инсталляцию «Георг Базелиц. Знаковый поворот»
Метрополитен-музей, Нью-Йорк
2021 год
Фото: Xue Chen

«В поисках прецедентов в истории немецкого искусства я обнаружил, что смотрю на ранних художников романтизма, — заметил Базелиц, — которые даже тогда были способны неправильно повесить картину и при этом оценить ее эстетическую ценность неумышленно по достоинству и общему согласию». Художник вспоминает анекдот Карла Густава Каруса, друга и ученика Каспара Давида Фридриха: по всей видимости, посетитель мастерской Фридриха принял туманную сцену с одиноким орлом в горах за «морской пейзаж», восхваляя ее со смущающим энтузиазмом, к большому огорчению художника. Перевернутый орел станет повторяющимся элементом в собственных работах Базелица, символом немецкого национализма, изображенным падающим, как Икар в пламени краски.

Перевернутые работы играют важную роль в основополагающих мифах абстрактного искусства. Кандинский утверждал, что был поражен «необычайной красотой, наполненной внутренним сиянием» и неожиданным расположением цветов, казалось бы, незнакомой абстрактной картины в его студии в Мюнхене прежде, чем осознал, что на самом деле перед ним одна из его собственных картин, только перевернутая. Его последующие «импровизации», такие как «Картина с кругом» (1911), считаются первыми нарочито абстрактными картинами. Во многих его работах форма и цвет были сконцентрированы в верху полотна, и поскольку люди в то время не привыкли к таким приемам, часто работы были повешены вверх ногами.

Одна из картин Марка Ротко
«Черное на бордовом» 1958 года,
установленная в лондонской галерее Тейт Модерн
(сейчас находится в галерее Тейт Британия)
Фото: Rob Stothard / Getty Images

Конечно, существует длинная история, когда предметы искусства выставлялись подобным образом по ошибке. По неподтвержденной истории Джозеф Мэллорд Уильям Тернер на вопрос галериста: «Не повесили ли они почти абстрактный холст вверх ногами?» — ответил: «Переверните ее». К началу XX века вопрос об ориентации в «импрессионистической» живописи был популярной шуткой. Как отмечалось в одной карикатуре 1911 года, это не имело никакого значения, поскольку «никто не понимает, что к чему». Какая из сторон картин художников-абстракционистов, например, таких как Марк Ротко, должна быть сверху было не всегда понятно, и Галерея Тейт выставила две его картины «Черное на бордовом» по горизонтали и вертикали, так как не вполне ясно, что задумал художник. Самая известная и широко разрекламированная из таких ошибок была в МоМА, самом храме модернизма, где в 1961 году картина Анри Матисса с очертанием лодки и ее отражением в воде ошибочно выставлялась вверх ногами в течение 47 дней, пока посетитель не предупредил охранника (который ответил: «Вы не знаете что сверху и вы не знаете что внизу, и мы тоже»), а затем и New York Times.

Иногда неправильное расположение работы являлось преднамеренным актом подрывной политической деятельности. В музее Альмоди недалеко от Валенсии можно увидеть картину короля Филиппа V, которая выставляется в перевернутом виде с 1940 года, когда гордый смотритель музея занял политическую позицию против монарха, который приказал разрушить город во время войны за испанское наследство.

Портрет Филиппа V
Муниципальный музей Альмоди, Хатива, Валенсия
Предоставлено Информационно-туристическим центром Xàtiva

Ричард Кальвокоресси писал в журнале Burlington Magazine в 1985 году о том, что Предромантическое искусство Базелица встречалось уже в эпоху Ренессанса, в частности «Распятие Святого Петра» Мазаччо, которое Базелиц мог увидеть в Берлинских государственных музеях в Далеме. Изображенный в строгой симметрии, балансирующим на своем ореоле Петр, который настаивал на том, чтобы его казнили вверх ногами, чтобы не было сравнения с Христом, был передан в идеальном ракурсе. В книге «Тайные знания: заново открывая утраченные методы старых мастеров» (2001) Дэвид Хокни предположил, что со времен Караваджо, через эпохи Вермеера и Энгра, художники рисовали мир вверх ногами, сначала используя вогнутое зеркало, чтобы проецировать перевернутую сцену на лист бумаги при хорошем освещении, а затем с помощью камеры-обскуры и камеры-люциды.

Задолго до фотографии, в поисках правдивости, искусство находилось под влиянием и было опосредовано объективами. Художники неосознанно использовали оптические инструменты перевернутого и эфемерного видения мира, чтобы задействовать правую часть мозга. Но Базелиц был первым, кто продемонстрировал такой эффект в подобной манере: «Взглянув на это, можно почувствовать раздражение, и это намеренно», — ответил он, когда его спросили, почему. «Когда ты раздражен, твое внимание становится пристальным».


Источник: Apollo Magazine

Как правильно повесить картину | Журнал Ярмарки Мастеров

Арт Галерея Натальи Ждановой

На первый взгляд простой, а на практике довольно сложный вопрос, с которым встречается почти каждый счастливый обладатель новой картины. Тема эта очень обширная, я же постараюсь в рамках этой статьи обратить ваше внимание на основные важные моменты, которые необходимо учитывать при размещении картины в интерьере.

Самое первое, на что следует обратить внимание, это какой формы ваша комната, в которой вы планируете повесить картину.

Дело в том, что вертикальные прямоугольные картины зрительно будут увеличивать высоту потолков, а горизонтальные наоборот – зрительно делать стену более длинной, чем на самом деле. Поэтому, если ваша комната узкая и длинная, то в ней лучше развесить картины вертикального формата, чтобы еще больше ее не вытягивать визуально в длину. А картины горизонтального формата будут хорошо смотреться над кроватью, диваном, некоторыми предметами мебели, например комодом или ему подобной тумбе.

На какой высоте повесить картину

Это очень важный вопрос. Потому как если повесить картину слишком высоко, или наоборот слишком низко, от этого проиграет не только сама живопись, но и интерьер помещения, в котором ее повесили. Наиболее оптимальная высота для размещения картины считается на уровне глаз человека среднего роста. Это получается примерно на высоте 1.50 – 1.60м.

Прежде чем повесить картину на стену, необходимо учесть еще и ее размеры в соответствии с имеющимся свободным местом на стене. Картины маленького размера лучше развешивать на стене, не заставленной мебелью, чтобы к ним можно было подойти достаточно близко и смотреть на расстоянии 1 метра.

Картину большого размера лучше повесить в помещении так же достаточно большого размера, не заставленного по всей площади мебелью. Потому что такая картина лучше всего смотрится с расстояния 2-3 метров. Если помещение имеет вытянутую прямоугольную форму, то большую картину желательно повесить на торцевую стену, таким образом, визуально уменьшив длину помещения.

Опять же, надо учитывать в каком жанре, стиле и технике написана большая картина. Чем более крупные мазки в живописи, например импрессионизм, тем на более удаленном расстоянии она будет смотреться наиболее эффектно.

Восприятие картины, всей красоты живописи, зависит еще и от освещения. Оно должно быть равномерным, свет не должен создавать бликов на поверхности картины. Рекомендуется для освещения картин использовать галогенные светильники, благодаря которым цвета живописи не искажаются.

Самыми удачными будут те светильники, у которых можно регулировать наклон, поворот и в какой-то мере высоту. Чтобы повесить картину не сверля стену, воспользуйтесь специальными подвесами с крючками, которые могут быть так же сразу оснащены светильниками для каждой картины.

Располагая картину близко к источнику естественного освещения – окну, избегайте прямого попадания на нее солнечных лучей, которые оказывают неблагоприятное воздействие на живопись.

Пару слов хочу сказать о креплении картин на стене. Здесь выбор тоже зависит от того, какое расположение вам больше нравится – размещение картины плотно на стене, или под небольшим наклоном. Независимо от того, будете вы ее подвешивать на гвоздь, или на специальных подвесах с крючками, на задней стороне картины необходимо натянуть шнур или проволоку. В магазинах художественных товаров продаются специальные петли сразу с шурупами для них. Сначала прикручиваете петли, ну и потом уже с их помощью закрепляете шнур.

В зависимости от того, на каком расстоянии от верхнего края вы натяните шнур, картина будет висеть или плотно на стене, или с наклоном. Стандартным вариантом считается крепление на высоте от верхнего края картины на одну треть от высоты самой картины. Например, высота картины составляет 60 см, тогда шнур закрепляем на расстоянии 20 см от верхнего края. Чем меньше будет это расстояние, тем плотнее к стене будет прилегать полотно. Главное не переборщить, чтобы шнур потом не выглядывал наружу.

И еще, наклон, либо его отсутствие, зависит от натяжения шнура. Чем больше натянут, тем плотнее на стене располагается картина. Если хотите, чтобы она висела с небольшим наклоном, то ослабьте натяжение.

Как правильно и красиво повесить несколько картин на стене

Если вы хотите повесить картины разного формата на одной стене, то в центре лучше разместить картину наибольшего размера, а остальные уже вокруг нее. При размещении картин в один ряд, все они выравниваются на одной лини по нижнему краю.

А вот если вы желаете завесить всю стену, как в галерее, при размещении картин в два ряда верхний ряд выравнивается по верхнему краю картины, а нижний ряд по нижнему краю. Так они будут смотреться лучше всего.

Размещая сразу много картин маленького формата, можно их повесить в самых разнообразных и интересных вариантах. Ниже представлены схемы для размещения картин нестандартной формы и картин маленького размера.

На что еще нужно обратить внимание при размещении сразу множества картин – их цветовую гамму, стили и жанры. Это уже зависит непосредственно от ваших предпочтений. Можно сгруппировать по сюжетам и жанрам, (пейзажи, портреты, натюрморты), либо по цветовой гамме. При этом совсем не обязательно «одевать» их в одинаковые багеты, важно, чтобы они сочетались между собой.

Для примера я сделала подборку вариантов размещения картин из сети:

Рейтинг

   0.0 (0 голосов)

Арт Галерея Натальи Ждановой

Россия, Санкт-Петербург

Магазин (77)

Блог (23)

Следите за творчеством мастера

Публикации по теме

Реклама

Ключевые слова

  • Ключевые слова
  • как повесить картину

Рубрики публикаций

Идеи и вдохновение
Всё о продажах
Мода, стиль, тенденции
Хендмейд как бизнес
Материалы и инструменты

Организация мастерской
История рукоделия
Занимательные истории
Интервью
Хитрости и советы / Lifehack

Как повесить картину? • Евгений Епифанов • Научно-популярные задачи на «Элементах» • Математика

Пункт б) можно обобщить: рассматривать n гвоздей и требовать, чтобы картина падала, когда выпадает любой из них. Решение получается по индукции. Сначала выделяем группу из n–1 гвоздя, которую уже умеем вешать так, чтобы картина с них падала. А затем применяем к этой группе и оставшемуся гвоздю алгоритм пункта а), в котором обычные петли вокруг группы заменены на «сложные».

Можно обобщить и пункт в). Рассмотрим n гвоздей, которые разделены на несколько групп. Гвозди из каждой группы покрашены в один цвет, гвозди из разных групп покрашены в разные цвета. Требуется повесить картину так, чтобы она падала, если вынуть все гвозди одной группы, и не падала, если в каждой группе останется хотя бы по одному гвоздю. Как решать эту задачу, вам должно быть теперь более или менее понятно.

К решению пунктов а и б) можно подойти и совсем по-другому.

Кольцами Борромео (см. Borromean_rings) называется конфигурация из трёх колец, изображенная на рис. 5.

Этот символ — три сцепленных кольца — известен с давних времен, ему приписывают разные магические свойства, а в геральдике он обозначает девиз «сила в единстве». Кольца были эмблемой итальянских аристократов Борромео, отсюда и название.

Любопытно, что конфигурация устроена так, что все три кольца не могут быть плоскими одновременно. Нам же интересно другое их свойство: хотя все три кольца сцеплены и разъединить их нельзя, но любые два из них не зацеплены друг за друга. Это означает, что если убрать одно кольцо, то другие два уже не будут держаться вместе. Не напоминает ли это нашу задачу? Правда, у нас были гвозди и веревка — разные по сути предметы, а здесь три равноправных кольца. Но вот что мы сделаем.

Представим, что два кольца из невероятно тягучего материала (условно будем называть их резиновыми), а третье — веревочное. Разрежем одно резиновое кольцо, возьмем за концы разреза и начнем распрямлять и одновременно растягивать это кольцо. Разумеется, нужно следить, чтобы два других не соскочили, но это не очень сложно. Сделаем таким образом из этого кольца очень длинный отрезок. Затем тоже самое сделаем и со вторым резиновым кольцом. В итоге у нас будут два длинных прямых (резиновых) гвоздя, вокруг которых будет обвиваться третье веревочное кольцо. Вот и готово решение пункта а) — если убрать один из «гвоздей», то веревка не будет держаться за второй. Это свойство от наших преобразований не пострадает.

Похожими рассуждениями можно решить и пункт б) (и даже его обобщения для произвольных n). Для этого подойдут зацепления Брунна (см. Brunnian links), названные в честь придумавшего их в конце XIX века немецкого математика К. Х. Брунна). Это система из n петель, которые зацеплены так, что если убрать любую из них, то все остальные можно будет разъединить. На рис. 6 показан пример такого зацепления из четырёх колец.

Действуем аналогично — разрезаем все петли кроме одной и выпрямляем их (см. рис. 7 и 8).

Вид «сверху» на рис. 7 дает решение пункта б) (рис. 8):

Оказывается, что наша задача связана и с «более серьезными» разделами математики — с алгеброй и топологией. Обсудим эту связь (не претендуя на полноту и абсолютную строгость рассуждений).

Для начала рассмотрим множество слов конечной длины из «букв»

a, a–1, b, b–1. «Пустое» слово нулевой длины тоже входит в это множество. Показатели степени (–1) не случайны: если в слове встретилась пара aa–1, a–1a, bb–1 или b–1b, то она сокращается, её просто не пишут. Например, слова ab–1a–1 и aaa–1b–1b1ba–1 по нашим правилам на самом деле совпадают. Условимся писать каждое слово в самом коротком виде, то есть с уже произведенными сокращениями. Что можно делать со всеми этими словами? Их можно умножать: произведение слов A и B — это слово AB, которое получается приписыванием слова B в конец слова A и сокращением взаимно обратных букв (если оно потребуется). Например, пусть A = aaaba, B = a–1b–1a–1b, тогда AB = (aaaba)(a–1b–1a–1b) = aaabaa–1b–1a–1b = aaabb–1a–1b = aaaa–1b = aab. Относительно такой операции умножения наше множество слов образует группу (она называется свободной группой с двумя образующими).

Теперь рассмотрим другое множество — множество петель на плоскости с выколотыми точками. (Как всё это связано с нашей задачей, объясним чуть ниже.) Тут всё происходит на плоскости, из которой выколоты две точки — K и L. Отметим какую-нибудь еще точку, отличную от них; назовем её P. Петлей будем называть направленную линию, которая начинается и заканчивается в P и не проходит через выколотые точки. На рис. 9 показаны две петли. Зелёная дважды обходит точку K, синяя идет вокруг обеих выколотых точек.

Нас будет интересовать не конкретная форма петли, а то, как она расположена относительно выколотых точек. Поэтому петли, получающиеся друг из друга «непрерывным движением», в процессе которого линии не проходят через проколы, можно считать «одинаковыми». Пример одинаковых в этом смысле петель — на рис. 10 слева. Справа на этом рисунке изображены вроде бы те же петли, но нам приходится считать их разными из-за направления. Далее «одинаковые» петли мы уже не различаем.

Пусть муравей ползет сначала по одной петле, A, от начала до конца, а потом — по какой-то другой петле, B. Свой путь он закончит там же, где начинал — в точке P. При этом по дороге он ни разу не пройдет по выколотым точкам. Поэтому весь этот путь будет новой петлей, произведением петель A и B. Примеры этой операции и «упрощение результатов» показаны на рис. 11. Во втором примере в результате получается тривиальная петля, которая начинается в точке P и тут же в ней заканчивается. Хотя она не очень похожа на петлю, её нельзя игнорировать (так же как и пустое слово).

Можно доказать, что петли с таким умножением образуют группу (её называют фундаментальной группой плоскости с проколами). Фундаментальные группы служат одним из важнейших инструментом при изучении топологических пространств.

Наконец, обозначим одинарную петлю вокруг точки K через a, а одинарную петлю вокруг точки L через b. Эти же петли, проходимые в обратном направлении, обозначим a–1 и b–1 соответственно. Тогда получится, что каждой петле соответствует слово: любая петля делает обороты вокруг точек K и L (в каком-то порядке, в каких-то направлениях), то есть её можно разложить на произведение петель a, a–1, b и b–1 и записать получившимся словом. Всё это доказывается в учебниках по топологии.

Теперь можно сказать, что петля с рис. 1 записывается словом aba–1b–1. Слово такого вида называется коммутатором a и b и обозначается [ab]. Если вынуть левый гвоздь, то петли a и a–1 превратятся в тривиальные, и от коммутатора останется только bb–1, а это тоже сокращается в пустое слово. Соответственно, вся петля стягивается в тривиальную. А это и означает, что картина упадёт.

Аналогично, для трёх гвоздей решение записывается так: [a, [bc]] = a(bcb–1c–1)a–1(bcb–1c–1)–1 = abcb–1c–1a1cbc–1b–1. Здесь уже три буквы, поскольку гвоздей-проколов стало три. Продолжая в том же духе, можно описать решения для произвольного числа гвоздей.

В заключение отметим, что, по-видимому, впервые эту задачу предложил Александр Спивак на одной из математических олимпиад для школьников в 90-х годах прошлого века. С полным исследованием задачи и её обобщений можно познакомиться в статье Picture-Hanging Puzzles.

Как повесить картину?

Окно в мечтуБогатство ВостокаПредметы искусства как деталь интерьераЗазеркалье, или как правильно разместить зеркала в интерьереОтражаясь в зеркалахЗеркала в интерьере: как правильно?Как повесить картину?Дизайн ковровФарфор и текстиль — на чем есть и спать будемВ мире сказочных снов. Выбираем постельное бельёВыбираем коверРоспись стен и потолков в современном интерьереВ ЗазеркальеНапольный плинтус в интерьереЗеркало в интерьере

Во многом то, где и как висит картина, определяет её ценность, как элемента интерьера. Поэтому повесить картину – это не просто вдолбить гвоздь, куда смог дотянуться, а потом идти дальше по своим делам. Вот несколько советов, как представить вашу картину в выгодном свете, и в гармонии с обстановкой.

Картины у изголовья кровати

Размещение картин над изголовьем кровати имеет тот же эффект, что и покупка кровать с очень затейливо декорированным изголовьем. Место над головой приобретает характер точки фокуса в интерьере. Картин может быть несколько, они не обязательно должны быть одного размера, или особо удачно вписываться в свободное место на стене. Важно, чтобы точка фокуса была единой, т.е. картины формировали собой целостное «пятно», не было больших зазоров между картинами. Картины должны быть если не одинаково оформлены, то хотя бы с подходящими друг другу рамами.



Отражайте свет

Не забывайте, что картины могут выполнять двойную декоративную функцию, допустим, зеркальные рамы хорошо будут отражать свет и делать визуально просторнее комнату, где не хватает пространства и освещения.

Разнообразие

Эклектика и многообразие в декорировании это не только дань моде. В викторианской Англии, например, хозяева могли завесить стену множеством картин самых разнообразных форм и размеров. Так что если вы за разнообразие – то можете считать, что следуете викторианским традициям. Убедитесь, однако, что рамы разных размеров и форм хотя бы одного цвета или оттенка, необходимо сохранить какой-то объединяющий визуальный компонент.

Подавайте выгодно

Совет руководителя студии

Юлия Семенцова

Руководитель студии

Каждый наш проект отражает потребности, вкус и образ жизни нашего клиента

Вы подаете картину, а не раму. Исключения из этого правила редки, и приоритеты должны быть осознанны. Поэтому подавайте картину выгодно. Для цветных, ярких рисунков (особенно если речь идет о детском творчестве) подойдут белые рамы, или рамы нейтральных оттенков. Оптимально в этом случае подобрать раму в цвет стены, на которой помещается картина.



Используйте полки

Картины можно не только вешать на стену, но и ставить на полки. Это во многом более гибкое решение, которое позволит легче менять их местами, сочетать с небольшими статуэтками, коллекционными предметами, игрушками, цветами, чем угодно.

Завесьте всю стену

Картины, как краска или обои, могут послужить декорированию стен. Можно завесить всю стену, с пола до потолка, соблюдая в рамах стилистическое единство. Для того, чтобы иметь возможность поэкспериментировать с композицией, можно разложить картины на полу, сфотографировать или зарисовать, чтобы определить лучшую выкладку, которая впоследствии будет перенесена на стену.



Привязка к пространству

Эту группу картин, например, можно видеть только вблизи, с кровати. Они помещены у изголовья между занавесом и стеной, между верхним краем спинки кровати и потолком – это точное место определено ситуацией, в которой их можно рассмотреть.

Думайте в трех измерениях

Такие вот коробки с рамами могут напомнить вам об особых событиях. Сувениры, игрушки, памятные подарки в обрамленной «витрине» – зачастую весьма уместны в детской, кухне, даже туалете.

Семейные галереи

Импровизированная галерея семейных фотопортретов – интересная идея. Вместо того, чтобы развешивать семейные фотографии по всему дому, их можно собрать в одном месте, эффект будет намного сильнее. Искусно подчеркнуть этот эффект можно предпочитая черно-белые фотографии цветным.

Рамы как картины

Иногда рамы сами по себе настолько эффектны, что даже не нуждаются в изображении для создания декоративного эффекта. Особенно это касается картин, висящих группой – в интересные рамы стоит помещать изображения попроще, а можно и вовсе оставить их пустыми.

Винтаж

Случай, когда картинка, как декоративный элемент не претендует на художественность – в искусственно состаренную раму помещена характерная «иллюстрация» с кусочка винтажных обоев, а раму украшает характерная бижутерия. Так весьма простые вещи могут вызывать вполне настоящую ностальгию, главное, чтобы они лично для вас что-то значили.

Неожиданный ход

Серия + неожиданный ход – довольно сильный декораторский прием. Правило прежнее – контраст по одному из стилистических параметров (форма, тема, медиа, цветовая схема и т. п.) и целостность в другом. В данном случае прямоугольники рамок с цветами выгодно дополняет сердечко, природными материалами и простотой отсылающее к той же теме.

Элемент экспозиции

Сделайте картинку одним из элементов разнообразно скомпонованной выставки – дорогих сердцу безделушек и аксессуаров. Это наилучшим образом создает впечатление «обжитого» пространства.

Порядок

Современный вид придают интерьеру монохромные, одинаково оформленные картины. Картины лучше сгруппировать как можно плотнее или разместить в аккуратные ряды. В некоторых случаях такой искусственный, «техногенный» порядок доводится до крайности в приеме повторения, когда рядом размещаются совершенно одинаковые картины.

Экспозиция на лестнице

Ещё один распространенный пример создания привязки к пространству – спонтанная галерея на стене у лестничного марша. Интересное композиционное решение: картины как бы «совершают восхождение» вместе с взглядом наблюдателя.

&copy Статья написана специально для компании ВИРА. При полном или частичном использовании материалов активная ссылка на www.eremont.ru обязательна. Авторство подтверждено для Яндекса и Google.