ΠΠ°ΡΡΠΆΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ² (ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠΎΠ²) ΠΠ | ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ | ΠΡΡ ΠΈΠ²Ρ
- 6ΠΊΠ
- 0,4ΠΊΠ
- ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ
- ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ
- ΠΠ
- ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ
- 10ΠΊΠ
- ΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄
- Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°
- ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ
- ΠΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ
- Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ
- Π‘ΠΠ£
- ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ
- ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅-ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠΈΠ³Π°Π΄Ρ
- ΠΡΠΈΠ³Π°Π΄Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄, ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΡΡΡΠ΄Π°
- ΠΠ°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π°, Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ
- ΠΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΆΠΈΠ» ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ
- Π‘Π²Π°ΡΠΊΠ° ΠΆΠΈΠ» ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ½
- ΠΠ°ΠΉΠΊΠ° ΠΆΠΈΠ» ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ½
- Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΡΡ, ΡΠΏΠ»Π°Π² ΠΠβΠ
- ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- ΠΠΈΠ΄Ρ ΡΠ²Π°ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅
- Π‘Π²Π°ΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ½ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅
- Π‘Π²Π°ΡΠΊΠ° Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΡ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ½
- Π‘Π²Π°ΡΠΊΠ° ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
- Π‘Π²Π°ΡΠΊΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ
- ΠΠ°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²
- ΠΠ°Π·Π΅ΠΌΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°
- ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²
- ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Π΄ΠΎ 1 ΠΊΠ
- ΠΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²
- Π¨ΠΈΠ½ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ 1 ΠΊΠ
- ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ ΡΠΈΠ½ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΎ 1 ΠΊΠ
- ΠΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ Π²ΡΡΠ΅ 1 ΠΊΠ
- ΠΠ’Π
- ΠΠΠ
- ΠΠ Π£
- Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π° 6β10 ΠΊΠ
- ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ
- Π Π°Π·ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ 6, 10 ΠΊΠ
- Π Π°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ 6, 10 ΠΊΠ
- ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ, ΡΠΈΠ»ΡΡΡΡ, ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΡ 6, 10 ΠΊΠ
- ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ
- ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ Π ΠΠ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ
- ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ ΡΠΎΠΊΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ 1 ΠΊΠ
- ΠΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ
- ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ
- Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΎΠΊ
- ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠ°Ρ
- ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΊ
- ΠΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ
- ΠΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ Π½Π΅Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ
- ΠΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ
- ΠΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΠΌΠΈ
- Π‘ΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ Π½Π° Π»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ
- ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΡΡΠ± Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΊ Π² ΡΡΡΠ±Π°Ρ
- ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ° ΡΡΡΠ± Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΊ
- ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ ΡΡΡΠ± Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΊ
- ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² ΡΡΡΠ±Π°Ρ
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ Π·Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΄Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΠΌ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΡΠ΅
- ΠΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
- ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈ Π²Π½Π΅ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ
- ΠΡΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠ°Π½ΡΠ΅Π΅
- ΠΡΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
- ΠΡΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
- ΠΡΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ
- ΠΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ°
- Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ
- Π£Π΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ
- Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ
- Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ Π±ΡΠΌΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΡΡΡΠ°Ρ
- ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΡΡΡ
- ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ΅ ΠΠ
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π³Π°Π±Π°ΡΠΈΡΡ ΠΠ
- ΠΠΎΡΠ»ΠΎΠ²Π°Π½Ρ, ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΎΠΏΠΎΡΡ ΠΠ
- ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΠ
- ΠΠ°ΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΠ ΠΎΡ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΏΠ»ΡΡΠΊΠΈ)
- Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠΎΡ ΠΠ
- ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΠ
- ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΠ
- ΠΠ°ΡΡΠΆΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ² (ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠΎΠ²) ΠΠ
- ΠΠ°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠΎΠ² ΠΠ
- ΠΠ°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΎΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π΅ΡΡ ΠΠ
- ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΡ
- Π‘Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΡ
- Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ
- Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 77 ΠΈΠ· 83
Π Π°ΡΠΊΠ°ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΠΎΠ²Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΡΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ°), Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠ½ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ (ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°). Π‘ΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ
Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ΅.
ΠΡΠΈ Π½Π°ΡΡΠΆΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ [2]: ΠΏΡΠΈ Π²ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠ° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° Β±5 % ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ
Π³Π°Π±Π°ΡΠΈΡΠΎΠ² Π΄ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²; ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π· ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 10 % ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠ°; ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 20 % Π΄Π»Ρ ΠΠ 330β500 ΠΊΠ ΠΈ 10 % Π΄Π»Ρ ΠΠ 750 ΠΊΠ; ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π·Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 10Β°; Π²ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠΎΠ² ΠΠ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ 1 ΠΊΠ Π΄ΠΎ 750 ΠΊΠ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ°Ρ
, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΈ Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 3 ΠΊΠΌ.
ΠΠ°ΡΡΠΆΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΠ Π΄ΠΎ 10 ΠΊΠ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π»Π΅Π±Π΅Π΄ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΏΠ°ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ 35 ΠΊΠ ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ β ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Ρ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΠΌΠΈ ΠΆΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π² ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ΅ (ΡΠΈΡ. 13.38). ΠΠ°ΡΡΠΆΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ 35 ΠΊΠ ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΆΠΊΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² (Π΄Π²ΡΡ , ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅). ΠΠ° ΡΠΈΡ. 13.39 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
Π ΠΈΡ. 13 38. ΠΠ°ΠΆΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ; 1 β ΠΊΠΎΡΠΏΡΡ; 2 β ΠΏΠ»Π°Π½ΠΊΠ°; 3 β ΠΊΠ»ΠΈΠ½
Π ΠΈΡ 13 39 ΠΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ²
ΠΡΠ³ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΡΡΠΎΠΉ ΠΠΈΠ½ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π° ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΊΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΠΉΠ½Π°Ρ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ. ΠΠ°Π²Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ Π»Π΅Π±Π΅Π΄ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠ° ΡΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π’-130Π, Π»Π΅Π±Π΅Π΄ΠΊΠ° Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π½Π° ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° β Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΏΠΎΠ² ΡΠΈΠΏΠ° ΠΠΠ, ΡΠ°ΡΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ Π±Π°ΡΠ°Π±Π°Π½ΠΎΠ² Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ β Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΏΠΎΠ². ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΊΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ
Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΎ 5 ΠΊΠΌ. ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ 75 ΠΊΠ, ΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅: Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Ρ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² β 60 ΠΊΠ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° β 40 ΠΊΠ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΠ 500 ΠΊΠ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ [77].
ΠΠ»Ρ Π²ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡ Π²ΠΈΠ·ΠΈΡΠ½ΡΠ΅
ΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ (ΡΠΈΡ.

] β ΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡΡ, 2 β ΠΎΠΊΡΠ»ΡΡ 3 β ΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ, 4 β ΡΡΡΡΠ±ΡΠΈΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
Π ΠΈΡ 13 40 ΠΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ²
Π³Π΄Π΅ I β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ°, ΠΌ, F β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΌΠΌ2, f β ΡΡΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°, ΠΌ; k β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² 0,00337, Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π»Π΅Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΡ 0,0044, Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ² 0,01
ΠΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ°) Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅ Ρ Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡ ΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ°, Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°.

Π‘ΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ° Π² Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅. ΠΠ° BΠ Π΄ΠΎ 1 ΠΊΠ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠΎΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ β ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘ΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ .
ΠΡΡΠ΅, Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (Π³Π°Π±Π°ΡΠΈΡΡ) ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΠ Π΄ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ ΠΈ Ρ. ΠΏ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΠ Π΄ΠΎ 1 ΠΊΠ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 6 ΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΠ Π²ΡΡΠ΅ 1 ΠΊΠ ΠΈ Π΄ΠΎ 110 ΠΊΠ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅: Π² Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ β 7 ΠΌ; Π² Π½Π΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ β 6 ΠΌ; Π² ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ β 5 ΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ»Π΅Π΄Π΅, Π½ΠΎ Π±Π΅Π· Π²Π΅ΡΡΠ° [3].
- ΠΠ°Π·Π°Π΄
- ΠΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄
- ΠΠ°Π·Π°Π΄
- ΠΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄
- ΠΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ: Β org/ListItem»> ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ
- ΠΡΡ ΠΈΠ²Ρ
- ΠΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅:
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ
- ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ
- ΠΠ°Π»Π°Π΄ΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ
- ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ, ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠΎΠ² | ΠΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ Β«Π‘Π’ΠΠ€Π‘Β»
ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΡ β ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π½Π° ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π°Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠ°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠΎΠ² β ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ. ΠΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ-Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ². Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π½Π° 40-60 %).
ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΡ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π‘ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π΅ΡΡΡΠΈΡ , Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΠΠΠΠ 0.00-1.03-93.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠΎΠ²
ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΡΡΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΡΠ°Π½Π°Ρ , ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ-ΠΊΡΠ°Π½Π°Ρ , ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠΊΡΠΊΠ°Π²Π°ΡΠΎΡΠ°Ρ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π°Ρ .
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ :
- ΠΠ±ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΡ Ρ Π·Π°Π»ΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
ΡΠ°Π»ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ², ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π»Π΅Π±Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ.
- Π‘ΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠ°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠΎΠ² Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².
- Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π»Ρ β ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΡΠ΅Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ.
- Π‘ΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΈΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΆΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΡ.
- ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ.
Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠΎΠ² ΠΊΡΠ°Π½ΠΎΠ²
Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ
ΡΠ°ΠΉΠ± ΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠΊΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΈΠΏΠ°Ρ
ΠΊΡΠ°Π½ΠΎΠ² ΠΈ Π»ΠΈΡΡΠΎΠ², Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠΎΠ² ΠΊ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΡΠ·, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΌΠ±Ρ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠ°Π½ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΆΠΊΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΠΊ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠΏΠΊΠΈ Π±Π°Π»Π»Π°ΡΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ²Π΅Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠ΅.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΡ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ΅, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ Π΅Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π°ΠΌ.
8.5: ΠΠ°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ
- ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ PDF
- ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ
- 24470
- ΠΠΈΡΠ΅Ρ ΠΡΡΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΠ½
- ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· MIT OpenCourseWare
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ
ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ 2 Ρ \(m_{2} \simeq 0\)), ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ Π±Π»ΠΎΠΊΡ (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ 1) Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ B , ΠΈ ΡΡΠ½Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ A \(\overrightarrow{\mathbf{F}}_{\mathrm{A}, 2}\) (ΡΠΈΡ. 8.18Π°).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 8.18a ΠΠ΅Π·ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ°, ΡΡΠ½ΡΡΠ°Ρ Π±Π»ΠΎΠΊ mathbf{i}}\) β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ x (ΡΠΈΡ. 8.18b). ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠΈΠ» Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠ° ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ.
Π‘ΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°Π½Π°Ρ ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ΅, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ \(F_{\mathrm{A}, 2}-F_{1,2}=m_{2} a\) (Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 8.19 ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠΈΠ» Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
\[F_{\mathrm{A}, 2}-F_{1,2}=0 ; \quad \text { (Π±Π΅Π·ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ°) } \nonumber \]
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠ°Ρ, ΡΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠ°Π½Π°Ρ-Π±Π»ΠΎΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½
\[F_{\mathrm{A}, 2}-F_{1,2}=0 \nonumber \]
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊ Π±Π»ΠΎΠΊΡ Π² \(+\hat{\mathbf{i}}\)-Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ \(F_{2,1}-f=0\) Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π±Π»ΠΎΠΊ-Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ \(F_{1,2}=F_{2,1}\). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
\[F_{\mathrm{A}, 2}=F_{1,2}=F_{2,1}=f \nonumber \]
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΡ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠ΅. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Β«Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β» Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ? ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ P, Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ \(x_{P}\) ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ B, Π³Π΄Π΅ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π° ΠΊ Π±Π»ΠΎΠΊΡ. ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠ΅Π· Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ L (Π»Π΅Π²Π°Ρ) ΠΈ R (ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ), ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 8.20.
Π ΠΈΡ. 8.20 ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠΈΠ» ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· \(\overrightarrow{\mathbf{F}}_{\mathrm{R}, \mathrm{L}}\left(x_{P}\right)\), Π° ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ \(\overrightarrow{\mathbf{F}}_{\mathrm{L}, \mathrm{R}}\left(x_{P}\right)\) Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π² ΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
\[\overrightarrow{\mathbf{F}}_{\mathrm{R}, \mathrm{L}}\left(x_{p}\right)=-\overrightarrow{\mathbf{F}}_{ \mathrm{L}, \mathrm{R}}\left(x_{P}\right) \nonumber \]
ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠΈΠ» Π΄Π»Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 8.21, Π³Π΄Π΅ \(\overrightarrow{\mathbf {F}}_{1, \mathrm{L}}\) β ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π»Π΅Π²ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠ° Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Ρ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠΎΠΌ. (Π Π°Π½Π΅Π΅ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· \(\overrightarrow{\mathbf{F}}_{1,2}\)) Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ A, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· \(\overrightarrow{\mathbf{F}}_{\mathrm{A}, \mathrm{R}}\) (ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ \(\overrightarrow{\mathbf{F}}_{\mathrm{ Π}, 2}\)).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 8.21 ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΠ» Π΄Π»Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠ°ΠΠ°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \(T\left(x_{P}\right)\) Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ P ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠ°, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ x ΠΎΡ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠ°, Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ» Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅-ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ P ,
\[T\left(x_{p}\right)=\left|\overrightarrow{\mathbf{F}}_{\mathrm{ R}, \mathrm{L}}\left(x_{P}\right)\right|=\left|\overrightarrow{\mathbf{F}}_{\mathrm{L}, \mathrm{R}}\ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(x_{P}\Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ)\Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ| \Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ \]
ΠΠ»Ρ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ, Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ (Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ), ΡΡΠΌΠΌΠ° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ Π»Π΅Π²ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ , ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΡΠ³ΠΈ,
\[T=F_{\mathrm{A}, \mathrm{R}} \nonumber \]
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8. 3 ΠΠ°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΡ \(m_{1}\), Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ \(\mu_{k}\). Π Π±Π»ΠΎΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΡΡ \(m_{2}\) ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ d. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΊΡ ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊΡ, Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ \(\left|\overrightarrow{\mathbf{F}}_{\mathrm{A}, 2}\right|=F_{\mathrm{A }, 2}\). ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ° ΡΡΠ°Π»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ³ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ» \(\phi\) ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π° Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ΅ (ΡΠΈΡ. 8.22Π°). ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ x ΠΎΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» \(\phi\) ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π», ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½Π°, ΠΈ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Ρ
ΠΎΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° (ΡΠΈΡ. 8.22Π±), ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΡΠ°Π²ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ \(d-x\) ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ \(m_{\mathrm{R}}=\left(m_{2} / d\right)(dx)\). \begin{ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅}m_{\mathrm{R}}=\left(m_{2} / d\right)(dx)\end{ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅}. ΠΠ΅Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ x ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ \(m_{\mathrm{L}}=\left(m_{2} / d\right)(x)\).
ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 8.22c, Π³Π΄Π΅ T (x) β Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ x ΠΎΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°, Π° \ (F_{1, \mathrm{L}}=\left|\overrightarrow{\mathbf{F}}_{1, \mathrm{L}}\right| \equiv\left|\overrightarrow{\mathbf{F} }_{1,2}\right|\) β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π»Π΅Π²ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠ° ΠΈΠ·-Π·Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠ° Ρ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 8.22c ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΠ» Π΄Π»Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠ°ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΡ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ, ΡΡΠΎ Π΄Π°ΡΡ
\[F_{\mathrm{A}, \mathrm{R}}-T(x)=m_{\mathrm{R}} a_{\mathrm{ R}}=\frac{m_{2}}{d}(dx) a_{\mathrm{R}} \nonumber \]
, Π³Π΄Π΅ \(a_{\mathrm{R}}\) — x -ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠ°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΊ Π»Π΅Π²ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΡ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²
\[T(x)-F_{1, \mathrm{L}}=m_{\mathrm{L}} a_{\mathrm{L}}=\ ΡΠ»Π΅Π²Π° (m_ {2} / d \ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°) x a _ {\ mathrm {L}} \ nonumber \]
Π³Π΄Π΅ \(a_{\mathrm{L}}\) — x -ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 8.23 ββΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅ΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠ΅ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 8.23. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ \(+\hat{\mathbf{i}}\)- ΡΠ°Π²Π΅Π½ \(F_{\mathrm{L}, 1}-f_{k}=m_{1} a_{1 }\) ΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ \(+\hat{\mathbf{j}}\)- \(N-m_{1} g=0\) ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊ, ΡΠ°Π²Π½Π° \(f_{k }=\mu_{k} N=\mu_{k} m_{1} g\) ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ \(+\hat{\mathbf{i}}\) ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ
\[F_{\mathrm{L}, 1}-\mu_{k} m_{1} g=m_{1} a_{1} \nonumber \]
Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Ρ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠΎΠΌ: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ \(F_{\mathrm{L}, 1}=F_{1, \mathrm{L}}\). Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (8.5.8) ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
\[T(x)-\left(\mu_{k} m_{1} g+m_{1} a_{1}\right)=\left(m_{2} / d\right) x a_{\mathrm{L}} \nonumber \]
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ° ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ \(a \equiv a_{1}=a_{ \mathrm{L}}\). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (8.5.10) ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ
\[T(x)=\mu_{k} m_{1} g+\left(m_{1}+\left(m_{2} / d\right) x\right) a \nonumber \]
ΠΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π»ΠΎΠΊ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΠ» Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠ° ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 8.24.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 8.24 ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΠ» Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊ-Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ°ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
\[F_{\mathrm{A}, \mathrm{R}}-\mu_{k} m_{1} g=\left(m_{ 2}+m_{1}\right) a \nonumber \]
Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (8.5.12) Π΄Π»Ρ \(F_{\mathrm{A}, \mathrm{R}}\) ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (8.5.7), Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (8.5.11) .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8.4 ΠΠ°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ
ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΡΡ M ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ L ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π° ΠΊ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΡ (ΡΠΈΡ. 8.25). ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° g. Π°) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅, Π³Π΄Π΅ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π° ΠΊ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΡ. Π±) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ°. (c) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· M , L ΠΈ g .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: (a) ΠΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ y, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠ· (ΡΠΈΡ. 8.26). ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΡ. Π‘ΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΡ, β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈ y = 0, ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΡ, T (y = 0), ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π²ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΡ. ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 8.27.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 8.27 ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠ΅ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ \(Mg-T(y=0)=0\). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \(T(y=0)=Mg\).
(Π±) ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ» Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅-ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ y ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ°, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΡ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ
Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ 1 ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ 2 (ΡΠΈΡ. 8.28Π°). ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΡ
Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ \(m_{1}=(M / L) y\). Π‘ΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ
Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, ΡΠΈΠ»Π° T ( y = 0), ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΡ Π²Π²Π΅ΡΡ
, ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ T(y) Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ y, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ½Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡ
Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π²Π½ΠΈΠ·. ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 8.28Π±.
. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΊ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΡ: \(m_{1} g+T(y)-T(y=0)=0\). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ y ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \(T(y)=T(y=0)-m_{1}g\). ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ \(m_{1}=(M / L) y\) — ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π° Mg — Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
\[T(y)=M g(1 -y / L) \nonumber \]
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ \(y=L\) Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \(T(y=L)=0\), ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ.
(c) ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (8.5.13) ΠΏΠΎ y, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ
\[\frac{d T}{d y}=-(M / L) g \nonnumber \]
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠ°.
ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ y ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ 8.4 Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Β«Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΒ». ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ y, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠ·, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 8.25. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ y ΠΈ \(y+\Delta y\). ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ \(\Delta y\) ΠΠ°Π»ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ \(\Delta m=(M / L) \Delta y\) ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 8.29..
\[\Delta m=(M / L) \Delta y \nonumber \]
Π‘ΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ T(y) ΠΏΡΠΈ y, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π²Π΅ΡΡ , Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \(T( y+\Delta y)\) ΠΏΡΠΈ \(y+\Delta y\) Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠ²Π½ΠΈΠ·, Π° ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ \(\Delta m g\) Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠ²Π½ΠΈΠ·. ΠΠ°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \(T(y+\Delta y)\) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ T ( y) ΠΏΠ»ΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° \(\Delta T\)
\[T(y+\Delta y)=T(y)+ \Delta T \nonumber \]
ΠΠ΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 8.30.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ
\[\Delta m g+T(y)-(T(y)+\Delta T)=0 \nonumber \ ]
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° \(\Delta T=-\Delta m g\). ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° \(\Delta m=(M / L) \Delta y\) ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ
\[\Delta T=-(M / L) \Delta y g \ nonumber \]
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° \(\Delta y\), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ² \(\Delta T / \Delta y=-(M / L) g\). Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π», ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, \(\Delta y \rightarrow 0\)
\[\lim _{\Delta y \rightarrow 0} \frac{\Delta T}{\Delta y}=-(M / L) g \nonumber \]
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ( 8.5.18) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ y , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (8.5.14),
\[\frac{d T}{d y}=-(M / L) g \nonumber \]
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (8.5.14) Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
. {\prime}=T(y):\ ) 9{\prime} \nonumber \]
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ
\[T(y)-T(y=0)=-(M / L) g y \nonumber \]
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \(T(y=0)=M g\), Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ
\[T(y)=M g(1-y / L) \nonumber \]
Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (8.5.13).
ΠΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 8.5: Tension in a Rope ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠ΅ΠΉ CC BY-NC-SA 4.0. ΠΠ²ΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΌ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ» ΠΠ΅ΡΡ ΠΠΎΡΡΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΠ½ (MIT OpenCourseWare) Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ» ΠΎΡΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠΈΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ LibreTexts; ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π° ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ.
- ΠΠ°Π²Π΅ΡΡ
- ΠΡΠ»Π° Π»ΠΈ ΡΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ?
- Π’ΠΈΠΏ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ
- Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°
- ΠΠ²ΡΠΎΡ
- ΠΠ΅ΡΡ ΠΠΎΡΡΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΠ½
- ΠΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΡ
- CC BY-NC-SA
- ΠΠ΅ΡΡΠΈΡ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈ
- 4,0
- ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° OER ΠΈΠ»ΠΈ Publisher
- MIT OpenCourseWare
- ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- Π½Π΅Ρ
- Π’Π΅Π³ΠΈ
- ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ@https://ocw.
mit.edu/courses/8-01sc-classical-mechanics-fall-2016/
- ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ@https://ocw.
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΠ΅Π½Π½Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΠ»Π°ΠΌΠ±ΡΠ°
ΠΡΠ·ΡΠ² ΠΎΡ Bogna Szyk ΠΈ Jack Bowater
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: 21 Π΄Π΅ΠΊΠ°Π±ΡΡ 2022 Π³.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅:- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ?
- ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°
- ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°
- Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π²Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΡΠ½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ
ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅!
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ?
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ Ρ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π±Π°ΡΠΊΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΡΡ.
ΠΡ ΠΏΠΎΡΡΠ²ΡΡΠ²ΡΠ΅ΡΠ΅ Π²Π΅Ρ ΠΌΡΡΠ° Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΌΡΡΠ°. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ±Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΌΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ ΠΌΡΡ. ΠΡ ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π±Ρ Π²Π΅Ρ ΠΌΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΡ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ . Π’ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ . Π Π°Π·ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ ΠΎΡΠ»Π°Π±ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡ ΠΌΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘ΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π²Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠ½Π΅Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΡ, Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡ. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°Ρ , ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½ΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½ΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½ΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π»ΠΎΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ» ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π°Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘ΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π’ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° . Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ. Π‘ΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π° Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΡ, Π½Π°ΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° . ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
Ξ£F = m Γ a
, Π³Π΄Π΅:
- Ξ£ (ΡΠΈΠ³ΠΌΠ°) ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΠ» F ;
- ΠΌ — ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°; ΠΈ
- a ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ΅, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ g Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ½Ρ-ΡΠΈΠ»Π° . ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ .
ΠΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ Π²Π½ΠΎΡΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° Π² ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π΅.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ
ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° F, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° W.
ΠΡΠ° ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ T, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΡΡΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ :
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΠ», ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ΅. ΠΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ. Π ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ Π½ΡΠ»Ρ. Π‘ΡΠΈΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Ξ£Fβ = 0 = T + (-W)
T = W
Π³Π΄Π΅ Π²Π΅Ρ W ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π½ΠΈΠ·. ΠΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡ W Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ΡΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ. Π‘ΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΅Π΅ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΎ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ°Ρ , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅:0034
ΠΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ» Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Tβ ΠΈ Tβ. Π‘ΠΈΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅ΠΉ. Tββ ΠΈ Tββ β Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Tβ ΠΈ Tβ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, T 1y ΠΈ T 2y ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ» ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ» Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Οf β = 0 = T 1Y + T 2Y + (-W)
W = T 1Y + T 2Y
3 + T 2Y
3 3533353 + T 2Y
333333333331 Π³ΠΎΠ΄Ρ.
, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ T 1y ΠΈ T 2y ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Tβ ΠΈ Tβ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ: = Tβ Γ sin(Ξ²)
W = Tβ Γ sin(Ξ±) + Tβ Γ sin(Ξ²)
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π½ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ x. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Tβ ΠΈ Tβ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ Π½ΡΠ»Ρ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Tββ ΠΈ Tββ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Tβ ΠΈ Tβ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ:
Tββ = Tββ
Tβ Γ cos(Ξ±) = Tβ 3 Γ cos(Ξ²)
- 0 Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π° cos(Ξ±) , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Tβ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Tβ ΠΈ ΡΠ³Π»Ρ:
Tβ = Tβ Γ cos(Ξ²) / cos(Ξ±)
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Tβ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Tβ Γ cos(Ξ²) / cos(Ξ±) Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Tβ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
ΠΡ = Tβ Γ sin(Ξ±) + Tβ Γ sin(Ξ²)
ΠΡ = Tβ Γ [cos(Ξ²) / cos(Ξ±)] Γ sin(Ξ±) + Tβ Γ sin(Ξ²)
W = Tβ Γ [cos(Ξ²) Γ sin(Ξ±) / cos(Ξ±) + sin(Ξ²)]
Tβ = W / [cos(Ξ²) Γ sin(Ξ±) / cos(Ξ±) + sin(Ξ²)]
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° cos(Ξ²) / cos(Ξ±) , ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Tβ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Tβ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Tβ = W / [cos(Ξ²) Γ sin(Ξ±) / cos(Ξ±) + sin(Ξ²)] Γ [cos(Ξ²) / cos(Ξ±)]
Tβ = W / [cos(Ξ²) Γ sin(Ξ±) / cos(Ξ±) + sin(Ξ²)] Γ [cos(Ξ²) / cos(Ξ±)]
Tβ = W / [cos(Ξ±) Γ sin(Ξ²) / cos( Ξ²) + sin(Ξ±)]
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ³Π»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈΠ· 90Β°. ΠΡΠΎ Π΄Π°ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π΄Π°Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 90Β° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ 180Β°, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ». ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ ββΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π°, Π½Π°ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ, ΡΡΠ½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΡΠ½ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠ³ΠΈ.
ΠΡΡΠ³Π°Ρ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ° ΡΡΠ½Π΅Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡ mβ ΠΈ mβ ΡΠ°Π²Π½Ρ 3 ΠΊΠ³ ΠΈ 2 ΠΊΠ³ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ 5 ΠΊΠ³ . ΠΠ°ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΈ, T = 24 N , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΞΈ = 60Β° . ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 24 Π Γ cos(60Β°) , ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 12 Π . Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ a ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
F = m Γ a β a = F / m
a = 12 Π / 5 ΠΊΠ³ = 2,4 ΠΌ/ΡΒ²
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΡΠ½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ Tβ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π° ΠΌΠ°ΡΡΡ mβ; ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π’β = Π° Γ ΠΌβ . ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Tβ = (2,4 ΠΌ/ΡΒ²) Γ (2 ΠΊΠ³) = 4,8 Π . Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Tβ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅Ρ mβ ΠΈ mβ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Ρ Π½Π°Ρ ΡΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Tβ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ T = 24,0 Π. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Tβ = 24,0 Π .
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π»Π΅Π²Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΎΠΉ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΊΠΈΠ²ΠΎΠ². ΠΠ»ΠΎΠΊ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ½Ρ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΊΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ), ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ?
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ:
- ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ββΠ²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ°.
- ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π°.
- Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π°.
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ.
- Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΡ, ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ 10-ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ°Ρ , ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ 60 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²?
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅:
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠ°Ρ
:
- Π’β = Π’β sin(60) + Π’β cos(60)
- Tβ = Tβ sin(60) + Tβ cos(60)
- ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅) ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅Ρ :
- Tβ sin(60) + Tβ sin(60) = β3 (Tβ + Tβ)/2 = 98 Π
- ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ½ΡΠ΅) ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° :
- Tβ cos(60) = Tβ cos(60) ΠΈΠ»ΠΈ Tβ = Tβ
- Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
- 98 Π = β3 Π’β ΠΈΠ»ΠΈ, Π’β = Π’β = 56,58 Π
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΊΠΈ?
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΊΠΈ (Ξ±) ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΊ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (T) ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΊ.